數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)阿薩德

數(shù)學(xué)分析篇第一類間斷點(diǎn)：可去間斷點(diǎn)：=或在點(diǎn)處無定義跳躍間斷點(diǎn)：第二類間斷點(diǎn)：無窮間斷點(diǎn)：與中至少有一個(gè)為拓展1：在處可導(dǎo)，且，則：在可導(dǎo)積分中值定理：設(shè)在上連續(xù)，且不恒等于零，則常用積分表擴(kuò)充：（）萬能代換：常見的反常積分（廣義積分）： 收斂，；發(fā)散，（） 收斂，；發(fā)散，（） 收斂，；發(fā)散，（） 收斂，；發(fā)散，極坐標(biāo)下平面圖形的面積：平面曲線的弧微分與弧長(zhǎng)：直角坐標(biāo)：參數(shù)方程：極坐標(biāo)：曲率計(jì)算公式：（參數(shù)方程&直角方程）旋轉(zhuǎn)體的體積：直角坐標(biāo)繞軸旋轉(zhuǎn)：直角坐標(biāo)繞軸旋轉(zhuǎn)：（）旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積：圓臺(tái)側(cè)面積：（AB繞x軸旋轉(zhuǎn)）直角坐標(biāo)：參數(shù)方程：極坐標(biāo)：拓展2：以半徑R的圓為底，平行且等于底圓直徑的線段為頂，高為h的正劈錐體體積：拓展3：柯西中值定理：（拉格朗日、羅爾變式）設(shè)，在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)且，則使：漸近線：當(dāng)時(shí)：是斜漸近線且五個(gè)基本初等函數(shù)的麥克勞林公式： -- 一階線性微分方程：公式法求解：常見一階微分方程及對(duì)應(yīng)解法： 變量代換u=y/x； 以y為自變量，x為因變量，等式取倒數(shù)； 令，得： 令，得二階常系數(shù)齊次線性方程： （特征方程：）（1）時(shí)，通解為：（2）時(shí)，通解為：（3）時(shí)，通解為：拓展4：在極坐標(biāo)變換下，有拉普拉斯方程轉(zhuǎn)換：極坐標(biāo)下二重積分的轉(zhuǎn)換：

高等代數(shù)篇常用矩陣公式：計(jì)算n階行列式：拓展5：一般地，當(dāng)時(shí)，矩陣的秩：如果，則，其中n為A的列數(shù)（B的行數(shù)）求解矩陣線性方程組：無解有唯一解：有無窮多解：方程個(gè)數(shù)m：是和的上界，有：當(dāng)時(shí)，一定有解當(dāng)時(shí)，一定不是唯一解解集、特征值等特殊值與秩的關(guān)系：當(dāng)非齊次方程組有解時(shí)，解集的秩為基礎(chǔ)解系中解的個(gè)數(shù)：對(duì)A的每個(gè)特征值，其重?cái)?shù)為：拓展6：的解都是的解特征值、特征向量的性質(zhì)：如果是A的特征向量，特征值為，則：（1）也是任何A的多項(xiàng)式的特征向量，特征值