廣西玉林市博白縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若三角形有兩個內(nèi)角的和是90°，那么這個三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．角三角形 D．不能確定2．下列命題中，假命題是（）A．對頂角相等B．如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等C．兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行D．等角的補角相等3．計算（﹣2）5÷（﹣2）3的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．下列長度的線段能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，5．在平面直角坐標(biāo)系中，點（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．35°7．已知到軸的距離是（）A． B． C． D．8．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為：，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．如果來自甲地區(qū)的為180人，則這個學(xué)校的學(xué)生總數(shù)為A．1080人 B．630人 C．270人 D．180人9．根據(jù)2010~2014年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱，單位：億元)統(tǒng)計圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長10．為了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．7000名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是500二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請寫出命題“互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零”的逆命題：____________________12．寫出一個第二象限內(nèi)的點的坐標(biāo)：（，）．13．一個三角形的兩邊長分別為2和5，若第三邊取奇數(shù)，則此三角形的周長為_____.14．觀察下列運算并填空：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112：3×4×5×6+1＝361＝192；…根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝_____．15．如圖，體育課上老師測量跳遠的成績是這樣操作的：用一塊直角三角尺的一邊附在踏跳板上，另一邊與拉直的皮尺重合，并且使皮尺經(jīng)過被測試同學(xué)的落點，這樣做的理由是______________________.16．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點.觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有__________個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù)，然后將得到的點先向右平移個單位，再向上平移個單位，得到點（1）若，，，，則點坐標(biāo)是_____；（2）對正方形及其內(nèi)部的每個點進行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點，其中點的對應(yīng)點分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個點經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點與點重合，求點的坐標(biāo)．18．（8分）學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學(xué)，通過問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問題：（1）七年級的這個班共有學(xué)生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對應(yīng)的圓心角為：______.（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目？19．（8分）(1)計算：(2)解方程組：20．（8分）先化簡，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－21．（8分）如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子．已知光線經(jīng)過鏡子反射時，有∠1＝∠2，∠1＝∠4，請解釋進入潛望鏡的光線l為什么和離開潛望鏡的光線m是平行的？請把下列解題過程補充完整．理由：因為AB∥CD，根據(jù)“”，所以∠2＝∠1．因為∠1＝∠2，∠1＝∠4，所以∠1＝∠2＝∠1＝∠4，所以180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠1﹣∠4，即：．根據(jù)“”，所以l∥m．22．（10分）如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.23．（10分）求滿足不等式組的所有整數(shù)解．24．（12分）某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折(1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤＝售價﹣進價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；(3)在“五?一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷的活動．按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折的一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？(通過計算求出所有符合要求的結(jié)果)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵三角形有兩個內(nèi)角的和是90°，∴三角形的第三個角=180°-90°=90°，∴這個三角形是直角三角形，故選：B．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵2、B【解析】

分別判斷后，找到錯誤的命題就是假命題．【詳解】A.對頂角相等，正確，是真命題；B.如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，故錯誤，是假命題.C.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，正確，是真命題；D.等角的補角相等，正確，是真命題；故選B.【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.3、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進行計算即可.【詳解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故選B【點睛】考核知識點：同底數(shù)冪除法.掌握法則是關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A.2+3=5，不能組成三角形；B.4+4=8，不能組成三角形；C.6+7=13＜14，不能組成三角形；D.9+10＞15，能組成三角形。故選D.【點睛】本題考查三角形，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對選項進行判斷是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵點（-1，2）的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∴點（-1，2）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠3=15°，

則∠2=45°-∠3=30°．

故選：C．【點睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．7、B【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值求解即可．【詳解】到軸的距離是故答案為：B．【點睛】本題考查了點到x軸的距離問題，掌握點到x軸的距離等于該點縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)甲所占的比和甲地區(qū)的人數(shù)，可以求得這個學(xué)校的學(xué)生總數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，這個學(xué)校的學(xué)生總數(shù)為：（人，故選：．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、D【解析】A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所以A選項錯誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項錯誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項錯誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項正確．故選D．10、D【解析】

A.7000名學(xué)生的體重是總體，故A選項錯誤；B.每個學(xué)生的體重是個體，故B選項錯誤；C.500名學(xué)生中，每個學(xué)生的體重是所抽取的一個樣本，故C選項錯誤；D.樣本容量是500，正確，故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、和為零的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．【解析】

兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．【詳解】逆命題是:和是0的兩個數(shù)互為相反數(shù)；

故答案為：和是0的兩個數(shù)互為相反數(shù)．【點睛】本題主要考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題，難度適中．12、﹣1，1（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要寫一個橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點的坐標(biāo)即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。13、3【解析】

先求出第三邊的取值范圍，找出其中為奇數(shù)的數(shù)，即為第三邊的長，再將三邊長相加即可得出周長的值．【詳解】解：設(shè)第三邊長為x．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則有2-2＜x＜2+2，

即3＜x＜1．

所以x=2．

所以周長=2+2+2=3．

故答案為：3．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是能夠根據(jù)第三邊取奇數(shù)這一條件熟練找到第三邊的值．14、n（n+1）（n+1）（n+3）+1＝（n1+3n+1）1．【解析】

等號左邊是4個連續(xù)的整數(shù)的積加1即n（n+1）（n+1）（n+3）+1，等號右邊對應(yīng)的規(guī)律為（n1+3n+1）1.【詳解】解：等號右邊的底數(shù)分別為5=1+3+111=11+1×3+119=31+3×3+1下一個為等號左邊為：4×5×6×7+1等號右邊為：41+3×4+1=19，則第n個式子為：n（n+1）（n+1）（n+3）+l=（n1+3n+1）1.故答案為：（n1+3n+1）1【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點在于找到等式右邊的規(guī)律（n1+3n+1）1.15、垂線段最短；【解析】由“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.簡稱：垂線段最短”，可知體育老師這么做的理由是：垂線段最短.故答案為垂線段最短.16、40【解析】第1個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有4個，第2個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有8個，第3個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有12個，依次多4，故第10個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)有個三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），，；（3）【解析】

（1）根據(jù)題意和平移的性質(zhì)求點坐標(biāo)；（2）由正方形的性質(zhì)，結(jié)合題意列方程組求解；（3）設(shè)點的坐標(biāo)為，根據(jù)平移規(guī)律列方程組求解．【詳解】（1）∵，，，，∴∴故答案為：；（2）根據(jù)題意得：解得即，，；（3）設(shè)點的坐標(biāo)為，根據(jù)題意得解得∴的坐標(biāo)為．【點睛】本題主要考察平移變換，關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)系中平移變換與橫、縱坐標(biāo)的變化規(guī)律．18、（1）50，36%，10，72°；（2）畫圖見解析；（3）630人.【解析】

（1）根據(jù)新聞人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．（2）求出娛樂人數(shù)，畫出統(tǒng)計圖即可．（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=4÷8%=50（人），b=50×20%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，“體育“類電視節(jié)目對應(yīng)的圓心角為360°×20%=72°，（2）娛樂人數(shù)=50-4-10-15-3=18，統(tǒng)計圖如圖所示：（3）1750×=630（人），答：估算該校1750名學(xué)生中人約有630人喜歡娛樂”類電視節(jié)目．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想，頻數(shù)分布直方圖等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、（1）3;（2）.

.【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則進行運算，即可得出結(jié)論；（2）利用代入消元法即可解得結(jié)果.【詳解】（1）原式＝5+4-3-2-1=3；（2），把②代入①，得6y-7-y=13，解得y=4，把代入②，得x=17，故原方程組的解為.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則進行運算；（2）熟練掌握方程組的解法．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握方程組的解法是關(guān)鍵．20、-1.【解析】試題分析：先去括號，然后再合并同類項，最后代入數(shù)值進行計算即可.試題解析：原式＝a2＋4a＋4－a2＋1＝4a＋5，當(dāng)a＝－時，原式＝4×(－)＋5＝－1.21、兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【解析】試題分析：因為：AB∥CD（已知），所以：（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．因為：，（已知），所以：（等量代換）．所以：180°180°（平角定義）即：（等量代換）．所以：（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）考點：平行線判定與性質(zhì)點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線判定與性質(zhì)知識點的掌握，要求學(xué)生牢固掌握．22、證明見解析.【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE．23、不等式組的解集：-1≤x＜2，整數(shù)解為：-1，0，1.【解析】分析：先求出不等式組的解集，然后在解集中找出所有的整數(shù)即可．詳解：解不等式x-3（x-2）≤8，得：x≥-1，解不等式x-1＜3-x，得：x＜2，則不等式組的解集為-1≤x＜2，所以不等式組的整數(shù)解為-1、0、1．點睛：本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關(guān)鍵是會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值．24、(1)甲種商品40件，乙種商品60件；(2)共有三種進貨方案：方案一：購進甲種商品48件，乙種商品52件；方案二：購進甲種商品49件，乙種商品51件；方案三：購進甲種商