第一講 畫法幾何

第一講畫法幾何第一頁，共四十八頁，2022年，8月28日

主要內(nèi)容

畫法幾何學投影的基本知識點、直線、平面的投影點、直線、平面之間相對位置的投影立體的投影截交與相貫軸測投影

透視及陰影透視概論透視的基本概念斜線滅點和平面滅線鳥瞰圖的畫法視點、畫面與建筑物之間相對位置的選擇透視圖簡潔畫法和實用畫法透視圖中的倒影透視圖中的陰影第二頁，共四十八頁，2022年，8月28日制圖規(guī)范圖紙各類標注圖紙附件工程圖紙的表現(xiàn)方案圖的表示方法施工圖的表現(xiàn)方法平面構成及色彩在圖紙表現(xiàn)中的應用第三頁，共四十八頁，2022年，8月28日畫法幾何學——概論第一章概論研究對象空間形體在平面上的表示方法——圖示法在二維平面上表達三維形體的方法空間幾何問題的方法——圖解法在二維平面上解決空間幾何問題的方法繪制和閱讀工程圖樣的方法第四頁，共四十八頁，2022年，8月28日主要任務、內(nèi)容和學習目的1.掌握正投影的基本理論和作圖方法，培養(yǎng)使用投影法由二維平面圖形表達三維空間形體的能力；2.培養(yǎng)和掌握繪圖（儀器、徒手）、讀圖的基本理論、基本方法和技能；3.培養(yǎng)學生掌握科學思維方法及空間分析問題和解決問題的能力及空間想象能力、形象思維能力和創(chuàng)造性構型設計能力，增強工程和創(chuàng)新意識；4.培養(yǎng)貫徹、執(zhí)行國家標準的意識；5.培養(yǎng)嚴謹、細致、踏實、耐心的工作作風及認真負責的學習和工作態(tài)度。第五頁，共四十八頁，2022年，8月28日重要性1.圖形表達的突出特點是形象、直觀和簡潔。一個用數(shù)字比例表達的內(nèi)容遠不如一個拼圖或柱狀圖表達的直觀。在日常生活和工作中，圖形表達已無處不在，如地圖、家電說明書、家具設計、室內(nèi)設計等等都離不開圖形；2.在工程技術中，工程圖是工程與產(chǎn)品信息的載體，是工程技術部門的一項重要技術文件，是交流技術、表達設計思想的工具，被譽為“工程界的語言”，是加工、生產(chǎn)、施工的依據(jù)；第六頁，共四十八頁，2022年，8月28日重要性3.在科學研究中，圖形可以直觀表達實驗數(shù)據(jù)、反映科學規(guī)律，對于人們把握事物的內(nèi)在聯(lián)系，掌握問題的變化趨勢，具有重要的意義；4.后續(xù)專業(yè)課程及圖形軟件學習的基礎；5.圖形思維（形象思維）在創(chuàng)造力培養(yǎng)中具有重要作用。第七頁，共四十八頁，2022年，8月28日學習方法及要求：1.課上認真聽講、跟著教師的思路積極思考，課后對照圖及時復習；2.使用繪圖儀器和工具，認真、及時、獨立地完成作業(yè)，多觀察、多做練習；3.明確空間關系，養(yǎng)成空間思維的習慣；4.由淺入深、一環(huán)扣一環(huán)逐步深入；5.培養(yǎng)認真、嚴謹?shù)淖黠L和積極樂觀的學習生活態(tài)度。第八頁，共四十八頁，2022年，8月28日平時作業(yè)仿宋字每天100字（A4）建筑速寫每周3張（A4）建筑配景每天一張（A4）第九頁，共四十八頁，2022年，8月28日畫法幾何學——投影基本知識第二章投影的基本知識學習重點難點：1、投影的概念、性質2、投影及空間立體三面投影體系的建立3、空間立體三面投影的展開4、空間諸形體要素的相關投影及相對位置關系的投影第十頁，共四十八頁，2022年，8月28日一、投影概述投影的概念：空間物體在如下幾個要素的共同作用下呈現(xiàn)在特定平面上的形象（如圖）

。畫法幾何學——投影基本知識光源—投影中心S物體—空間點A光線—投影線投影a地面—投影面PBb投影形成的幾個要素：光源、光線、空間物體、承影面第十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日投影和影子的異同點畫法幾何學——投影基本知識第十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日學習投影的用途：畫法幾何學——制圖基本知識第十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日學習投影的用途：畫法幾何學——制圖基本知識第十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日二、投影的分類及成影特點：（一）、投影的分類投影可分為點光源作用下的投影和面光源作用下的投影，點光源發(fā)出的光線是發(fā)散的；面光源發(fā)出的光線是平行的，面光源作用下產(chǎn)生的投影也叫平行投影。點光源作用下的投影——中心投影中心投影：投影線自點光源發(fā)出，相當于人的視線觀察物體，所得投影立體感較強，有近大遠小的感覺，尺度感較弱，又叫透視投影。面光源作用下的投影有正投影和斜投影兩種。正投影：光線垂直于投影面，投影能反映真實尺寸，但沒有立體感。斜投影：光線不垂直于投影面，投影有一定的立體感，但無透視感。

畫法幾何學——制圖基本知識第十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日畫法幾何學——制圖基本知識第十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日畫法幾何學——制圖基本知識第十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日（二）、正投影特點同素性從屬性、定比性一般特點平行性尺度可變性面積可變性角度可變性真實性積聚性特殊特點畫法幾何學——制圖基本知識第十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日HVⅡBb’bIaa’AⅢCc’cIVDd’d三、立體三面投影

（一）、立體三面投影的建立

1、兩面投影體系

畫法幾何學——制圖基本知識第十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日2、三面投影體系

畫法幾何學——制圖基本知識第二十頁，共四十八頁，2022年，8月28日HWV三面投影體系投影面正面投影面（簡稱正面或V面）水平投影面（簡稱水平面或H面）側面投影面（簡稱側面或W面）投影軸oXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線Y三個投影面互相垂直原點OOX軸、OY軸和OZ軸的交點O。畫法幾何學——制圖基本知識第二十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動投影面展開aaZaayHayWaXYHYWO●●az●x展開形式及三面投影的數(shù)量關系畫法幾何學——制圖基本知識第二十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日第三章點、直線和平面的投影知識點：1.三種平面要素投影的形成2.三種平面要素投影的特點3.三種平面要素投影存在于同一個投影體系的各種情況難點重點：1.各種要素投影及其特點2.求作線段的實際長度和與投影面所稱夾角3.根據(jù)相關投影判斷點、直線之間的相互位置關系4.線與面相交，其投影的作法畫法幾何學——制圖基本知識第二十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)點的投影一、點的投影相關概念1.點的投影仍然是點2.點及投影的表示方法3.點與投影在三面投影體系中位置的相互確定4.點與投影間的相互位置關系及數(shù)量關系二、點的投影的畫法根據(jù)三面投影體系中點的投影間的三個等量關系即：水平投影與正立面投影等長水平投影與側立面投影等深正立面投影與側立面投影等高畫法幾何學——制圖基本知識第二十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日第二節(jié)直線的投影一、直線投影的相關概念1.直線的投影仍然是直線或者點。2.定長直線即直線段的投影可有兩端點的相關投影確定。二、直線投影的分類及相關特點（一）、直線投影的分類一般位置直線特殊位置直線投影面平行線：正平線、側平線、水平線

投影面垂直線：鉛垂線、側垂線、正垂線畫法幾何學——制圖基本知識第二十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日（二）、直線投影的特點1.一般位置直線的特點三個投影都傾斜于投影軸都不反應真是長度都不反應直線與投影面的夾角2、特殊位置直線投影的特點

投影面平行線投影面垂直線畫法幾何學——制圖基本知識第二十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日四、直線上的點的投影規(guī)律主要用于點與直線位置關系的判斷點在直線上時其投影同時滿足從屬性和定比性，若直線和點的投影同時滿足從屬性和定比性，則點一定在直線上若有一項不滿足，則點不在直線上。五、已知直線的兩個投影求作第三投影原理：可由直線上兩個端點分別按照求點的投影地方法，求出第三投影，然后同名投影相連即可。畫法幾何學——制圖基本知識第二十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日六、根據(jù)一般位置直線的相關投影求線段的實際長度以及直線與投影面所成的夾角作圖步驟注意要點：1.長度及夾角都是指用作圖的方法求出，而不是計算出。2.一直線的一個投影為直角邊。注：若只求直線實長而不求夾角，則任意已知投影為直角邊。若求實長且求夾角，則用與直線形成所求夾角的投影面的投影為第一直角邊。3.以直線的另一投影的兩個端點至相應投影面的距離差為另一直角邊。畫法幾何學——制圖基本知識第二十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日注：另一投影是指不作為直角邊的一個投影；相應投影面指與直線形成所求夾角的投影面；

3.連接兩直角邊，斜邊即為所求實際長度，斜面與該投影面投影所形成的夾角就是所求夾角。思考：是否可在已知任何兩個投影的條件下求實際長度夾角？畫法幾何學——制圖基本知識第二十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日七、直線及其投影的相對位置關系空間中的直線有平行、交叉和相交三種位置關系，相交包括垂直相交和一般相交。1.平行兩直線：同名投影平行或重合，反之，若兩直線的同名投影平行，則空間中的兩直線平行。思考：

若兩直線三面投影其中兩個同名投影平行，直線空間位置關系如何？兩平行直線為特殊位置直線時，投影情況如何？2.兩相交直線同名投影都相交，交點投影符合空間點的投影規(guī)律。思考：

當兩相交直線都是特殊位置直線時，投影情況如何？畫法幾何學——制圖基本知識第三十頁，共四十八頁，2022年，8月28日3.交叉兩直線空間中的兩條直線既不相交也不平行，其同名投影相交或平行。注：同名投影相交時，是出現(xiàn)重影點。也可能有兩組同名投影平行。4.垂直兩直線（垂直相交或垂直交叉），其投影有下列幾種情況：⑴.兩直線都是投影面平行線時，投影反映夾角---直角。⑵.兩直線都不是投影面平行線時，投影不反映直角。⑶.兩直線中有一條是投影面平行線時，投影反映直角。（被稱為直角的投影定理，其逆定理也正確，即：若兩直線在某投影面上的投影相互垂直，且其中一條直線平行于該投影面，則兩直線在空間中必定相互垂直。）畫法幾何學——制圖基本知識第三十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日判斷下面幾種直線的位置關系畫法幾何學——制圖基本知識a’b’c’d’a’b’c’d’d’c’c’d’a’a’b’b’aaaabbbbccccdddd第三十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日第三節(jié)平面的投影一、平面投影的表示方法1、幾何元素表示法不再同一條直線上的三個點直線和直線外一點兩平行線兩相交直線任意平面圖形2、跡線表示法（自己看書）平面P和V、H、W三面相交，交線分別是PV、PH、PW畫法幾何學——制圖基本知識第三十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日二、各種位置平面的投影及相關特點1、投影面平行面的投影及相關特點2、投影面垂直面的投影及相關特點3、一般位置平面的投影及相關特點畫法幾何學——制圖基本知識第三十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日第四章點、直線和平面之間相對位置的投影第一節(jié)平面上的點和直線一、已知平行四邊形ABCD的兩個投影，以及平面上點M的正立面投影，求作點M的水平投影及側立面投影。畫法幾何學——制圖基本知識a’b’c’d’abcdm’第三十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日畫法幾何學——制圖基本知識第二節(jié)直線與平面相交1、交點投影的相關問題2、直線可見性判斷例如：已知直線與平面相交，已知條件如圖，求其交點的投影并進行可見性判斷a’b’c’d’b（a）d（c）第三十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日畫法幾何學——制圖基本知識第三十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日畫法幾何學——制圖基本知識例如：已知直線與平面相交，已知條件如圖，求其交點的投影并進行可見性判斷a’b’c’d’abcd第三十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日畫法幾何學——制圖基本知識a’b’c’d’abc過直線做一特殊位置平面，求出平面與平面相交時交線的相關投影，并與所求交點產(chǎn)生聯(lián)系，進而完成所求。k’k第三十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日第四章立體投影學習重點：1、立體的三面投影的形成2、立體三面投影的畫法3、根據(jù)立體圖或局部投影完善立體三面投影畫法幾何學邢唷?第四十頁，共四十八頁，2022年，8月28日畫法幾何學平面立體投影圖分析一、平面體的形狀特征平面體有若干個側面和底面圍合而成。如以底面為等腰三角形的三棱柱，有如下特征：1、上、下底面為兩個平行且相等的等腰三角形。2、三個側面都是矩形。3、所有側冷相互平行、相等且垂直于底面，且長度等于棱柱的高