2022-2023學(xué)年江西省豐城市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知小敏家距學(xué)校5km，小飛家距小敏家3km．若小飛家距學(xué)校距離為xkm，則x滿足（）A．x＝2 B．2≤x≤8 C．2≤x≤5 D．2＜x＜82．如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點(diǎn)，若△A1BlC1的面積是14，那么△ABC的面積是（）A．2 B． C．3 D．3．如圖一是一個(gè)解環(huán)游戲，一條鏈子由14個(gè)鐵圈連在一起，要使這14個(gè)鐵圈環(huán)環(huán)都脫離，例如圖二只需要解開一個(gè)圈即可環(huán)環(huán)都脫離．要解開圖一的鏈子至少要解開幾個(gè)圈呢？（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)4．如圖，小明家相對(duì)于學(xué)校的位置下列描述最準(zhǔn)確的是（）A．距離學(xué)校1200米處 B．北偏東65°方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處 D．南偏西25°方向上的1200米處5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）6．小錦和小麗分別購買了一些中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意列方程組正確的是()A． B．C． D．7．電影《劉三姐》中，秀才和劉三姐對(duì)歌的場面十分精彩．羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請(qǐng)來當(dāng)奴才．”若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，則解此問題所列關(guān)系式正確的是（）A．x+3y=300B．x+3y=300C．x+3y=300D．x+3y=3008．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞79．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結(jié)論正確的有()①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列說法：①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是(x+3)(x-n)，則等于_____.12．如圖，已知，使，還需要添加一個(gè)條件，你添加的條件是_____．（只需一個(gè)，不添加輔助線）13．等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為．14．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形系數(shù)表解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．下面給出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，寫出（x+）2018的展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)是______．15．某公司向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)68萬元，還貸期間每年需付出8.42萬元利息，已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司乙種貸款的數(shù)額_______________萬元．16．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，請(qǐng)按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法，但要保留作圖痕跡)，并填空．作出的平分線交于點(diǎn)；作交于點(diǎn)平行依據(jù)是_______；的度數(shù)為．18．（8分）如圖，已知線段．（1）作的垂直平分線；（2）在直線上（的上方）作一點(diǎn)，使．要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法19．（8分）如圖，，是舊河道兩旁的兩個(gè)村莊.為方便村民飲水，計(jì)劃在舊河道上打一口水井，用管道引水到兩村，要求該井到兩村的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.20．（8分）因式分解：(1)x2y﹣2xy2+y3(2)4ax2﹣48ax+128a；(3)(x2+16y2)2﹣64x2y221．（8分）因式分解:(1).(2).22．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，．現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)、分別向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度，分別得到點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，連接、、．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，連接、．求證：的值為定值，并求出這個(gè)值．23．（10分）某校在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“A--國學(xué)誦讀”、“B--演講”、“C--書法”、“D---課本劇”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）如圖，希望參加活動(dòng)C占24%，希望參加活動(dòng)D占16%，則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心角為_________度，根據(jù)圖中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）學(xué)?，F(xiàn)有600名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A的有多少人？24．（12分）計(jì)算：（m-n）（m2+mn+n2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

分兩種情況討論①當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得x的取值范圍，②當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時(shí)，x=5+3=8或x=5-3=2，把兩種情況綜合可得答案．【詳解】解：①當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時(shí)：5-3＜x＜5+3，

即：2＜x＜8，

當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時(shí)：x=5+3=8或x=5-3=2，

∴2≤x≤8，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是要考慮全面，注意分類討論思想的運(yùn)用．2、A【解析】

連接AB1，BC1，CA1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，于是得到結(jié)論．【詳解】如圖，連接AB1，BC1，CA1，∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點(diǎn)，∴S△ABB1＝S△ABC，S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC，∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝2S△ABC，同理：S△B1CC1＝2S△ABC，S△A1AC1＝2S△ABC，∴△A1B1C1的面積＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝7S△ABC＝1．∴S△ABC＝2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進(jìn)行分割是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

通過觀察圖形，找到鐵圈的方法：解開1、3、5、…、13個(gè)環(huán)即可.【詳解】只要解開1、3、5、…、13個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離，＝1．所以只要解開1個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能夠看出解開奇數(shù)個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)脫離.4、C【解析】

根據(jù)以正西，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，結(jié)合圖形得出南偏西的角度和距離即可．【詳解】∵∠AOC=115°，∴∠COD=180°－∠AOC=180°－115°=65°，∴小明家在學(xué)校的南偏西65°方向上的1200米處．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的描述方法．5、A【解析】試題分析：已知將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A′，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．6、B【解析】根據(jù)題意可得兩個(gè)等式為：20x+2y=56，2x+3y=28，故可列方程組，故選B．7、B【解析】試題分析：設(shè)“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：x+3y=3000<x<y<300考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程．8、C【解析】

不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定解答即可.【詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠AEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），①正確；∵AB∥CD,∴∠MFE+∠MEF=180°,∵FM平分∠EFD，EM平分∠BEF,

∴∠MFE=∠DFE,∠MEF=∠BEF，∴∠EMF=∠MFE+∠MEF=∠DFE+∠BEF=90°,②正確；∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，

∵FM平分∠DFE，

∴∠EFM=∠MFD=∠DFE，∴∠GEF=∠EFM,∴EG∥FM,③正確;∵∠AEF＝∠DFE≠∠EGC,④錯(cuò)誤,正確的有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)平行公理的推論、點(diǎn)到直線的距離定義、垂線的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：

①平面內(nèi)，過一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直，說法正確；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，原說法中沒有指明在已知直線外，說法錯(cuò)誤；

③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，說法正確；

④兩條平行的直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．故說法錯(cuò)誤，

正確的有2個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行公理及推論，垂線，點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)定理和性質(zhì)進(jìn)行判斷．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【解析】

根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，把(x+3)(x-n)展開，可得，則有；利用“兩個(gè)多項(xiàng)式相等，則對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等”得到關(guān)于m、n的方程組，解出m，n的值，再把m，n值代入中計(jì)算即可.【詳解】由題意可知：=(x+3)(x-n)，即；∴，解得∴=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握的將(x+3)(x-n)展開.12、（或）（填寫出一組即可）【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理求解即可．【詳解】已知，要使可通過AAS來證明即添加的條件是（或）（填寫出一組即可）故答案為：（或）（填寫出一組即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】試題分析：因?yàn)檫厼?和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為1；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．∴等腰三角形的周長為1．14、1【解析】

首先確定x2016是展開式中第幾項(xiàng)，根據(jù)楊輝三角即可解決問題．【詳解】解：（x+）2018展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)，由（x+）2018=x2018+2018?x2017?（）+…可知，展開式中第二項(xiàng)為2018?x2017?（）=1x2016，∴（x+）2018展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、楊輝三角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用楊輝三角解決問題，屬于中考常考題型．15、26【解析】

設(shè)該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元、y萬元，根據(jù)甲、乙兩種貸款，共計(jì)68萬元，每年需付出8.42萬元利息，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元、y萬元，由題意得，，解得：，∴該公司乙種貸款的數(shù)額為26萬元.故答案為：26.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.16、1．【解析】

由多邊形的外角和等于310°，可得多邊形的內(nèi)角和為720°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，即可求解．【詳解】∵多邊形的外角和是310度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，∴內(nèi)角和是720度，∵720÷180+2=1，∴這個(gè)多邊形是六邊形．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握多邊形的外角和等于310°以及多邊形的內(nèi)角和公式，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）84°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖法，即可求解；（2）根據(jù)平行線的判定定理，尺規(guī)作∠CDE=∠BCD，即可求解；（3）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：射線即為所求；（2）如圖所示：直線即為所求；由尺規(guī)作圖得：∠EDC=∠BCD，∴，故答案是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）∵，∴∠ACB=180°-62°-74°=44°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=22°，∴∠BDC=180°=74°-22°=．故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，平行線的判定定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握尺規(guī)作角平分線，尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，是解題的關(guān)鍵．18、（1）詳情見解析；（2）詳情見解析【解析】

（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧分別在AB上下兩處相交，連接兩處交點(diǎn)即可；（2）以A點(diǎn)為圓心，AB長為半徑畫弧交l于D，則DA=AB，利用等邊三角形性質(zhì)即可得出，據(jù)此從而畫出D點(diǎn).【詳解】（1）如圖所示，直線l即為所求；（2）如圖所示，點(diǎn)D即為所求；【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的畫法以及等邊三角形性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、見解析.【解析】

因?yàn)榫€段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．所以P應(yīng)在線段AB的垂直平分線上．【詳解】解：P點(diǎn)位置如圖所示：作法：①連結(jié)AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于兩點(diǎn)M，N，作直線MN；②直線MN交l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)，熟知到平面內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在連接這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上是解題關(guān)鍵．20、(1)y(x﹣y)1；(1)4a(x﹣4)(x﹣8)；(3)(x+4y)1(x﹣4y)1．【解析】

（1）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．（1）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式根據(jù)十字相乘法分解因式；（3）先根據(jù)平方差公式分解因式，再采用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】(1)x1y﹣1xy1+y3＝y(tǒng)(x1﹣1xy+y1)＝y(tǒng)(x﹣y)1；(1)4ax1﹣48ax+118a＝4a(x1﹣11x+31)＝4a(x﹣4)(x﹣8)；(3)(x1+16y1)1﹣64x1y1＝(x1+16y1+8xy)(x1+16y1﹣8xy)＝(x+4y)1(x﹣4y)1．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．21、（1）（2）【解析】

（1）根據(jù)完全平方式計(jì)算即可.（2）首先提取公因式，再利用平方差公式展開.【詳解】（1）原式=（2）原式=【點(diǎn)