四川省綿陽涪城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）2．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．3．方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)（按從左往右的順序）分別為（）A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,44．如圖，點(diǎn)在直線上，與關(guān)于直線對(duì)稱，連接分別交于點(diǎn)連接，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．5．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住方案A．5種 B．4種 C．3種 D．2種6．下列各式中，化簡(jiǎn)后能與合并的是()A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a5 C．（-a2）3=a6 D．-2a3b÷ab=-2a2b8．下列說法：（1）同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交，（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.其中錯(cuò)誤的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．對(duì)于“若a是任意實(shí)數(shù)，則a<0”A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．確定事件10．如果，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_____．12．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為____．13．_____________.14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D點(diǎn)在AC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AD長(zhǎng)為x，△BCD的面積y，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______．15．等腰三角形中，角平分線、中線、高的條數(shù)一共最多有__________條（重合的算一條）．16．4的平方根是_____，=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）分解因式：．18．（8分）若，求的平方根，19．（8分）某中學(xué)要在一塊如圖的三角形花圃里種植花草，同時(shí)學(xué)校還打算修建一條從點(diǎn)到邊的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少，請(qǐng)?jiān)趫D1畫出小路；（2）若要使小路兩側(cè)所種的花草面積相等，請(qǐng)?jiān)趫D2畫出小路，其中點(diǎn)滿足的條件是______.20．（8分）整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程，有些問題若從局部求解，采取各個(gè)擊破的方式，很難解決，而從全局著眼，整體思考，會(huì)使問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，復(fù)雜問題也能迎刃而解．例：當(dāng)代數(shù)式的值為時(shí)，求代數(shù)式的值．解：因?yàn)?，所以．所以根?jù)上述解題方法，求：已知，求的值．21．（8分）閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，是中的中點(diǎn)，，，試說明：.證明：在和中，（第一步）（第二步）問：（1）上面證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（2）寫出你認(rèn)為正確的推理過程．22．（10分）如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，（1）求證：AB∥OC；（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.①當(dāng)∠C=100°時(shí)，求∠EOB的度數(shù)．②若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值．23．（10分）農(nóng)村中學(xué)啟動(dòng)“全國(guó)億萬青少年學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)”以來，掀起了青少年參加陽光體育運(yùn)動(dòng)的熱潮，要求青少年學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間不少于1小時(shí)。為了解某縣青少年體育運(yùn)動(dòng)情況，縣教育局對(duì)該縣學(xué)生體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，結(jié)果記錄如下：（1）將下圖頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖補(bǔ)充完整。(2）若我縣青少年學(xué)生有12萬人，根據(jù)以上提供的信息，試估算該縣有多少學(xué)生末達(dá)到活要求。24．（12分）某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．2、D【解析】

由平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選擇正確答案．【詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯(cuò)誤，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.3、C【解析】

在x+y=3中，已知x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮蓋的數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得2+y=3，

解得：y=1，

則2x+y=4+1=5,

則第一個(gè)被遮蓋的數(shù)是5，第二個(gè)被遮蓋的數(shù)是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解．4、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】因?yàn)榕c關(guān)于直線對(duì)稱，所以根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得與是全等三角形，則，故A項(xiàng)不符合題意；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知和，則B項(xiàng)和C項(xiàng)不符合題意；因?yàn)楦鶕?jù)已知條件不能得到，所以D錯(cuò)誤，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判斷、軸對(duì)稱的性質(zhì).5、C【解析】試題分析：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，∵2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，∴3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)．當(dāng)x=1時(shí)，y=7，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，當(dāng)x=5時(shí)，y=1，當(dāng)x＞5時(shí)，y＜1．∴她們有3種租住方案：第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的．故選C．6、B【解析】【分析】分別化簡(jiǎn)，與是同類二次根式才能合并.【詳解】因?yàn)锳.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有選項(xiàng)B能與合并.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：同類二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解同類二次根式的定義.7、B【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及整式的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、a2+a3，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；C、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-2a3b÷ab=-2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及整式的除法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)直線平行和相交的定義以及平行線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：（1）同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交，正確；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故原說法錯(cuò)誤；（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，正確；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，正確，錯(cuò)誤的有一個(gè)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)概念和公理的掌握，準(zhǔn)確記憶各知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

首先對(duì)該事件進(jìn)行分析,若a是任意實(shí)數(shù)，則a≥0,然后可判定題干中事件為不可能事件【詳解】解：∵a是任意實(shí)數(shù)，∴a又∵題干中a<0∴該事件為不可能事件.故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)不可能事件概念的理解，熟練掌握即可解題.10、B【解析】

根據(jù)a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，＞0，a-b＜0，從而得出答案．【詳解】A、ab＞0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＞1，故本選項(xiàng)符合題意；C、a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a-b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y=0求出k的值即可．【詳解】解：①+②得：3(x+y)＝k+1，解得：x+y＝，由題意得：x+y＝0，可得＝0，解得：k＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．12、【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°?∠3?90°=180°?60°?90°=30°故答案為30.13、0【解析】

先化簡(jiǎn)得到，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即可得到答案.【詳解】0.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和二次根式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式的加減運(yùn)算法則.14、y＝－3x＋24【解析】

根據(jù)直角三角形的面積公式定理進(jìn)行計(jì)算.【詳解】AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，S△ABC=ACBC=24.BC=6，，AD=x，DC=AC-AD=8-x∠C＝90°S△BCD=BCCD=BC(AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案為y＝24-3x.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的面積公式定理，熟練掌握定理是本題的解題關(guān)鍵.15、7【解析】

根據(jù)等腰三角形底邊上三線合一的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：等腰三角形的角平分線，中線、高彼此重合的只計(jì)一條，即底邊上的高、中線、角平分線只計(jì)一條，因此總條數(shù)最多有7條，故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是對(duì)“三線合一”的熟練掌握.16、±2；0.1．【解析】

依據(jù)平方根、立方根的定義解答即可．【詳解】∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2．

∵0.11=0.027，

∴＝0.1.故答案是：±2；0.1．【點(diǎn)睛】主要考查的是平方根、立方根的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

先提取公因式3x后，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】原式．【點(diǎn)睛】考查了提取公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及因式分解-分組分解法，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、平方根為.【解析】

由可得：2x-1+x+7=1，據(jù)此求出x的值是多少，即可求出-2x的平方根是多少．【詳解】解：∵∴，∴，∴，∴4的平方根為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，以及平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是1．19、（1）見解析；（2）點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，圖見解析【解析】

（1）根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】(1)過A點(diǎn)作BC邊上的高.(2)過A點(diǎn)作BC邊上的中線，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題考查作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.20、1【解析】

先將原式前三項(xiàng)因式分解，得出含有已知條件的式子，再整體代入化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】2a3+6a2-2a+1

=2a（a2+3a-1）+1

∵a2+3a-1=0

∴原式=2a×0+1=1

∴2a3+6a2-2a+1的值為1．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于利用整體代入思想，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、（1）不正確，錯(cuò)在第一步；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)SSA不能判定三角形全等，故錯(cuò)誤；（2）先根據(jù)三線合一得到，再用ASA證明，即可求解.【詳解】解：（1）不正確.錯(cuò)在第一步（2）理由∵D是BC的中點(diǎn)，∴（三線合一）∴在△AEB和△AEC中，∴∴【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法.22、（1）見解析；（1）①35°，

②∠OBC:∠OFC的值不發(fā)生變化，∠OBC:∠OFC=1:1【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C+∠COA=180°，再由∠C=∠OAB，得到∠OAB+∠COA=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得到結(jié)論；（1）①先求出∠COA的度數(shù)，由∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到結(jié)論；②∠OBC：∠OFC的值不發(fā)生變化．由平行線的性質(zhì)可得∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．由FOB=∠AOB，得到∠OFC=1∠OBC，從而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵CB∥OA，∴∠C+∠COA=180°．∵∠C=∠OAB，∴∠OAB+∠COA=180°，∴AB∥OC；（1）①∠COA=180°-∠C=70°．∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=35°；②∠OBC：∠OFC的值不發(fā)生變化．∵CB∥OA，∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOA=1∠BOA，∴∠OFC=1∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、（1）見