第四章機(jī)械加工精度

第四章機(jī)械加工精度第一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日尺寸精度零件加工精度

形狀精度

相互位置精度

一般情況下，當(dāng)尺寸精度要求高時(shí)，相應(yīng)的形狀和位置精度也要求高。通常形狀精度高于位置精度，位置精度高于尺寸精度。但形狀精度要求高時(shí)，相應(yīng)的位置和尺寸精度不一定高，這應(yīng)根據(jù)零件的功能要求決定。

第二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日研究加工精度的方法一般有兩種：?jiǎn)我蛩兀╯inglefactor）分析法，只研究某一確定因素對(duì)加工精度的影響，通過(guò)分析、計(jì)算或測(cè)試、實(shí)驗(yàn)，得出該因素與加工誤差的關(guān)系統(tǒng)計(jì)（stationary）分析法，通過(guò)運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)生產(chǎn)中一批零件的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從中判斷誤差的性質(zhì)和出現(xiàn)的規(guī)律，用以控制工藝過(guò)程的正常進(jìn)行。該方法只適用于大批量生產(chǎn)第三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日工藝系統(tǒng)機(jī)床、夾具、刀具和工件構(gòu)成了一個(gè)完整的系統(tǒng)，稱之為工藝系統(tǒng)原始誤差工藝系統(tǒng)(machiningcomplex)的種種誤差在各種條件下，會(huì)以不同方式、不同程度反映到零件上形成加工誤差，因此工藝系統(tǒng)的誤差也稱之為原始誤差這些原始誤差一部分與工藝系統(tǒng)初始狀態(tài)有關(guān)，一部分與切削過(guò)程有關(guān)

第四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日工藝系統(tǒng)的誤差包刮以下幾個(gè)方面:(1)工藝系統(tǒng)的幾何誤差（geometryerror）包括加工原理誤差，機(jī)床、夾具、刀具的制造誤差和磨損、安裝誤差、調(diào)整誤差等。(2)工藝系統(tǒng)受力變形（deformation）所引起的誤差包括工藝系統(tǒng)受外力變形產(chǎn)生的誤差，零件中殘余應(yīng)力重新分布引起的誤差。(3)工藝系統(tǒng)熱變形所引起的誤差敏感方向?qū)庸ぞ鹊挠绊懼饕紤]誤差的敏感方向第五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.1工藝系統(tǒng)的幾何誤差

4.1.1原理誤差（principleerror）原理誤差由于采用了近似的刀刃輪廓或近似的成形運(yùn)動(dòng)進(jìn)行加工所產(chǎn)生的誤差

例如常用齒輪滾刀就存在兩種原理誤差：一是采用了較易制造的阿基米德基本蝸桿或法向直廓基本蝸桿代替漸開線基本蝸桿；二是由于滾刀刀刃數(shù)有限，因而切削不連續(xù)，實(shí)際加工出來(lái)的齒形是一條由微小折線組成的曲線而不是光滑的漸開線第六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.1.2機(jī)床誤差（machine-toolerror）機(jī)床誤差指在無(wú)切削負(fù)荷下，來(lái)自機(jī)床本身的制造、安裝誤差和磨損。這里著重分析對(duì)加工精度影響較大的主軸誤差、導(dǎo)軌誤差和傳動(dòng)鏈誤差1、主軸（principalaxis）誤差主軸誤差主要包括兩個(gè)方面：一是主軸的幾何偏心二是主軸回轉(zhuǎn)誤差第七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日（1）主軸的幾何偏心（geometryeccentric）主軸的幾何偏心是指主軸錐孔、定心外圓、軸肩支承面等工件或刀具的安裝基面幾何軸線與主軸回轉(zhuǎn)軸線不重合

原因：一是主軸的安裝基面與主軸軸頸存在同軸度和垂直度誤差，二是滾動(dòng)軸承內(nèi)孔與內(nèi)環(huán)滾道存在同軸度誤差。第八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日軸頸軸肩主軸錐孔定心外錐面圖4-1主軸示意圖第九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日主軸幾何偏心對(duì)加工精度的影響視機(jī)床不同而異對(duì)于車床和磨床會(huì)使加工表面相對(duì)定位基準(zhǔn)產(chǎn)生位置誤差。如車外圓和端面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生加工表面相對(duì)定位基準(zhǔn)的同軸度誤差和垂直度誤差周銑平面時(shí)，會(huì)使切削成形面不是理想平面，被加工表面將產(chǎn)生平面度或直線度誤差在鏜床上鏜孔時(shí)，主軸幾何偏心將使鏜孔尺寸擴(kuò)大或縮小第十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日（2）主軸的回轉(zhuǎn)誤差（rotationerror）主軸瞬時(shí)回轉(zhuǎn)軸線在空間的位置往往都是周期變化的，即存在實(shí)際回轉(zhuǎn)軸線相對(duì)理想回轉(zhuǎn)軸線的漂移，這個(gè)漂移量就是回轉(zhuǎn)誤差類型：徑向跳動(dòng)、純軸向竄動(dòng)和純角度擺動(dòng)

第十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日1）主軸回轉(zhuǎn)誤差對(duì)加工精度的影響主軸的徑向跳動(dòng)會(huì)使零件產(chǎn)生圓度誤差（roundnesserror）第十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日鏜床上鏜孔工件不動(dòng)刀具回轉(zhuǎn)的情況，假設(shè)主軸的純徑向跳動(dòng)使其軸線在Y坐標(biāo)方向上作簡(jiǎn)諧直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同，振幅為A。又設(shè)主軸中心偏移最大（等于A）時(shí)，鏜刀刀尖正好通過(guò)水平位置1，當(dāng)鏜刀轉(zhuǎn)過(guò)φ角時(shí)，刀尖的水平和垂直分量各為

這是橢圓的參數(shù)方程，其長(zhǎng)半軸為（A+R），短半軸為R，此式說(shuō)明鏜出的孔是橢圓形

第十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日車削時(shí)為工件回轉(zhuǎn)刀具不轉(zhuǎn)動(dòng)，刀具相對(duì)主軸平均回轉(zhuǎn)軸線距離為一定值，即使主軸存在同樣的簡(jiǎn)諧直線運(yùn)動(dòng)，仍能得到一個(gè)半徑為刀尖到平均軸線距離的近似圓，但主軸的徑向跳動(dòng)會(huì)使加工出的內(nèi)、外圓與定位基準(zhǔn)產(chǎn)生同軸度誤差，還會(huì)因加工余量不均勻造成切削力大小變化從而產(chǎn)生形狀誤差第十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日主軸的純軸向竄動(dòng)對(duì)圓柱面的加工精度沒(méi)有影響，但在加工端面時(shí)，會(huì)使端面與內(nèi)外圓不垂直（圖4-4a）。如果主軸回轉(zhuǎn)一周來(lái)回跳動(dòng)一次，則加工出的端面近似為螺旋面。加工螺紋時(shí)，主軸的端面跳動(dòng)將使螺紋產(chǎn)生周期性誤差A(yù)θXπ2πФSR圖4-4主軸端面跳動(dòng)引起的加工誤差a)b)a)工件端面與軸線不垂直b)螺旋周期誤差第十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日主軸的純角度擺動(dòng)表現(xiàn)為主軸瞬時(shí)回轉(zhuǎn)軸線與主軸平均回轉(zhuǎn)軸線呈一傾斜角，但其交點(diǎn)位置固定不變。若沿與平均軸線垂直的各個(gè)截面來(lái)看，相當(dāng)于瞬時(shí)軸線繞平均軸線作偏心運(yùn)動(dòng)，只是各截面的偏心量不同而已，其對(duì)加工精度的影響與徑向跳動(dòng)基本相同。必須指出的是，主軸回轉(zhuǎn)誤差的三種基本形式實(shí)際上是同時(shí)存在并綜合影響著零件的加工精度。

第十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日2）影響主軸回轉(zhuǎn)誤差的主要因素主軸的回轉(zhuǎn)誤差與主軸部件的制造精度及切削過(guò)程中主軸受力、受熱變形有關(guān)，其中主軸部件的制造精度是主要的主軸軸頸與箱體軸承孔各自的圓度、波度和同軸度的誤差，止推面或軸肩與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差，滾動(dòng)軸承滾道的圓度和波度，滾道與軸承孔的同軸度，止推軸承滾道與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度，滾動(dòng)體的圓度和尺寸誤差，軸承的間隙等第十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日采用滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)時(shí)，主軸軸頸在軸套內(nèi)旋轉(zhuǎn)。對(duì)于工件回轉(zhuǎn)類機(jī)床，切削力方向大體不變，主軸軸頸被壓向軸承內(nèi)孔某一固定部位，此時(shí)主軸軸頸的圓度誤差對(duì)主軸回轉(zhuǎn)影響較大（圖4-5a）。而對(duì)于刀具回轉(zhuǎn)類機(jī)床，由于切削力方向隨主軸旋轉(zhuǎn)而變化，主軸軸頸總是以某一固定部位與軸承內(nèi)表面不同部位接觸，因此對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差影響較大的是軸承孔的圓度（圖4-5b）。第十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日FFFFKmaxKmax圖4-5軸徑與軸套孔圓度誤差引起的徑向跳動(dòng)a)工件回轉(zhuǎn)類機(jī)床b)刀具回轉(zhuǎn)類機(jī)床Kmax－最大跳動(dòng)量第十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日3）提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施提高主軸的回轉(zhuǎn)精度，首先應(yīng)提高主軸軸承的回轉(zhuǎn)精度，應(yīng)采用高精度的滾動(dòng)軸承或多油楔的動(dòng)壓軸承、靜壓軸承等；其次應(yīng)提高與軸承配合零件表面的加工精度，還應(yīng)控制和消除軸承間隙，可采用適當(dāng)預(yù)緊的措施，甚至產(chǎn)生微量過(guò)盈來(lái)消除間隙，這樣既增加了軸承剛度，又起到均化軸承誤差的作用。第二十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日2．導(dǎo)軌誤差（guidewayerror）導(dǎo)軌誤差包括導(dǎo)軌本身誤差和導(dǎo)軌移動(dòng)時(shí)對(duì)機(jī)床其他表面間的相互位置誤差，主要有以下幾個(gè)方面：（1）導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度誤差△y（圖4-6）（2）導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差△z（圖4-6）（3）前后導(dǎo)軌的平行度誤差δ（4）導(dǎo)軌對(duì)主軸回轉(zhuǎn)軸線的平行度或垂直度誤差

第二十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日分析導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差對(duì)加工精度的影響時(shí)，主要考慮刀具與工件在誤差敏感方向上的相對(duì)位移。圖4-6導(dǎo)軌的直線度誤差第二十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日KΔyjjΔRzRa)b)圖4-7導(dǎo)向誤差對(duì)車削圓柱面的影響KΔz(-)第二十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日以車床導(dǎo)軌為例，誤差的敏感方向在水平方向式中：△y

為導(dǎo)軌在水平面誤差，△RY為△y

引起的半徑誤差，△z為導(dǎo)軌在垂直平面誤差，△RZ為△z引起的半徑誤差。DzRz2)(D?D第二十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日車床前后導(dǎo)軌不平行（扭曲）（圖4-8），將使刀尖相對(duì)于工件在水平和垂直兩個(gè)方向上產(chǎn)生偏移，設(shè)車床中心高為H，導(dǎo)軌寬度為B，則導(dǎo)軌扭曲量δ引起的工件半徑變化量△R為△R=αH≈δH/B通常車床H/B≈2/3，外圓磨床H≈B，因此導(dǎo)軌扭曲引起的加工誤差不可忽略車床床身導(dǎo)軌在水平面內(nèi)與主軸回轉(zhuǎn)軸線不平行，車出的內(nèi)外圓柱面會(huì)產(chǎn)生維度，而在垂直平面內(nèi)的平行度誤差，因是誤差非敏感方向可以忽略，如果車床的橫向?qū)к壟c主軸回轉(zhuǎn)軸線不垂直，則加工出的工件端面將與內(nèi)、外圓有垂直度誤差。第二十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日Z(yǔ)ΔyryHa(-0)OδB圖4-8導(dǎo)軌扭曲引起的加工誤差第二十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日平面磨床，龍門刨床誤差的敏感方向在垂直平面內(nèi)，所以導(dǎo)軌在垂直平面內(nèi)的誤差將直接反映到被加工零件上。（圖4-9）第二十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日鏜床誤差敏感方向是隨主軸回轉(zhuǎn)而變化的，故導(dǎo)軌在水平面及垂直面內(nèi)的直線度均直接影響加工精度。鏜孔時(shí)，如果鏜刀桿進(jìn)給，那么導(dǎo)軌的不直、扭曲或與鏜桿軸線不平行，都會(huì)引起所加工孔的軸線不直或與基準(zhǔn)的相互位置誤差。如果工作臺(tái)進(jìn)給，導(dǎo)軌與鏜桿回轉(zhuǎn)軸線不平行時(shí)，鏜出的孔為橢圓形。（圖4-10）第二十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日3．傳動(dòng)鏈誤差（transmissionerror）傳動(dòng)鏈誤差是指內(nèi)聯(lián)系的傳動(dòng)鏈中首、末兩端傳動(dòng)元件之間相互運(yùn)動(dòng)的誤差，當(dāng)加工中有內(nèi)聯(lián)系傳動(dòng)時(shí)，它是影響加工精度的主要因素

在滾齒機(jī)上用單頭滾刀加工直齒輪

:滾刀與工件之間具有嚴(yán)格的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，滾刀轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)工件轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒，這種運(yùn)動(dòng)關(guān)系由刀具與工件間的傳動(dòng)鏈來(lái)保證第二十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日e式中：φn（φg）——工件轉(zhuǎn)角

φd——滾刀轉(zhuǎn)角

Ic——差動(dòng)輪系傳動(dòng)比

if——分度掛數(shù)傳動(dòng)比第三十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日齒輪Z1有轉(zhuǎn)角誤差Δφ1，如不考慮其他傳動(dòng)件誤差，則傳到末端件Zn上所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角誤差，為Δφ1n由于所有傳動(dòng)件都可能存在誤差,因此各傳動(dòng)件對(duì)工件精度影響的和ΔφΣ為各種傳動(dòng)元件所引起末端元件轉(zhuǎn)角誤差的迭加：

式中：kj——第j個(gè)傳動(dòng)件的誤差傳遞系數(shù)Δφj

——第j個(gè)傳動(dòng)件的轉(zhuǎn)角誤差第三十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日如果考慮到傳動(dòng)鏈中各傳動(dòng)元件的轉(zhuǎn)角誤差都是獨(dú)立的隨機(jī)變量，則傳動(dòng)鏈末端元件總轉(zhuǎn)角誤差可用概率法進(jìn)行計(jì)算（1）減少傳動(dòng)元件數(shù)目，即縮短傳動(dòng)鏈，可減少誤差來(lái)源。（2）當(dāng)kj>1，即升速傳動(dòng)，則誤差被擴(kuò)大，反之可縮小誤差，因此采用降速傳動(dòng)尤其是減少末端傳動(dòng)件的傳動(dòng)比，有利于提高傳動(dòng)精度。（3）提高傳動(dòng)元件精度，尤其是末端傳動(dòng)元件的制造和裝配精度，可以減少傳動(dòng)鏈誤差。第三十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.1.3夾具(fixture)的制造誤差和磨損工件在加工中是通過(guò)定位和夾緊來(lái)保證與刀具之間的正確位置的，因而夾具的誤差，特別是定位元件和導(dǎo)向元件的誤差，將直接影響工件的加工精度，例如鉆模和鏜模導(dǎo)向套的中心距誤差，直接影響被加工孔的孔距，導(dǎo)向套中心線與定位平面的平行度或垂直度誤差將影響工件孔中心線與定位基準(zhǔn)的平行線或垂直度，車外圓時(shí)定位心軸的徑向跳動(dòng)將使工件外圓與定位孔不同軸，銑夾具對(duì)刀裝置的位量誤差會(huì)直接影響工件的加工尺寸

第三十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.1.4刀具(cutting-tool)的制造誤差和磨損

1）定尺寸刀具，例如鉆頭、鉸刀、絲錐、板牙、拉刀等，刀具的尺寸精度直接影響工件的尺寸精度。2）成形刀具，例如成形車刀，成形銑刀、成形砂輪等，刀具的形狀決定了被加工表面的形狀，因此刀具形狀精度直接影響被加工表面的形狀精度。3）展成刀具，例如齒輪滾刀、花鍵滾刀、插齒刀等，其刃口形狀應(yīng)是加工表面的共軛曲線，因此刀刃的形狀誤差也會(huì)影響加工表面的形狀精度。4）對(duì)于一般刀具例如車刀、鏜刀、刨刀、銑刀和砂輪等，其制造精度對(duì)加工精度無(wú)直接影響，但任何一種刀具在切削過(guò)程中都不可避免地要磨損，從而使工件產(chǎn)生加工誤差

第三十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.1.5調(diào)整誤差

在機(jī)械加工中，為了獲得規(guī)定的加工精度，總要對(duì)工藝系統(tǒng)進(jìn)行這樣或那樣的調(diào)整工作。例如在機(jī)床上安裝夾具，調(diào)整刀具位置，試切、檢查調(diào)整精度等。由于調(diào)整工作不可能絕對(duì)準(zhǔn)確，因而產(chǎn)生調(diào)整誤差第三十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.2工藝系統(tǒng)受力變形引起的加工誤差機(jī)械加工中，工藝系統(tǒng)在切削力、夾緊力、重力以及慣性力等的作用下，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變形，從而破壞刀具和零件之間的正確位置關(guān)系，使零件產(chǎn)生加工誤差。工藝系統(tǒng)受力變形不僅取決于外力的大小，而且與工藝系統(tǒng)的剛度（rigidity）有關(guān)。

第三十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.2.1工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)的剛度指工藝系統(tǒng)抵抗變形的能力(是誤差敏感方向的變形）工藝系統(tǒng)剛度定義為加工表面法向切削分力Fy與在切削合力F作用下刀具切削刃相對(duì)工件法向位移y的比值。（N/mm）

根據(jù)系統(tǒng)所受載荷的性質(zhì)不同，工藝系統(tǒng)剛度可分為動(dòng)剛度和靜剛度。動(dòng)剛度主要影響工件表面粗糙度，靜剛度影響加工表面的幾何形狀和尺寸精度，這里討論的是工藝系統(tǒng)的靜剛度。第三十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日工藝系統(tǒng)沿加工表面的法向變形總和y系統(tǒng)為

(mm)根據(jù)剛度定義：；；

可得：第三十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日1、工件、刀具的剛度對(duì)于外形規(guī)則、簡(jiǎn)單的工件或刀具，其剛度可按材料力學(xué)中有關(guān)公式求得，例如裝夾在卡盤中的棒料、懸伸的鏜刀桿，可以按懸臂梁公式計(jì)算。在兩頂尖間加工的棒料，則可以近似看作簡(jiǎn)支梁。2、機(jī)床和夾具的剛度機(jī)床和夾具都是由若干零件和部件組成，受力變形情況要復(fù)雜的多，很難用理論公式表達(dá)，一般采用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定第三十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日第四十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日（1）力和變形不是線性關(guān)系。這表明部件的變形不完全是彈性變形。（2）加載與卸載曲線不重合。兩曲線間包容的面積代表循環(huán)中消耗的能量，即消耗于零件間的接觸變形、摩擦和塑性變形所作的功等。第四十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日（3）載荷去除后曲線不能回到原點(diǎn)。這說(shuō)明部件存在殘余變形。只是在反復(fù)加載卸載后，殘余變形逐漸減小，加載曲線和卸載曲線的原點(diǎn)才開始重合。（4）部件的實(shí)際剛度遠(yuǎn)比按實(shí)體估計(jì)的小，由圖4-13可知，載荷變形曲線的斜率即表示剛度的大小，一般取第一次加載曲線兩點(diǎn)連線的斜率來(lái)表示其平均剛度。第四十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日影響機(jī)床部件剛度的因素除了各組成零件本身的彈性變形，還有下列原因：（1）連接表面間的接觸變形（2）薄弱零件本身的變形（3）間隙的影響（4）摩擦的影響

第四十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.2.2工藝系統(tǒng)受力變形對(duì)加工精度的影響1切削力作用位置變化對(duì)加工精度的影響切削過(guò)程中，工藝系統(tǒng)剛度會(huì)隨切削力作用點(diǎn)位置的變化而變化，從而使工件產(chǎn)生形狀誤差

機(jī)床變形：（不考濾刀具和工件變形）第四十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)車刀進(jìn)給到圖4-18所示的x位置時(shí)，主軸箱受力FA，相應(yīng)的變形ytj=；尾座受力FB，相應(yīng)的變形ywz=，刀架受力Fy，相應(yīng)的變形ydj=,這時(shí)工件軸心線從AB位變到A’B’，因而刀具切削點(diǎn)處工件軸線的位移yx為：式中：L——工件長(zhǎng)度；x——車刀至主軸箱的距離。如果再考慮刀架的變形，則機(jī)床總的變形為式中、、、——分別為頭等、尾座、刀架的剛度。

第四十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日機(jī)床總的變形為：上式說(shuō)明工藝系統(tǒng)的變形隨著x位置變化而變化，總變形yjc是一個(gè)二次拋物線方程，車出的工件沿軸線是拋物線狀，兩端粗，中間細(xì)。忽略機(jī)床和刀具的變形，則工藝系統(tǒng)的變形主要是工件的變形，當(dāng)?shù)毒咔邢鞯絰處時(shí)，工件的變形為當(dāng)x=0和L時(shí)，=0，當(dāng)x=L/2時(shí)，最大，加工出的工件呈腰鼓形。

第四十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日同時(shí)考慮機(jī)床和工件的變形，則系統(tǒng)的總變形量為

工藝系統(tǒng)的剛度在測(cè)得了機(jī)床頭架、尾座、刀架的平均剛度，并確定了工件材料與尺寸后就可按x值估算車削圓軸時(shí)工藝系統(tǒng)的剛度。若已知切削力Fy，就可估算出不同x處工件半徑的變化。第四十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日2切削力大小變化對(duì)加工精度的影響

在機(jī)械加工中，由于工件余量和材料硬度不均勻，會(huì)引起切削力大小的變化，工藝系統(tǒng)受力變形也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，從而造成工件尺寸和形狀的誤差。

第四十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日如圖4-17所示，假設(shè)毛坯有橢圓誤差，加工時(shí)把刀具調(diào)整到加工要求的尺寸（圖中雙點(diǎn)劃線圖的位置）在工件每一轉(zhuǎn)的過(guò)程中，背吃刀量在最大值ap1與最小值ap2之間變化，假設(shè)毛坯材料的硬度是均勻的，那么ap1處的切削力Fy1最大，相應(yīng)的變形y1也最大，ap2處的切削力Fy2最小，相應(yīng)的變形y2也最小因此工藝系統(tǒng)的變形在y1和y2之間變化，車出的截面仍是橢圓形，這種由于工藝系統(tǒng)受力變形而使毛坯形狀誤差復(fù)映到加工表面的現(xiàn)象稱為“誤差復(fù)映（ErrorMapping）”。第四十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日第五十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日如果工藝系統(tǒng)的剛度為K，則工件的圓度誤差為:

由金屬切削原理可知

式中λ=Fy/Fz，一般取λ=0.4

；——與刀具幾何參數(shù)及切削條件有關(guān)的系數(shù)；

ap——背吃刀量；

f

——進(jìn)給量；——進(jìn)給量指數(shù)。第五十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日假設(shè)在一次走刀中，切削條件和進(jìn)給量不變，即為常數(shù)，則有

—毛坯誤差?！`差復(fù)映系數(shù)；

第五十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日誤差復(fù)映系數(shù)定量地反映了毛坯誤差經(jīng)加工后減少的程度，減少C或增大K都能使減小，毛坯復(fù)映到工件上的誤差也就相應(yīng)減小。當(dāng)一次走刀不能滿足精度要求時(shí)，可進(jìn)行多次走刀，相應(yīng)的復(fù)映系數(shù)為。則總的復(fù)映系數(shù)為。第n次走刀后工件的誤差為由于變形量總是小于背吃刀量，復(fù)映系數(shù)總是小于1的正數(shù)，多次走刀后更小，因此增加走刀次數(shù)可以提高加工精度，但同時(shí)也意味著生產(chǎn)率降低，所以應(yīng)合理選擇走刀次數(shù)，使加工誤差降低到允許的范圍即可。

第五十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日3夾緊力和重力引起的加工誤差工件在裝夾時(shí)，由于工件剛性較差或夾緊力施加不當(dāng)，會(huì)使工件產(chǎn)生變形，造成加工誤差，例如在車床上用三爪卡盤夾持薄壁套筒鏜孔（圖4-18），假定夾緊前套筒是正圓形，夾緊后呈三棱形，鏜孔后內(nèi)孔雖為正圓形，但松開卡盤后套筒彈性恢復(fù)使孔又變成三棱形為了減少夾緊變形，可在套筒外加上開口過(guò)渡環(huán)，或采用專用卡爪使夾緊力均勻分布第五十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日第五十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日第五十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日工藝系統(tǒng)有關(guān)零部件的自重所產(chǎn)生的變形，也會(huì)造成加工誤差，這種情況在大型機(jī)床上比較明顯

第五十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4慣性力、傳動(dòng)力的影響在高速切削時(shí)，如果工藝系統(tǒng)中有不平衡的高速旋轉(zhuǎn)構(gòu)件存在，就會(huì)產(chǎn)生離心力，它在工件的每一轉(zhuǎn)中不斷變更方向，引起工件幾何軸線作擺角運(yùn)動(dòng)，如加工非回轉(zhuǎn)體用的車床夾具（彎板、花盤等），如果不對(duì)稱平衡，極易產(chǎn)生這種慣性力當(dāng)離心力大于切削力時(shí)，主軸軸頸和軸承內(nèi)孔的接觸點(diǎn)就會(huì)不停變化，軸承孔圓度誤差將傳給工件回轉(zhuǎn)軸心周期變化的慣性力還常常引起工藝系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)第五十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.4.3減少工藝系統(tǒng)受力變形的措施1合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)工藝裝備時(shí)，應(yīng)盡量減少連接面數(shù)目，注意剛度的匹配，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)件、支承件時(shí)，應(yīng)合理選擇零件結(jié)構(gòu)和截面形狀

2提高刀具和工件的剛度，采用合理的裝夾和加工方式

如通常采用增加輔助支承提高工件與刀具剛度

第五十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日3提高接觸剛度

提高機(jī)床部件中連接表面的加工質(zhì)量，如提高導(dǎo)軌的刮研質(zhì)量、頂尖錐體同主軸和尾座套筒錐孔的配合質(zhì)量、精研中心孔等都是行之有效的工藝措施。4減少載荷及其變化采取適當(dāng)?shù)墓に嚧胧┤绾侠磉x擇刀具幾何參數(shù)、切削用量，以減少切削力，就可減少受力變形，將毛坯分組使加工余量比較均勻，可減少切削力的變化，從而減少?gòu)?fù)映誤差。

第六十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.4.4工件殘余應(yīng)力引起的加工誤差1、毛坯制造和熱處理過(guò)程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力

第六十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日2、冷校直（coldalignment）帶來(lái)的殘余應(yīng)力第六十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日切削加工時(shí)，工件表層在切削力和切削熱的作用下，由于各部分產(chǎn)生程度不同的塑性變形，以及金相組織變化的影響，會(huì)使工件表層產(chǎn)生殘余應(yīng)力，這種殘余應(yīng)力，不僅影響加工精度，而且影響加工表面質(zhì)量

3、切削加工中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力第六十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日①合理設(shè)計(jì)零件結(jié)構(gòu)盡量結(jié)構(gòu)對(duì)稱壁厚均勻措施：第六十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日②合理安排時(shí)效處理鑄、鍛、焊接件都應(yīng)進(jìn)行時(shí)效處理重要零件粗加工后也應(yīng)進(jìn)行時(shí)效處理特別精密零件（如主軸、絲杠等），在切削工序間應(yīng)安排多次時(shí)效處理以消除殘余內(nèi)應(yīng)力措施：第六十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日③合理安排工藝過(guò)程如讓粗、精加工分開在不同工序中進(jìn)行，使粗加工后內(nèi)應(yīng)力充分釋放和變形，以減少對(duì)精加工的影響精密零件嚴(yán)禁采用冷校直工藝措施：第六十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.3工藝系統(tǒng)熱變形引起的加工誤差

機(jī)械加工過(guò)程中，工藝系統(tǒng)在各種熱源的影響下，會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的變形，從而破壞刀具與工件相對(duì)位置和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性，引起加工誤差特別在精密加工和大件加工中，熱變形的影響更為顯著，通常占到工件加工總誤差的40%～70%隨著現(xiàn)代高速、高精度、自動(dòng)化加工技術(shù)的發(fā)展，工藝系統(tǒng)熱變形問(wèn)題變得更加突出，已成為制造技術(shù)的重要研究課題

第六十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.3工藝系統(tǒng)熱變形引起的加工誤差

引起工藝系統(tǒng)變形的主要熱源為系統(tǒng)內(nèi)部的摩擦熱切削熱系統(tǒng)外部的環(huán)境溫度陽(yáng)光輻射等第六十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.3.1工件熱變形對(duì)加工精度的影響1、工件比較均勻受熱2、工件不均勻受熱第六十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日1、工件比較均勻受熱一些形狀簡(jiǎn)單的軸類、套類和盤類零件的內(nèi)、外圓加工，切削熱比較均勻地傳入，溫度在工件全長(zhǎng)或圓周上都比較一致，熱變形比較均勻，可根據(jù)溫升來(lái)估算工件的熱變形量直徑上的熱變形量△D=αD△T長(zhǎng)度上的熱變形量

△L=αL△T式中

D、L——工件在熱變形方向上的尺寸（mm）；△T——工件溫升（℃）

α——零件材料的熱膨脹系數(shù)

第七十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)工件的平面進(jìn)行銑、刨、磨等加工時(shí)，工件單面受熱，上下表面的溫差將導(dǎo)致工件向上拱起，加工時(shí)中間凸起部分被切去，加工完畢冷卻后工件表面變成下凹，造成平面度誤差磨削長(zhǎng)L、厚S的板類零件，其熱變形撓度x可按下式估算

2、工件不均勻受熱第七十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.3.2刀具熱變形對(duì)加工精度的影響刀具熱變形主要由切削熱引起，通常傳入刀具的熱量并不多，但由于熱量集中在切削部分，刀體小，熱容量小，故仍會(huì)有很高的溫升，有時(shí)局部溫度可達(dá)1000℃以上。第七十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.3.2刀具熱變形對(duì)加工精度的影響連續(xù)切削時(shí)刀具的熱變形在切削初期的增加很快隨后較為緩慢，趨于熱平衡狀態(tài)此后熱變形變化量就非常小斷續(xù)切削時(shí)刀具有短暫的冷卻時(shí)間，熱變形量要小一些，最后穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)波動(dòng)第七十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.3.3機(jī)床熱變形對(duì)加工精度的影響由于機(jī)床結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，在受到內(nèi)、外熱源影響時(shí)，機(jī)床溫度場(chǎng)一般都不均勻，使機(jī)床的精度遭到破壞，引起相應(yīng)的加工誤差其中主軸部件、床身、導(dǎo)軌、立柱、工作臺(tái)等部件的熱變形對(duì)加工精度影響最大機(jī)床類型不同，引起機(jī)床熱變形的熱源和變形形式也各異第七十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.3.3機(jī)床熱變形對(duì)加工精度的影響磨床的熱變形對(duì)加工精度影響較大外圓磨床的主要熱源是砂輪主軸的摩擦熱液壓系統(tǒng)的發(fā)熱在熱變形的影響下，砂輪軸線與工件軸線距離會(huì)發(fā)生變化，并可能產(chǎn)生平行度誤差第七十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.3.3機(jī)床熱變形對(duì)加工精度的影響車、鉆、銑、鏜類機(jī)床的主要熱源是主軸箱內(nèi)的齒輪軸承摩擦發(fā)熱潤(rùn)滑油發(fā)熱將使主軸箱及與之相連的床身、立柱等溫度升高而產(chǎn)生較大變形

第七十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日第七十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.4加工誤差的綜合統(tǒng)計(jì)分析前面對(duì)影響加工精度的各種主要因素進(jìn)行了分析，分析方法側(cè)重于單因素分析法但在生產(chǎn)實(shí)際中，影響加工精度的因素往往是錯(cuò)綜復(fù)雜的，有時(shí)僅用單因素分析法很難分析計(jì)算某一工序的加工誤差，這時(shí)需要運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)加工誤差進(jìn)行綜合分析，從中找出誤差出現(xiàn)的規(guī)律和解決問(wèn)題的途徑第七十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.4.1加工誤差的性質(zhì)1、系統(tǒng)誤差(systematicerror)2、隨機(jī)誤差（randomerror）第七十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日1、系統(tǒng)誤差(systematicerror)概念在連續(xù)加工一批工件時(shí)，如果加工誤差的大小和方向保持不變，或者按一定規(guī)律變化，統(tǒng)稱為系統(tǒng)誤差前者稱常值系統(tǒng)誤差后者稱變值系統(tǒng)誤差第八十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日1、系統(tǒng)誤差(systematicerror)原理誤差，機(jī)床、夾具、刀具、量具的制造誤差及調(diào)整誤差等引起的加工誤差均與加工時(shí)間無(wú)關(guān)，其大小和方向在一次調(diào)整后也基本不變，因此都屬于常值系統(tǒng)誤差工藝系統(tǒng)熱平衡前的熱變形，刀具的磨損等，隨加工時(shí)間有規(guī)律地變化，因此屬于變值系統(tǒng)誤差第八十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日概念當(dāng)連續(xù)加工一批工件時(shí)，如果加工誤差的大小、方向都無(wú)規(guī)律地變化，則稱為隨機(jī)誤差毛坯的誤差復(fù)映、定位誤差、夾緊誤差、殘余應(yīng)力引起的變形等都屬于隨機(jī)誤差2、隨機(jī)誤差（randomerror）第八十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日常值系統(tǒng)誤差：可在查明其大小和方向后通過(guò)相應(yīng)的調(diào)整補(bǔ)償檢修變值系統(tǒng)誤差：可在找出其變化規(guī)律后通過(guò)連續(xù)補(bǔ)償或定期自動(dòng)補(bǔ)償隨機(jī)誤差:沒(méi)有明顯的變化規(guī)律，事先無(wú)法預(yù)知其大小和方向，但在一定加工條件下隨機(jī)誤差的數(shù)值總是在某一確定范圍內(nèi)波動(dòng)，可運(yùn)用隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析其變化情況并采取適當(dāng)措施減小其影響解決途徑：第八十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日4.4.2加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析方法1、分布曲線（distributingcurve）法2、點(diǎn)圖法第八十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日1、分布曲線（distributingcurve）法（1）實(shí)際分布曲線（2）理論分布曲線第八十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日（1）實(shí)際分布曲線概念實(shí)際分布曲線是對(duì)一批零件實(shí)際加工結(jié)果的統(tǒng)計(jì)曲線第八十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日（1）實(shí)際分布曲線繪制過(guò)程在用調(diào)整法成批加工的某種零件中，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的工件（稱作樣件）進(jìn)行測(cè)量，其件數(shù)為樣本容量n，由于各種誤差的影響，其尺寸總在一定范圍內(nèi)變動(dòng)，即為隨機(jī)變量，用x表示。第八十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日（1）實(shí)際分布曲線繪制過(guò)程極差R:樣本尺寸的最大值與最小值之差，表示尺寸或偏差的分散范圍將樣本尺寸或偏差按大小順序排列并分成若干組k，則每組的尺寸間隔第八十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日（1）實(shí)際分布曲線繪制過(guò)程同一尺寸間隔或同一誤差組的零件數(shù)量稱為頻數(shù)mi，頻數(shù)與樣本容量之比稱為頻率，即頻率=頻率與組距之比為頻率密度，即：

頻率密度=第八十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日繪制過(guò)程以工件尺寸或誤差為橫坐標(biāo)，以頻率或頻率密度為縱坐標(biāo)就可繪出等寬直方圖，再連接每一直方寬度中點(diǎn)（組中值）得到一條折線，即為實(shí)際分布曲線

（1）實(shí)際分布曲線第九十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日繪制過(guò)程組數(shù)選擇選擇組數(shù)k和組距△X，對(duì)實(shí)際分布曲線的顯示有很大關(guān)系組數(shù)過(guò)多，組距太小，分布曲線會(huì)被扭曲組數(shù)太少，組距過(guò)大，分布特征將被掩蓋一般根據(jù)樣本容量選擇k值。見(jiàn)表4-1（1）實(shí)際分布曲線第九十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日（1）實(shí)際分布曲線繪制過(guò)程在直方圖上標(biāo)出該工序的加工公差帶位置T，并算出該樣本的平均尺寸和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S：式中：——各工件的尺寸；

——樣本容量。第九十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日（1）實(shí)際分布曲線繪制過(guò)程樣本的均值表示了該樣本的尺寸分散中心它主要取決于調(diào)整尺寸的大小和常值系統(tǒng)誤差樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S反映了這批工件的尺寸分散程度第九十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日①正態(tài)分布（NormalDistribution）

實(shí)踐證明在機(jī)械加工中，用調(diào)整法加工一批零件，當(dāng)加工條件正常且不存在任何優(yōu)勢(shì)的誤差因素時(shí)，其加工尺寸近似于正態(tài)分布所以研究加工誤差問(wèn)題時(shí)，可用正態(tài)分布曲線代替實(shí)際分布曲線，這樣可使問(wèn)題的分析大大簡(jiǎn)化（2）理論分布曲線第九十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日①正態(tài)分布（NormalDistribution）

正態(tài)分布曲線的形狀如圖4-27所示，其方程式為：式中：y——正態(tài)分布的概率密度

μ——正態(tài)分布隨機(jī)變量的均值

χ——隨機(jī)變量σ——正態(tài)分布隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差第九十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日①正態(tài)分布（NormalDistribution）正態(tài)分布曲線具有以下特點(diǎn)：1）曲線呈單峰狀，具有對(duì)稱性，說(shuō)明尺寸靠近分散中心的工件占大多數(shù)，而遠(yuǎn)離尺寸分散中心的是極少數(shù)工件尺寸大于μ和小于μ的同間距內(nèi)的概率相同第九十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日①正態(tài)分布（NormalDistribution）正態(tài)分布曲線具有以下特點(diǎn)：2）算術(shù)平均值μ是確定分布曲線位置的參數(shù)σ不變，改變?chǔ)讨担植记€將沿橫坐標(biāo)移動(dòng)而不改變曲線形狀（圖4－28a）。μ值（即）決定了一批工件尺寸分散中心的位置，其數(shù)值受常值系統(tǒng)誤差的影響第九十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日①正態(tài)分布（NormalDistribution）正態(tài)分布曲線具有以下特點(diǎn)：3）標(biāo)準(zhǔn)差σ是確定分布曲線形狀的參數(shù)，σ越小，則曲線越陡峭，尺寸越集中，加工精度也就越高（圖4-28b）。σ值反映了隨機(jī)誤差的影響程度，即尺寸的分散程度第九十八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日第九十九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日①正態(tài)分布（NormalDistribution）正態(tài)分布曲線具有以下特點(diǎn)：4）正態(tài)分布曲線下面所包含的全部面積代表了全部工件，即100%。尺寸x到μ之間工件的概率為x到μ曲線下的面積，由下式計(jì)算：第一百頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日①正態(tài)分布（NormalDistribution）正態(tài)分布曲線具有以下特點(diǎn)：當(dāng)x-μ=±3σ時(shí)，F(xiàn)=49.865%，

2F=0.49865×2=99.73%這說(shuō)明隨機(jī)變量x落在±3σ范疇內(nèi)的概率為99.73%，即工件尺寸在±3σ以外的概率只占0.27%，可以忽略不計(jì)因此，一般正態(tài)分布曲線的分散范圍為±3σ±3σ的大小代表了某種加工方法在一定條件下能達(dá)到的加工精度第一百零一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日②非正態(tài)分布曲線實(shí)際生產(chǎn)中，工件尺寸有時(shí)并不近似于正態(tài)分,例如將兩次調(diào)整下加工的工件混在一起，由于每次調(diào)整的常值系統(tǒng)誤差不同，就會(huì)得到雙峰曲當(dāng)?shù)毒吣p的影響顯著時(shí)，變值系統(tǒng)誤差占突出地位，使分布曲線出現(xiàn)平頂?shù)谝话倭愣?yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日②非正態(tài)分布曲線實(shí)際生產(chǎn)中，工件尺寸有時(shí)并不近似于正態(tài)分,例如工藝系統(tǒng)熱變形顯著時(shí)，曲線出現(xiàn)不對(duì)稱分再如用試切法加工軸成孔時(shí)，操作者主觀上存在寧可返修也不報(bào)廢的傾向，加工軸時(shí)偏大，加工孔時(shí)偏小，往往出現(xiàn)不對(duì)稱分布此外端面跳動(dòng)，經(jīng)向跳動(dòng)等位置誤差一般不考慮正負(fù)，且遠(yuǎn)離零的誤差值較少，其分布也是不對(duì)稱的瑞利分布第一百零三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日第一百零四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日③分布曲線法的應(yīng)用1）判斷加工誤差的性質(zhì)如果實(shí)際分布曲線與正態(tài)分布基本相符，說(shuō)明加工中沒(méi)有變質(zhì)系統(tǒng)誤差，這時(shí)就可根據(jù)算術(shù)平均值是否與公差帶中心重合判別是否存在常值系統(tǒng)誤差如果實(shí)際分布曲線不符合正態(tài)分布，可根據(jù)實(shí)際分布圖形初步判斷變值系統(tǒng)誤差的性質(zhì)第一百零五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日③分布曲線法的應(yīng)用2）判斷工序能力能否滿足加工精度要求工序能力滿足加工精度要求的程度稱為工序能力系數(shù)當(dāng)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，工序能力系統(tǒng)Cp按下式計(jì)算式中——T為工件尺寸公差第一百零六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日一般情況下Cp值應(yīng)大于1。Cp值小于1，則工序能力差，廢品率高。Cp值愈大，工序能力愈強(qiáng)，產(chǎn)品合格率也愈高，但生產(chǎn)成本也相應(yīng)增加，故在選擇工序時(shí)，工序能力應(yīng)適當(dāng)。

第一百零七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日③分布曲線法的應(yīng)用3）估算工件的合格率和廢品率分布曲線與橫坐標(biāo)所包圍的面積代表一批工件的總數(shù)如果尺寸分散范圍超出工件的公差，將有廢品產(chǎn)生其中公差帶以內(nèi)的面積，代表合格品數(shù)量公差帶以外的面積，代表不合格品的數(shù)量，包括可返修的和不可返修的工件之和第一百零八頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日③分布曲線法的應(yīng)用3）估算工件的合格率和廢品率例如在無(wú)心磨床上磨削一批的銷軸，經(jīng)抽樣實(shí)測(cè)計(jì)算后得=11.974mm,σ=0.005mm，其尺寸分布符合正態(tài)分布，試分析該工序加工質(zhì)量。

解：1)根據(jù)和6σ作分布曲線圖（圖4-30）

2)計(jì)算工序能力系數(shù)

Cp<1表明該工序工藝能力不足，產(chǎn)生不合格品是不可避免的。第一百零九頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日③分布曲線法的應(yīng)用4)計(jì)算不合格品率Q工件可能出現(xiàn)的極限尺寸為

Amin=-3σ=11.974-0.015=11.959mm>dminAmax=+3σ=11.974+0.015=11.989mm>dmaxAmin>dmin不會(huì)產(chǎn)生廢品而Amax>dmax將產(chǎn)生不合格品，但有可能修復(fù)廢品率Q=0.5－F(z)第一百一十頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日③分布曲線法的應(yīng)用4)計(jì)算不合格品率Q代入式（4-25）或查正態(tài)分布積分表可得，Z=2時(shí)，F(xiàn)(z)=0.4772Q=0.5-0.4772=4.28%從分布圖可知，尺寸分散中心與公差帶中心不重合，可通過(guò)調(diào)整砂輪磨削深度減少不合格品調(diào)整量△=（）=0.0035mm，即磨削深度應(yīng)增加△/2第一百一十一頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日第一百一十二頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日2、點(diǎn)圖法用點(diǎn)圖法可以在加工過(guò)程中觀察誤差變化的情況，便于及時(shí)調(diào)整機(jī)床，控制加工質(zhì)量點(diǎn)圖的種類很多，目前使用最廣泛的是-R圖

-R圖是平均值和極差控制圖聯(lián)合使用時(shí)的統(tǒng)稱前者控制工藝過(guò)程質(zhì)量指標(biāo)的分布中心后者控制工藝過(guò)程質(zhì)量指標(biāo)的分散程度第一百一十三頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日2、點(diǎn)圖法

-R圖繪制方法如下：在加工過(guò)程中每隔一定時(shí)間抽取m（m=3~10）個(gè)工件為一組小樣本求出小樣本的平均值和極差R若干時(shí)間后，取得k組（通常k=25）以樣組序號(hào)為橫坐標(biāo)，、R為縱坐標(biāo)，可以分別作出-R點(diǎn)圖第一百一十四頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日第一百一十五頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日2、點(diǎn)圖法為了在點(diǎn)圖上取得合理的數(shù)據(jù)，以判斷工序的穩(wěn)定程度，需要在點(diǎn)圖上畫出上下控制線和中心線，這樣就能清楚地顯示在加工過(guò)程中，工件平均尺寸和分散范圍的變動(dòng)趨向

在點(diǎn)圖中中線上控制線下控制線第一百一十六頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日2、點(diǎn)圖法為了在點(diǎn)圖上取得合理的數(shù)據(jù)，以判斷工序的穩(wěn)定程度，需要在點(diǎn)圖上畫出上下控制線和中心線，這樣就能清楚地顯示在加工過(guò)程中，工件平均尺寸和分散范圍的變動(dòng)趨向

在R點(diǎn)圖中中線上控制線下控制線Rx=0第一百一十七頁(yè)，共一百三十頁(yè)，2022年，8月28日式中，k——批工件順次軸取的樣組數(shù)

xi——第i組工件的平均