2023年深圳市中考數(shù)學(xué)試題及答案

廣東省深圳市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1、的相反數(shù)是（）A、B、C、D、2、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A、B、C、D、3、下列說法錯(cuò)誤的是（）A、B、C、D、4、下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（）5、下列主視圖正確的是（）6、在一下數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A、B、C、D、7、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示（）8、二次函數(shù)的圖像如下圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)。A、B、C、D、9、如圖，AB為⊙O直徑，已知為∠DCB=20o,則∠DBA為（）A、B、C、D、10、某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元。A、B、C、D、11、如圖，已知⊿ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項(xiàng)正確的是（）12、如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：eq\o\ac(○,1)⊿ADG≌⊿FDG；eq\o\ac(○,2)GB=2AG；eq\o\ac(○,3)⊿GDE∽BEF；eq\o\ac(○,4)S⊿BEF=。在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（）A、1B、C、D、二、填空題：13、因式分解：。14、在數(shù)字1,2,3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是。點(diǎn)評：本題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式，注意能被3整除即兩位數(shù)加起來和為3的倍數(shù)．15、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有個(gè)太陽。16、如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，作RT⊿ABC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長交y軸于點(diǎn)E，若⊿BCE的面積為8，則k=。三、解答題：17、計(jì)算：。19、11月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況，如下圖：（1）三本以上的x值為，參加調(diào)差的總?cè)藬?shù)為，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）三本以上的圓心角為。（3）全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有萬人。20、小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地圖1.5米，小麗站在C點(diǎn)，測出旗桿A的仰角為30o，小麗向前走了10米到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)的仰角為60o，求旗桿的高度。21、下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）。用水量單價(jià)剩余部分（1）某用戶用水10立方米，公交水費(fèi)23元，求的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請問該用戶用水多少立方米？22、如圖1，水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上，開始的時(shí)候BD=1cm,現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動。（1）當(dāng)B與O重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動的時(shí)間；（2）如圖2，當(dāng)AC與半圓相切時(shí)，求AD；（3）如圖3，當(dāng)AB和DE重合時(shí)，求證：。23、如圖1，關(guān)于的二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，為二次函數(shù)的對稱軸，在軸上。（1）求拋物線的解析式；（2）DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到軸的距離相等，若存在求出點(diǎn)P，若不存在請說明理由；（3）如圖2，DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)F，使2S⊿FBC=3S⊿EBC，若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在請說明理由。廣東省深圳市2023年中考數(shù)學(xué)試卷解析與答案一、選擇題：1、考點(diǎn)：相反數(shù)．分析：根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．解答：解：﹣15的相反數(shù)是15，故選：A．點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2、考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將316000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.16×108．故選B．點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【答案】B.3、考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)法則對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．解答：解：A、a?a=a2，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a+a=3a，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2=a3×2=a6，故本選項(xiàng)正確；D、a3÷a﹣1=a3﹣（﹣1）=a4，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．4、考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形．分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．解答：解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．5、考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．解答：解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形．故選：A．點(diǎn)評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．6、考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．分析：首先找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則它就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；然后把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，則中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此解答即可．解答：解：∵數(shù)據(jù)75，80，80，85，90中，80出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了2次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80；把數(shù)據(jù)75，80，80，85，90從小到大排列，可得75，80，80，85，90，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80．故選：B．點(diǎn)評：（1）此題主要考查了眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．②求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．（2）此題還考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，①如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．②如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．解答：解：2x≥x﹣1，2x﹣x≥﹣1，x≥﹣1．故選：B．點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集．把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫）．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8、考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)拋物線開口方向?qū)Β龠M(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸位置對②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)位置對③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對④進(jìn)行判斷．解答：解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，所以①錯(cuò)誤；∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，∴﹣＞0，∴b＞0，所以②正確；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，所以③錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，所以④正確．故選B．點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(shí)（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．9、考點(diǎn)：圓周角定理．專題：計(jì)算題．分析：先根據(jù)半圓（或直徑）所對的圓周角是直角得到∠ACB=90°，再利用互余得∠ACD=90°﹣∠DCB=70°，然后根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等求解．解答：解：∵AB為⊙O直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°﹣∠DCB=90°﹣20°=70°，∴∠DBA=∠ACD=70°．故選D．點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．10、考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．分析：設(shè)商品進(jìn)價(jià)為每件x元，則售價(jià)為每件0.8×200元，由利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．解答：解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，售價(jià)為每件0.8×200元，由題意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故選：B．點(diǎn)評：本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．11、考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．分析：由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項(xiàng)正確．解答：解：∵PB+PC=BC，而PA+PC=BC，∴PA=PB，∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，即點(diǎn)P為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)．故選D．點(diǎn)評：本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．12、考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，進(jìn)而求出△BEF的面積，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷③是錯(cuò)誤的．解答：解：由折疊可知，DF=DC=DA，∠DEF=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正確；∵正方形邊長是12，∴BE=EC=EF=6，設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，③錯(cuò)誤；S△GFB=×6×8=24，S△BEF=?S△GFB==，④正確．故選：C．點(diǎn)評：本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計(jì)算，有一定的難度．二、填空題：13、考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．專題：計(jì)算題．分析：原式提取3，再利用平方差公式分解即可．解答：解：原式=3（a2﹣b2）=3（a+b）（a﹣b），故答案為：3（a+b）（a﹣b）點(diǎn)評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14、考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．分析：利用樹狀圖法列舉出所有可能，看是否能被3整除．找出滿足條件的數(shù)的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)即可．解答：解：如圖所示：共有6種情況，能被3整除的有12，21兩種．因此概率為=．故答案為：．點(diǎn)評：本題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式，注意能被3整除即兩位數(shù)加起來和為3的倍數(shù)．15、考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．分析：由圖形可以看出：第一行小太陽的個(gè)數(shù)是從1開始連續(xù)的自然數(shù)，第二行小太陽的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此計(jì)算得出答案即可．解答：解：第一行小太陽的個(gè)數(shù)為1、2、3、4、…，第5個(gè)圖形有5個(gè)太陽，第二行小太陽的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1，第5個(gè)圖形有24=16個(gè)太陽，所以第5個(gè)圖形共有5+16=21個(gè)太陽．故答案為：21．點(diǎn)評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．第二行的規(guī)律是1，2，4，8，…，故第五個(gè)數(shù)是16；故第五個(gè)圖中共有21個(gè)太陽。16、考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，證明△ABC∽△EOB，根據(jù)相似比求出BA?BO的值，從而求出△AOB的面積．解答：解：∵△BCE的面積為8，∴，∴BC?OE=16，∵點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，∴BD=DC，∴∠DBC∠DCB=∠EBO，又∠EOB=∠ABC，∴△EOB∽△ABC，∴，∴AB?OB?=BC?OE∴k=AB?BO=BC?OE=16．故答案為：16．點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解決本題的關(guān)鍵是證明△EOB∽△ABC，得到AB?OB?=BC?OE．三、解答題：17、考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．專題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：原式=2﹣+2×+2﹣1=3．點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：3x2﹣2x+10x﹣15=4（2x﹣3）（3x﹣2），整理得：3x2﹣2x+10x﹣15=24x2﹣52x+24，即7x2﹣20x+13=0，分解因式得：（x﹣1）（7x﹣13）=0，解得：x1=1，x2=，經(jīng)檢驗(yàn)x1=1與x2=都為分式方程的解．點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．19、考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）根據(jù)看1本書的人數(shù)為40人，所占的百分比為10%，40÷10即可求出總?cè)藬?shù)，用100%﹣10%﹣25%﹣45%即可得x的值，用總?cè)藬?shù)乘以x的值，即可得到3本以上的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用x的值乘以360°，即可得到圓心角；（3）用6.7萬乘以三本以上的百分比，即可解答．解答：解：（1）40÷10%=400（人），x=100%﹣10%﹣25%﹣45%=20%，400×20%=80（人），故答案為：20%，400；如圖所示；（2）20%×360°=72°，故答案為：72°；（3）67000×20%=13400（人），故答案為：13400．點(diǎn)評：此題主要考查了條形圖與扇形圖的綜合應(yīng)用，解決此類問題注意圖形有機(jī)結(jié)合，綜合分析獲取正確信息．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．分析：關(guān)鍵三角形外角的性質(zhì)求得∠DAF=30°，得出AF=DF=10，在Rt△FGA中，根據(jù)正弦函數(shù)求出AG的長，加上BG的長即為旗桿高度．解答：解：如圖，∵∠ADG=30°，AFG=60°，∴∠DAF=30°，∴AF=DF=10，在Rt△FGA中，AG=AF?sin∠AFG=10×=5，∴AB=1.5+5．答：旗桿AB的高度為（1.5+5）米．點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．21、考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．分析：（1）直接利用10a=23進(jìn)而求出即可；（2）首先判斷得出x＞22，進(jìn)而表示出總水費(fèi)進(jìn)而得出即可．解答：解：（1）由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值為2.3；（2）設(shè)用戶水量為x立方米，∵用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為：22×2.3=50.6＜71，∴x＞22，∴22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）=71，解得：x=28，答：該用戶用水28立方米．點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)得出用戶用水為x米3（x＞22）時(shí)的水費(fèi)是解題關(guān)鍵．22、考點(diǎn)：圓的綜合題．分析：（1）根據(jù)題意得出BO的長，再利用路程除以速度得出時(shí)間；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)和判定結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出AO的長，進(jìn)而求出答案；（3）利用圓周角定理以及切線的性質(zhì)定理得出∠CEF=∠ODF=∠OFD=∠CFG，進(jìn)而求出△CFG∽△CEF，即可得出答案．解答：（1）解：由題意可得：BO=4cm，t==2（s）；（2）解：如圖2，連接O與切點(diǎn)H，則OH⊥AC，又∵∠A=45°，∴AO=OH=3cm，∴AD=AO﹣DO=（3﹣3）cm；（3）證明：如圖3，連接EF，∵OD=OF，∴∠ODF=∠OFD，∵DE為直徑，∴∠ODF+∠DEF=90°，∠DEC=∠DEF+∠CEF=90°，∴∠CEF=∠ODF=∠OFD=∠CFG，又∵∠FCG=∠ECF，∴△CFG∽△CEF，∴=，∴CF2=CG?CE．點(diǎn)評：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，根據(jù)題意得出△CFG