2023年廣東省乳源縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點為角平分線交點，，，，將平移使其頂點與重合，則圖中陰影部分的周長為()A． B． C． D．2．為提升我市城區(qū)旅游形象，將大湖景觀和沿江景觀連成一片，市政府決定對棋盤山南段mkm道路規(guī)劃修建，工程施工期間為減少對周邊小區(qū)居民生活的影響，工作效率比原計劃提高了n%，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天修建x千米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．mx-mn%?x=8C．m(1+n%)x-3．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調(diào)查方式D．調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式4．如果多邊形的每一個內(nèi)角都是150°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．10 C．12 D．165．某種服裝的進價為240元，出售時標(biāo)價為360元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保特利潤不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．下列算式中，計算結(jié)果為a3b3的是（）A．a(chǎn)b+ab+ab B．3ab C．a(chǎn)b?ab?ab D．a(chǎn)?b37．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，則實數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．8．要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足()A． B． C． D．9．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=4時，輸出的y等于（）A．- B． C．2 D．410．△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數(shù)，符合條件的三角形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個二元一次方程的解可以看成是一個點的坐標(biāo)，那么，以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點的全體叫做這個二元一次方程的圖象.根據(jù)作圖我們發(fā)現(xiàn)：任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線.根據(jù)這個結(jié)論，如圖，如果一個點的坐標(biāo)可以用來表示關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，那么這個點是（）A．M B．N C．E D．F12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在實數(shù)-3，，中，最小的數(shù)是______．14．方程4x＋3y＝20的所有非負整數(shù)解為_____________________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）經(jīng)過某種變換后得到點P′（-y+1，x+2），我們把點P′（-y+1，x+2）叫做點P（x，y）的終結(jié)點，已知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn，若點P1的坐標(biāo)為（2，0），則點P3的坐標(biāo)為______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動1個單位長度，依次得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，則點A2018的坐標(biāo)是_____．17．平面直角坐標(biāo)系中，點到軸的距離______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若不等式組的解集為﹣1≤x≤2，（1）求a、b的值；（2）解不等式ax+b＜0，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，四邊形ABCD中，AE，DF分別是∠BAD，∠ADC的平分線，且AE⊥DF于點O．延長DF交AB的延長線于點M．（1）求證：AB∥DC；（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE的度數(shù)．20．（8分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計表．課外閱讀時間t頻數(shù)百分比10≤t＜3048%30≤t＜50816%50≤t＜70a40%70≤t＜9016b90≤t＜11024%合計50100%請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若全校有900名學(xué)生，估計該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？21．（10分）計算：（1）x-3y（2）x+5y-2（3）x+yx-y-xx+y+y22．（10分）如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點M．EG交直線CD于點N．（1）若∠1＝34°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．23．（12分）如圖，一個10×10網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱的△A1B1C1．（2）畫出△ABC關(guān)于點P的中心對稱圖形△A2B2C2．（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形（是或否）軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

連接AI，BI，由點I為△ABC的內(nèi)心，得到AI平分∠CAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CAI=∠BAI.根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC∥DI，由平行線的性質(zhì)得到AD=DI，BE=EI，根據(jù)三角形的周長公式進行計算即可得到答案.【詳解】連接AI，BI，

∵點I為△ABC的內(nèi)心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI=∠BAI.

由平移得：AC∥DI，

∴∠CAI=∠AID．

∴∠BAI=∠AID，

∴AD=DI．

同理可得：BE=EI，

∴△DIE的周長=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB，因為，即圖中陰影部分的周長為8.故選B.【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).2、B【解析】

根據(jù)原計劃的工作效率可表示出實際工作效率，從而分別表示出原計劃和實際的工作時間．根據(jù)時間關(guān)系列方程求解．【詳解】設(shè)原計劃每天修建x千米,則實際每天修建(1+n%)x千米。根據(jù)題意得

mx-m(1+n%)x＝【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到分式方程.3、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A.了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；C、調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調(diào)查方式，故錯誤；D、調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；故選：A．【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.4、C【解析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的外角和是360度求出n的值即可．【詳解】解：∵多邊形的各個內(nèi)角都等于150°，∴每個外角為30°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則30°×n＝360°，解得n＝1．故選：C．【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，解答此類問題時要找到不變量，即多邊形的外角和是360°這一關(guān)鍵．5、C【解析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．【詳解】設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．6、C【解析】

利用合并同類項、單項式乘單項式的法則、同類項的定義分別計算得出答案．【詳解】A、ab+ab+ab=3ab，故此選項錯誤；B、3ab=3ab，故此選項錯誤；C、ab?ab?ab=a3b3，故此選項正確；D、a?b3=a?b3，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了合并同類項、單項式乘單項式、同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【詳解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0，解得：m≤-2，∵x=2不是這個不等式的解，∴2m-3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤-2，故選：A．【點睛】本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，列出不等式，從而求出m的取值范圍．8、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)即可求解.【詳解】根據(jù)題意得3+x≠0，解得故選C.【點睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.9、B【解析】

本題有x=4很容易解出它的算術(shù)平方根，在判斷它的算術(shù)平方根是什么數(shù)，最后即可求出y的值．【詳解】∵x=4時，它的算術(shù)平方根是2

又∵2是有理數(shù)

∴取2的算術(shù)平方根是

∴y=故選：B.【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的計算和有理數(shù)、無理數(shù)的概念，解題時要掌握數(shù)的轉(zhuǎn)換方法．10、B【解析】

首先求出x，y的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍，即可得出答案．【詳解】方程組的解為：，∵△ABC的兩邊是方程組的解，第三邊長為奇數(shù)，∴2＜第三邊長＜6，∴第三邊長可以為：3，1．∴這樣的三角形有2個．故選B．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)已知中結(jié)論，得出兩直線的交點的橫縱坐標(biāo)即為方程組的解【詳解】由題中結(jié)論可得，這個點是兩直線的交點E；故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．12、D【解析】

試題分析：∵D為BC中點，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點：全等三角形的判定.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：∵-1＜＜，∴所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，正數(shù)大于負數(shù)，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?4、、【解析】

二元一次方程4x+3y=21的解有無數(shù)個，對于本題只要能使方程成立且是非負整數(shù)即可．【詳解】解：方程4x+3y=21的所有非負整數(shù)解為、【點睛】非負整數(shù)指的是正整數(shù)和1．且能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解．15、（-3，3）．【解析】

根據(jù)坐標(biāo)變換規(guī)律求出P2坐標(biāo)、再求出P3坐標(biāo)即可.【詳解】∵點P1的坐標(biāo)為（2，0），∴點P2的坐標(biāo)為（1，4），∴點P3的坐標(biāo)為（-3，3），故答案為（-3，3）．【點睛】本題考查坐標(biāo)的變換規(guī)律，理解題意，根據(jù)坐標(biāo)變換的規(guī)律計算是解題關(guān)鍵.16、(1009，1)【解析】

根據(jù)圖形可找出點A2、A6、A10、A14、…、的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】觀察圖形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數(shù))．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018(1009，1)．故答案為：(1009，1)．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)，根據(jù)點的變化找出變化規(guī)律“A4n+2(1+2n，1)（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

求得A的縱坐標(biāo)絕對值即可求得A點到x軸的距離．【詳解】解：∵|1|＝1，

∴A點到x軸的距離是1，

故答案是：1．【點睛】此題主要考查點的坐標(biāo)；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a＝﹣2，b＝2；（2）x＞1，圖見詳解【解析】

（1）先求出不等式組的解集，根據(jù)已知即可求出a、b的值；（2）代入后求出不等式的解集即可．【詳解】解：（1）∵解不等式①得：，解不等式②得：x≤b，∴不等式組的解集為，∵不等式組的解集為﹣1≤x≤2，∴，b＝2，即a＝﹣2，b＝2；（2）把a＝﹣2，b＝2代入ax+b＜0得：﹣2x+2＜0，﹣2x＜﹣2，x＞1，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式組或不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．19、（1）見詳解；（2）∠C＝120°，∠DFE＝24°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠DAB＝2∠EAB，∠ADC＝2∠ADF，根據(jù)垂直的定義可得∠AOD＝90°，即∠DAE+∠ADF＝90°，從而可得∠BAD+∠ADC＝2（∠DAE+∠ADF）＝180°，即可得證；（2）由AB∥DC可得∠C＝∠MBC，從而得出∠ADC＝72°，再根據(jù)角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和公式解答即可．【詳解】解：（1）證明：∵AE，DF分別是∠BAD，∠ADC的平分線，∴∠DAB＝2∠EAB，∠ADC＝2∠ADF，∵AE⊥DF，∴∠AOD＝90°．∴∠DAE+∠ADF＝90°，∴∠BAD+∠ADC＝2（∠DAE+∠ADF）＝180°，∴AB∥DC；（2）∵AB∥DC，∴∠C＝∠MBC．∵∠MBC＝120°，∴∠C＝120°，∵∠BAD＝108°，∴∠ADC＝72°，∴，∴∠DFE＝180°﹣（∠C+∠CDF）＝24°．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)以及及角平分線的定義的運用．解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．20、（1）20，32%．（2）補圖見解析；（3）估計該校有648名學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于50min．【解析】試題分析：（1）利用百分比=，計算即可；（2）根據(jù)b的值計算即可；（3）用一般估計總體的思想思考問題即可.試題解析：（1）∵總?cè)藬?shù)=50人，∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，故答案為20，32%；（2）頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．（3）900×=648，答：估計該校有648名學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于50min．21、（1）18y2-6xy；（1）x2-25【解析】

（1）利用完全平方公式與平方差公式去括號，再合并同類項即可；（1）先利用平方差公式變形，再利用完全平方公式去括號即可；（3）利用平方差公式變形，合并同類項化簡，然后代入求解即可.【詳解】（1）x-3y2-（1）x+5y-2x-5y+2（3）x+當(dāng)x=2019，x=-22019時，原式【點睛】本題主要考查完全平方公式與平方差公式，解此題的關(guān)鍵在