《平面直角坐標(biāo)系相關(guān)概念》教學(xué)設(shè)計(jì)(江西省市級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

7.1.2平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解平面內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2．使學(xué)生能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):1．能正確地畫出平面直角坐標(biāo)系。2．能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求得坐標(biāo)。難點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)由點(diǎn)求出坐標(biāo)教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.關(guān)于笛卡爾與平面直角坐標(biāo)系的故事設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。3.數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向是數(shù)軸的三要素。4.有序數(shù)對(duì)有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）設(shè)計(jì)意圖：利用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，讓學(xué)生回顧舊知識(shí)的同時(shí)將新知識(shí)納入自己的認(rèn)知體系做好鋪墊，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活，應(yīng)用與生活，激發(fā)他們的求知欲望。二、探究新知步驟一：引領(lǐng)概念1、導(dǎo)入：類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的有序數(shù)對(duì)，回答問(wèn)題：如圖：你能找到一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)點(diǎn)P的位置嗎？21教育網(wǎng)讓學(xué)生畫一條正方向向右的數(shù)軸，再畫一條正方向向上的數(shù)軸，但這條數(shù)軸與前一條數(shù)軸原點(diǎn)重合，并且與它互相垂直。我們是不是可以建立一個(gè)能表示有序數(shù)對(duì)的平面呢？：2.22.2.平面直角坐標(biāo)系的概念：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系（rectangularcoordinatesystem）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo).表示方法為（a，b）.a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值.2·1·c·n·j·y注意：兩條數(shù)軸（l）互相垂直；（2）原點(diǎn)重合；（3）通常取向右、向上為正方向；步驟二：認(rèn)識(shí)新知（根據(jù)點(diǎn)的位置讀出點(diǎn)的坐標(biāo)）3點(diǎn)的坐標(biāo)：觀察下圖，由點(diǎn)A分別向x軸，y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)_______就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記作_______.按照此方法分別寫出B、C、D的坐標(biāo)。2-1-c-n-j-y（注意：在寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，規(guī)定橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開(kāi).）步驟三：感受新知學(xué)生首先獨(dú)立完成問(wèn)題，在此過(guò)程中教師要關(guān)注：學(xué)生能否按要求正確畫圖并準(zhǔn)確標(biāo)記有序數(shù)對(duì)；對(duì)于學(xué)有困難的學(xué)生教師要給予具體的幫助、鼓勵(lì)和指導(dǎo)，使全班同學(xué)都能積極參與步驟四：認(rèn)識(shí)新知（根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置）（）A的步坐標(biāo)是（-4，-3）,你能在平面直角步驟步驟）版權(quán)所有問(wèn)題2：建立了平面直角坐系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。第二象限第二象限第一象限第二象限第二象限思考:1、原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0),x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。2、各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?第一象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù);第二象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù);第三象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù);第四象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).總結(jié)四個(gè)象限的點(diǎn)的特征、歸納：三、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？你有什么疑惑？四、作業(yè)布置五、教學(xué)反思平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.本節(jié)課教學(xué)上比較容易，課程中概念性知識(shí)比較多。實(shí)際上，在小學(xué)的《排與列》這一章學(xué)生就已經(jīng)接觸過(guò)有序數(shù)對(duì)，連寫法都已經(jīng)知道，所以我就把由點(diǎn)來(lái)找坐標(biāo)以及由坐標(biāo)來(lái)確定點(diǎn)的位置來(lái)作為本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。因此在引課的時(shí)候就用電影院、開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)怎么找座位來(lái)引課，很自然地就引起了學(xué)生的極大關(guān)注和興趣，自覺(jué)地投入到學(xué)習(xí)中，這樣就會(huì)有助于學(xué)生對(duì)內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在課堂上讓學(xué)生講一講，畫一畫，盡可能多的為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，促使他們主動(dòng)參與、積極探究。本課采用了"提綱導(dǎo)學(xué)-合作探究-應(yīng)用拓展-當(dāng)堂訓(xùn)練"的教學(xué)過(guò)程。這樣的學(xué)程使學(xué)生不僅獲得了書本上的知識(shí)，而且展示了