2022-2023學(xué)年湖南省湘西土家族苗族自治州鳳凰縣數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．有一根長的金屬棒，欲將其截成根長的小段和根長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)應(yīng)分別為（）2．某市在“五水共治”中新建成一個(gè)污水處理廠．已知該廠庫池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水(新流入污水按每小時(shí)b噸的定流量增加)．若污水處理廠同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開動(dòng)3臺(tái)機(jī)組，需15小時(shí)處理完污水．現(xiàn)要求用5個(gè)小時(shí)將污水處理完畢，則需同時(shí)開動(dòng)的機(jī)組數(shù)為()A．4臺(tái) B．5臺(tái) C．6臺(tái) D．7臺(tái)3．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數(shù)是（

）A．24° B．59° C．60° D．69°4．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所已研制出直徑小于0.5nm的碳納米管，已知lnm＝0.000000001m，則將0.5nm這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣10 B．0.5×10﹣9 C．5×10﹣8 D．5×10﹣95．某木工廠有22人，一個(gè)工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．6．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解報(bào)考飛行員考生的視力 B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解某班學(xué)生跳繩成績 D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢8．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．

B． C． D．9．不等式3（x+1）＞2x+1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．10．將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是【】A．(2，3) B．（2，－１） C．（4，1） D．（0，1）11．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥AB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C．已知∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是（）A．42° B．48° C．52° D．58°12．將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個(gè)單位 B．橫向向左平移3個(gè)單位C．縱向向上平移3個(gè)單位 D．縱向向下平移3個(gè)單位二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)長方形的面積為,它的寬為,這個(gè)長方形的長可以用代數(shù)式表示為__________．14．一個(gè)長方體的長、寬、高分別是2x﹣3、x﹣2、x，則它的表面積為_____．15．因式分解：=．16．某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號(hào)碼如圖所示，則該汽車的號(hào)碼是_____．17．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）分解因式：（1）（2）-2x+x2+119．（5分）解不等式組：，并寫出它所有的整數(shù)解．20．（8分）求不等式組的整數(shù)解．21．（10分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為13，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，長度為5個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)，（1）如圖1，當(dāng)線段BC在O，A兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好滿足線段AC＝OB，求此時(shí)b的值；（2）線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動(dòng)的過程中，是否存在AC﹣OB＝AB？若存在，求此時(shí)滿足條件的b的值；若不存在，說明理由．22．（10分）已知關(guān)于，的二元一次方程組（為實(shí)數(shù)）．（1）若方程組的解始終滿足，求的值．（2）已知方程組的解也是方程（為實(shí)數(shù)，且）的解．①探究實(shí)數(shù)，滿足的關(guān)系式．②若，都是整數(shù)，求的最大值和最小值．23．（12分）己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上（A、B不與O點(diǎn)重合），點(diǎn)C在射線ON上，過點(diǎn)C作直線，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊．（1）若BD平分∠ABC，，則_____°；（2）如圖②，若，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說明；（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線交DA的延長線于點(diǎn)H.在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)題意得：7x+9y≤10，則∵10-9y≥0且y是非負(fù)整數(shù)，∴y的值可以是：0或1或2或3或1．當(dāng)x的值最大時(shí)，廢料最少，因而當(dāng)y=0時(shí)，x≤10/7，則x=5，此時(shí)，所剩的廢料是：10-5×7=5mm；當(dāng)y=1時(shí)，x≤31/7，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：10-1×9-1×7=3mm；當(dāng)y=2時(shí)，x≤22/7，則x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：10-2×9-3×7=1mm；當(dāng)y=3時(shí)，x≤13/7，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：10-3×9-7=6mm；當(dāng)y=1時(shí)，x≤1/7，則x=0，此時(shí)，所剩的廢料是：10-1×9=1mm．則最小的是：x=3，y=2．故選B．2、D【解析】分析：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，根據(jù)題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．詳解：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，由題意得，.解得.則=7,故選D點(diǎn)睛：此題考查二元一次方程組組的應(yīng)用，設(shè)出題目中的未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠DBC=∠A+∠C，再由平行線性質(zhì)得∠D=∠DBC.【詳解】∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°，又∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

0.5納米=0.5x0.000000001米=0.0000000005米小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10，在本題中a為5,n為5前面0的個(gè)數(shù)【詳解】0.5納米=0.5×0.0000000米故選D=0.000000米=5×10﹣10米故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大5、A【解析】分析：設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.6、B【解析】

寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就是不等式．這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】由數(shù)軸得出，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于看懂?dāng)?shù)軸7、D【解析】

一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：、了解報(bào)考飛行員考生的視力是非常重要的事件，必須準(zhǔn)確，故必須普查；、旅客上飛機(jī)前的安檢是非常重要的事件，必須準(zhǔn)確，故必須普查；、了解某班學(xué)生跳繩成績，人數(shù)不多，很容易調(diào)查，因而采用普查合適；、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，數(shù)量較大，適合抽樣調(diào)查．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．8、C【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可得出答案.詳解:a6·a2=a8故答案為C.點(diǎn)睛:本題主要考查了同底數(shù)冪相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：去括號(hào)得，3x+3＞2x+1，移項(xiàng)得，3x﹣2x＞1﹣3，合并同類項(xiàng)得，x＞﹣2，在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．10、D。【解析】根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加。上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加。因此，將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（0，1）。故選D。11、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵直線a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠ABC的度數(shù).12、B【解析】

利用平移的規(guī)律進(jìn)行判斷．【詳解】解：將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形橫向向左平移3個(gè)單位．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把因式分解，即可得到這個(gè)長方形的長.【詳解】∵=x(x+3),∴這個(gè)長方形的長為x+3.故答案為x+3.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.14、10x2﹣24x+1．【解析】

先根據(jù)題意列出算式，再求出即可．【詳解】解：一個(gè)長方體的長、寬、高分別是2x﹣3、x﹣2、x，則它的表面積為：2[(2x﹣3)(x﹣2)+(2x﹣3)x+(x﹣2)x]=2(2x2﹣4x﹣3x+6+2x2﹣3x+x2﹣2x)=2(5x2﹣1x+6)=10x2﹣24x+1．故答案為：10x2﹣24x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．15、．【解析】

解：=．故答案為．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．16、B1【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“B1”成軸對(duì)稱，則該汽車的號(hào)碼是B1．故答案是：B1.17、>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，2)，∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、⑴x（x+1）（x—1）；⑵(x-1)2【解析】分析：（1）先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.（2）可直接用完全平方公式分解.詳解：（1）=x(x2-1)=x（x+1）（x—1）（2）-2x+x2+1=x2-2x+1=(x-1)2點(diǎn)睛：此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.19、﹣1≤x＜2；﹣1，0，1【解析】

根據(jù)題意先分別解兩個(gè)不等式確定不等式組的解集，再找出其中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，故不等式組的解集為﹣1≤x＜2，故不等式組的整數(shù)解為：﹣1，0，1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，根據(jù)題意分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．20、-1,1【解析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可.【詳解】解不等式，得．解不等式，得．∴原不等式組的解集為．∴不等式組的整數(shù)解為-1,1．【點(diǎn)睛】正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，小小大大解不了.21、（1）線段AC＝OB，此時(shí)b的值是2；（2）若AC﹣0B＝AB，滿足條件的b值是1或﹣1．【解析】

（1）結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，數(shù)軸有三要素，單位長度，原點(diǎn)和正方向，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離=兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)值的差的絕對(duì)值，判斷A，B，C在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)值，再求出彼此之間的距離列出方程即可求解．

（2）因?yàn)榫€段BC是移動(dòng)的，所以分類討論在數(shù)軸上的A，B，C的對(duì)應(yīng)值，再求出彼此之間的距離，列出方程解出即可．【詳解】解：（1）由題意得：∵A對(duì)應(yīng)的數(shù)為：11B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：bC對(duì)應(yīng)的數(shù)為：b+5∴AC＝11﹣（b+5）OB＝b∵AC＝OB11﹣（b+5）＝b，解得：b＝2．答：線段AC＝OB，此時(shí)b的值是2；（2）由題意得：①當(dāng)B在線段AO上時(shí)∴AC＝11﹣（b+5）OB＝bAB＝11﹣b∴AC﹣OB＝AB∴11﹣（b+5）﹣b＝（11﹣b），解得：b＝1；②當(dāng)B在線段AO延長線上時(shí)∴AC﹣OB＝AB11﹣（b+5）+b＝（11﹣b），解得：b＝﹣1．答：若AC﹣0B＝AB，滿足條件的b值是1或﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的三要素，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)軸確定出線段的長度是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）①；②有最大值，有最小值.【解析】

（1）用加減消元法進(jìn)行求解，即可得到答案；（2）①將代入方程①，得到方程組的解為，由題意方程組的解