【優(yōu)化方案】高中人教A版數(shù)學必修3同步測試卷：高中同步測試卷(九)(含答案解析)

高中同步測試卷(九)單元檢測隨機事件的概率(時間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的

)1．某學校有教員工

400名，從中選舉

40名教員工構(gòu)成教工代表大會，

每位教員工當選的概率是

101，此中正確的選項是

(

)A．10個教員工中，必有

1人當選1B．每位教員工當選的可能性是10C．數(shù)學教研組共有50人，該組當選教工代表的人數(shù)必定是5D．以上說法都不正確2．從2015名學生中選用50名構(gòu)成觀光團，若采納下邊的方法選用，先用簡單隨機抽樣法從2015人中剔除15人，剩下的2000人按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人當選的概率( )A．不全相等B．均不相等101C．都相等且為403D．都相等且為403．以下對于概率的理解中正確的命題的個數(shù)是( )①擲10次硬幣出現(xiàn)4次正面，所以擲硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.4；11000張這類彩票必定能中獎；②某種體育彩票的中獎概率為1000，則買③孝感氣象臺預告明日孝感降雨的概率為70%是指明日孝感有70%的地區(qū)下雨，30%的地區(qū)不下雨．A．0B．1C．2D．34．以下說法正確的選項是()A．一個人打靶，打了10發(fā)子彈，有7發(fā)子彈中靶，所以這個人中靶的概率為710B．一個同學做擲硬幣試驗，擲了6次，必定有3次“正面向上”C．某地刊行福利彩票，其回報率為47%，有人花了100元錢買彩票，必定會有47元的回報D．大批試驗后，能夠用頻次近似預計概率5．有5本中文書，2本英文書，3今日文書，從中隨意拿出一本書，取到中文書的概率為()11A.5B.311C.2D.101186．設事件A，B，已知P(A)＝5，P(B)＝3，P(A∪B)＝15，則A，B之間的關系必定為()A．兩個隨意事件B．互斥事件C．非互斥事件D．對峙事件7．某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為1，前4個病人都未治好，則第5個病人的治愈率為5()1A．1B.54C.5D．08．依據(jù)山東省教育研究機構(gòu)的統(tǒng)計資料，現(xiàn)在在校學生中近視率約為37.4%，某配鏡商要到一中學給學生配鏡，若已知該校學生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應帶眼鏡的數(shù)目為()A．374副B．224.4副C．許多于225副D．不多于225副9．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成平手的概率為

(

)A．60%

B．30%C．10%

D．50%10．設

A、B

為兩個事件，且

P(A)＝0.3，則當

________時必定有

P(B)＝0.7(

)A．A

與

B互斥

B．A

與B對峙C．A?B

D．A

不包含

B11．用簡單隨機抽樣的方法從含有

100個個體的整體中挨次抽取一個容量為

5的樣本，則個體

m被抽到的概率為

(

)11A.100B.2011C.99D.5012．從裝有紅球、黑球和白球的口袋中摸出一個球，若摸出的球是紅球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是()A．0.35B．0.65C．0.1D．0.6題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．從寄存有號碼分別為1，2，，10的卡片的盒子中，每次取一張卡片并記下號碼，有放回地取100次，統(tǒng)計結(jié)果以下：卡片號碼

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10取到的次數(shù)101188則預計取到號碼為奇數(shù)的概率是________．

6

10

189

11

914．口袋內(nèi)裝有

100個大小同樣的紅球、白球和黑球，此中有

45個紅球，從中摸出

1個球，若摸出白球的概率為

0.23，則摸出黑球的概率為

________．15．從一副混淆后的撲克牌(52張，不含大、小王)中隨機抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得黑桃”，則概率P(A∪B)＝________(結(jié)果用最簡分數(shù)表示)．16．假如袋中裝有數(shù)目差異很大而大小同樣的白球和黑球很多個，從中任取一球，取了10次，有

9個白球，預計袋中數(shù)目許多的是

________．三、解答題

(本大題共

6小題，共

70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

)17．(本小題滿分10分)將一枚質(zhì)地平均的硬幣連續(xù)擲4

次，出現(xiàn)“2次正面向上，

2次反面向上”和“3次正面向上，1次反面向上”的概率各是多少？18.(本小題滿分12分)某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.計算這個射手在一次射擊中(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)起碼射中7環(huán)的概率；(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．19．(本小題滿分12分)假定向三個相鄰的軍械庫扔擲一枚炸彈，炸中第一個軍械庫的概率為0.025，炸中其他兩個的概率都為0.1，而且只需炸中一個，其他兩個也要發(fā)生爆炸，求軍械庫發(fā)生爆炸的概率．20．(本小題滿分

12分)某水產(chǎn)試驗廠推行某種魚的人工孵化，

10000個魚卵能孵出

8513條魚苗，依據(jù)概率的統(tǒng)計定義解答以下問題：(1)這類魚卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000個魚卵大概能孵化多少條魚苗？(3)要孵化5000條魚苗，大概需準備多少個魚卵

(精準到百位

)?21.(本小題滿分12分)據(jù)中央電視臺新聞聯(lián)播報導，中學生的視力降落是十分嚴重的問題，經(jīng)過隨機抽樣檢查某校1000名在校學生，此中有200名學生裸眼視力在0.6以下，有450名學生裸眼視力在0.6～1.0，其他的能達到1.0及以上．問：(1)這個學校在校生眼睛需要配鏡或治療(視力不足1.0)的概率是多少？(2)這個學校在校生視力達到1.0及以上的概率為多少？22．(本小題滿分12分)一個盒子里裝有三張卡片，分別標志有數(shù)字1，2，3，這三張卡片除標志的數(shù)字外完整同樣．現(xiàn)隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字挨次記為a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的數(shù)字知足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完整同樣”的概率．參照答案與分析1．[導學號10390057]B50＝102．分析：選C.每人當選的概率相等，P＝2015403.3．分析：選A.擲10次硬幣出現(xiàn)4次正面，所以擲硬幣出現(xiàn)正面的頻次是0.4，故①錯；1某種體育彩票的中獎概率為1000，則買1000張這類彩票相當于做了1000次試驗，每張彩票可能中獎也可能不中獎，所以1000張彩票可能沒有一張中獎，也可能多張中獎，②錯；孝感氣象臺預告明日孝感降雨的概率為70%是指明日孝感下雨的概率70%，③錯，故答案為A.4．分析：選D.進行大批試驗后，頻次近似靠近概率，因此能夠用頻次近似預計概率．5．[導學號10390058]分析：選C.總合有5＋3＋2＝10(本)書，中文書有5本，所以取1到中文書的概率為10＝2.6．分析：選B.由于P(A)與P(B)知足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，所以A與B為互斥事件．又P(A∪B)＝815≠1，所以A與B不是對峙事件．117．[導學號10390059]分析：選B.治愈率為5，表示第n個病人被治愈的概率為5，并不是5個人中必有1個人治愈，應選B.8．分析：選C.依據(jù)概率有關知識，該校近視生人數(shù)約為600×37.4%＝224.4，聯(lián)合實質(zhì)狀況，眼鏡商應帶眼鏡數(shù)許多于225副，選C.9．分析：選D.事件A是“甲獲勝”，事件B是“甲、乙成平手”，A與B互斥，由于P(AB)＝P(A)＋P(B)，所以P(B)＝P(A＋B)－P(A)＝90%－40%＝50%.10．分析：選B.由于當且僅當A，B對即刻，必定有P(A)＋P(B)＝1，此時P(B)＝1－P(A)＝0.7.11．[導學號10390060]分析：選B.一個整體含有100個個體，某個個體被抽到的概率為1，100所以以簡單隨機抽樣方式從該整體中抽取一個容量為5的樣本，1則指定的某個個體被抽到的概率為100×5＝20.應選B.12．分析：選D.從袋中摸1個球，摸到的是紅球，是白球，是黑球這三個事件是互斥的，所以摸出的球是白球或黑球的概率為1－0.4＝0.6.應選D.10＋8＋6＋18＋1113．分析：取到號碼為奇數(shù)的頻次是＝0.53，所以預計概率為0.53.答案：0.5314．分析：由于口袋內(nèi)有100個大小同樣的紅球、白球和黑球從中摸出1個球，摸出白球的概率為0.23，所以口袋內(nèi)白球數(shù)為23個，又由于有45個紅球，所以黑球數(shù)為32個．所以從中摸出1個球，摸出黑球的概率為32＝0.32.100答案：0.32113115．[導學號10390061]分析：P(A)＝52，P(B)＝52＝4，1＋13＝7P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝525226.7答案：2616．分析：取了10次，有9個白球，則拿出白球的頻次是9，預計其概率是9，那么10101黑球的概率約是10，故拿出白球的概率大于拿出黑球的概率，所以預計袋中數(shù)目許多的是白球．答案：白球17．解：一枚質(zhì)地平均的硬幣連續(xù)扔擲4次，列表或樹狀圖可知出現(xiàn)16種結(jié)果：(正，正，正，反)，(正，正，正，正)，(正，正，反，正)，(正，正，反，反)，(正，反，正，正)，(正，反，正，反)，(正，反，反，正)，(正，反，反，反)，(反，正，正，正)，(反，正，正，反)，(反，正，反，正)，(反，正，反，反)，(反，反，正，正)，(反，反，正，反)，(反，反，反，正)，(反，反，反，反)．在這16種結(jié)果中，“2次正面向上，2次反面向上”的結(jié)果有6個：(正，正，反，反)，(正，反，正，反)，(正，反，反，正)，(反，正，正，反)，(反，正，反，正)，(反，反，正，正)，故概率為6＝3；“3次正面向上，1次反面向上”的結(jié)果8有4個：(正，正，正，反)、(正，正，反，正)、(正，反，正，正)、(反，正，正，正)，故1所求的概率為16＝4.18．解：記“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”為事件A、B、C、D、E.(1)由于事件A、B互斥．所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28＝0.52.(2)由于事件A、B、C、D互斥，所以P(A∪B∪C∪D)＝0.24＋0.28＋0.19＋0.16＝0.87.(3)由于D、E互斥，所以P(D∪E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.13＝0.29.19．[導學號10390062]解：設A，B，C分別表示炸彈炸中第一、第二、第三個軍械庫這三個事件，則P(A)＝0.025，P(B)＝P(C)＝0.1，又設D表示軍械庫發(fā)生爆炸這個事件，則有D＝A∪B∪C，此中A，B，C相互互斥，所以P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.025＋0.1＋0.1＝0.225，即軍械庫發(fā)生爆炸的概率為0.225.20．解：(1)這類魚卵的孵化頻次為8513＝0.8513，把它近似作為孵化的概率．10000x＝0.8513.(2)設能孵化x條魚苗，則30000所以x＝25539，即30000個魚卵大概能孵化25539條魚苗．(3)設大概需準備y個魚卵，則5000y＝0.8513，所以y≈5900，即大概需準備5900個魚卵．21．解：(1)由于事件A(視力在0.6以下)與事件B(視力在0.6～1.0)為互斥事件，所以事件C(視力不足1.0)的概率為P(C)＝P(A)＋P(B)＝200＋450＝0.65.10001000(2)設事件D為視力在1.0及以上，事件C為其對峙事件，所以P(D)＝1－P(C)＝1－0.650.35.22．[導學號10390063]解：(1)由題意得(a，b，c)的全部可能為：(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(