第三章 設(shè)備的設(shè)計(jì)變量

第三章設(shè)備的設(shè)計(jì)變量第一頁，共四十二頁，2022年，8月28日例1.絕熱分配器獨(dú)立方程N(yùn)E物料衡算關(guān)系式MC能量衡算關(guān)系式H1相平衡關(guān)系式E單相系統(tǒng)：0設(shè)備結(jié)構(gòu)相關(guān)關(guān)系式簡單設(shè)備：0內(nèi)在關(guān)系式SC+3

=2C+4第二頁，共四十二頁，2022年，8月28日例1.絕熱分配器總變量數(shù)NV=3C+11獨(dú)立方程數(shù)NE=2C+7設(shè)計(jì)變量數(shù)ND=C+4第三頁，共四十二頁，2022年，8月28日設(shè)計(jì)變量ND可進(jìn)一步分為：

4固定設(shè)計(jì)變量Nx可調(diào)設(shè)計(jì)變量NaNx=進(jìn)料物流變量數(shù)＋系統(tǒng)的壓力固定設(shè)計(jì)變量Nx

=進(jìn)料＋壓力＝（C+2）+1可調(diào)設(shè)計(jì)變量Na=ND-Nx=(C+4)-(C+3)=1＝ND-Nx第四頁，共四十二頁，2022年，8月28日ND=C+4，Nx=C+3固定設(shè)計(jì)變量：進(jìn)料+設(shè)備壓力C+3可調(diào)設(shè)計(jì)變量：1個(gè)可調(diào)設(shè)計(jì)變量：1個(gè)，假如選R第五頁，共四十二頁，2022年，8月28日待求變量與獨(dú)立方程待求變量：2C+7獨(dú)立方程：2C+7第六頁，共四十二頁，2022年，8月28日小結(jié)求設(shè)計(jì)變量作用：確定需要事先給定的變量，使待求變量數(shù)與獨(dú)立方程數(shù)相等，以便進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算或生產(chǎn)過程核算步驟：確定所有變量（最好列表1）確定獨(dú)立方程數(shù)（最好也是列表2）計(jì)算設(shè)計(jì)變量數(shù)、確定設(shè)計(jì)變量（在表1里圈出來）根據(jù)獨(dú)立方程數(shù)，計(jì)算求解待求變量（表1中除設(shè)計(jì)變量以外的所有變量）第七頁，共四十二頁，2022年，8月28日課內(nèi)練習(xí)列出表3-1序號(hào)14，進(jìn)料板的設(shè)計(jì)變量要求：1.列出所有變量（包括變量名，計(jì)算總變量數(shù)）2.列出所有獨(dú)立方程3.計(jì)算設(shè)計(jì)變量數(shù)，確定哪些變量為設(shè)計(jì)變量4.列出需要求解的變量第八頁，共四十二頁，2022年，8月28日上次課練習(xí)P59第10個(gè)分凝器(1)總變量NV第九頁，共四十二頁，2022年，8月28日(2)獨(dú)立方程N(yùn)E第十頁，共四十二頁，2022年，8月28日第十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日3.2設(shè)備的設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量計(jì)算N級(jí)串組合單元復(fù)雜組合單元第十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日一、N級(jí)串級(jí)組合單元

在復(fù)雜的分離設(shè)備中，如精餾塔、吸收塔、萃取塔等，往往都是由若干個(gè)平衡級(jí)串聯(lián)成一個(gè)整體，各平衡級(jí)之間有級(jí)間蒸汽或液體物流相聯(lián)系，所以稱為N級(jí)串級(jí)單元。

第十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日例兩個(gè)帶傳熱的平衡級(jí)串聯(lián)第十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日N串級(jí)總變量數(shù)(NV)U各個(gè)平衡級(jí)變量數(shù)之和:(NV)U=(NV)E1+(NV)E2重復(fù)變量數(shù):2（C+2)第十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日一、N級(jí)串級(jí)組合單元

N級(jí)串級(jí)單元的獨(dú)立變量總數(shù)(NV)U等于各個(gè)平衡級(jí)的獨(dú)立變量數(shù)總和減去重復(fù)計(jì)數(shù)了的NR股物流中的變量數(shù)NR(C+2)，再加上應(yīng)該附加變量數(shù)NA，即：

(NV)U=如：串級(jí)的單元數(shù)兩個(gè)串聯(lián)還是三個(gè)串聯(lián)第十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日N串級(jí)獨(dú)立方程(NE)U無重復(fù)的獨(dú)立方程(NE)U=(NE)E1+(NE)E2第十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日N級(jí)串級(jí)單元的獨(dú)立方程式數(shù)等于各平衡級(jí)的獨(dú)立方程數(shù)的總和,即：

第十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日一、N級(jí)串級(jí)組合單元N個(gè)平衡級(jí)串內(nèi)有中間物流2(N-1)個(gè)第十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日

(NV)U==N(4C+13)–[2(N-1)](C+2)+1 =9N+2NC+2C+5N個(gè)串聯(lián)平衡級(jí)的獨(dú)立變量總數(shù)為：第二十頁，共四十二頁，2022年，8月28日

N個(gè)串聯(lián)平衡級(jí)的獨(dú)立方程式數(shù)為：

(NE)U==N(2C+7) =7N+2NC所以：設(shè)計(jì)獨(dú)立變量數(shù)為：

(NV)U

：9N+2NC+2C+5

（NE)U：7N+2NC(ND)U

：2N+2C+5-）第二十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日例題….2N+2C+5應(yīng)指定2N+2C+5個(gè)設(shè)計(jì)變量:StreamVINvariablesC+2StreamLINvariablesC+2每個(gè)平衡級(jí)的壓力：P1、P2、P3、…PNN

每個(gè)平衡級(jí)的傳熱：Q1、Q2、Q3、…QNN

塔的平衡級(jí)數(shù)目：N1第二十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日小結(jié)帶有熱交換的N個(gè)平衡級(jí)串聯(lián)的總變量、獨(dú)立方程和設(shè)計(jì)變量第二十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日二、復(fù)雜組合單元

復(fù)雜組合單元是由若干個(gè)操作單元所組成，各個(gè)單元之間依靠物流的聯(lián)系構(gòu)成一個(gè)完整的多級(jí)分離裝置。設(shè)有一個(gè)多級(jí)復(fù)雜精餾塔，它有一股進(jìn)料，一股側(cè)線采出，全凝器及部分再沸器并每一級(jí)均能供熱量或引出熱量。如下圖所示：第二十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日如何計(jì)算設(shè)計(jì)變量？第二十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日方法----枚舉法復(fù)雜單元的設(shè)計(jì)變量數(shù)可由枚舉法來確定。首先將復(fù)雜單元分解為一個(gè)個(gè)已知計(jì)算方法的簡單單元用先全部加和再減去重復(fù)計(jì)算部分的方法分別計(jì)算總變量數(shù)與獨(dú)立方程數(shù)計(jì)算設(shè)計(jì)變量數(shù)第二十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日方法一總變量數(shù)=∑組合單元變量數(shù)-由于物流連接所引起的重復(fù)變量數(shù)NR(C+2)+附加變量數(shù)獨(dú)立方程數(shù)=∑組合單元獨(dú)立方程數(shù)設(shè)計(jì)變量數(shù)=總變量數(shù)-獨(dú)立方程數(shù)第二十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日步驟1——復(fù)雜單元分解1）全凝器2）回流分配器3）1～S-1平衡串級(jí)4）側(cè)線采出5）S+1～F-1平衡串級(jí)6）進(jìn)料7）F+1～N-1平衡串級(jí)8）再沸器第二十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日步驟2——加和各簡單單元變量總數(shù)第二十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日步驟3——計(jì)算重復(fù)變量數(shù)12345678910111213重復(fù)計(jì)算的物流數(shù)NR＝13重復(fù)計(jì)算變量數(shù)NR(C+2)無重復(fù)被使用的相同簡單單元，NA＝0第三十頁，共四十二頁，2022年，8月28日步驟4——計(jì)算獨(dú)立方程數(shù)4.1加和各簡單單元方程數(shù)第三十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日步驟4——計(jì)算獨(dú)立方程數(shù)4.2重復(fù)計(jì)算的方程數(shù)：NR=0

獨(dú)立方程數(shù)：

(NE)U=7N+2NC+5C+14

步驟5——計(jì)算設(shè)計(jì)變量(ND)U=9N+2NC+5C+23

–(7N+2NC+4C+13)=2N+C+10第三十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日方法二由總變量數(shù)、總方程數(shù)計(jì)算公式推導(dǎo)出設(shè)計(jì)變量數(shù)計(jì)算公式，再根據(jù)公式求解。方法一的兩個(gè)公式：

NV(裝置)=∑（NV)e-NR(C+2)+NANE(裝置)=∑（NE)e兩式相減得：

ND(裝置)=∑（ND)e-NR(C+2)+NA第三十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日方法二：步驟1——設(shè)計(jì)變量加和Q第三十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日方法二：步驟2——計(jì)算設(shè)計(jì)變量NR=13，NA＝0ND=2N+C+10第三十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日實(shí)際指定的設(shè)計(jì)變量：各平衡級(jí)的壓力（含部分再沸器) [N]回流分配器的出口壓力 [1]全凝器出口壓力 [1]各平衡級(jí)的傳熱速率(不含部分再沸器) [N-1]進(jìn)料摩爾濃度和總進(jìn)料流率 [C]進(jìn)料溫度 [1]進(jìn)料壓力 [1]冷凝溫度(即飽和液體溫度) [1]進(jìn)料級(jí)位置 [1]側(cè)線采出位置 [1]總平衡級(jí)數(shù) [1]側(cè)線物流總流率 [1]塔頂總餾出液流率D或D/F [1]回流流率LR或回流比LR/D [1] (ND)U=2N+C+10第三十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日

上述列表中前九項(xiàng)幾乎是已知或設(shè)定的，第9~14項(xiàng)可由下列變量代替：15.冷凝器冷卻負(fù)荷QC [1]

再沸器加熱負(fù)荷QR [1]

塔釜?dú)埩粑镏幸粋€(gè)組分的回收率或摩爾濃度 [1]

塔頂餾出物中一個(gè)組分的回收率或摩爾濃度 [1]第三十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日TWOCASESIncaseⅠ:thedesigncase.recoveryspecificationsaremadeforoneortwokeycomponentsandthenumberofrequiredequilibriumstagesisdetermined.

IncaseⅡ:thesimulationcase.Thenumberofequilibriumstagesisspecifiedandcomponentseparationsarecomputed.第三十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日精餾塔計(jì)算設(shè)計(jì)型計(jì)算：對(duì)塔進(jìn)行設(shè)計(jì)，給出塔的結(jié)構(gòu)參數(shù)。操作型計(jì)算：塔已經(jīng)建好，看塔符合不符合要求。如不符合要求，可調(diào)整參數(shù)，如回流比、采出量（或進(jìn)料位置等。但一般不做改變）。第三十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日精餾塔設(shè)計(jì)變量1.進(jìn)料C+22.各級(jí)壓力（含部分再沸器) N3.全凝器出口壓力14.分配器出口壓力15.各級(jí)傳熱量Q（再沸器除外）N-16.冷凝器溫度1第四十頁，共四十二頁，2022年，8月28日7.總板數(shù)18.進(jìn)料級(jí)位置NF19.側(cè)線采出位置110.塔頂量111.側(cè)線量112.回流比1

也可對(duì)濃度的要求如xiD