第三章 動量和能量守恒定律

第三章動量和能量守恒定律31第一頁，共十六頁，2022年，8月28日動量動量守恒定律質(zhì)量速度動量變化率動量定理動量守恒定律牛頓運動定律動量恒力，質(zhì)點，慣性系變力，質(zhì)點系以動量及其守恒定律為主線，從動量變化率引入牛頓運動定律，并在中學(xué)基礎(chǔ)上擴展其應(yīng)用范圍。結(jié)構(gòu)框圖第二頁，共十六頁，2022年，8月28日§3-1質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理一.沖量質(zhì)點的動量定理1.質(zhì)點的動量量度質(zhì)點機械運動的強度2.質(zhì)點動量的時間變化率質(zhì)點動量的時間變化率是質(zhì)點所受的合力單位：kgm/s量綱：MLT－1§3-2動量守恒定律第三頁，共十六頁，2022年，8月28日3.沖量牛頓第二定律的一般形式特例大?。悍较颍核俣茸兓姆较驔_量～力的作用對時間的積累，矢量單位：Ns量綱：MLT－1第四頁，共十六頁，2022年，8月28日F為恒力時，可以得出I＝FtF作用時間很短時，可用力的平均值來代替。質(zhì)點所受合外力的沖量，等于該質(zhì)點動量的增量。這個結(jié)論稱為動量定理。4.動量定理：（將力的作用過程與效果〔動量變化〕聯(lián)系在一起）注意：動量為狀態(tài)量，沖量為過程量。

第五頁，共十六頁，2022年，8月28日動量定理可寫成分量式，即：動量的物理意義:由動量定理，在相等的沖量作用下，不同質(zhì)量的物體，其速度變化是不相同的，但它們的動量的變化卻是一樣的，所以從過程角度來看，動量比速度能更恰當(dāng)?shù)胤从沉宋矬w的運動狀態(tài)。因此，一般描述物體作機械運動時的狀態(tài)參量，用動量比用速度更確切些。動量和位矢是描述物體機械運動狀態(tài)的狀態(tài)參量。第六頁，共十六頁，2022年，8月28日例1、質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。設(shè)兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為45o和30o，求：（1）乒乓球得到的沖量；（2）若撞擊時間為0.01s，求板施于球的平均沖力的大小和方向。45o30onv2v1第七頁，共十六頁，2022年，8月28日45o30onv2v1Oxy解：取擋板和球為研究對象，由于作用時間很短，忽略重力影響。設(shè)擋板對球的沖力為則有：取坐標(biāo)系，將上式投影，有：第八頁，共十六頁，2022年，8月28日為I與x方向的夾角。作業(yè)：P943-7第九頁，共十六頁，2022年，8月28日二、質(zhì)點系的動量定理動量守恒定律1、質(zhì)點系的動量定理質(zhì)點系（內(nèi)力、外力）

兩個質(zhì)點的系統(tǒng)第十頁，共十六頁，2022年，8月28日n個質(zhì)點的系統(tǒng)由于內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，所以矢量和為零。所以：質(zhì)點系的動量定理：積分形式微分形式以和表示系統(tǒng)的合外力和總動量，上式可寫為：第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日2、動量守恒定律一個質(zhì)點系所受的合外力為零時，這一質(zhì)點系的總動量就保持不變。作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量～質(zhì)點系動量定理動量定理可寫成分量式，即：第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日注意：1、動量的矢量性：系統(tǒng)的總動量不變是指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和不變，而不是指其中某一個物體的動量不變。系統(tǒng)動量守恒，但每個質(zhì)點的動量可能變化。2、系統(tǒng)動量守恒的條件：①系統(tǒng)不受外力；②合外力=0；③內(nèi)力>>外力。在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中，內(nèi)力>>外力，可略去外力。3、若系統(tǒng)所受外力的矢量和≠0，但合外力在某個坐標(biāo)軸上的分矢量為零，動量守恒可在某一方向上成立。4、動量守恒定律在微觀高速范圍仍適用。5、動量守恒定律只適用于慣性系。第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日例1(P94習(xí)題3-12)一炮彈發(fā)射后在其運行軌道上的最高點h＝19.6m處炸裂成質(zhì)量相等的兩塊。其中一塊在爆炸后1秒鐘落到爆炸點正下方的地面上，設(shè)此處與發(fā)射點的距離S1＝100米,問另一塊落地點與發(fā)射點的距離是多少？（空氣阻力不計，g=9.8m/s2)解：yhx①第一塊方向豎直向下,其運動方程為當(dāng)落地時，有：第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日③爆炸中系統(tǒng)動量守恒②爆炸前，物體作拋體運動，在最高點處在最高點處的速度為：其中：第十五