正余弦定理高考題習(xí)題

正弦定理和余弦定理高考題一、選擇題1.（2011·浙江高考文科·Ｔ5）在中，角所對(duì)的邊分別為.若，則（）(A)-(B)(C)-1(D)12．（2013·浙江卷）已知α∈R，sinα＋2cosα＝eq\f(\r(10),2)，則tan2α＝()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C．－eq\f(3,4)D．－eq\f(4,3)3．（2013·重慶卷）4cos50°－tan40°＝()A.eq\r(2)B.eq\f(\r(2)＋\r(3),2)C.eq\r(3)D．2eq\r(2)－1二、填空題4.（2011·安徽高考理科·Ｔ14）已知的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_______________.5.（2011·福建卷理科·Ｔ14）如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC=45°，則AD的長(zhǎng)度等于______.6.（2011·福建卷文科·Ｔ14）若△ABC的面積為，BC=2，C=，則邊AB的長(zhǎng)度等于_____________.7.（2011·新課標(biāo)全國(guó)高考理科·Ｔ16）在中，，則的最大值為.8.（2011·新課標(biāo)全國(guó)文科·Ｔ15）△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，則△ABC的面積為________.9.（2011·北京高考理科·T9）在中，若，則；=.10.（2011·北京高考文科·T9）在中，若，則=.三、解答題11.（2011·安徽高考·Ｔ16）在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a=，b=，，求cosB.12.（2011·遼寧高考·Ｔ17）已知△的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為、、，．（1）求.（2）若2=2+2，求．13.（2011·山東高考·Ｔ17）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=，b=2,求△ABC的面積S.14.（2011·山東高考文科·Ｔ17）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.（1）求的值.（2）若cosB=，15.（2011·湖南高考理科·T17）與（2011·湖南高考文科·T17）相同在角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且滿足csinA=acosC.（1）求角C的大小.（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小.16.（2011·天津高考科·Ｔ16）在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（Ⅰ）求的值.（Ⅱ）的值.17.（2011·浙江高考·Ｔ18）在中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知且.(1)當(dāng)時(shí)，求的值.(2)若角為銳角，求p的取值范圍.18.（天津17）在中，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19.（浙江）已知的周長(zhǎng)為，且．（=1\*ROMANI）求邊的長(zhǎng)；（=2\*ROMANII）若的面積為，求角的度數(shù)．20.（全國(guó)卷2）在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長(zhǎng)為．（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值．21．（2014·湖北卷）某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：℃)隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f(t)＝10－eq\r(3)coseq\f(π,12)t－sineq\f(π,12)t，t∈[0，24)．(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差．(2)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？22．（2014·江西卷）已知函數(shù)f(x)＝sin(x＋θ)＋acos(x＋2θ)，其中a∈R，θ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2))).(1)當(dāng)a＝eq\r(2)，θ＝eq\f(π,4)時(shí)，求f(x)在區(qū)間[0，π]上的最大值與最小值；(2)若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝0，f(π)＝1，求a，θ的值．23．（2014·四川卷）已知函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4))).(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若α是第二象限角，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,3)))＝eq\f(4,5)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))cos2α，求cosα－sinα的值．24．（2013·北京卷）在△ABC中，a＝3，b＝2eq\r(6)，∠B＝2∠A.(1)求cosA的值；(