極限存在性定理與兩個(gè)重要極限_第1頁(yè)
極限存在性定理與兩個(gè)重要極限_第2頁(yè)
極限存在性定理與兩個(gè)重要極限_第3頁(yè)
極限存在性定理與兩個(gè)重要極限_第4頁(yè)
極限存在性定理與兩個(gè)重要極限_第5頁(yè)
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第六節(jié)極限存在性定理與兩個(gè)重要極限證略.一、極限存在定理定理(夾逼定理)當(dāng)前1頁(yè)，總共16頁(yè)。1例解由夾逼定理得當(dāng)前2頁(yè)，總共16頁(yè)。2上述數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則可以推廣到函數(shù)的極限.定理(夾逼定理)證略.窮遠(yuǎn)處）恒有當(dāng)前3頁(yè)，總共16頁(yè)。3定理單調(diào)有界數(shù)列必有極限.稱(chēng)單調(diào)增加稱(chēng)單調(diào)減少單調(diào)數(shù)列具體：?jiǎn)握{(diào)增加有上界，或單調(diào)減少有下界.當(dāng)前4頁(yè)，總共16頁(yè)。4二、兩個(gè)重要極限xy1當(dāng)前5頁(yè)，總共16頁(yè)。5例例當(dāng)前6頁(yè)，總共16頁(yè)。6例解當(dāng)前7頁(yè)，總共16頁(yè)。7下面利用單調(diào)有界定理證明另一個(gè)重要的極限：

當(dāng)前8頁(yè)，總共16頁(yè)。8當(dāng)前9頁(yè)，總共16頁(yè)。9增大，且項(xiàng)數(shù)增加一項(xiàng)(每一項(xiàng)均為正),

當(dāng)前10頁(yè)，總共16頁(yè)。10當(dāng)前11頁(yè)，總共16頁(yè)。11以e為底的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)，

可以證明，相應(yīng)的函數(shù)極限有

或當(dāng)前12頁(yè)，總共16頁(yè)。12當(dāng)前13頁(yè)，總共16頁(yè)。13當(dāng)前14頁(yè)，總共16頁(yè)。14例解例解當(dāng)前15頁(yè)，總共16頁(yè)。15

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