交通流三要素之間的關(guān)系

交通流三要素之間的關(guān)系第1頁/共20頁一、交通流三要素基本關(guān)系二、速度-密度關(guān)系模型三、流量-密度關(guān)系模型四、流量-速度關(guān)系模型教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)掌握理解第2頁/共20頁交通流三要素車輛速度（V）車流密度（K）交通流量（Q）交通流三要素交通流量（Q）：單位時(shí)間內(nèi)通過道路斷面或車道的車輛數(shù)；車流密度（K）：單位路段長度上存在的車輛數(shù)；車輛速度（V）：單位時(shí)間內(nèi)車輛移動(dòng)的距離；請思考：三要素從不同的角度描述了交通流的特性，那么他們之間是否存在著某些關(guān)系，如果存在，這些關(guān)系能否更深入、更綜合的描述交通情況？

度量車輛對交通設(shè)備的需求

反映車輛能獲取的服務(wù)質(zhì)量第3頁/共20頁假設(shè)交通流為自由流，在長度為L的路段上有連續(xù)前進(jìn)的N輛車，其速度為V，則：L路段上的車流密度為：N輛車通過A斷面所用的時(shí)間為：N輛車通過A斷面的交通流量為：A整理：一、交通流三要素基本關(guān)系

1、三要素基本關(guān)系式推導(dǎo)第4頁/共20頁2、三要素基本關(guān)系分析（1）Q-V-K基本關(guān)系式：Q=KVQ：平均流量（輛/h）；V：空間平均車速(km/h)；K：平均密度（輛/km）。Q、V、K均是平均值；這個(gè)關(guān)系式是一個(gè)流體力學(xué)公式，式中的三個(gè)參數(shù)中只有兩個(gè)獨(dú)立變量；第5頁/共20頁Q=KV的圖像是怎么樣的？其圖像不是普通的二維直線，也不是三維的雙曲馬鞍面，而是一條空間曲線。2、三要素基本關(guān)系分析（2）第6頁/共20頁反映交通流特性的幾個(gè)重要特征量：最大交通流量（Qm）；臨界密度（Km）；臨界速度（Vm）；暢行速度（Vf）；阻塞密度（Kj）；2、三要素基本關(guān)系分析（3）第7頁/共20頁

廣義速度-密度模型現(xiàn)象:當(dāng)?shù)缆飞系能囕v增多、車流密度增大時(shí),駕駛員被迫降低車速。當(dāng)車流密度由大變小時(shí)，車速又會(huì)增加。車流密度適中車流密度很大車流密度很小直線關(guān)系模型對數(shù)關(guān)系模型指數(shù)關(guān)系模型探求速度和密度之間的關(guān)系二、速度-密度關(guān)系模型第8頁/共20頁1、線性V-K模型(格林.希爾治模型)交通密度適中時(shí)觀察所得數(shù)據(jù)。第9頁/共20頁假定V=a-bK當(dāng)K=0時(shí)，V可達(dá)到理論最高速度（Vf），即K=0，V=Vf,當(dāng)K達(dá)到最大值(Kj)時(shí)，車速為0，

即K=Kj，V=0,a=Vfb=Vf/Kj線性關(guān)系模型：或1、線性V-K模型(格林.希爾治模型)第10頁/共20頁K=0，V=Vf；KVK=Kj，V=0；VfKjVmKmA(K1,V1)C(K2,V2)交通量最大Qm=KmVmB(0.5Kj,0.5Vf)K1<0.5Km，V1>0.5Vf；K1>0.5Km，V1<0.5Vf；1、線性V-K模型(格林.希爾治模型)第11頁/共20頁2、對數(shù)V-K關(guān)系模型（格林伯模型）KV模型缺點(diǎn)：當(dāng)K0時(shí)，速度趨向于無窮大，需修正。故該模型適用于交通密度較大時(shí)。第12頁/共20頁KV3、指數(shù)V-K關(guān)系模型（安德伍德模型）模型缺點(diǎn)：當(dāng)KKj時(shí)，V≠0，需修正。故該模型適用于交通密度較小時(shí)。第13頁/共20頁VVfKjA(K1,V1)C(K2,V2)B(0.5Kj,0.5Vf)K安德伍德模型的適用范圍格林伯模型的適用范圍注意：不同的模型適用范圍不同！車流密度適中：希爾治的線性模型；車輛密度很?。喊驳挛榈碌闹笖?shù)模型；車流密度很大：格林伯的對數(shù)模型；3、指數(shù)V-K關(guān)系模型（安德伍德模型）第14頁/共20頁n是大于零的實(shí)數(shù)，當(dāng)n=1時(shí)，為線性關(guān)系式4、廣義模型（派普斯模型）是一組V-K模型通用的線族。n=1是其中一個(gè)特例。第15頁/共20頁QKQmKjKmK=0,Q=0K增大,Q增大K=KmQ=QmK增大,Q減小K=KjQ=0斜率最大車速最高不擁擠擁擠三、流量-密度關(guān)系模型第16頁/共20頁QVQmVfVmQ=0,V=VfK增大,

Q增大,V減小Q=QmV=VmK增大,

Q減小,V減小不擁擠擁擠K=Kj

Q=0V=0四、流量-速度關(guān)系模型第17頁/共20頁總結(jié)Q-V-K基本關(guān)系：