永磁同步電機(jī)反饋線性化控制

基于Matlab的永磁同步電機(jī)反饋線性化控制的仿真***（江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇無錫214036）摘要：反饋線性化方法的目的是通過對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行精確線性化處理后，將系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)，本文基此提出了永磁同步電機(jī)的反饋線性化控制方法，并利用Matlab軟件進(jìn)行了仿真。在Simulink中搭建了反饋線性化控制模塊、坐標(biāo)變換模塊、PMSM本體模塊等。通過對(duì)這些模塊的有機(jī)組合，從而構(gòu)建了PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)的仿真模型，通過相應(yīng)的示波器觀測(cè)輸出波形，并對(duì)仿真結(jié)果做了相應(yīng)的分析。關(guān)鍵詞：PMSM;同步電機(jī)；反饋線性化；MatlabASimulationoftheFeedbackLinearizationControlofPermanentMagnetSynchronousMachineBasedonMatlab***（CollegeofInstituteofThings,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214036China）Abstract:Feedbacklinearizationmethodisadoptedfordealingwithnonlinearsystems,andafterthatitwillchangenonlinearsystemtolinearizationsystem.Thisarticleisbasedoftheproposed,andgiveasynchronousmotorfeedbacklinearizationcontrolmethod,usingmatlabandsoftwareforsimulation.Inthesimulation,weputupthefeedbacklinearizationcontrol,coordinatetransformationthemoduleofPMSM,etc.Throughtheorganiccombinationofthesemodules,webuiltthesimulationmodelofPMSMfeedbacklinearizationcontrolsystem,andobservingtheoutputwavewithvariedobservations,andmadeanappropriateanalysisofthesimulationresults.Keywords:PMSM;PermanentMagnetSynchronous；Feedbacklinearization；Matlab引言：同步電機(jī)是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速相同的交流電動(dòng)機(jī)。其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n與磁極對(duì)數(shù)p、電源頻率f之間滿足n=60f/p。轉(zhuǎn)速n決定于電源頻率f，故電源頻率一定時(shí)，轉(zhuǎn)速不變，且與負(fù)載無關(guān)。具有運(yùn)行穩(wěn)定性高和過載能力大等特點(diǎn)。常用于多機(jī)同步傳動(dòng)系統(tǒng)、精密調(diào)速穩(wěn)速系統(tǒng)和大型設(shè)備（如軋鋼機(jī)）等。永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速的主要方法是改變供電電源頻率，即變頻調(diào)速。從控制方式上可以分為他控式變頻調(diào)速和自控式變頻調(diào)速。傳統(tǒng)的控制方式有矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制等；自適應(yīng)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、模糊控制等。反饋線性化技術(shù)是近年來發(fā)展起來的一種方法。與常規(guī)的線性化方法不同，它利用代數(shù)變換將一個(gè)非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性變換成線性的動(dòng)態(tài)特性，從而可以簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)保證全局穩(wěn)定，因此它是一種全局線性化的方法。反饋線性化的主要思想是首先找到一個(gè)反饋線性變換善=孝（x）和輸入變換U=u（x，v），使非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程轉(zhuǎn)化成一個(gè)等效的線性定常系統(tǒng)的方程，再利用標(biāo)準(zhǔn)的線性控制方法設(shè)計(jì)控制輸入。永磁同步電機(jī)簡(jiǎn)介永磁同步電動(dòng)機(jī)（簡(jiǎn)稱PM同步電動(dòng)機(jī)，PermanentMagnet），是由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成，其定子由定子鐵心、定子繞組組成，轉(zhuǎn)子通常由永久磁鋼構(gòu)成，其主要作用是在電動(dòng)

機(jī)的氣隙內(nèi)產(chǎn)生足夠的磁感應(yīng)強(qiáng)度，與通電后的定子繞組互相作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩以驅(qū)動(dòng)自身旋轉(zhuǎn)。永磁同步電動(dòng)機(jī)按照定子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形的不同，可分為正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)和梯形波永磁同步電動(dòng)機(jī)，正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)即通常所說的永磁同步電動(dòng)機(jī)（PermanentMagne-tSynchronousMotor，PMSM）；梯形波永磁同步電動(dòng)機(jī)又稱為無刷永磁直流電動(dòng)（BrushlessDCMotor，BLDC）。其主體結(jié)構(gòu)由定子和轉(zhuǎn)子構(gòu)成。定子：定子鐵心、三相對(duì)稱繞組以及機(jī)座和端蓋等部件組成。（與異步機(jī)定子結(jié)構(gòu)基本相同）。轉(zhuǎn)子:（a）凸極式有兩種結(jié)構(gòu)形式，隱極式和凸極式。（b）隱極式件組成。（與異步機(jī)定子結(jié)構(gòu)基本相同）。轉(zhuǎn)子:（a）凸極式有兩種結(jié)構(gòu)形式，隱極式和凸極式。（b）隱極式（4.1永磁同步電動(dòng)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)）PMSM反饋線性化控制方法的原理與設(shè)計(jì)反饋線性化方法的目的是通過對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行精確線性化處理后，將系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)，這樣可以在不失系統(tǒng)可控性和精確性的情況下，在較寬的工作域內(nèi)利用線性系統(tǒng)理論來分析和設(shè)計(jì)線性控制器。和傳統(tǒng)的線性化方法（如通過Taylor級(jí)數(shù)展開的線性化方法）不同，所有的反饋線性化方法都是非線性控制策略，它通過代數(shù)變換，將非線性系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)。通過反饋線性化技術(shù)獲得的線性模型是精確的狀態(tài)變換的結(jié)果，并且狀態(tài)反饋在一個(gè)非常寬的工作區(qū)域內(nèi)都是有效的，而傳統(tǒng)的線性化技術(shù)只是在線性化點(diǎn)上有效?，F(xiàn)對(duì)PMSM反饋線性化控制器的設(shè)計(jì)做簡(jiǎn)要介紹：在d—q坐標(biāo)系下，PMSM的數(shù)學(xué)模型如下面的形式：X=f(X)+g(X)u+g(x)uid式中xid式中x=iq ，wm.R/.P%-pwi-",i-nfwnmd，LqLm3 .T——P%I-T2jnfqj01L0101L0L00

idiidiqwm—―i+wi+—uLdrqLd.R.中1—wi——ri—/w+—urdLqLrLqk.t為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的解耦，選擇七、wr為系統(tǒng)輸出，定義新的輸出變量為:y=h(x)=i,y=h(x)為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的解耦，選擇七、wr為系統(tǒng)輸出，定義新的輸出變量為:y=h(x)=i,y=h(x)=31 d2 2 r則y'=當(dāng)x'=當(dāng)［f(x)+g(x)u+g(x)u1 dx QxL 1d2q」K1y=Lh=p3=p(ci—T)f2nmnJqJLKpy=3-p3——Cn(L3i+Ri+W3-u)2rnm JL.?R，1—l———SI+3I+—udLdrqLd接著設(shè)虛擬控制量：v1和v2，即v——―i+3i+—u1LdrqLdKp/v—— c—n(L3i+Ri+W2JLrdsq進(jìn)而導(dǎo)出u=Lv+Ri—3iLd1sdrq(1)u=J'v+L3i+Ri+W3qKp2rdsqfr(2)又由線性系統(tǒng)的極點(diǎn)配置理論設(shè)計(jì)Vi和V2:(1)v=yr=i=—ki+ai*1 1d1dd(2)v=y=wr=—kw一kw+&w*r將設(shè)計(jì)好的Vi、與代入式⑴和式⑵得:u—Lk(i*—i)+Ri—Li

d1ddsdrqjkr,z -.c. k(w*—w)—kw+Lwi+Ri+中wkpL2rr3r」進(jìn)而求得反饋控制量ud、uq的函數(shù)關(guān)系。PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)仿真模型的建立在Matlab中打開Simulink,根據(jù)反饋線性化的控制理念，建立PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如下所示:AArdSqfrrdSqfr（圖2PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖）PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖由各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊搭建而成，其中主要包括:反饋線性化控制器模塊、坐標(biāo)變換模塊、PMSM本體模塊等。各模塊分別在Simulink中搭建底層文件，然后通過CreateSubsystem進(jìn)行封裝。各模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)及功能如下所示：（1）反饋線性化控制器模塊根據(jù)如下公式構(gòu)建反饋線性化控制器模塊，具體參數(shù)可由前面所列舉的相應(yīng)公式求得:u=Lk(i*-i)+Ri-Lid1ddsdrqk(w*-w)-kw'+Lwi+Ri+中w2rr3r」PMSM本體模塊在整個(gè)控制系統(tǒng)的仿真模型中，PMSM本體模塊是非常重要的部分，反映的是PMSM電機(jī)的本質(zhì)屬性。其相應(yīng)參數(shù)及機(jī)構(gòu)圖如下所示：表1永磁同步電動(dòng)機(jī)模型參數(shù)定子電阻乩(Q)0.01蛤定轉(zhuǎn)速誦50五軸電感氐(H)0.62x10J槌對(duì)數(shù)耳5交軸電感0.62xlOJ轉(zhuǎn)動(dòng)睇量m1)0.1永磁體磁伎忡,(甲6)0.0642摩擦阻力系數(shù)EPermanentMagn&tSynchronousMachine圈4PMSM的本體模型坐標(biāo)變換模塊坐標(biāo)變換模塊實(shí)現(xiàn)的是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的兩相相電流七、iq和定子兩相靜止坐標(biāo)系a—P下的i、i及三相靜止坐標(biāo)系abc下的三相相電流i、i和i之間的等效變化。由四ap abc個(gè)子模塊構(gòu)成，分別是①dq-alfabata模塊；②alfabata-dq模塊；③alfabata-abc模塊；④abc-alfabata模塊。其中①、②模塊實(shí)現(xiàn)的是dq坐標(biāo)系和a一P坐標(biāo)系之間的互換。各模塊結(jié)構(gòu)框圖如下所示。dq-alfabata模塊圖5dq-alfabata模塊結(jié)構(gòu)框圖模塊中Fcn和Fcnl的函數(shù)關(guān)系式如下：cos(u(3))*u(1)-sin(u(3))*u(2)；

cos(u(3))*u(2)-sin(u(3))*u(2)。alfabata-dq模塊圖6alfabata-dq模塊結(jié)構(gòu)框圖模塊中Fcn2和Fcn3的函數(shù)關(guān)系式如下：cos(u(3))*u(1)-sin(u(3))*u(2)；cos(u(3))*u(2)-sin(u(3))*u(1)。alfabata-abc模塊圖7alfabata-abc模塊結(jié)構(gòu)框圖模塊中Fcn4、Fcn5、Fcn6的函數(shù)關(guān)系式如下：u(1)；-0.5*u(1)-0.866*u(2)；-0.5*u(1)-0.866*u(2)。abc-alfabata模塊圖8abc-alfabata模塊結(jié)構(gòu)框圖模塊中Fcn7、Fcn8的函數(shù)關(guān)系式如下：0.8165*(u(1)-0.5*u(2)-0.5*u(3))；0.8165*(0.566*u(2)-0.866*u(3))。PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

給定值圖9轉(zhuǎn)速仿真波形圖給定值圖9轉(zhuǎn)速仿真波形圖圖10兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流仿真波形圖在電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，由圖9知，轉(zhuǎn)速實(shí)際輸出波形的峰值為52.13rad/s，其實(shí)際超調(diào)量為。%孕2?：50