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寧夏固原市2019-2020學年中考數(shù)學三?？荚嚲?/p>

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.）

1.若關于x的分式方程生的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是（）

x-22

A.a>lB.a>lC.a^l且a#4D.a>l且a*

2.據(jù)媒體報道，我國最新研制的“察打一體”無人機的速度極快，經(jīng)測試最高速度可達204000米/分，這

個數(shù)用科學記數(shù)法表示，正確的是（）

A.204x1（）3B.20.4xl04C.2.04x10sD.2.04xl06

3.若分式ttl的值為零，則x的值是（）

尤+1

A.1B.-1C.±1D.2

4.小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角

的平分線.如圖：一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:

“射線OP就是NBOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是（）

A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

5.在平面直角坐標系中，點P（m-3,2-m）不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點.對于一條直線，當它與一個圓的公共點

都是整點時，我們把這條直線稱為這個圓的“整點直線已知。O是以原點為圓心，半徑為2直圓，則

OO的“整點直線”共有（）條

A.7B.8C.9D.10

7.共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量

比第一個月多440輛.設該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x,則所列方程正確的為

()

A.1000(1+x)2=1000+440B.1000(1+x)2=440

C.440(1+x)2=1000D.1000(l+2x)=1000+440

8.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是()

A.y=(x—1)2+2B.y=(x+l)2+2C.y=(x-l)2-2D.y=(x+l)2—2

9.已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+bL|c-b|的結(jié)果是()

II■

40b

A.a+bB.-a-cC.a+cD.a+2b-c

10.實數(shù)加一1的相反數(shù)是（）

A.—1B.5/24-1C?-5/2—1D.1—

11.在1、-1、3、-2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.1B.-1C.3D.-2

12.對于反比例函數(shù)y=￡(導0),下列所給的四個結(jié)論中，正確的是()

x

A.若點(3,6)在其圖象上，則(-3,6)也在其圖象上

B.當k>0時，y隨x的增大而減小

C.過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k

D.反比例函數(shù)的圖象關于直線y=-x成軸對稱

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.解不等式組,則該不等式組的最大整數(shù)解是.

1—xv2

14.四張背面完全相同的卡片上分別寫有0、3、囪、加、萬四個實數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放

在桌子上，任意取一張，那么抽到有理數(shù)的概率為.

15.一個樣本為1,3,2,2,a,b,c,已知這個樣本的眾數(shù)為3,平均數(shù)為2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

16.在平面直角坐標系xOy中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角是60的扇形按圖中的方式擺放，動

點K從原點O出發(fā)，沿著“半徑OAT"弧AB-弧BCT■半徑CDT?半徑DE…”的曲線運動，若點K在

線段上運動的速度為每秒1個單位長度,在弧線上運動的速度為每秒g個單位長度，設第n秒運動到點K,

(n為自然數(shù))，則K?的坐標是一，Kzgg的坐標是一

17.請寫出一個比2大且比4小的無理數(shù)：.

18.若a,b互為相反數(shù)，貝Ija2-b2=.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）在數(shù)學實踐活動課上，老師帶領同學們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度.用測角儀在A

處測得雕塑頂端點C，的仰角為30。，再往雕塑方向前進4米至B處，測得仰角為45。.問：該雕塑有多高？

（測角儀高度忽略不計，結(jié)果不取近似值.）

20.（6分）某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60SmW100）,組委會從1000

篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.

征文比賽成績頻數(shù)分布表

分數(shù)段頻數(shù)頻率

60<m<70380.38

70<m<80a0.32

80<m<90hc

90<m<100100.1

合計1

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是；

（2）補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數(shù).

21.（6分）為了促進學生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類

及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）.為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次

抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題:

人數(shù)（單位:人）

100

其

8m0

80.它

體育

60

文字40%

40

20

20%

。體育藝術文學其它器類

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？

22.（8分）綜合與探究：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,點A在x軸上，點B在y軸上，點。（3,-1）在二

1.3

次函數(shù)V=--X+版+—的圖像上.

■32

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）求點A,B的坐標；

（3）把AABC沿x軸正方向平移，當點B落在拋物線上時，求4ABC掃過區(qū)域的面積.

23.（8分）如圖，在一次測量活動中，小華站在離旗桿底部（B處）6米的D處，仰望旗桿頂端A,測得仰

角為60。，眼睛離地面的距離ED為1.5米.試幫助小華求出旗桿AB的高度.（結(jié)果精確到0.1米,

V3?1.732).

24.（10分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋，投放，其中A類指廢電池,

過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料，廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，

乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；求乙投放的垃圾恰有

一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.

25.（10分）如圖，RSABC中，ZC=90°,AB=14,AC=7,D是BC上一點，BD=8,DE±AB,垂足

為E,求線段DE的長.

26.（12分）我們知道△ABC中，如果A8=3,AC=4,那么當A6LAC時，AABC的面積最大為

6；

⑴若四邊形ABCD中，AD+BD+BC=16,且80=6,直接寫出ADBD,滿足什么位置關系

時四邊形ABCO面積最大？并直接寫出最大面積.

（2）已知四邊形ABC。中，AD+BD+BC=\6,求8。為多少時，四邊形A8CQ面積最大？并求出最

大面積是多少？

27.（12分）如圖，直線/：y=-x+3與x軸交于點M,與｝‘軸交于點A,且與雙曲線>=（的一個交

x

點為8（-1,加），將直線/在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個“V”形折線AMN的新函數(shù).若點P是

線段8W上一動點（不包括端點），過點P作x軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點C,與雙曲線交于點。.

（1）若點P的橫坐標為。，求的面積；（用含"的式子表示）

（2）探索：在點尸的運動過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點P的坐標；若

不能，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.)

1.C

【解析】

試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負數(shù)及分式方程分母不為

1求出a的范圍即可.

解：去分母得：2(2x-a)=x-2,

2a-22a-2

由題意得：一--且---#2,

解得：a>l且

故選C.

點睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為1.

2.C

【解析】試題分析：204000米/分，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示2.04x105,故選c.

考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).

3.A

【解析】

試題解析：二?分式」1x1-1的值為零，

X+1

|x|-1=0,x+l,0,

解得：x=l.

故選A.

4.A

【解析】

【分析】

過兩把直尺的交點C作CFJ_BO與點F,由題意得CELAO,因為是兩把完全相同的長方形直尺，可得

CE=CF,再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分NAOB

【詳解】

如圖所示：過兩把直尺的交點C作CFLBO與點F,由題意得CE_LAO,

兩把完全相同的長方形直尺，

.?,CE=CF,

...OP平分NAOB(角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上)，

故選A.

【點睛】

本題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上這一判定

定理.

5.A

【解析】

【分析】

分點P的橫坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論求解.

【詳解】

①m-3>0,即ni>3時,

2-m<0,

所以，點P(m-3,2-m)在第四象限；

②m-3V0,即mV3時，

2-m有可能大于0,也有可能小于0,

點P(m-3,2-m)可以在第二或三象限，

綜上所述，點P不可能在第一象限.

故選A.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號

特點分別是：第一象限(+,+);第二象限+);第三象限第四象限(+,-).

6.D

【解析】

試題分析：根據(jù)圓的半徑可知：在圓上的整數(shù)點為(2,2)、(2,-2),(-2,-2),(-2,2)這四個點，經(jīng)過任意

兩點的“整點直線”有6條，經(jīng)過其中的任意一點且圓相切的“整點直線”有4條，則合計共有10條.

7.A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可以列出相應的一元二次方程，從而可以解答本題.

【詳解】

解：由題意可得，

1000(1+x)2=1000+440,

故選：A.

【點睛】

此題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系進行列方程.

8.A

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案.

解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是y=(x

-1)2+2,

故選A.

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

9.C

【解析】

【分析】

首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可.

【詳解】

解：通過數(shù)軸得到aVO,c<0,b>0,|a|<|b|<|c|,

.,.a+b>0,c-b<0

.*?|a+b|-|c-b|=a+b-b+c=a+c,

故答案為a+c.

故選A.

10.D

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.

【詳解】

友―1的相反數(shù)是-血+1，

故選D.

【點睛】

本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).

11.C

【解析】

【分析】

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值

大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】

解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-2<-1<1<1,

.?.在1、-1、1、-2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是1.

故選C.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負

數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

12.D

【解析】

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；

詳解：A.若點（3,6）在其圖象上，則（-3,6）不在其圖象上，故本選項不符合題意；

B.當k>0時，y隨x的增大而減小，錯誤，應該是當k>0時，在每個象限，y隨x的增大

而減??；故本選項不符合題意；

C.錯誤，應該是過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B,則矩形OAPB的面

積為|k|；故本選項不符合題意；

D.正確，本選項符合題意.

故選D.

點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用所學知

識解決問題，屬于中考?？碱}型.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.x=l.

【解析】

【分析】

先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解.

【詳解】

<5（i）<i①，

1-％<2②

由不等式①得xWl,

由不等式②得x>“，

其解集是-IVxWL

所以整數(shù)解為0,1,2,1,

則該不等式組的最大整數(shù)解是x=l.

故答案為：x=l.

【點睛】

考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小,

小大大小中間找，大大小小解不了.

【解析】

【分析】

根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.

【詳解】

2222

?.?在（）.3、也、五、萬這四個實數(shù)種，有理數(shù)有0.3、亞、萬這3個，

3

抽到有理數(shù)的概率為了，

4

3

故答案為了.

【點睛】

此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)

777

果，那么事件A的概率P（A）=—.

n

15.1.

【解析】解：因為眾數(shù)為3,可設a=3,b=3,c未知，平均數(shù)=（l+3+1+1+3+3+c）+7=1,解得c=0,將這

組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：（）、1、1、1、3、3、3,位于最中間的一個數(shù)是1,所以中位數(shù)是1,故答

案為：1.

點睛：本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）

重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌

握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.

【分析】

設第n秒運動到Kn（n為自然數(shù)）點，根據(jù)點K的運動規(guī)律找出部分K”點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出

變化規(guī)律"K4n+i（四上1,1），K4n+2（2n+l,0）,K4n+3（牝二，_走），K4n+4（2n+2,0）”,依此規(guī)

2222

律即可得出結(jié)論.

【詳解】

亂

設第n秒運動到Kn（n為自然數(shù)）點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Ki,K2（1,0）,K3（3,_立），

2222

）走

K4（2,0）,Ks（9,@,.-.K4?+I（^11,）,K4n+2（2n+l,0）,K4n+3—W）,K4n+4

222222

（2n+2,0）.

：2018=4x504+2,...Kztm為（1009,0）.

故答案為：（3,—@）,（1009,0）.

22

【點睛】

本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是找出變化規(guī)律，本題屬于中檔題，解決該題型題目時，根

據(jù)運動的規(guī)律找出點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出坐標變化的規(guī)律是關鍵.

17.71（垂＞或幣）

【解析】

【分析】

利用完全平方數(shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算，然后找出無理數(shù)即可

【詳解】

設無理數(shù)為JG，/話，所以x的取值在4~16之間都可，故可填石

【點睛】

本題考查估算無理數(shù)的大小，能夠判斷出中間數(shù)的取值范圍是解題關鍵

18.1

【解析】

【分析】直接利用平方差公式分解因式進而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案.

【詳解】「a,b互為相反數(shù)，

:.a+b=l.

a2-b2=(a+b)(a-b)=1,

故答案為1.

【點睛】本題考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義，正確分解因式是解題關鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.該雕塑的高度為(2+273)米.

【解析】

【分析】

CD

過點C作CDJ_AB,設CD=x,由NCBD=45。知BD=CD=x米，根據(jù)tanA=——列出關于x的方程，解之

AD

可得.

【詳解】

解：如圖，過點C作CD_LAB,交AB延長線于點D,

VZCBD=45°,ZBDC=90°,

，BD=CD=x米，

,.,ZA=30°,AD=AB+BD=4+x,

.ACD即石X

..tanA=,Bp=-------,

AD34+x

解得：x=2+2,

答：該雕塑的高度為(2+273)米.

【點睛】

本題主要考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握

三角函數(shù)的應用.

20.(1)0.2；(2)答案見解析；(3)300

【解析】

【分析】

第一問，根據(jù)頻率的和為1,求出c的值；第二問，先用分數(shù)段是90至IJ100的頻數(shù)和頻率求出總的樣本數(shù)

量，然后再乘以頻率分別求出a和b的值，再畫出頻數(shù)分布直方圖；第三問用全市征文的總篇數(shù)乘以80

分以上的頻率得到全市80分以上的征文的篇數(shù).

【詳解】

解：(1)1-0.38-0.32-0.1=0.2,

故答案為0.2；

(2)104-0.1=100,

100x0.32=32,100x0.2=20,

補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖：

(3)全市獲得一等獎征文的篇數(shù)為：lOOOx(0.2+0.1)=300(篇).

【點睛】

掌握有關頻率和頻數(shù)的相關概念和計算，是解答本題的關鍵.

21.(1)200；(2)108°；(3)答案見解析；(4)600

【解析】

試題分析：(D根據(jù)體育人數(shù)80人，占40%,可以求出總?cè)藬?shù).

(2)根據(jù)圓心角=百分比x360。即可解決問題.

(3)求出藝術類、其它類社團人數(shù)，即可畫出條形圖.

(4)用樣本百分比估計總體百分比即可解決問題.

試題解析：(1)80+40%=200(人).

,此次共調(diào)查200人.

,、60

(2)——x360°=108°.

200

文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為108°.

(3)補全如圖，

人數(shù)(單位：人)

???估計該校喜歡體育類社團的學生有600人.

【點睛】此題主要考查了條形圖與統(tǒng)計表以及扇形圖的綜合應用，由條形圖與扇形圖結(jié)合得出調(diào)查的總?cè)?/p>

數(shù)是解決問題的關鍵，學會用樣本估計總體的思想，屬于中考常考題型.

22.(1)y=—X24—x-\—；(2)A(l,0),B(0,—2)?(3)號.

3622

【解析】

【分析】

(1)將點C(3,-1)代入二次函數(shù)解析式即可;

(2)過點。作CO_Lx軸，證明BAO^AC。即可得到。4=8=1,。8=A。=2即可得出點A,B

的坐標；

113

(3)設點E的坐標為￡(加一2)(加>0),解方程一彳病+工加+二=一2得出四邊形MEF為平行四邊形,

362

求出AC,AB的值，通過A3C掃過區(qū)域的面積=S四邊形代入計算即可.

【詳解】

解：(1；?點C(3,-1)在二次函數(shù)的圖象上，

.-.--X32+3&+-=-1.

32

解方程，得

6

二二次函數(shù)的表達式為丫=一1彳/9+：1，+3、.

362

(2)如圖1,過點。作COJ_x軸，垂足為￡>.

ZC￡>A=90°

ACAD+NACD=90°.

ZBAC=90°,

：.ZBAO+^CAD=9Q°

：.NBAO=NACD.

在RtBA。和RtaACQ中，

ZBOA=ZADC=90°

VZBAO=ZACD,

AB=CA

：.BAO=ACD.

?.?點。的坐標為(3,-1),

：.OA=CD=l,OB=AD=3-l=2.

：.A(l,0),B(0,-2).

⑶如圖2,把A4BC沿x軸正方向平移,

當點B落在拋物線上點E處時，設點E的坐標為E(m,-2)(m>0).

1137

解方程一二m2+:加+彳=一？得：加=-3(舍去)或加=7

3622

由平移的性質(zhì)知，AB=EF且AB//EF,

.?.四邊形至所為平行四邊形，

7

AF=BE=-

2

AC=鉆=4OBr+ACr=物+產(chǎn)=石?

ABC掃過區(qū)域的面積=S四邊形的防+5立4=03.4尸+；45.4。=2乂1+!*6乂0=y.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)與幾何綜合問題，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定

理解直角三角形，解題的關鍵是靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)與幾何的性質(zhì).

23.11.9米

【解析】

【分析】

先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長，再根據(jù)AB=AC+DE即可得出結(jié)論

【詳解】

VBD=CE=6in,ZAEC=60°,

.,.AC=CE?tan60°=6x73=673=6x1,732^10.4m,

:.AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m.

答：旗桿AB的高度是11.9米.

12

24.(1)-(2)

33

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；

(2)列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】

解：(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是1.

⑵列出樹狀圖如圖所示：

開始

乙2△△八△△△△△△

由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種.

122

所以，P(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)=忑=彳.

1o3

2

即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是

25.1.

【解析】

試題分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案.

試題解析：VDE±AB,；.NBED=90。，又NC=90。，.,.ZBED=ZC.又NB=NB,.?.△BED^ABCA,

??—=—,??PE=,,=—=1?

UUULJLJU”

考點：相似三角形的判定與性質(zhì).

26.(1)當AOLBD,5。_1,6。時有最大值1；(2)當8。=8時，面積有最大值32.

【解析】

【分析】

(1)由題意當AD〃BC,BDLAD時，四邊形ABCD的面積最大，由此即可解決問題.

(2)設BD=x,由題意：當AD〃BC,BDJLAD時，四邊形ABCD的面積最大，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二

次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

【詳解】

(1)由題意當AD〃BC,