第1章半導(dǎo)體晶體結(jié)構(gòu)

引言半導(dǎo)體的概念物質(zhì)按導(dǎo)電能力分為

絕緣體：電導(dǎo)率<10-9S/cm;

半導(dǎo)體:電導(dǎo)率103-10-9S/cm;導(dǎo)體：電導(dǎo)率>103S/cm; (1/歐姆=1西門子)晶體結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu)物質(zhì)性質(zhì)半導(dǎo)體特性：對溫度、光照、雜質(zhì)等非常敏感。1物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前1頁，總共82頁。1.1晶體結(jié)構(gòu)的基本概念1.1FundamentalConceptsofCrystalStructures2物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前2頁，總共82頁。1.1.1空間點(diǎn)陣和晶格磚塊壘墻有多種方式3物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前3頁，總共82頁。4物理與光電工程學(xué)院1.1.1空間點(diǎn)陣和晶格磚塊上的等同點(diǎn)反映了墻的結(jié)構(gòu)當(dāng)前4頁，總共82頁。5物理與光電工程學(xué)院1.1.1空間點(diǎn)陣和晶格實(shí)際晶體都包含一個由原子、離子或分子構(gòu)成的最小的重復(fù)單元，整個晶體可看作是這個重復(fù)單元在空間的平移堆積形成。這個最小的重復(fù)單元稱謂基元。基元基元實(shí)際晶體是基元在空間的堆積。在每個基元上取一個等同點(diǎn)，這些點(diǎn)在空間形成的規(guī)則的分布稱為這種晶體的布喇菲點(diǎn)陣。布喇菲點(diǎn)陣(空間點(diǎn)陣)

布拉菲點(diǎn)陣當(dāng)前5頁，總共82頁。6物理與光電工程學(xué)院1.1.1空間點(diǎn)陣和晶格思考題:等同點(diǎn)的含義?A結(jié)點(diǎn)（格點(diǎn)）布拉菲點(diǎn)陣中的等同點(diǎn)。當(dāng)前6頁，總共82頁。7物理與光電工程學(xué)院1.1.1空間點(diǎn)陣和晶格實(shí)際晶體=基元+布喇菲點(diǎn)陣當(dāng)前7頁，總共82頁。1.1.1空間點(diǎn)陣和晶格舉例:實(shí)際晶體及其布拉菲點(diǎn)陣不同的晶體可以有相同的布拉菲格點(diǎn)陣8物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前8頁，總共82頁。1.1.1空間點(diǎn)陣和晶格相似的原子排列方式,不同的布拉菲格點(diǎn)陣9物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前9頁，總共82頁。1.1.2原胞和晶胞原胞構(gòu)成布拉菲點(diǎn)陣的最小平行六面體，格點(diǎn)只能在頂點(diǎn)。晶胞反映布拉菲點(diǎn)陣對稱性的前提下，構(gòu)成布拉菲點(diǎn)陣的平行六面體。除頂點(diǎn)上外，內(nèi)部和表面也可以包含格點(diǎn)10物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前10頁，總共82頁。1.1.2原胞和晶胞11物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前11頁，總共82頁。1.1.2原胞和晶胞晶胞分類根據(jù)晶胞邊、角關(guān)系，把布拉菲點(diǎn)陣分為7個晶系，共14種原胞。12物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前12頁，總共82頁。1.1.2原胞和晶胞(1)三斜晶系(2)單斜晶系13物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前13頁，總共82頁。1.1.2原胞和晶胞(3)正交晶系14物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前14頁，總共82頁。1.1.2原胞和晶胞(4)六方晶系15物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前15頁，總共82頁。1.1.2原胞和晶胞舉例:為什么沒有底心四方?(5)三方晶系(6)四方晶系16物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前16頁，總共82頁。1.1.2原胞和晶胞(7)立方晶系17物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前17頁，總共82頁。18物理與光電工程學(xué)院復(fù)習(xí)內(nèi)容布拉菲點(diǎn)陣，結(jié)點(diǎn)（格點(diǎn)），原胞和晶胞（實(shí)際）晶體結(jié)構(gòu)=基元+布拉菲點(diǎn)陣七大晶和十四種布拉菲點(diǎn)陣是根據(jù)什么劃分的?當(dāng)前18頁，總共82頁。1.1.2原胞和晶胞思考題:兩種晶體的布拉菲點(diǎn)陣相同，是否意味它們對應(yīng)的晶胞完全等同?B思考題:立方晶系只有簡單立方、體心立方和面心立方三種布拉菲點(diǎn)陣，為什么沒有底心立方的布拉菲點(diǎn)陣?C19物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前19頁，總共82頁。例題氯化鈉晶體對應(yīng)的一個原胞或晶胞包含多少個結(jié)點(diǎn)？多少個離子？晶胞：四個結(jié)點(diǎn)，八個離子原胞：一個結(jié)點(diǎn)，兩個離子20物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前20頁，總共82頁。作業(yè)1－20140923－1/2:1.單層石墨的原子排列如圖所示。請問：（1）各原子位置是否等同？（2）畫出其對應(yīng)的布拉菲點(diǎn)陣、原胞和六邊形晶胞。（3）每個原胞和晶胞包含多少個格點(diǎn)？包含多少個碳原子？21物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前21頁，總共82頁。1.1.3晶列指數(shù)和晶面指數(shù)晶列布拉菲點(diǎn)陣中通過任意兩個結(jié)點(diǎn)的連線晶列族平行于某一晶列的所有晶列的組合晶面布拉菲點(diǎn)陣中通過任意不在同一直線上的三個結(jié)點(diǎn)構(gòu)成的平面晶面族平行于某一晶面的所有晶面的組合22物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前22頁，總共82頁。1.1.3晶列指數(shù)和晶面指數(shù)對同一個布拉菲點(diǎn)陣，晶列族和晶面族選取方法有無窮多種23物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前23頁，總共82頁。1.1.3晶列指數(shù)和晶面指數(shù)原胞或晶胞的基矢:原胞或晶胞中共點(diǎn)的三條邊對應(yīng)的矢量.如何描述晶列和晶面？式中：，，為原胞基矢。1）晶列的表示方法原胞的一個頂點(diǎn)的位矢：（1）用原胞基矢表示：24物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前24頁，總共82頁。1.1.3晶列指數(shù)和晶面指數(shù)思考：l1,l2,l3

為是什么數(shù)？任一結(jié)點(diǎn)的位矢可表示為：D25物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前25頁，總共82頁。1.1.3晶列指數(shù)和晶面指數(shù)一組簡約整數(shù)表示晶列的取向，稱其為晶列指數(shù)。晶列指數(shù)E思考題:下列兩式代表的格點(diǎn)有什么關(guān)系？其中，n為整數(shù)26物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前26頁，總共82頁。1.1.3晶列指數(shù)和晶面指數(shù)從原點(diǎn)O到結(jié)點(diǎn)A的位矢為是什么數(shù)？表示晶列OA取向的晶列指數(shù)可標(biāo)示為（2）用晶胞基矢表示：，，為有理數(shù)，可化為三個互質(zhì)整數(shù)m，n，p：F27物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前27頁，總共82頁。正交晶系一些重要晶向的晶列指數(shù)1.1.3晶列指數(shù)和晶面指數(shù)注意：晶列指數(shù)可以表示方向。28物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前28頁，總共82頁。1.1.3晶列指數(shù)和晶面指數(shù)2）晶面的表示方法（1）用原胞基矢為坐標(biāo)軸：最靠近原點(diǎn)的晶面（過A點(diǎn)）在基矢a1上的截矩為：其中n1必定為大于等于1的整數(shù)，因為晶面M與晶面N之間的晶面數(shù)一定大于等于零。同理：29物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前29頁，總共82頁。1.1.3晶列指數(shù)和晶面指數(shù)晶面族中最靠近原點(diǎn)的晶面的截距OA，OB和OC的倒數(shù)之比為：其中，h1，h2，h3是一組互質(zhì)整數(shù)，用(h1h2h3)表示的取向，稱為晶面指數(shù)。晶面指數(shù)：以原胞基矢長度為單位,某一晶面在基矢軸上的截距倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)比。30物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前30頁，總共82頁。1.1.3晶列指數(shù)和晶面指數(shù)（2）用晶胞基矢為坐標(biāo)軸：某一晶面在晶胞基矢軸上的三個截距均為有理數(shù),其倒數(shù)可以化為互質(zhì)整數(shù)hkl比,用符號(hkl)來表示該晶面的指向，也稱晶面指數(shù)。思考:用晶面指數(shù)和密勒指數(shù)表示晶體中同一個晶面,兩者是否相同?說明：除非特別指明，通常用晶胞作為坐標(biāo)系表示晶列指數(shù)和晶面指數(shù)。31物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前31頁，總共82頁。1.1.3晶列指數(shù)和晶面指數(shù)注：(321)所指的晶面有誤.32物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前32頁，總共82頁。1.1.4倒格子、布里淵區(qū)正格子即布拉菲點(diǎn)陣,是晶體結(jié)構(gòu)在實(shí)空間中的一種數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。倒格子一種與布拉菲點(diǎn)陣相對應(yīng)的另一種點(diǎn)陣,是晶體結(jié)構(gòu)在波矢空間的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。33物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前33頁，總共82頁。1.1.4倒格子、布里淵區(qū)正格矢（任一格點(diǎn)的矢量）：定義倒格子基矢：定義倒格子矢量:(h1,h2,h3為任意整數(shù))由Kh決定的格子稱為倒格子。34物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前34頁，總共82頁。35物理與光電工程學(xué)院1.1.4倒格子、布里淵區(qū)倒格基矢的另一種等價定義：正、倒格子矢量的關(guān)系：(為整數(shù))（自已證明）0（自已證明）正、倒格子原胞體積互為倒數(shù)：倒格子體積:

用:

可證:

當(dāng)前35頁，總共82頁。36物理與光電工程學(xué)院1.1.4倒格子、布里淵區(qū)

考慮二維正格子,周期分別為，這等價于

，則有

。

考慮一維格子,其周期為

,這等價于

；

，

故有：

；

當(dāng)前36頁，總共82頁。37物理與光電工程學(xué)院1.1.4倒格子、布里淵區(qū)在14種布拉菲點(diǎn)陣中，只有四種點(diǎn)陣的正點(diǎn)陣與倒易點(diǎn)陣不同：體心立方→面心立方面心立方→體心立方體心正交→面心正交面心正交→體心正交正格子和倒格子對應(yīng)的基矢如a1與b1、a2與b2、a3與b3是否相互平行?G當(dāng)前37頁，總共82頁。1.1.4倒格子、布里淵區(qū)布里淵區(qū)在倒格子中，以某一倒格點(diǎn)為原點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)作所有倒格點(diǎn)的位置矢量(倒格矢)的垂直平分面，這些平面把倒格子空間分割為許多部分，第一布里淵區(qū)是從原點(diǎn)出發(fā)不跨過任何垂直平分面的點(diǎn)的集合。據(jù)此有第二、第三、第n布里淵區(qū)。(ReciprocalLattice,BrillouinZone)從中心起,所到達(dá)的布里淵區(qū)需穿過n條線（邊界）的話,此布里淵區(qū)叫第n+1布里淵區(qū)二維正方格子的布里淵區(qū)38物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前38頁，總共82頁。39物理與光電工程學(xué)院1.1.4倒格子、布里淵區(qū)第一布里淵區(qū)第三布里淵區(qū)第二布里淵區(qū)當(dāng)前39頁，總共82頁。40物理與光電工程學(xué)院二維正方格子的布里淵區(qū)當(dāng)前40頁，總共82頁。41物理與光電工程學(xué)院二維六方晶格的十個布里淵區(qū)當(dāng)前41頁，總共82頁。42物理與光電工程學(xué)院面心立方晶格的布里淵區(qū)：1）求作面立方晶體的倒格子倒格子為體心立方,晶胞邊長為4/a可以看出：正格子晶胞的三個基矢與其倒格子晶胞的三個基矢不平行。當(dāng)前42頁，總共82頁。43物理與光電工程學(xué)院2）選體心為原點(diǎn)，則由體心向頂角的8個倒格點(diǎn)(最近鄰的倒格點(diǎn))引倒格矢，作最近的倒格矢的垂直平分面，構(gòu)成一個八面體。3）由體心向周圍6個次近倒格點(diǎn)(體心)引倒格矢，作它們的垂直平分面，將八面體截去6個角，構(gòu)成6個正方形的面。體心立方的倒格子空間的第一布里淵區(qū)當(dāng)前43頁，總共82頁。44物理與光電工程學(xué)院1.1.4倒格子、布里淵區(qū)面心立方的倒格子空間的第一布里淵區(qū)當(dāng)前44頁，總共82頁。45物理與光電工程學(xué)院2.畫出面心立方點(diǎn)陣中的（010），（120），（111）晶面。（用晶胞基矢為坐標(biāo)軸）作業(yè)1－20140923－2/2:當(dāng)前45頁，總共82頁。1.2晶體的結(jié)合*46物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前46頁，總共82頁。1.2.1晶體的分類按原子結(jié)合力的性質(zhì)分1234離子晶體正負(fù)離子交替排列在晶格格點(diǎn)上，靠離子鍵結(jié)合成。原子晶體晶格格點(diǎn)上交替排列的是原子，依靠共價鍵結(jié)合而成。金屬晶體晶格格點(diǎn)上排列著失去價電子的離子實(shí)，依靠金屬鍵結(jié)合而成。分子晶體占據(jù)晶格中格點(diǎn)位置的是分子，依靠范德瓦耳斯力結(jié)合而成。47物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前47頁，總共82頁。1.2.2晶體的結(jié)合設(shè)兩個原子間距為r，其相互作用能可表示為：式中：a，b，m，n是特征常量，第一項是吸引能，第二項是排斥能。相互作用力可描述為：晶體中質(zhì)點(diǎn)結(jié)合依靠質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，這種相互作用包括遠(yuǎn)程吸引作用(異性電荷間的庫侖引力)和近程排斥作用(同性電荷間庫侖斥力和泡里原理斥力)。48物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前48頁，總共82頁。1.2.2晶體的結(jié)合當(dāng)時為引力；當(dāng)時為斥力。平衡時引力和斥力抵消，即：設(shè)時，相互作用力有最大值，則49物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前49頁，總共82頁。1.2.2晶體的結(jié)合將原子拉開無限遠(yuǎn)時，相互作用力和作用能隨距離的變化過程。50物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前50頁，總共82頁。1.2.2晶體的結(jié)合對三維情況，設(shè)N為晶體的總質(zhì)點(diǎn)數(shù)，

是第i個和第j個質(zhì)點(diǎn)的相互作用能，即第i個質(zhì)點(diǎn)與所有其他質(zhì)點(diǎn)的相互作用能為：所以，總的作用能為：（1-5）對于具有N質(zhì)點(diǎn)的晶體，不考慮表面效應(yīng)時(每個質(zhì)點(diǎn)的地位是等同的)，上式可簡化為：（1-6）51物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前51頁，總共82頁。1.2.2晶體的結(jié)合

當(dāng)晶體結(jié)合能U(r)已知時，便可以算出晶體的某些物理特性。如:晶格常數(shù)－當(dāng)質(zhì)點(diǎn)結(jié)合成穩(wěn)定的晶體時，結(jié)合能為極小值，因此晶格常數(shù)(ro)可由下式確定。壓縮系數(shù)－由壓縮系數(shù)定義有：其中：V為晶體體積，P為壓力。（1-19）（1-18）52物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前52頁，總共82頁。1.2.2晶體的結(jié)合又P與V的關(guān)系為：K為體彈性模量。當(dāng)T＝0K時，晶體的平衡，體積為V0，此時所以：(1-22)(1-20)(1-21)53物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前53頁，總共82頁。1.3晶體中的缺陷54物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前54頁，總共82頁。1.3.1熱缺陷弗侖克爾缺陷肖脫基缺陷間隙原子123熱缺陷：當(dāng)溫度T不等于0K時，晶體中格點(diǎn)上原子發(fā)生熱振動有幾率離開格點(diǎn)位置而成為間隙原子和空位，即缺陷。熱缺陷為點(diǎn)缺陷，包括：點(diǎn)缺陷：晶體中某一點(diǎn)附近的有限尺寸內(nèi)的原子排列出現(xiàn)無序，包括：空位、雜質(zhì)原子和間隙原子55物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前55頁，總共82頁。原子脫離格點(diǎn)后，同時形成空格點(diǎn)和間隙原子，空格點(diǎn)等于間隙原子數(shù)。1.3.1熱缺陷1.弗侖克爾缺陷圖1-11空位和間隙原子同時出現(xiàn)時的弗侖克爾缺陷56物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前56頁，總共82頁。1.3.1熱缺陷2.肖脫基缺陷晶體內(nèi)部格點(diǎn)上的原子跑到晶體表面，形成空格點(diǎn)。圖1-12只有空位時的肖脫基缺陷57物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前57頁，總共82頁。1.3.1熱缺陷3.間隙原子晶體表面原子跑到晶體內(nèi)部晶格間隙位置，形成間隙原子58物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前58頁，總共82頁。1.3.2位錯（線缺陷）位錯晶體在某方向受到一定的應(yīng)力后，在某晶面處產(chǎn)生相對滑移，這種已滑移區(qū)域和未滑移區(qū)域的交界線就是位錯.59物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前59頁，總共82頁。1.3.2位錯位錯形成滑移面ABEF：原子滑動的平面位錯線（dislocationalline）EF：晶體內(nèi)滑移面上已滑動區(qū)的邊界線滑移矢量b:反映滑移方向60物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前60頁，總共82頁。1.3.2位錯注意位錯并不是由滑移面上所有原子同時滑移產(chǎn)生的，而是部分原子先滑移后推動同一晶面上其它原子滑移。當(dāng)滑移中止時，停上位置上形成位錯線。如圖1-14。圖1-14晶體滑移過程61物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前61頁，總共82頁。62物理與光電工程學(xué)院1.4常見半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)當(dāng)前62頁，總共82頁。金剛石的原子分布1.4.1金剛石結(jié)構(gòu)與共價鍵金剛石中各原子等同？H63物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前63頁，總共82頁。1.4.1金剛石結(jié)構(gòu)與共價鍵硅、鍺的金剛石型結(jié)構(gòu)硅(鍺)原子的最外層四個價電子與最鄰近的其它4個硅(鍺)原子的一個價電子形成共價鍵而結(jié)合成晶體。其晶胞為面心立方。64物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前64頁，總共82頁。1.4.1金剛石結(jié)構(gòu)與共價鍵正四面體結(jié)構(gòu)金剛石型結(jié)構(gòu)65物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前65頁，總共82頁。原子在（111）面的堆積1.4.1金剛石結(jié)構(gòu)與共價鍵

堆積順序：ABCABC66物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前66頁，總共82頁。物理與光電工程學(xué)院（111）面的堆積1.4.1金剛石結(jié)構(gòu)與共價鍵

堆積順序：ABCABC…

堆積順序：ABABAB…六方密堆積（六方晶系）當(dāng)前67頁，總共82頁。晶胞在(100)面上的投影1.4.1金剛石結(jié)構(gòu)與共價鍵68物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前68頁，總共82頁。1.4.2閃鋅礦結(jié)構(gòu)與混合鍵Ⅲ－Ⅴ族化合物半導(dǎo)體閃鋅礦型晶體結(jié)構(gòu):與金剛石結(jié)構(gòu)相似,但由兩類原子構(gòu)成.以共價鍵為主，同時有離子鍵成份.圖中的晶胞包含幾個格點(diǎn)?幾個原子?幾個第III族原子?幾個第V族原子?I69物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前69頁，總共82頁。1.4.3纖鋅礦結(jié)構(gòu)II-VI族化合物、電負(fù)性差異較大的III-V化合物通常屬于纖鋅礦結(jié)構(gòu)

屬六方晶系，AB型共價鍵晶體，其中A原子作六方密堆積（堆積順序ABABAB…….)，B原子填充在A原子構(gòu)成的四面體空隙中。A、B原子的聯(lián)系為共價鍵，配位數(shù)均為4。

化合物氧化鋅、硒化鎘、氮化鎵和氮化鋁等屬纖鋅礦型結(jié)構(gòu)。（Wurtzitestructure）70物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前70頁，總共82頁。71物理與光電工程學(xué)院*1.4.3纖鋅礦結(jié)構(gòu)

（Wurtzitestructure）當(dāng)前71頁，總共82頁。72物理與光電工程學(xué)院1.4.4其他半導(dǎo)體晶體結(jié)構(gòu)

其他：IV-VI族化合物如硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛為氯化鈉型晶體結(jié)構(gòu)當(dāng)前72頁，總共82頁。73物理與光電工程學(xué)院1.4.5常見晶體的分類

離子晶體：共價晶體:分子晶體:金屬晶體:當(dāng)前73頁，總共82頁。1.5合金*74物理與光電工程學(xué)院當(dāng)前74頁，總共82頁。組成合金的各元素在液態(tài)下互溶后，再固態(tài)下彼此不發(fā)生任何作用(晶粒共混)。1.4.1合金的分類合金熔合兩種以上的元素(以金屬元素為主)而得到的具有金屬性質(zhì)的物質(zhì)?？?/p>