第四章電場(chǎng)與電路

第四章電場(chǎng)與電路第一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

靜電學(xué)第二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日一.電荷與庫(kù)侖定律用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒或用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒具有吸引輕小物體的性質(zhì),我們就說(shuō)該物體帶了電或者說(shuō)有了電荷。帶電的物體叫做帶電體。帶電體上所帶電荷的多少叫做電量。第五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日如果使兩個(gè)不同的物體相互摩擦，在摩擦過(guò)程中一物體失去電子，另一物體則獲得電子，失去電子的物體，由于負(fù)電荷比正電荷少，所以就帶正電。反之，獲得電子的物體，由于負(fù)電荷比正電荷多，所以帶負(fù)電。

自然界中只有正、負(fù)兩種電荷存在。第六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

靜止電荷之間存在著相互作用，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。它們之間的相互作用力，通常稱(chēng)為靜電力。第七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

靜止電荷之間存在著相互作用，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。它們之間的相互作用力，通常稱(chēng)為靜電力。第八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

庫(kù)侖定律：

在真空中，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力F的大小和它們電量q1和q2的乘積成正比，和它們之間的距離r的平方成反比。力的作用方向在兩電荷的連線上。其中：k為比例系數(shù)第九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日注意：?力F的方向總是沿著兩點(diǎn)電荷的連線；?庫(kù)侖定律只適用于真空中的點(diǎn)電荷。第十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日國(guó)際單位制中，庫(kù)侖定律常用下面的形式表示其中：真空介電常數(shù)第十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日二.電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)是客觀存在的一種特殊物質(zhì)，它不是分子、原子組成，它與電荷不可分割地聯(lián)系在一起，只要有電荷存在，電荷周?chē)陀须妶?chǎng)。兩個(gè)電荷的相互作用就是通過(guò)電場(chǎng)而發(fā)生的。當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力要做功,這表明電場(chǎng)具有做功的本領(lǐng),即電場(chǎng)具有能量。第十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日第十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。電場(chǎng)強(qiáng)度是一個(gè)有方向的量，其方向與正電荷所受電場(chǎng)力的方向一致。電場(chǎng)強(qiáng)度一般用E表示第十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)檢驗(yàn)電荷q距Q為r，如果它們處于真空中，根據(jù)庫(kù)侖定律知電荷q所受電場(chǎng)力為：所以第十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日討論：?電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度跟形成電場(chǎng)的電量成正比，跟這一點(diǎn)到形成電場(chǎng)的電荷之間的距離的平方成反比。?電場(chǎng)強(qiáng)度方向決定于形成電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的正負(fù)：若點(diǎn)電荷是正的，各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向均遠(yuǎn)離該點(diǎn)電荷；若點(diǎn)電荷負(fù)的，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均指向該點(diǎn)電荷。第十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日注：電場(chǎng)強(qiáng)度是表征電場(chǎng)某點(diǎn)客觀性質(zhì)的物理量，它與檢驗(yàn)電荷是否引入電場(chǎng)以及檢驗(yàn)電荷的電量大小無(wú)關(guān)。第十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日三.電力線電力線：在電場(chǎng)中作出的一系列曲線（或直線），曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致。第十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

兩個(gè)電量相等的點(diǎn)電荷的電力線第十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日一般說(shuō)來(lái),電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方電力線越密,電場(chǎng)強(qiáng)度越小的地方電力線越稀。注：電力線并不是電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，電場(chǎng)中并不存在電力線，電力線是為了研究電場(chǎng)方便而假想的。第二十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日四.電勢(shì)能與電勢(shì)電荷在電場(chǎng)中要受到電場(chǎng)力的作用，因此，電荷在電場(chǎng)力的作用下移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷要作功。如同重力場(chǎng)中重力勢(shì)能的概念，在電學(xué)中引入電勢(shì)能概念，電荷在電場(chǎng)中某一位置時(shí)有一定的電勢(shì)能，電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力所作的功等于電荷電勢(shì)能的減少。第二十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日規(guī)定在無(wú)窮遠(yuǎn)處電荷的電勢(shì)能為零，所以電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能等于把這個(gè)電荷從該點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力所作的功。電勢(shì)能一般用U表示。第二十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日電勢(shì)電勢(shì)：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)，在數(shù)值上等于放在該點(diǎn)的電荷的電勢(shì)能與它的電量之比。電勢(shì)單位是V（伏特，簡(jiǎn)稱(chēng)“伏”）第二十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日如果電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)已知，就可求出電荷q0在電場(chǎng)中該點(diǎn)所具有的電勢(shì)能第二十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日電勢(shì)差在電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)a和b點(diǎn)的電勢(shì)之差，稱(chēng)為a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差（電位差，也叫做電壓），用Vab表示。第二十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日是檢驗(yàn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能的減少，所以也等于檢驗(yàn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功第二十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日如果將檢驗(yàn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功用表示,則

a,b兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差等于檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)中a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所作的功與電荷的電量q之比。它在數(shù)值上等于把單位正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所作的功。電勢(shì)差的單位和電勢(shì)的單位相同。第二十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日注:在實(shí)際應(yīng)用中，需要的是電勢(shì)差，而不是電勢(shì)。因?yàn)殡妱?shì)是一個(gè)相對(duì)量，原則上零電勢(shì)點(diǎn)可任意選擇，場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)隨零電勢(shì)點(diǎn)的選擇而變，但任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差不變。第二十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日電路分析第三節(jié)基爾霍夫定律第二十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日電路和電路元件電池：電源，為電路提供電能。燈泡：吸收能量，將電能轉(zhuǎn)換成光能、熱能，這類(lèi)器件稱(chēng)為負(fù)載。開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線連接電源與負(fù)載，使電流形成通路。第三十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日

將實(shí)際電路理想化就得到了電路模型用電阻R表示燈泡用直流電壓源Us表示電池導(dǎo)線電阻視為零第三十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日三種基本理想電路元件電阻元件電容元件電感元件第三十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日電流及其參考方向單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流強(qiáng)度，用符號(hào)i表示，

習(xí)慣上把正電荷運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向。第三十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日如果電流的大小和方向都不隨時(shí)間改變，則這種電流稱(chēng)為恒定電流，簡(jiǎn)稱(chēng)直流,用I表示。電流單位：安培(簡(jiǎn)稱(chēng)安,符號(hào)A)第三十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日電流的參考方向i流經(jīng)某個(gè)元件的電流i的參考方向用箭頭表示，電流的參考方向可以任意選定。如果經(jīng)過(guò)計(jì)算其電流值為正值,表示參考方向與電流真實(shí)方向一致;如果電流值為負(fù)值，表示參考方向與真實(shí)方向相反。第三十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日注:電流的大小和方向是描述電流不可缺少的兩個(gè)方面。所以對(duì)于電流既要有數(shù)值又要有與之相應(yīng)的參考方向才有明確的物理意義。在求解電路時(shí),必須首先選定電流的參考方向。第三十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日電壓及其參考方向單位正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功稱(chēng)為a、b兩點(diǎn)間的電位差,即a、b間的電壓，用v表示，習(xí)慣上把電位降低的方向規(guī)定為電壓的方向。通常電壓的高電位端標(biāo)為“+”極,低電位端標(biāo)為“–”極第三十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日如果電壓的大小和方向不隨時(shí)間改變，則這種電壓稱(chēng)為恒定電壓或支流電壓。用V表示，電壓?jiǎn)挝唬悍兀ê?jiǎn)稱(chēng)伏,符號(hào)為V)第三十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日電壓參考方向在電路圖上用“+”表示參考極性的高電位端,用“–”表示參考極性的低電位端。電壓的參考極性也是任意選定的。如經(jīng)過(guò)計(jì)算，電壓值為正值,表示電壓的參考極性與真實(shí)極性一致;如電壓值為負(fù)值，則表示電壓的參考極性與真實(shí)極性相反。ab+–

求解電路時(shí)也必須先選定電壓的參考方向。第三十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日在電路分析中，電流與電壓的參考方向是任意選定的，兩者之間獨(dú)立無(wú)關(guān)。但是為了方便起見(jiàn),對(duì)于同一元件或同一段電路，習(xí)慣上常采用“關(guān)聯(lián)”參考方向。即電流的參考方向與電壓參考“+”極到“–”極的方向選為一致,關(guān)聯(lián)參考方向又稱(chēng)為一致參考方向。ab+–I第四十頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日基爾霍夫定律

由不同元件構(gòu)成的電路整體中，各元件之間的互連將迫使各元件電流之間及各元件電壓之間遵循一定的規(guī)律。這種由電路結(jié)構(gòu)形式所產(chǎn)生的約束關(guān)系就是基爾霍夫定律。第四十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日I1I2I3abcd支路：每一個(gè)二端元件稱(chēng)為支路，如圖中ab段。為分析方便又稱(chēng)流過(guò)同一電流的幾個(gè)元件串聯(lián)的組合為支路，如abc段節(jié)點(diǎn)：兩個(gè)或兩個(gè)以上支路的連接點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)，如a,b,c,d回路：電路中任一閉合路徑稱(chēng)為回路，圖中共有三個(gè)回路:abcda,abca,adca第四十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日基爾霍夫電流定律（Kirchhoff’sCurrentLaw，簡(jiǎn)寫(xiě)為KCL）

在任一時(shí)刻，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流總和II等于流出該節(jié)點(diǎn)電流的總和Io，即或若規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，則節(jié)點(diǎn)處的電流的代數(shù)和應(yīng)為零，即第四十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日例題:電路如圖所示，已知I1=–1A,I2=2A,I4=4A,I5=–5A,求其余所有支路電流。第四十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日解:該電路圖中共有5個(gè)節(jié)點(diǎn)，應(yīng)用KCL求取各支路電流。節(jié)點(diǎn)a節(jié)點(diǎn)b節(jié)點(diǎn)c節(jié)點(diǎn)d第四十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’sVoltageLaw，簡(jiǎn)寫(xiě)為KVL）在任一時(shí)刻，沿閉合回路所有支路的電壓降的代數(shù)和恒等于零，即在列寫(xiě)KVL方程時(shí)，回路的繞行方向是任意選定的。當(dāng)支路電壓降方向與繞行方向一致時(shí)，KVL方程中支路電壓為正，反之為負(fù)。第四十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日例題:電路如圖所示，試求電壓vab

+2V第四十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日解:對(duì)acbdea回路列KVL方程，得對(duì)cbdc回路列KVL方程，得聯(lián)立上述兩式,可得到

+2V第四十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日注意：?如果支路中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，雖然可以列出n個(gè)節(jié)點(diǎn)方程，但只有(n-1)個(gè)方程是獨(dú)立的。?列出獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)應(yīng)等于未知量的個(gè)數(shù)，一般是先盡量選用節(jié)點(diǎn)方程，所缺少的方程個(gè)數(shù)，再由回路獨(dú)立方程列出。第四十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，2022年，8月28日例題:如圖所示電路中，R1=1Ω，R2=2Ω，R4=4Ω，R5=5Ω，R6=6Ω，US3=2v，