雙代號網絡圖詳解

雙代號網絡圖的組成——工作（箭線）、節(jié)點、線路如果用一條箭線來表示一項工作，將工作的名稱寫在箭線上方，完成該項工作所需要的時間注在箭線下方，箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結束，在箭頭和箭尾處分別畫上圓圈并加以編號，稱為雙代號。工作是指一項需要消耗人力、物力和時間的具體活動過程，也稱工序、作業(yè)。用箭線表示工作。當前1頁，總共76頁。（一）箭線ji工作持續(xù)時間

工作名稱(1)一根箭線表示一項工作或表示一個施工過程。(2)一根箭線表示一項工作所消耗的時間和資源，分別用數字標注在箭線的下方和上方。(3)在無時間座標的網絡圖中，箭線的長度不代表時間的長短，畫圖時原則上是任意的，(4)箭線的方向表示工作進行的方向和前進的路線，箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結束。(5)箭線可以畫成直線、折線和斜線。當前2頁，總共76頁。ij0雙代號網絡圖中虛工作的表達形式ji工作持續(xù)時間工作名稱雙代號網絡圖中表示一項工作的基本形式虛工作在雙代號網絡圖中起著正確表達工序間邏輯關系的重要作用

雙代號網絡圖中的工作可分為實工作和虛工作。1、雙代號網絡圖中工作的性質當前3頁，總共76頁。1.緊前工作：緊排在本工作之前的工作稱為本工作的緊前工作。2.緊后工作：緊排在本工作之后的工作稱為本工作的緊后工作。本工作和緊后工作之間可能有虛工作。

3.平行工作：可與本工作同時進行稱為本工作的平行工作。雙代號網絡圖中工作間有緊前工作、緊后工作和平行工作三種關系。2.雙代號網絡圖中工作間的關系當前4頁，總共76頁。

一項網絡計劃的最后一個節(jié)點，稱為終點節(jié)點，表示一項計劃的結束。其余節(jié)點稱為中間節(jié)點。（二）節(jié)點及編號在雙代號網絡圖中，節(jié)點用圓圈“○”表示。它表示一項工作的開始時刻或結束時刻，是工作的連接點。節(jié)點不需要消耗時間和資源。

1.節(jié)點的分類一項網絡計劃的第一個節(jié)點，稱為該項網絡計劃的起始節(jié)點，它是整個項目計劃的開始節(jié)點；當前5頁，總共76頁。為了便于網絡圖的檢查和計算，需對網絡圖各節(jié)點進行編號。節(jié)點編號的基本規(guī)則：

(1)節(jié)點編號必須滿足二條基本規(guī)則，其一，箭頭節(jié)點編號大于箭尾節(jié)點編號，因此節(jié)點編號順序是：箭尾節(jié)點編號在前，箭頭節(jié)點編號在后，凡是箭尾節(jié)點沒編號，箭頭節(jié)點不能編號；其二，在一個網絡圖中，所有節(jié)點不能出現重復編號，編號的號碼可以按自然數順序進行，也可以非連續(xù)編號，以便適應網絡計劃調整中增加工作的需要，編號留有余地。2.節(jié)點編號當前6頁，總共76頁。(2)節(jié)點編號的方法有兩種：一種是水平編號法，即從起點節(jié)點開始由上到下（自下而上、自中而上而下等）逐行編號，每行則自左到右按順序編號，如圖所示。另一種是垂直編號法，即從起點節(jié)點開始自左到右逐列編號，每列則根據編號規(guī)則的要求進行編號。i節(jié)點編號節(jié)點iijk水平編號法垂直編號法i節(jié)點編號節(jié)點iijk水平編號法垂直編號法ij當前7頁，總共76頁。（三）線路網絡圖中，由起點節(jié)點沿箭線方向經過一系列箭線與節(jié)點至終點節(jié)點，所形成的路線，稱為線路。

在一個網絡圖中，從起點節(jié)點到終點節(jié)點，一般都存在著許多條線路，每條線路都包含若干項工作，這些工作的持續(xù)時間之和就是該線路的時間長度，即線路上總的工作持續(xù)時間。當前8頁，總共76頁。雙代號網絡圖——線路當前9頁，總共76頁。1.關鍵線路與非關鍵線路

：在一項計劃的所有線路中，持續(xù)時間最長的線路，其對整個工程的完工起著決定性作用，稱為關鍵線路，其余線路稱為非關鍵線路。關鍵線路的持續(xù)時間即為該項計劃的工期。關鍵線路宜用粗箭線、雙箭線或彩色箭線標注，以突出其在網絡計劃中的重要位置

31324B26251AGCDEF24213265當前10頁，總共76頁。2.關鍵工作與非關鍵工作

位于關鍵線路上的工作稱為關鍵工作，其余工作稱為非關鍵工作。3.關鍵線路與非關鍵線路相互轉化

一般來說，一個網絡圖中至少有一條關鍵線路。關鍵線路也不是一成不變的，在一定的條件下，關鍵線路和非關鍵線路會相互轉化。例如，當采取技術組織措施，縮短關鍵工作的持續(xù)時間，或者非關鍵工作持續(xù)時間延長時，就有可能使關鍵線路發(fā)生轉移。網絡計劃中，關鍵工作的比重往往不易過大，網絡計劃愈復雜工作節(jié)點就愈多，則關鍵工作的比重應該越小，這樣有利于抓住主要矛盾。

當前11頁，總共76頁。非關鍵線路都有若干機動時間（即時差），它意味著工作完成日期容許適當挪動而不影響工期。時差的意義就在于可以使非關鍵工作在時差允許范圍內放慢施工進度，將部分人、財、物轉移到關鍵工作上去，以加快關鍵工作的進程；或者在時差允許范圍內改變工作開始和結束時間，以達到均衡施工的目的。關鍵線路宜用粗箭線、雙箭線或彩色箭線標注，以突出其在網絡計劃中的重要位置。當前12頁，總共76頁。雙代號網絡計劃（繪制規(guī)則）當前13頁，總共76頁。一、雙代號網絡圖的繪制方法

雙代號網絡圖的正確繪制是網絡計劃方法應用的關鍵。正確的網絡計劃圖應包括：正確表達各種邏輯關系，且工作項目齊全，施工過程數目得當；遵守繪圖的基本規(guī)則；選擇恰當的繪圖排列方法。（一）網絡圖的邏輯關系工作之間相互制約或依賴的關系稱為邏輯關系。工作之間的邏輯關系包括工藝邏輯和組織邏輯。1.工藝邏輯工藝邏輯關系是指生產工藝上客觀存在的先后順序關系，或者是非生產性工作之間由工作程序決定的先后順序關系。2.組織邏輯組織邏輯關系是指在不違反工藝邏輯關系的前提下，人為安排的工作的先后順序關系。當前14頁，總共76頁。（二）繪制網絡圖的基本規(guī)則1、雙代號網絡圖必須正確表達已定的邏輯關系.（P58）2、雙代號網絡圖中，嚴禁出現循環(huán)回路。所謂循環(huán)回路是指從網絡圖中的某一個節(jié)點出發(fā)，順著箭線方向又回到了原來出發(fā)點的線路。如圖所示。3、雙代號網絡圖中，在節(jié)點之間嚴禁出現帶雙向箭頭或無箭頭的連線。如圖所示。當前15頁，總共76頁。4、同一計劃網絡圖中不允許出現編號相同的箭線。如圖BA5、雙代號網絡圖中，嚴禁出現沒有箭頭節(jié)點或沒有箭尾節(jié)點的箭線。如圖所示。當前16頁，總共76頁。6、當雙代號網絡圖的某些節(jié)點有多條外向箭線或多條內向箭線時，為使圖形簡潔，可使用母線法繪制（但應滿足一項工作用一條箭線和相應的一對結點表示），如圖所示。

7、繪制網絡圖時，箭線不宜交叉；當交叉不可避免時，可用過橋法或指向法。如圖所示。當前17頁，總共76頁。8、雙代號網絡圖中應只有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點（多目標網絡計劃除外）；而其他所有節(jié)點均應是中間節(jié)點。如圖所示。

當前18頁，總共76頁。（1）網絡圖布局要條理清楚，重點突出雖然網絡圖主要用以表達各工作之間的邏輯關系，但為了使用方便，布局應條理清楚，層次分明，行列有序，同時還應突出重點，盡量把關鍵工作和關鍵線路布置在中心位置。（2）正確應用虛箭線應用虛箭線可以使網絡計劃中的邏輯關系更加明確、清楚，是正確表達工作之間邏輯關系的關鍵。它起到“斷”和“連”的作用。ABCD切斷前的邏輯關系ABCD切斷后的邏輯關系（三）繪制網絡圖應注意的問題當前19頁，總共76頁。（3）力求減少不必要的箭線和節(jié)點雙代號網絡圖中，應在滿足繪圖規(guī)則和兩個節(jié)點一根箭線代表一項工作的原則基礎上，力求減少不必要的箭線和節(jié)點，使網絡圖圖面簡捷，減少時間參數的計算量。（4）網絡圖的分解當網絡圖中的工作任務較多時，可以把它分成幾個小塊來繪制。123764ACEBDF12347ACEBDF用虛箭線連接邏輯關系當前20頁，總共76頁。練習按下列工作的邏輯關系，分別繪制雙代號網絡圖1、A、B均完成后進行C、D;C完成后進行E；D完成后進行F。2、A、B均完成后進行C；B、D均完成后進行E；C、E完成后進行F3、A、B、C均完成后進行D；B、C完成后進行E；D、E完成后進行F。4、A完成后進行B、C、D;B、C、D完成后進行E；C、D完成后進行F。當前21頁，總共76頁。雙代號網絡計劃（繪制方法步驟）當前22頁，總共76頁。一、雙代號網絡圖的繪制方法和步驟1、繪制方法（1）根據工程要求編制工作邏輯關系表（2）由已知的緊前工作確定緊后工作（3）確定各工作的開始節(jié)點位置號和結束節(jié)點位置號1)無緊前工作的工作，其開始節(jié)點位置號為“0”2）有緊前工作的工作，其開始節(jié)點位置號為其緊前工作的起始節(jié)點位置號的“最大值加1”3）有緊后工作的工作，其結束節(jié)點的位置號為其緊后工作的開始節(jié)點位置號的“最小值”

當前23頁，總共76頁。4）無緊后工作的工作，其結束節(jié)點的位置號為網絡圖中各個工作的開始節(jié)點位置號的“最大值加1”（4）編制雙代號網絡圖，并按邏輯關系作些調整，繪制正確的網絡圖2、繪制步驟（1）根據已知的緊前工作確定出緊后工作。（2）確定出各工作的開始節(jié)點和結束節(jié)點位置號。（3）根據節(jié)點位置號和邏輯關系繪出網絡圖。當前24頁，總共76頁。二、舉例解：列出關系表當前25頁，總共76頁。當前26頁，總共76頁。1657328ABCDEGH當前27頁，總共76頁。練習：2、已知各工作的邏輯關系見下表，繪制雙代號網絡圖并對節(jié)點進行編號。1、已知各工作的邏輯關系見下表，繪制雙代號網絡圖并對節(jié)點進行編號。工作ABCDEFGHIJ緊前工作—ABBBC、DC、EF、GFH、I緊后工作BC、D、EF、GFGH、IHJJ——當前28頁，總共76頁。練習：解：1、列出關系表結束節(jié)點開始節(jié)點緊后工作G、HEE、FCC、DBAA—緊前工作IHGFEDCBA工作655443221544232110——IIGG、HEE、FDB、C當前29頁，總共76頁。2、根據節(jié)點位置號畫圖。012345612356810479ABCDEFGHI當前30頁，總共76頁。2、已知各工作的邏輯關系見下表，繪制雙代號網絡圖并對節(jié)點進行編號。工作ABCDEFGHIJ緊前工作—ABBBC、DC、EF、GFH、I緊后工作BC、D、EF、GFGH、IHJJ——解：列出關系表工作ABCDEFGHIJ緊前—ABBBC、DC、EF、GFH、I緊后BC、D、EF、GFGH、IHJJ——開始0122233445結束1233344556當前31頁，總共76頁。01234562、根據節(jié)點位置號畫圖12354678910ABCDEFGIHJ當前32頁，總共76頁。雙代號網絡計劃（參數計算）當前33頁，總共76頁。（一）、計算目的1.計算工期Tc（確定整個計劃的完成日期）2.確定關鍵線路3.確定非關鍵工作的機動時間（為網絡計劃的執(zhí)行、調整和優(yōu)化提供依據）當前34頁，總共76頁。節(jié)點的時間參數工作的時間參數工期英文單詞符號名稱參數（二）、網絡計劃各項時間參數及其符號1、雙代號網絡計劃時間參數及其含義(1)工作的時間參數

計算工期要求工期計劃工期持續(xù)時間最早開始時間最早完成時間最遲完成時間最遲開始時間總時差自由時差最早時間最遲時間TcTrTpDi-jESi-jEFi-jLFi-jLSi-jTFi-jFFi-jETiLTiComputerTimeRequireTimePlanTimeDayEarliestStartingTimeEarliestFinishingTimeLatestFinishingTimeLatestStartingTimeTotalFloatTimeEarliestTimeLatestTimeFreeFloatTime當前35頁，總共76頁。1、時差

可以提前或延緩某項工作，而不影響其他工作或總進度的時間，稱為該項工作的時差。沒有時差的工作稱為關鍵工作。2、自由時差

指本工作利用的機動時間,不影響其他工作最早進行的時差,稱為自由時差。3、相關時差

會影響其他工作最早進行的時差,稱為相關時差。4、總時差

本工作可利用的機動時間,不影響總進度(其它工作)的時年差,稱為總時差。總時差是相關時差和自由時差之和。時差的概念：當前36頁，總共76頁。

(2)節(jié)點的時間參數①節(jié)點的最早時間（ETi）指節(jié)點（也稱為事件）的最早可能發(fā)生時間。②節(jié)點的最遲時間（LTi）指在不影響工期的前提下，節(jié)點的最遲發(fā)生時間。

當前37頁，總共76頁。（三）、時間參數的計算方法及步驟1.節(jié)點計算法2.工作計算法3.圖上計算法4.表上計算法當前38頁，總共76頁。(1)時間參數計算公式a.節(jié)點最早時間ETi的計算0(i節(jié)點為始節(jié)點)ETi＝ETh+Dh-i(中間節(jié)點)Max(ETh+Dh-i)(i節(jié)點前面有多個節(jié)點)“順著箭頭方向相加，逢箭頭相碰的節(jié)點取最大值”b.節(jié)點最遲時間LTi的計算

TC（節(jié)點為終節(jié)點）LTi＝LTj－Di-j（中間節(jié)點）Min(LTj－Di-j)（節(jié)點后面有多個節(jié)點）“逆著箭頭方向相減，逢箭尾相碰的節(jié)點取最小值”1.按節(jié)點計算法計算時間參數當前39頁，總共76頁。節(jié)點計算法

ETj=max｛ETi+Di-j｝

LTj=min｛LTj－Di-j｝C5E6H3B1G5F5D2123456TEjTLj(2)時間參數計算示例當前40頁，總共76頁。節(jié)點計算法

ETj=max｛ETi+Di-j｝

LTj=min｛LTj－Di-j｝C5E6H3B1G5F5D2012345611151116TEjTLj(2)時間參數計算示例3當前41頁，總共76頁。節(jié)點計算法

ETj=max｛ETi+Di-j｝

LTj=min｛LTj－Di-j｝C5E6H3B1G5F5D2001234561211115511131616TEjTLj(2)時間參數計算示例3當前42頁，總共76頁。2.按工作計算法計算時間參數(1)工作時間參數與工期的計算公式

①工作的最早開始時間（ ）

當時，當≠1時，沿線累加、逢圈取大當前43頁，總共76頁。

②工作的最早完成時間（ ）

③網絡計劃工期1）計算工期：2）計劃工期：當工期無要求時，當工期有要求時，當前44頁，總共76頁。⑤工作的最遲完成時間（）當時，

-

當時，逆線相減、逢圈取小④工作的最遲開始時間（）當前45頁，總共76頁。⑤工作的最遲完成時間（）當時，

-

⑥工作的總時差（）逆線相減、逢圈取小當前46頁，總共76頁。⑦工作的自由時差（）當時，

-

當時，FFi-j的計算：FF本＝ES緊后－EF本

＝ES緊后－ES本－D本當前47頁，總共76頁。3.圖上計算法圖上計算法是在圖上直接計算時間參數，將所算數值標注于網絡圖上的一種方法。其常采用的時間標注形式及每個參數的位置如圖所示。圖上計算法是在圖上直接計算時間參數，將所算數值標注于網絡圖上的一種方法。其常采用的時間標注形式及每個參數的位置如圖所示。當前48頁，總共76頁?！纠}】：根據表中邏輯關系，繪制雙代號網絡圖，并采用工作計算法計算各工作的時間參數。工作ABCDEFGHI緊前-AABB、CCD、EE、FH、G時間333854422BDG2915A84CEF36710HI338453422當前49頁，總共76頁。節(jié)點時間參數ijB(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ETiLTiETjLTj當前50頁，總共76頁。1.起始節(jié)點的最早時間，如無規(guī)定，定為0；（一）節(jié)點最早時間ETi2.其他節(jié)點的最早時間按“順箭頭相加，箭頭相碰取大值”計算。計算工期Tc＝ETn，當網絡計劃未規(guī)定要求工期Tr時，Tp＝Tc節(jié)點時間參數當前51頁，總共76頁。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（一）節(jié)點最早時間ETi--該節(jié)點前面工作全部完成后，以該節(jié)點為開始節(jié)點的各項工作的最早開始時刻。節(jié)點時間參數當前52頁，總共76頁。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820（二）節(jié)點最遲時間LTi--在不影響計劃工期的情況下，以該節(jié)點為完成節(jié)點的各項工作的最遲完成時刻。039961414161820節(jié)點時間參數當前53頁，總共76頁。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ijESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j工作時間參數當前54頁，總共76頁。1.起始工作的最早開始時間，如無規(guī)定，定為0；（一）工作的最早開始時間ESi-j2.其他工作的最早開始時間按”順箭頭相加，箭頭相碰取大值”計算。工作時間參數當前55頁，總共76頁。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（一）工作的最早開始時間ESi-j036366661111141811--各緊前工作全部完成后，本工作可能開始的最早時刻。

工作時間參數當前56頁，總共76頁。EFi-j＝ESi-j+Di-j（二）工作的最早完成時間EFi-j計算工期Tc等于一個網絡計劃關鍵線路所花的時間，即網絡計劃結束工作最早完成時間的最大值，即Tc＝max｛EFi-n｝當網絡計劃未規(guī)定要求工期Tr時，Tp＝Tc當規(guī)定了要求工期Tr時，Tc≤Tp，Tp≤Tr工作時間參數當前57頁，總共76頁。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（二）工作的最早完成時間EFi-j036366661111141811--各緊前工作全部完成后，本工作可能完成的最早時刻。

366661111182013141110工作時間參數當前58頁，總共76頁。1．結束工作的最遲完成時間LFi-j＝Tp（三）工作最遲完成時間LFi-j2.其他工作的最遲完成時間按“逆箭頭相減，箭尾相碰取小值”計算。工作時間參數當前59頁，總共76頁。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（三）工作最遲完成時間LFi-j036366661111141811--在不影響計劃工期的前提下，該工作最遲必須完成的時刻。366661111182013141110201818141416161499963工作時間參數當前60頁，總共76頁。LSi-j＝LFi-j－Di-j

（四）工作最遲開始時間LSi-j工作時間參數當前61頁，總共76頁。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（四）工作最遲開始時間LSi-j036366661111141811--在不影響計劃工期的前提下，該工作最遲必須開始的時刻。36666111118201314111020181814141616149999631814161614691296309工作時間參數當前62頁，總共76頁。TFi-j＝LSi-j－ESi-j或TFi-j＝LFi-j－EFi-j

（五）工作的總時差TFi-j工作時差參數當前63頁，總共76頁。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（五）工作的總時差TFi-j

036366661111141811--在不影響計劃工期的前提下，該工作存在的機動時間。

366661111182013141110201818141416161499996318141616146912963090000033336355工作時差參數當前64頁，總共76頁。FFi-j＝ESj-k－EFi-j

（六）自由時差FFi-j

工作時差參數當前65頁，總共76頁。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)（六）自由時差FFi-j

036366661111141811--在不影響緊后工作最早開始時間的前提下，該工作存在的機動時間。3666611111820131411102018181414161614999963181416161469129630900000333363550000001030050工作時差參數當前66頁，總共76頁。利用節(jié)點時間參數推導當前67頁，總共76頁。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036366661111141811366661111182013141110（三）利用節(jié)點時間參數推導工作時間參數006633696914141114111618182020ESi-j＝ETi

當前68頁，總共76頁。B(3)D(8)G(4)2915A(3)84C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411102018181414161614999631814161614691