繪制球與圓柱偏交相貫線的投影演示文稿

繪制球與圓柱偏交相貫線的投影演示文稿當(dāng)前1頁，總共58頁。繪制球與圓柱偏交相貫線的投影當(dāng)前2頁，總共58頁。平面體與回轉(zhuǎn)體相貫回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫相貫的形式兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。平面體與平面體相貫第一節(jié)

概述

當(dāng)前3頁，總共58頁。相貫的形式當(dāng)前4頁，總共58頁。當(dāng)前5頁，總共58頁。當(dāng)前6頁，總共58頁。當(dāng)前7頁，總共58頁。當(dāng)前8頁，總共58頁。當(dāng)前9頁，總共58頁。當(dāng)前10頁，總共58頁。當(dāng)前11頁，總共58頁。當(dāng)前12頁，總共58頁。當(dāng)前13頁，總共58頁。當(dāng)前14頁，總共58頁。當(dāng)前15頁，總共58頁。當(dāng)前16頁，總共58頁。當(dāng)前17頁，總共58頁。

兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線★相貫線性質(zhì)：共有性——相貫線是兩立體表面的共有線。

表面性——相貫線位于兩立體的表面上。

封閉性——相貫線一般是封閉的空間曲線。★作圖方法：找兩回轉(zhuǎn)體表面上的一系列共有點(diǎn)的投影。求共有點(diǎn)的方法有：積聚性法和輔助平面法。輔助平面法：根據(jù)三面共點(diǎn)原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的共有點(diǎn)。當(dāng)前18頁，總共58頁。

立體表面相交有三種形式,一種是立體的外表面相交;一種是外表面與內(nèi)表面相交;一種是內(nèi)表面與內(nèi)表面相交.當(dāng)前19頁，總共58頁。第二節(jié)求兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線

一、兩圓柱相交（正交、偏交、斜交）例：求兩圓柱正交的相貫線分析：由投影圖可知，直徑不同的兩圓柱軸線垂直相交，由于大圓柱軸線垂直于W面，小圓柱軸線垂直于H面，所以，相貫線的側(cè)面投影和水平投影為圓，只有正面投影需要求作。

相貫線為前后左右對稱的空間曲線。求正交兩圓柱的相貫線當(dāng)前20頁，總共58頁。1"(2")?。

例：求兩圓柱正交的相貫線。a'?b'?a?b??c"d"??c'(d')?cd?1??2?1'?2'直接定出相貫線的最左點(diǎn)A和最右點(diǎn)B的三面投影。作圖步驟：（1）求特殊點(diǎn)：再求出出相貫線的最前點(diǎn)C和最后點(diǎn)D的三面投影。（2）求一般點(diǎn)：在已知相貫線的水平投影上任取兩點(diǎn)1、2，，找出側(cè)面重影點(diǎn)1″、2″，然后作出正面投影1′、2′。(3)光滑連相貫線a"(b"?當(dāng)前21頁，總共58頁。完成后的投影圖當(dāng)前22頁，總共58頁。當(dāng)前23頁，總共58頁。當(dāng)前24頁，總共58頁。例：已知一圓柱體上有一圓柱孔，求相貫線。a'?b'

?a??ba"(b")

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1"(2")??1'?2'當(dāng)前25頁，總共58頁。完成后的相貫線投影圖當(dāng)前26頁，總共58頁。簡化畫法當(dāng)前27頁，總共58頁。兩圓柱體直徑相等且軸線相交相貫線為兩個相同的橢圓，橢圓平面垂直于兩軸線所決定的平面。當(dāng)前28頁，總共58頁。當(dāng)圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）當(dāng)前29頁，總共58頁。兩正交圓柱相貫線的變化趨勢當(dāng)前30頁，總共58頁。當(dāng)前31頁，總共58頁。兩正交圓柱相貫線的變化趨勢當(dāng)前32頁，總共58頁。例：已知兩軸正交圓柱孔的水平和側(cè)面投影，作出其相貫線的正面投影。分析：兩圓柱孔是等直徑孔，它們的相貫線為橢圓。兩回轉(zhuǎn)體的軸線都平行于正面，相貫線的正面投影為直線。當(dāng)前33頁，總共58頁。6'例求軸線交叉垂直圓柱相貫線的投影。1“(2“)1'2'3“12344"4'5“(6“)565'87yy8“(7“)8'7'3'當(dāng)前34頁，總共58頁。

圓柱與半球的相貫線輔助平面P

用輔助平面法求相貫線投影的基本原理是：作一輔助平面P，使它與回轉(zhuǎn)體都相交，求出P平面與兩回轉(zhuǎn)體的截交線，作出兩回轉(zhuǎn)體表面截交線的交點(diǎn)，即為兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)，亦即相貫線上的點(diǎn)。

為了簡化作圖，選擇什么位置的平面作為輔助平面是很重要的。選擇輔助平面時應(yīng)遵守下述原則:所選擇的輔助平面與兩相交立體表面所產(chǎn)生的截交線的投影，應(yīng)該是簡單易畫的圓或直線。輔助平面法求相貫線當(dāng)前35頁，總共58頁。輔助平面法：根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點(diǎn)，從而畫出相貫線的投影。作圖方法：

假想用輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體，分別得出兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線。由于截交線的交點(diǎn)既在輔助平面內(nèi)，又在兩回轉(zhuǎn)體表面上，因而是相貫線上的點(diǎn)。輔助平面的選擇原則：

使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線的投影簡單易畫，例如直線或圓。一般選擇投影面平行面當(dāng)前36頁，總共58頁。例：求圓柱和圓錐相貫線的正面和側(cè)面投影。作圖：1求特殊點(diǎn)A、B是最高點(diǎn)和最低點(diǎn)；過圓柱的最前、最后轉(zhuǎn)向輪廓線作輔助水平面，可求得相貫線最前、最后點(diǎn)的投影。a'?

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?c"d"?2求一般點(diǎn)作輔助水平面。?12

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?3'4'3連相貫線，判別可見性。二、圓柱與圓錐相交當(dāng)前37頁，總共58頁。完成后的相貫線三視圖當(dāng)前38頁，總共58頁。當(dāng)前39頁，總共58頁。當(dāng)前40頁，總共58頁?！纠壳髨A錐與圓柱的相貫線。243PVRVSV1"6"5"4"3"123(4)5(6)7(8)9(10)1578107"9"8"10"692"當(dāng)前41頁，總共58頁。例、求圓柱與半球相貫線的投影三、圓柱體與球體相交(1)分析(2)求特殊點(diǎn)(3)求一般點(diǎn)(4)光滑地連接圓柱與半球的相貫線輔助平面P當(dāng)前42頁，總共58頁。作圖步驟：1）求特殊點(diǎn).1'616"1"6'2）求一般點(diǎn).PvPw4"5"45QvQw2"3"234'（5'）3）判斷可見性，依次光滑連接各點(diǎn).

4）補(bǔ)畫水平轉(zhuǎn)向輪廓線。

2'（3'）輔助平面P當(dāng)前43頁，總共58頁。當(dāng)前44頁，總共58頁。例求圓球與圓錐相慣線當(dāng)前45頁，總共58頁。例求鉛垂圓臺與半球的相貫線的投影。PV2yy5"5'3'4'3543"1"12'1'2"2yy4"PV3PV4當(dāng)前46頁，總共58頁。當(dāng)前47頁，總共58頁。圓柱體與球體相交[例]求圓柱體與球體偏交相貫線的正面投影和側(cè)面投影(1)分析(2)求特殊點(diǎn)(3)求一般點(diǎn)(4)光滑地連接當(dāng)前48頁，總共58頁。當(dāng)前49頁，總共58頁。四相貫線的特殊情況

兩曲面立體相交，一般情況下相貫線為空間曲線，但特殊情況下可能是平面曲線或直線。當(dāng)前50頁，總共58頁。

兩回轉(zhuǎn)體有一個公共軸線時，它們的相貫線都是平面曲線——圓。圓柱與圓錐共軸圓柱與球共軸相貫線的特殊情況當(dāng)前51頁，總共58頁。當(dāng)兩個回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時，其表面的相貫線為圓當(dāng)前52頁，總共58頁。外切于同一球面的圓柱、圓錐相交時，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓當(dāng)前53頁，總共58頁。曲面立體相貫線的性質(zhì)圖例當(dāng)前54頁，總共58頁。圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢當(dāng)前55頁，總共58頁。