河南省南陽(yáng)臥龍區(qū)五校聯(lián)考2023學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

河南省南陽(yáng)臥龍區(qū)五校聯(lián)考2023學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）某公園里鮮花的擺放如圖所示，第①個(gè)圖形中有3盆鮮花，第②個(gè)圖形中有6盆鮮花，第③個(gè)圖形中有II盆鮮花，，按此規(guī)律，則第⑦個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為（）.TOC\o"1-5"\h\z? ?? ? ? ?? ? ?? ? ??? ?????????????????????■*① ② ③ @p\o"CurrentDocument"37 B.38 C.50 D.51如圖所示的幾何休是一個(gè)圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（ ）主視圖是中心對(duì)稱圖形左視圖是中心對(duì)稱圖形主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形3.如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D,B、F在同一條直線上，若ZADE=125°,則ZDBC的度數(shù)為A.125°B.75°C.A.125°B.75°C.65°D.55°下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（

把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則至少旋轉(zhuǎn)（ ）B.45°C.72°B.45°C.72°D.90’下列運(yùn)算正確的是（A.az*a3=a6B.(-)i=-2C.宓A(chǔ).az*a3=a6B.(-)i=-2C.宓=±4D.1-61=67.如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以JIcm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以Icm/s的速度沿折線AC->CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.設(shè)AAPQ的面積為y（cm2）.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8.如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為a的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了（3()()A.300sina米b.300cosa米c.300tana米d. 米tana9.如圖，己知Z4OB=70°,OC平分/AOB,DC//OB.則NC為(

A10.如圖，在五邊形ABCDE中，ZA+ZB+ZE=300°.OP,CP分別平分ZEDC/BCD,則NP的度數(shù)是（A.60° B.65° C.55° D.50°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）不等式-2x+3>0的解集是 如圖，在矩形ABCD中，AB=8.AD=6.點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2jJ，點(diǎn)F在AD上，將△AEF沿EF折疊,當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為 .一3的倒數(shù)是 k如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=—的圖象上,x若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,-2）,則k的值為 .

16.如圖，。。的半徑為&圓心。到A3的距離為&7",則弦A8長(zhǎng)為 cm.三、解答題（共8題，共72分）（8分）如圖,某校準(zhǔn)備給長(zhǎng)12米，寬8米的矩形ABCD室內(nèi)場(chǎng)地進(jìn)行地面裝飾，現(xiàn)將其劃分為區(qū)域I（菱形戶。"）,區(qū)域II（4個(gè)全等的直角三角形），剩余空白部分記為區(qū)域III：點(diǎn)0為矩形和菱形的對(duì)稱中心，OP\\AB,OQ=2OP,AE=1-PM,為了美觀，要求區(qū)域H的面積不超過(guò)矩形ABCD面積的!，若設(shè)OP=x米,Z o甲乙丙單價(jià)（元/米2）2m5n2m（1）當(dāng)時(shí)，求區(qū)域II的面積.計(jì)劃在區(qū)域I,II分別鋪設(shè)甲，乙兩款不同的深色瓷磚，區(qū)域III鋪設(shè)丙款白色瓷磚,①在相同光照條件下，當(dāng)場(chǎng)地內(nèi)白色區(qū)域的而積越大，室內(nèi)光線亮度越好.當(dāng)X為多少時(shí)，室內(nèi)光線亮度最好，并求此時(shí)白色區(qū)域的面積.②三種瓷磚的單價(jià)列表如下，均為正整數(shù)，若當(dāng)X=2米時(shí)，購(gòu)買(mǎi)三款瓷磚的總費(fèi)用最少，且最少費(fèi)用為7200元,此時(shí)拒= ,〃= . （8分）如圖，BD是△43C的角平分線，點(diǎn)E,F分別在8C,A3上，RDE//AB,BE=AF.（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；⑵若ZABC=60°.BD=6,求DE的長(zhǎng).（8分）為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元,購(gòu)買(mǎi)2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)。學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)文具袋20個(gè)，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)。方案二：購(gòu)買(mǎi)圓規(guī)10個(gè)以上時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.設(shè)購(gòu)買(mǎi)面規(guī)m個(gè)，則選擇方案一的總費(fèi)用為 ,選擇方案二的總費(fèi)用為 .若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)圓規(guī)100個(gè)，則選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.20.（8分）如圖，AB.AD是OO的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC竺ZXAEB,請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺作圖：在圖1中作出圓心O；在圖2中過(guò)點(diǎn)B作BF〃AC.（8分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽.為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：頻數(shù)頻率分布表成績(jī)X（分）頻數(shù)（人）頻率50<x<60100.0560<x<70300.1570<x<8040n80<x<90m0.3590<x<100500.25根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1） m= ，n= ；（2） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖七（3） 這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段;

（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人？頻數(shù)分布宜方圖球（人）70-60-50 40- 30 20-10-—。V6?7：仙品1由苑繳分）（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和一L乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字一1、。和1.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）.（1）請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（1）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率.（12分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，F(xiàn)C交AO于E.求證：aAFE^ACDF；若AS=4.BC=8,求圖中陰影部分的面積.24.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD±一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交AD于E,交BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)F.問(wèn)：圖中AAPD與哪個(gè)三角形全等？并說(shuō)明理由；求證：AAPE-AFPA：猜想：線段PC,PE.PF之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由.D 2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、 D【答案解析】測(cè)試卷解析：第①個(gè)圖形中有3盆鮮花，第②個(gè)圖形中有3+3=6盆鮮花，第③個(gè)圖形中有3+3+5=11盆鮮花，???第〃個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為3+3+5+7+...+（2〃+1）=〃2+2,則第⑥個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為62+2=38.故選C.2、 D【答案解析】先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義求解即可.【題日詳解】解：A、主視圖不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、 左視圖不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、 主視圖不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、 俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故D正確.故選：D.【答案點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單兒何體的三視圖，中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵.3、 D【答案解析】延長(zhǎng)CB,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得N1的度數(shù)，則ZDBC即可求得.【題目詳解】延長(zhǎng)CB,延長(zhǎng)CB,VAD//CB,VAD//CB,.?.Z1=ZADE=145.ZDBC=180c-Zl=1801-125=55o.故答案選：D.【答案點(diǎn)睛】本題考査的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).4、 C【答案解析】解：A.此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；此圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不合題意.故選C.5、 C【答案解析】分析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個(gè)周角是360。即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度.詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360。+5=72。.故選C.點(diǎn)睛：本題考査了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.6、 D【答案解析】運(yùn)用正確的運(yùn)算法則即可得出答案.【題目詳解】A、應(yīng)該為as,錯(cuò)誤；B、為2,錯(cuò)誤；C、為4,錯(cuò)誤；D、正確，所以答案選擇D項(xiàng).【答案點(diǎn)睛】本題考査了四則運(yùn)算法則，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.7,D【答案解析】在AABC中，ZC=90°,AC=BC=3cm,可得AB=3《，ZA=ZB=45°,分當(dāng)0<x<3（點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB±運(yùn)動(dòng)）和當(dāng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q在CB±運(yùn)動(dòng)）兩種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合圖象即可解答.【題目詳解】在厶ABC中，ZC=90°.AC=BC=3cm,可得AB=3龍，ZA=ZB=45°,當(dāng)0<x￡3時(shí)，點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)（如圖1）,由題意可得AP=72x,AQ=x,過(guò)點(diǎn)Q作QN1AB于點(diǎn)N,在等腰直角三角形AQN中，求得QN=2^x,所以'&AP.QN&x?xx籍（0Vxg3）,即當(dāng)0V迫3時(shí)，y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.5：當(dāng)3<x<6時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)（如圖2）,由題意可得PQ=6?x,AP=3JI,過(guò)點(diǎn)Q作QN±BC于點(diǎn)N,在等腰直角三角形PQN屮，求得QN=g^（6?x）,所以y=lAPe/V=1x3^2x2^（6-x）=-|x+9（3<x<6）,即當(dāng)39#時(shí)，y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù)，且當(dāng)x=6時(shí)，y=O.由此可得，只有選項(xiàng)D符合要求，故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考査了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象，解決本題要正確分析動(dòng)線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后再正確計(jì)算其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，由函數(shù)的解析式對(duì)應(yīng)其圖象，由此即可解答.8、A【答案解析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度.【題目詳解】在RtAAOB中,ZAOB=90°,AB=300米,BO=AB?sina=300sina米.故選A.【答案點(diǎn)睛】此題主要考査了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，正確選擇銳角二角函數(shù)得出AB,BO的關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、 B【答案解析】I解：'：0C平分ZAOB,:.ZAOC=ZBOC=-ZAOB=35°,,:CD〃OB,:.ZBOC=ZC=35°,故選B.10、 A【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540。，由ZA+ZB+ZE=300°,Mf求NBCD+NCDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得ZPDC與ZPCD的角度和，進(jìn)一步求得NP的度數(shù).解：?五邊形的內(nèi)角和等于540°.ZA+ZB+ZE=300°,???ZBCD+ZCDE=540°-300°=240°,NBCD、ZCDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O,AZPDC+ZPCD=i(ZBCD+ZCDE)=120°.?.?ZP=180°-120°=60°.故選A.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角：三角形內(nèi)角和定理.二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)311、 xv萬(wàn)【答案解析】根據(jù)解?元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【題目詳解】移項(xiàng)，得：-2x>.3,系數(shù)化為1,得：x<-|,故答案為XV：.【答案點(diǎn)睛】本題主要考査解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同?個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.【答案解析】①當(dāng)AFV：AD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到A，E=AE=2—,AF=AT,ZFAT=ZA=90°,過(guò)E作EH1MN于H,由矩形的性質(zhì)得到MH=AE=2jJ，根據(jù)勾股定理得到A，H=j4E2-g=b，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論：②當(dāng)AF＞：AD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到A，E=AE=2j?，AF=AT,ZFA,E=ZA=90°.過(guò)A，作HG〃BC交AB于G,交CD于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DH=AG,HG=AD=6,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【題目詳解】①當(dāng)AFV：AD時(shí)，如圖1,將AAEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在BC的垂直平分線上,則A'E=AE=27^,AF=A'F,ZFArE=ZA=90°,設(shè)MN是BC的垂直平分線，I則AM=-AD=3,過(guò)E作EH1MN于H,則四邊形AEHM是矩形，「?MH=AE=2夠，?.?NH=」A，E2-HE2=厲,???A，M=厲，VMF2+A*M2=AT2,??.(3-AF)2+(b)2=AF2,???AF=2,???EF=JAF2+AE2=4；②當(dāng)AF＞；AD時(shí)，如圖2,將AAEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，恰好落在BC的垂直平分線上,則A'E=AE=2b，AF=A'F,ZFArE=ZA=90°,設(shè)MN是BC的垂直平分線，過(guò)A，作HG//BC交AB于G,交CD于H,則四邊形AGHD是矩形，.\DH=AG,HG=AD=6.1???A，H=AG=3HG=3,EG=yjA'E2—ArG2=yj3,「?DH=AG=AE+EG=37?,???A，F(xiàn)=J*2+A772=6,EF=Ja'E2+AfF2=4 ,綜上所述，折痕EF的長(zhǎng)為4或4必,故答案為：4或4^/3.【答案點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換?折疊問(wèn)題，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.13、30°【答案解析】測(cè)試卷分析：圓周角定理：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，均等于所對(duì)圓心角的一半.VAAOB是正三角形ZAOB=60°/.ZACB=30°.考點(diǎn)：圓周角定理點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握?qǐng)A周角定理，即可完成.

14、314、【答案解析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為丄，符號(hào)一致a【題目詳解】?..一3的倒數(shù)是一;?.?答案是一；TOC\o"1-5"\h\z15、 1【答案解析】測(cè)試卷分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),則B(—2,y)D(x,—2),設(shè)BD的丞數(shù)解析式為y=mx,則y=—2m,x=2. 2 ，k=xv=(—2m),(———)=1.m in考點(diǎn)：求反比例函數(shù)解析式.16、 1cm【答案解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后連接OA,根據(jù)垂徑定理得到OC平分AB,即AC=BC,而在RtAOAC中，根據(jù)勾股數(shù)得到AC=4,這樣即可得到AB的長(zhǎng).【題目詳解】解：如圖，連接OA,則OA=5,OC=3,OC1AB,【答案點(diǎn)睛】?.?AC=BC,..?在RtAOAC中，AC=JOA二OO=4,.,.AB=2AC=1.【答案點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理：勾股定理.三、解答題(共8題，共72分)17、(1)8m2；(2)68m2；(3)40,8【答案解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形性質(zhì)和,OP\\AByOM=Lab^AE=LpM 化=號(hào)丄，即可解當(dāng)工=:時(shí)，4個(gè)全等直

角三角形的面積；（2）白色區(qū)域面積即是矩形面積減去?二部分的面積，分別用含x的代數(shù)式表示出菱形和四個(gè)全等直角三角形的面積,列出含有x的解析式表示白色區(qū)域面積，并化成頂點(diǎn)式，根據(jù)OvOPv4,0<OQ<6,5<1x96,求出自變量〃O的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解答；（3）計(jì)算出x=2時(shí)各部分面積以及用含m、n的代數(shù)式表示出費(fèi)用，因?yàn)閙,n均為正整數(shù)，解得m=40,n=8.【題目詳解】（1）為長(zhǎng)方形和菱形的對(duì)稱中心，0P||A8,.?.湖=5人8=4VAE=-PM,OP+PM=OM,???AE=^21TOC\o"1-5"\h\z2 2R 4-17 I I7.?.當(dāng)x=_時(shí)，AE=_^_=§,S=4x_AA/?AE=4x_x6x_=8/?2(2)?:S=4xLoPOQ=4xLx-2x=4x2(jn2),S=4x_!_AM?Af=(24-6x)G?2)1 2 2 ii2???S/Ay_S廣S產(chǎn)偵+6并72=/可,74.25“)?.?。<好<4,。<。貝6,5廣礦960<x<40<2x<6解不等式組得0<2x<6解不等式組得2<x<3.24-6f963?.?o=-4v0,結(jié)合圖像，當(dāng)xN；時(shí)，S隨x的増大而減小.///.??當(dāng)x=2時(shí)，S’〃取得最大值為-4x22+6x2+72=68（m2）..?當(dāng)X=2時(shí)，S)=4x2=16m2,S〃=24—6x=12m2,S/〃=68m2,總費(fèi)用:16x2m+12x5n+68x2m=7200,化簡(jiǎn)得:5n+14m=600,因?yàn)閙,n均為正整數(shù)，解得ni=40,n=8.【答案點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形性質(zhì)，菱形、直角三角形的面積計(jì)算，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，解題關(guān)鍵是用含x的二次函數(shù)解析式表示出白色區(qū)面積.18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）2./3.【答案解析】（1）由BD是AABC的角平分線，DE〃AB,可證得△BDE是等腰三角形，且BE=DE：又由BE=AF,可得DE=AF,即可證得四邊形ADEF是平行四邊形：

（2）過(guò)點(diǎn)E作EH1BD于點(diǎn)H,由ZABC=60°.BD是ZABC的平分線，可求得BH的長(zhǎng)，從而求得BE、DE的長(zhǎng),即可求得答案.【題目詳解】（1）證明：??*D是AABC的角平分線，\ZABD=ZDBE,「DE〃AB,\ZABD=ZBDE,\ZDBE=ZBDE,.BE=DE：.?BE=AF,.AF=DE；..四邊形ADEF是平行四邊形；（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EH1BDT點(diǎn)H./ZABC=60°.BD是ZABC的平分線,\ZABD=ZEBD=30o,11,.DH=-BD=—x6=3,2 2.BE=DE,?.BH=DH=3,?.BE=BHcos30*,.DE=BE=273-【答案點(diǎn)睛】?.BE=BHcos30*,.DE=BE=273-【答案點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí).注意掌握輔助線的作法.19、（1）文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)單價(jià)為3元；（2）①方案一總費(fèi)用為（3〃?+240）元,方案二總費(fèi)用為（2.4,〃+306）元；②方案一更合算.【答案解析】設(shè)文具袋的單價(jià)為X元/個(gè)，圓規(guī)的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)1個(gè)文具袋用2個(gè)圓規(guī)需21元：購(gòu)買(mǎi)2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元”，即可得出關(guān)于x,y的二元-?次方程組，解之即可得出結(jié)論；根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量結(jié)合兩種優(yōu)惠方案，設(shè)購(gòu)買(mǎi)而規(guī)m個(gè)，分別求出選擇方案一和選擇方案二所需費(fèi)用，然后代入m=100計(jì)算比較后即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)單價(jià)為y元。x+2y=21 [x=15由題意得Sc宀“解得＜ 22x+3y=39[y=3答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)單價(jià)為3元。⑵①設(shè)圓規(guī)m個(gè)，則方案一總費(fèi)用為：20x15+3(w-20)=(3m+240)元方案二總費(fèi)用20x15+10x3+3x80%(用一10)=(2.4用+306)元故答案為：(3用+240)元；(2.4，〃+306)②買(mǎi)圓規(guī)100個(gè)時(shí)，方案一總費(fèi)用：20x15+3(100-20)=540元，方案二總費(fèi)用：20xl5+10x3+3x80%(100-10)=546元，..?方案一更合算。【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析.【答案解析】畫(huà)出OO的兩條直徑，交點(diǎn)即為圓心O.作直線AO交(DO于F,直線BF即為所求.【題目詳解】解：作圖如下：(1)

(1)【答案點(diǎn)睛】本題考査作圖-復(fù)雜作圖，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.21、（1）70,0.2；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）80<x<90；（4）750A.【答案解析】分析：（1）根據(jù)第?組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值；（2） 根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3） 根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4） 利用總數(shù)3000乗以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.詳解：（1）本次調(diào)査的總?cè)藬?shù)為10。0.05=200,則m=2OOx0.35=7O,n=40v200=0.2.（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示,頻數(shù)分布直方圖八70 60_50 40 30 20-而％緩（分）K-r而％緩（分）° >060708090（3）200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績(jī)的平均數(shù)，而第100、101個(gè)數(shù)均落在80<x<90.?..這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80<x<90分?jǐn)?shù)段,（4）該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有：3000x0.25=750（人）.點(diǎn)睛：本題考査讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體.22、（1）見(jiàn)解析；（1）j.【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖（或列表），根據(jù)樹(shù)狀圖（或表格）列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)即可；（1）根據(jù)（1）的所有結(jié)果，計(jì)算出這些結(jié)果中點(diǎn)P在一次函數(shù)N=x+1圖像上的個(gè)數(shù)，即可求得點(diǎn)P在一次函數(shù)N=x+1圖像上的概率.測(cè)試卷解析：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖:或列表如下:..?點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)為（1,-1）,（1,0）（1,1）（-1,-1）,（-1,0）（-1,1）.?.?只有（1,1）與（?1，-