《平面直角坐標系相關概念》教學設計(江西省市級優(yōu)課)-七年級數(shù)學教案

7.1.2平面直角坐標系教學目標1．認識平面直角坐標系，了解平面內(nèi)的點與坐標之間的一一對應關系；2．使學生能根據(jù)坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標。重點、難點重點:1．能正確地畫出平面直角坐標系。2．能在平面直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求得坐標。難點:在平面直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點由點求出坐標教學過程復習導入1.關于笛卡爾與平面直角坐標系的故事設計意圖：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。2.數(shù)軸的概念規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。3.數(shù)軸的三要素原點、單位長度、正方向是數(shù)軸的三要素。4.有序數(shù)對有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）設計意圖：利用復習導入，讓學生回顧舊知識的同時將新知識納入自己的認知體系做好鋪墊，使學生認識到數(shù)學知識來源與生活，應用與生活，激發(fā)他們的求知欲望。二、探究新知步驟一：引領概念1、導入：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，結(jié)合上節(jié)課學習的有序數(shù)對，回答問題：如圖：你能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點P的位置嗎？21教育網(wǎng)讓學生畫一條正方向向右的數(shù)軸，再畫一條正方向向上的數(shù)軸，但這條數(shù)軸與前一條數(shù)軸原點重合，并且與它互相垂直。我們是不是可以建立一個能表示有序數(shù)對的平面呢？：2.22.2.平面直角坐標系的概念：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系（rectangularcoordinatesystem）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點.點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標.表示方法為（a，b）.a是點對應橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應的數(shù)值.2·1·c·n·j·y注意：兩條數(shù)軸（l）互相垂直；（2）原點重合；（3）通常取向右、向上為正方向；步驟二：認識新知（根據(jù)點的位置讀出點的坐標）3點的坐標：觀察下圖，由點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，有序數(shù)對_______就叫做點A的坐標，記作_______.按照此方法分別寫出B、C、D的坐標。2-1-c-n-j-y（注意：在寫點的坐標時，規(guī)定橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開.）步驟三：感受新知學生首先獨立完成問題，在此過程中教師要關注：學生能否按要求正確畫圖并準確標記有序數(shù)對；對于學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導，使全班同學都能積極參與步驟四：認識新知（根據(jù)點的坐標描出點的位置）（）A的步坐標是（-4，-3）,你能在平面直角步驟步驟）版權(quán)所有問題2：建立了平面直角坐系以后,坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標軸上的點不屬于任何象限。第二象限第二象限第一象限第二象限第二象限思考:1、原點O的坐標是什么?x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點O的坐標是(0,0),x軸上的點的縱坐標為0,y軸上的點的橫坐標為0。2、各象限內(nèi)的點的坐標有什么特點?第一象限上的點,橫坐標為正數(shù),縱坐標為正數(shù);第二象限上的點,橫坐標為負數(shù),縱坐標為正數(shù);第三象限上的點,橫坐標為負數(shù),縱坐標為負數(shù);第四象限上的點,橫坐標為正數(shù),縱坐標為負數(shù).總結(jié)四個象限的點的特征、歸納：三、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？你有什么疑惑？四、作業(yè)布置五、教學反思平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識到數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用.本節(jié)課教學上比較容易，課程中概念性知識比較多。實際上，在小學的《排與列》這一章學生就已經(jīng)接觸過有序數(shù)對，連寫法都已經(jīng)知道，所以我就把由點來找坐標以及由坐標來確定點的位置來作為本節(jié)課的學習重點。因此在引課的時候就用電影院、開家長會怎么找座位來引課，很自然地就引起了學生的極大關注和興趣，自覺地投入到學習中，這樣就會有助于學生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，在課堂上讓學生講一講，畫一畫，盡可能多的為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會，使學生成為學習的主體，促使他們主動參與、積極探究。本課采用了"提綱導學-合作探究-應用拓展-當堂訓練"的教學過程。這樣的學程使學生不僅獲得了書本上的知識，而且展示了