等差數(shù)列優(yōu)質(zhì)課

等差數(shù)列當前1頁，總共21頁。學(xué)習(xí)目標1.知識與技能理解等差數(shù)列的定義。2.過程與方法通過實例，掌握等差數(shù)列的通項公式，會用公式解決一些簡單問題。3.情感、態(tài)度、價值觀體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的關(guān)系當前2頁，總共21頁。觀察下列數(shù)列各項間的關(guān)系，找出規(guī)律，填補空缺項，使之符合原來的規(guī)律：①50,(),46,44,42,40.②21,22,(),24,…③1,1,(),1,1,1,1,…

④

3,0,-3,-6,(),-12,…這些數(shù)列的共同特點:從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個常數(shù).48231-9當前3頁，總共21頁。等差數(shù)列定義一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與他前一項的差為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列這個常數(shù)叫等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示當前4頁，總共21頁。數(shù)學(xué)語言當前5頁，總共21頁。練一練

公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0

注意判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是則公差是多少？若不是，說明理由？(1).6，4，2，0,-2,-4…(2).a，a，a，a，…(3).0，1，0，1，…(4).1，2，3，4，…公差對數(shù)列的影響當前6頁，總共21頁。當d=0時,等差數(shù)列是一個常數(shù)列;當d>0時,等差數(shù)列是一個單調(diào)遞增數(shù)列;當d<0時,等差數(shù)列是一個單調(diào)遞減數(shù)列.當前7頁，總共21頁。等差數(shù)列的通項公式234迭代法當前8頁，總共21頁。等差數(shù)列的通項公式迭加法

等差數(shù)列的通項公式當前9頁，總共21頁。已知等差數(shù)列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。分析：知道a1,d,求an.代入通項公式牛刀小試當前10頁，總共21頁。例題講解例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項。(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401？解：當前11頁，總共21頁。等差數(shù)列{an}中①已知a1=2，d=3，n=10，求an②已知d=-0.5，a7=8，求a1③已知a1=12，a6=27，求d④已知a1=3，an=21，d=2，求n①a10=29②a1=11③d=3④n=10自測自評當前12頁，總共21頁。例題講解分析：要求通項公式，須求a1與d。通過解由a1和d兩個未知數(shù)組成的方程組，解出a1與d當前13頁，總共21頁。基礎(chǔ)強化a6=12，a18=36a4=10，a7=19a3=9，a9=3a1+a3=4，a6=-6求下列等差數(shù)列的通項公式觀察通項公式，你有什么發(fā)現(xiàn)？an=2nan=3n–2an=-n+12an=-2n+6當前14頁，總共21頁。等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于正整數(shù)n的一次型函數(shù)。為什么？反過來，如果一個數(shù)列的通項公式是關(guān)于正整數(shù)n的一次型函數(shù)，那么這個數(shù)列是不是等差數(shù)列？當前15頁，總共21頁。例題講解如何證明還能得到什么結(jié)論？當前16頁，總共21頁。厚積薄發(fā)當前17頁，總共21頁。例題講解待定系數(shù)法當前18頁，總共21頁。課堂小結(jié)一種方法一個公式一個定義待定系數(shù)法當前19頁，總共21頁。