黑龍江省雞西市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．42．如圖所示，點(diǎn)E在AB的延長線上，下列條件中不能判斷AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°3．將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.524．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm27．點(diǎn)所在的位置是（）A．x軸正半軸 B．x軸負(fù)半軸 C．y軸正半軸 D．y軸負(fù)半軸8．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個(gè)大長方形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意所列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．如果點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-1210．下列命題是真命題的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角C．若a⊥b、b⊥c，則a⊥cD．同位角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，則_____.12．如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，則∠BEC＝________°.13．小冬發(fā)現(xiàn)：＝29，（23）2＝1．所以他歸納≥（ab）c，請(qǐng)你舉反例說明小冬的結(jié)論是錯(cuò)誤的，你的反例是_____．14．若，，且＜0，則等于_____________．15．正五邊形的內(nèi)角和等于______度．16．若am＝3，an＝2，則a2m﹣n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）關(guān)于的方程組的解滿足，求滿足條件的整數(shù).18．（8分）如圖，已知，試猜想與之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.19．（8分）已知點(diǎn)A(－5，0)、B(3，0)．(1)若點(diǎn)C在y軸上，且使得△ABC的面積等于16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)C在坐標(biāo)平面內(nèi)，且使得△ABC的面積等于16，這樣的點(diǎn)C有多少個(gè)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？20．（8分）如圖，點(diǎn)E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求證：AD∥CB．21．（8分）（1）計(jì)算：（2）如圖，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．求證：AB∥CD．22．（10分）已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)EB、FA，把△BAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到了△DAF．（1）如圖①，旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角是度．（2）如圖①，連結(jié)EF，請(qǐng)判斷△AEF的形狀，并說明理由．（3）如圖①，BE與DF有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由．（4）如圖②，若點(diǎn)B、E、F恰好在一條直線上，請(qǐng)直接寫出∠AFD的度數(shù)及FB、FE、FD的數(shù)量關(guān)系．23．（10分）閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=﹣1；把y=﹣1代入①得，x=4，所以方程組的解為：請(qǐng)你解決以下問題：（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．24．（12分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點(diǎn)，AF=BD,以AD為邊作等邊ΔADE.(1)求證:AE=CF;(2)求∠BEF的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)“立方根的定義”進(jìn)行解答即可.詳解：∵，∴8的立方根是2.故選A.點(diǎn)睛：知道“若，則叫做的立方根”是正確解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．3、C【解析】

根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，觀察可知只有C選項(xiàng)符合，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．4、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)（﹣3，4）在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．5、C【解析】

本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠α+∠β的度數(shù)．【詳解】∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°；故選C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.6、B【解析】

依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出從而求得△BEF的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，∵△ABC的面積是4，

∴S△BEF=2．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高，得出等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等．7、D【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.即:x軸上（x,0）,y軸上（0,y）.【詳解】因?yàn)?lt;0,所以，點(diǎn)（0，）在y軸的負(fù)半軸.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo).熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，可以判斷點(diǎn)的位置.8、B【解析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x+2y，寬又是75厘米，故x+2y=75，矩的長可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可．【詳解】根據(jù)圖示可得，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．9、D【解析】

橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．10、A【解析】

根據(jù)平行線的判定定理、鄰補(bǔ)角的概念、平行線的傳遞性、平行線的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題，符合題意；

B選項(xiàng)：互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，故B是假命題，與題意不符；

C選項(xiàng)：若a⊥b、b⊥c，則a∥c，故C是假命題，與題意不符；

D選項(xiàng)：兩直線平行，同位角相等，故D是假命題，與題意不符；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105°【解析】

直接根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠A=65°,∠B=40°，∴=∠A+∠B=65°+40°=105°，故答案為：105°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用外角的性質(zhì).12、1【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差就可以了．解：∵AB∥EF，

∴∠BEF=∠ABE=70°；

又∵EF∥CD，

∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；

故應(yīng)填1．“點(diǎn)睛”本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行解題．13、（﹣2）＜（(﹣2)3）2．【解析】

考慮到負(fù)數(shù)小于正數(shù)，只要把底數(shù)2換成－2，再驗(yàn)證即可.【詳解】解：反例如：（﹣2）＝﹣29，（(﹣2)3）2＝1，則：（﹣2）＜（(﹣2)3）2，故答案為：（﹣2）＜（(﹣2)3）2．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用舉反例的方法說明命題是假命題，對(duì)本題，考慮到29＞1，只要把底數(shù)2換成－2，就有(－2)9＜(－2)6，問題即得解決.14、【解析】

根據(jù)題意首先得出，，然后利用有理數(shù)乘法法則結(jié)合題意可知、兩數(shù)異號(hào)，據(jù)此進(jìn)一步分類討論即可.【詳解】∵，，∴，，∵＜0，∴、兩數(shù)異號(hào)，∴當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，綜上所述，的值為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則的運(yùn)用以及代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、540【解析】

過正五邊形五個(gè)頂點(diǎn)，可以畫三條對(duì)角線，把五邊形分成3個(gè)三角形∴正五邊形的內(nèi)角和=3180=540°16、．【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用將原式轉(zhuǎn)換成（am）2÷an，再代入即可．【詳解】∵a2m﹣n＝a2m÷an＝（am）2÷an，而am＝3，an＝2，∴a2m﹣n＝32÷2＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、滿足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解析】

根據(jù)加減消元法，再結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：①-②得：①×②+②得：由題意得：解得：∴滿足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法.18、AB∥CD，理由見詳解【解析】

求出∠1＋∠2＝180°，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠EDA，求出∠A＝∠EDA，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】解：AB∥CD，理由是：∵∠1＝125°，∠2＝55°，∴∠1＋∠2＝180°，∴AD∥BC，∴∠C＝∠EDA，∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠EDA，∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．19、（1）C（0,4）或（0，-4）（2）有無數(shù)個(gè)，這些點(diǎn)到x軸的距離都等于4；【解析】

分析題意，結(jié)合已知，首先將AB的長度求出來，再根據(jù)三角形的面積公式確定出AB邊上的高，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，完成（1），注意點(diǎn)C在y軸上，對(duì)于（2），根據(jù)AB邊上的高，即可確定這樣的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)和位置【詳解】（1）∵A（-5，0），B（3，0），∴AB=8，∴AB=4.又因?yàn)镾△ABC=16，∴AB邊上的高為4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）.（2）∵到x軸距離等于4的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，∴在坐標(biāo)平面內(nèi)，能滿足S△ABC=16的點(diǎn)C有無數(shù)個(gè)，這些點(diǎn)到x軸的距離等于4.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)倆平行線間的距離推出有無數(shù)個(gè)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.20、見解析.【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)得出AF＝CE，進(jìn)而利用SAS證明△ADF與△CBE全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定解答即可．【詳解】∴AE＝CF∴AE﹣EF＝CF﹣EF，即AF＝CE，又∵∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，△ADF≌△CBE（SAS），∴∠A＝∠C∴AD∥CB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)得出AF＝CE，進(jìn)而利用SAS證明△ADF與△CBE全等解答．21、（1）5（2）略【解析】分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義，立方根的意義，算術(shù)平方根的意義，乘方的意義化簡后計(jì)算即可；（2）由∠FOD＝25°，OF平分∠EOD可求得∠DOE=50°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行即可說明AB∥CD．詳解：（1）=3-3+4+1=5；（2）∵∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，∴∠DOE=50°.∵∠OEB＝130°，∴∠DOE+∠OEB=50+130=180.點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，角平分線的定義，平行線的判定，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和平行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法有：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.22、（1）A，90；（2）△AEF是等腰直角三角形；（3）BE＝DF，BE⊥DF；（4）∠AFD＝135°，F(xiàn)B﹣FE＝FD．【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)定義，觀察可得結(jié)論；（2）根據(jù)性質(zhì)性質(zhì)可得；（3）延長BE交AD于G交DF于H．根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得BE＝DF，BE⊥DF；（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)得∠AFD＝135°，F(xiàn)B﹣FE＝FD.【詳解】解：（1）觀察圖象①可知：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角是90°，故答案為點(diǎn)A，90；（2）如圖①中，結(jié)論：△AEF是等腰直角三角形．理由：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：EA＝FA，∠EAF＝∠BAD＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形；（3）如圖①中，結(jié)論：BE＝DF，BE⊥DF．理由：延長BE交AD于G交DF于H．由旋轉(zhuǎn)可知：BE＝DF，∠ABE＝∠ADF，∵∠BGA＝∠DGH，∴∠BAG＝∠DHG＝90°，∴BE⊥DF．（4）結(jié)論：∠AFD＝135°，F(xiàn)B﹣FE＝FD．理由：如圖②中，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF＝45°，∴∠AEB＝135°，∵∠AFD＝∠AEB，∴∠AFD＝135°，∵BF﹣EF＝BE，BE＝DF，∴FB﹣FE＝FD．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì).23、（1）；（2）z=2.【解析】

（1）將②變形后代入方程解答即可；

（2）將原方程變形后利用加減消元解答即可．【詳解】（1）將②變形得3（2x﹣3y）+4y=11④將①代入④得3×7+4y=11y=-把y=-代入①得