ac改性瀝青混合料劈裂強(qiáng)度影響因素與變異性

PAGEAC-13改性瀝青混合料劈裂強(qiáng)度影響因素與變異性（修改稿）0概述縱觀中國高速公路瀝青路面實(shí)際使用狀況，實(shí)際服務(wù)年限遠(yuǎn)還不能達(dá)到設(shè)計(jì)使用年限，2005年以前建成通車的高速公路瀝青路面出現(xiàn)車轍、坑槽、縱橫向裂縫等病害現(xiàn)象屢見不鮮，有些路面甚至在通車第1年就出現(xiàn)嚴(yán)重車轍，不得不進(jìn)行銑刨處理或微表處罩面，這不乏有設(shè)計(jì)、施工、超載和自然因素等原因，瀝青混合料自身強(qiáng)度不足以抵抗外界因素而產(chǎn)生變形，也是瀝青路面出現(xiàn)早期損壞的重要因素。劈裂強(qiáng)度與路面的抗拉能力和抗裂能力密切相關(guān)，有計(jì)算表明[1-4]，瀝青層因氣候日溫差或季節(jié)的熱冷變化或因突然寒流襲擊，驟然降溫而使溫度應(yīng)力大于瀝青抗拉強(qiáng)度而使路面拉裂，此時(shí)瀝青層底拉應(yīng)力較大，甚至遠(yuǎn)超出了瀝青層結(jié)構(gòu)材料容許拉應(yīng)力。同時(shí)在拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下行車帶輪跡邊緣附近容易出現(xiàn)平行于行車帶自上而下的裂縫。近年來，從我省有的路面鉆孔可知，裂縫是從上向下發(fā)展，產(chǎn)生在表面層、中面層，有的是裂縫貫穿瀝青層，也有很多裂縫是在輪跡邊緣的瀝青層由上而下擴(kuò)展，并不是半剛性從下向上裂縫反射的結(jié)果。因此，有必要結(jié)合實(shí)體工程研究瀝青混合料劈裂強(qiáng)度的影響因素，對(duì)提高路面材料的力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)層受力具有重要現(xiàn)實(shí)和理論意義。文獻(xiàn)[5]～[6]研究了AC-16型瀝青混合料的劈裂強(qiáng)度影響因素；文獻(xiàn)[7]研究了超薄瀝青混凝土面層配比混合正交試驗(yàn)分析。研究的礦料級(jí)配和油石比波動(dòng)數(shù)量偏少，難以用級(jí)配和油石比說明對(duì)劈裂強(qiáng)度指標(biāo)的影響；文獻(xiàn)[8]從瀝青砂漿配比正交試驗(yàn)角度研究了瀝青膠漿對(duì)劈裂強(qiáng)度的影響。同時(shí)，劈裂強(qiáng)度是瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范中的重要技術(shù)參數(shù)[9-10]。瀝青混凝土礦料顆粒組成過大的變異性以及混合料的離析,都會(huì)使竣工后瀝青混凝土的密實(shí)度、空隙率和路面劈烈強(qiáng)度變異性增大。近幾年，由于AC-13瀝青混合料施工不宜離析在國內(nèi)高速公路瀝青上面層得到普遍應(yīng)用。AC-13型級(jí)配對(duì)劈裂強(qiáng)度影響與變異性研究報(bào)道很少。文章依托安徽省沿江高速公路瀝青路面工程，從級(jí)配和油石比共同變化角度，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)AC-13SBS改性瀝青混合料，通過實(shí)測(cè)力學(xué)性能和馬氏性能指標(biāo)，探討影響15℃劈裂抗拉強(qiáng)的因素及其變異性分析，以及劈裂強(qiáng)度與試件密度、空隙率標(biāo)的關(guān)系，以期能提高混合料組成設(shè)計(jì)水平和指導(dǎo)施工實(shí)踐。1試驗(yàn)原材料、設(shè)計(jì)特點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)要求瀝青上面層（AC-13）粗集料（d＞2.36mm）采用玄武巖，產(chǎn)地為安徽樅陽現(xiàn)代玄武巖廠，細(xì)集料（d＜2.36mm）采用石灰?guī)r機(jī)制砂，產(chǎn)地為安徽東至路源石料廠，填料采用氫氧化鈣粉劑（消石灰）和礦粉，產(chǎn)地分別為安徽省池州東方鈣業(yè)有限公司和安徽銅陵綠林水泥廠。集料規(guī)格采用10～15mm、5～10mm、3～5mm、0～3mm（機(jī)制砂）4擋材料。結(jié)合料采用SBSI-D級(jí)改性瀝青，產(chǎn)地為浙江蘭亭高科有限公司。各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均符合JTGF40-2004規(guī)范要求（具體指標(biāo)從略）。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法是處理多因素試驗(yàn)的一種科學(xué)方法[11～12]，文章采用L25(5)6正交表格合理安排實(shí)驗(yàn)，以9.5mm、4.75mm、2.36mm、0.075mm篩孔和油石比共5因素（分別以A、B、C、D、E表示）和各因素對(duì)應(yīng)的5個(gè)水平安排試驗(yàn)，因素水平表如表1。試驗(yàn)前，將原材料分擋用編織袋分別裝好，根據(jù)規(guī)程[13-14]實(shí)測(cè)原材料毛體積密度和表觀密度，以及篩分各擋材料，得到原材料篩分曲線與集料有效相對(duì)密度。通過試配，確定馬氏試驗(yàn)用的各擋材料用量比例，使每組級(jí)配基本符合符合正交表L25(5)6中各篩孔通過百分率要求，其設(shè)計(jì)方案見表2，合成礦料級(jí)配如圖1（(a)、(b)、(c)），其中編號(hào)試驗(yàn)7、試驗(yàn)16中4.75mm篩孔通過率分別為33.9%、43%，與設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)通過率28%、49%差異近6%，其它級(jí)配均符合規(guī)定要求。之后，分別進(jìn)行25組AC-13SBS改性瀝青混合料標(biāo)準(zhǔn)馬氏試驗(yàn)，擊實(shí)溫度控制在163℃～165℃，試件高度均符合63.5mm±1.3mm要求，松散瀝青混合料理論最大相對(duì)密度采用真空法測(cè)定。每組試件擊實(shí)8個(gè)，雙面各擊實(shí)75次，實(shí)測(cè)其中一組試件毛體積相對(duì)密度、空隙率，其標(biāo)準(zhǔn)差S分別為：0.002～0.015、0.304～0.374，某個(gè)測(cè)定值與平均值之差均小于標(biāo)準(zhǔn)差的1.82倍。另外一組4個(gè)試件作為15℃劈裂試驗(yàn)使用，實(shí)測(cè)試件劈裂強(qiáng)度數(shù)據(jù)，結(jié)果如表3。劈裂試驗(yàn)儀器為LDR-2型瀝青混合料凍融劈裂儀，主要技術(shù)參數(shù)為最大荷載50KN，荷載范圍5～35KN，加載速率50±5mm/min。劈裂試件浸入恒溫水槽保持在2.5h，試驗(yàn)過程中注意了保持相同浸水時(shí)間，將試件分時(shí)段放入。表1Marshall正交設(shè)計(jì)5因素5水平因素素水平9.5mm/%%4.75mm//%2.36mm//%0.075mmm/%油石比/%ABCDE185683885.9280613475.4376543064.9472472854.4568382443.9（a）（b）（c）圖1AC-13正交試驗(yàn)級(jí)配組成曲線表2AC-13改性瀝青混合料正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案試驗(yàn)號(hào)各篩孔通過百分分率與油石石比/%9.5mm/%%（A）4.75mm//%（B）2.36mm//%（C）0.075mmm/%（D）OAC/%（EE）試驗(yàn)11(85)1(68)1(38)1(8)1(5.9)試驗(yàn)21(85)2(61)2(34)2(7)2(5.4)試驗(yàn)31(85)3(54)3(30)3(6)3(4.9)試驗(yàn)41(85)4(47)4(28)4(5)4(4.4)試驗(yàn)51(85)5(38)5(24)5(4)5(3.9)試驗(yàn)62(80)1(68)2(34)3(6)4(4.4)試驗(yàn)72(80)2(61)3(30)4(5)5(3.9)試驗(yàn)82(80)3(54)4(28)5(4)1(5.9)試驗(yàn)92(80)4(47)5(24)1(8)2(5.4)試驗(yàn)102(80)5(38)1(38)2(7)3(4.9)試驗(yàn)113(76)1(68)3(30)5(4)2(5.4)試驗(yàn)123(76)2(61)4(28)1(8)3(4.9)試驗(yàn)133(76)3(54)5(24)2(7)4(4.4)試驗(yàn)143(76)4(47)1(38)3(6)5(3.9)試驗(yàn)153(76)5(38)2(34)4(5)1(5.9)試驗(yàn)164(72)1(68)4(28)2(7)5(3.9)試驗(yàn)174(72)2(61)5(24)3(6)1(5.9)試驗(yàn)184(72)3(54)1(38)4(5)2(5.4)試驗(yàn)194(72)4(47)2(34)5(4)3(4.9)試驗(yàn)204(72)5(38)3(30)1(8)4(4.4)試驗(yàn)215(68)1(68)5(24)4(5)3(4.9)試驗(yàn)225(68)2(61)1(38)5(4)4(4.4)試驗(yàn)235(68)3(54)2(34)1(8)5(3.9)試驗(yàn)245(68)4(47)3(30)2(7)1(5.9)試驗(yàn)255(68)5(38)4(28)3(6)2(5.4)表315℃劈裂強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)號(hào)試件高度/mmm空隙率均值/%試驗(yàn)荷載/KNN劈裂強(qiáng)度/Mppa劈裂強(qiáng)度均值/Mpa標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)試驗(yàn)163.9,644,63..2,644.62.628.88,229.166,28..58,229.22.83,2..9,2..82,22.92.860.040.014試驗(yàn)263.3,633.9,664.1,,63.444.230.14,227.066,28..9,277.242.99,2..66,22.84,,2.72.80.150.054試驗(yàn)363.4,633.5,664.2,,63.88627.54,226.766,26..76,229.9662.73,2..65,22.62,,2.955,2.740.150.055試驗(yàn)464,64.11,63..4,633.77.424.7,199.92,,23.331,255.062.43,1..95,22.31,,2.4772.290.240.105試驗(yàn)562.9,644.1,662.9,,63.7710.122.66,221.966,18..08,119.72.26,2..15,11.81,,1.9552.040.210.103試驗(yàn)663.4,633.9,663.9,,64.556.428.96,227.588,24..26,224.2662.87,2..71,22.39,,2.3772.580.250.097試驗(yàn)764.3,644.3,662.5,,64.118.927.97,224,244.5,226.3112.73,2..35,22.47,,2.5882.530.170.067試驗(yàn)863.2,633.7,663.8,,62.884.822.14,227.388,25..54,227.4442.2,2.77,2.552,2..752.540.250.098試驗(yàn)963.5,644.1,663.9,,63.443.923.04,226.144,25..26,223.9442.28,2..57,22.49,,2.3772.430.120.049試驗(yàn)1064,63.44,64..8,6443.130.56,226.688,31..76,334.53,2.65,,3.088,3.3393.030.310.102試驗(yàn)1163,63.22,63,,63.446.818.68,222.488,19..24,118.6881.87,2..24,11.91,,1.8551.970.190.096試驗(yàn)1264.1,633.1,664.3,,63.775.626.84,227.6,,29.332,299.32.63,2..75,22.87,,2.8992.790.120.043試驗(yàn)1363.1,633.2,662.8,,62.997.525.02,222.688,23..54,224.8662.49,2..26,22.36,,2.4992.40.120.050試驗(yàn)1464.4,644,63..7,644.46.931.58,330.888,29..48,228.63.08,3..03,22.91,,2.7992.950.130.044試驗(yàn)1562.8,622.7,663.2,,632.927.96,225.788,30..4,300.522.8,2.558,3..02,33.052.860.220.077試驗(yàn)1664.2,633.5,664.1,,63.998.418.42,118.466,20..48,119.2881.8,1.883,2..01,11.91.880.090.048試驗(yàn)1763.8,644.3,663,644.25.228.46,229.166,25..94,227.1442.8,2.885,2..59,22.662.730.120.044試驗(yàn)1863.4,633,63..2,633.33.628.04,227.744,27..2,299.922.78,2..77,22.71,,2.9772.810.110.039試驗(yàn)1963.6,633.3,663.6,,63.776.924.94,221.544,23..18,220.0442.47,2..14,22.29,,1.9882.220.210.095試驗(yàn)2063.5,622.8,663.5,,63.993.729.02,330.6,,28.33,28..342.87,3..07,22.8,22.792.880.130.045試驗(yàn)2162.6,633.4,663,633.88.523.16,222.933,24..68,221.9662.33,2..27,22.46,,2.1662.310.120.052試驗(yàn)2263.2,633.8,663.5,,64.115.929.46,332.888,27..98,331.4222.93,3..24,22.77,,3.0883.010.20.066試驗(yàn)2363.3,633.1,663,644.16.928.48,227.3,,26.662,255.962.83,2..72,22.66,,2.5552.690.120.045試驗(yàn)2462.7,622.9,663.9,,63.332.327.86,225.433,26..46,225.9662.79,2..54,22.6,22.582.630.110.042試驗(yàn)2563.9,644,63..2,644.63.428.88,331.7,,26.442,299.422.84,3..12,22.63,,2.8662.860.20.070215℃劈裂強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)分析2.1正交試驗(yàn)方差分析原理極差分析只是直觀地進(jìn)行分析（見如表4），并不能估計(jì)試驗(yàn)誤差和因素水平的變化所引起的差異，方差分析可以對(duì)各因素的顯著性水平給出一個(gè)定量分析，基本過程如下。檢驗(yàn)各因素水平的變化是否對(duì)劈裂強(qiáng)度有顯著影響，是檢驗(yàn)（1）的假設(shè)。（1）檢驗(yàn)式（1）的常用方法可進(jìn)行方差分析，方差分析的主要思想是由數(shù)據(jù)的總變差中區(qū)分出試驗(yàn)誤差和條件變差（試驗(yàn)結(jié)果間的差異），并賦予它們的數(shù)量表示，即分解為各因素響應(yīng)值之和、響應(yīng)值均值和響應(yīng)值的平方和（式（2））；各因素對(duì)應(yīng)水平響應(yīng)值的平方和均值（式（3））；各因素引起的離差平方和和總離差平方和（式（4））；試驗(yàn)誤差（式（5）），以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。（2）（3）（4）（5）為消去數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的多少給平方和帶來的影響，引入了自由度的概念，把項(xiàng)數(shù)加以修正?？偲椒胶妥杂啥葹閚-1=24，每個(gè)因子引起的離差平方和的自由度為4，而誤差自由度為n-1-r1（s-1）=25-5（5-1）=5，其中（r1≤r)。用各因素離差平方和除以相應(yīng)自由度所得的商稱為均方離差。若式（1）的假設(shè)成立，均方離差的期望值相同，則有FA=（QA/4)/（QE/4），等等。由此式來檢驗(yàn)式（1）。即當(dāng)式（1）假設(shè)成立時(shí)，F(xiàn)應(yīng)服從F（s-1,n-1-r1（s-1）分布，從而小概率事件取在F值大的一側(cè)較為合理。2.2正交試驗(yàn)方差分析舉例以E因素影響15℃劈裂強(qiáng)度（單位Mpa）的方差分析為例說明：K=2.86+2.8+2.74+2.29+2.04+2.58+2.53+2.54+2.43+3.03+1.97+2.79+2.4+2.95+2.86+1.88+2.73+2.81+2.22+2.88+2.31+3.01+2.69+2.63+2.86=64.83;W=2.862+2.82+…+2.632+2.862=170.67;K1=2.86+2.54+2.86+2.73+2.63=13.62,K2=2.8+2.43+1.97+2.81+2.86=12.87,K3=2.74+3.03+2.79+2.22+2.31=13.09,K4=2.29+2.58+2.4+2.88+3.01=13.16,K5=2.04+2.53+2.95+1.88+2.69=12.09;K12=185.504,K22=165.6369,K32=171.3481,K42=173.1856,K52=146.1681;UE=(185.504+165.6369+171.3481+173.1856+146.1681)/5=168.3686,P=64.832/25=168.1172,QE=,UE-P=0.251464;QT=W-P=170.67-168.1172=2.5525。從而，均方離差S=QE/4=0.062866，F(xiàn)分布值=S/QE=3.5465。給定顯著性水平α=0.05、0.01，則Fα=6.39、15.98。其它因素水平影響劈裂強(qiáng)度的方差分析類似上述計(jì)算，其結(jié)果列入表5。表415℃劈裂抗拉強(qiáng)度極差分析結(jié)果考核指標(biāo)項(xiàng)目9.5mm/%%（A）4.75mm//%（B）2.36mm//%（C）0.075mmm/%（D）OEA/%（EE）15℃劈裂強(qiáng)度/Mppak12.5462.322.9322.732.724k22.6222.7722.632.5482.574k32.5942.6362.552.7722.618k42.5042.5042.4722.562.632k52.72.7342.3822.3562.418極差R0.1960.4520.550.4160.306注：K1、K2、K3、K4、K5這一行的5個(gè)數(shù)分別是因素A、B、C、D、E的第1水平、第2水平、第3水平、第4水平、第5水平所在的試驗(yàn)中對(duì)應(yīng)各考核技術(shù)指標(biāo)平均值，R為每列的極差，此值越大說明影響因素也越大。表515℃劈裂強(qiáng)度方差分析結(jié)果項(xiàng)目ABCDEK112.7311.614.6613.6513.62K213.1113.8613.1512.7412.87K312.9713.1812.7513.8613.09K412.5212.5212.3612.813.16K513.513.6711.9111.7812.09K1^2162.0533134.5600214.9166186.3233185.5044K2^2171.8722192.1000172.9233162.3088165.6377K3^2168.2211173.7122162.5633192.1000171.3488K4^2156.7500156.7500152.7700163.8400173.1866K5^2182.2500186.8699141.8488138.7688146.1688U168.2299168.7988169.0044168.6688168.3699Q0.1120.6810.8870.5500.251來源ABCDE離差0.11210.68110.88650.55050.2515自由度44444均方離差S=QQ/40.02800.17030.22160.13760.0629總和QT2.5525誤差QE/自由度0.0709//4F值=S/SE1.5819.60612.5037.7643.547F0.05(44,4)//F0..01(44,4)6.39/155.98顯著性******注：若F＞F0.01(f因，fE)，就稱該因素是高度顯著的，用三個(gè)星號(hào)表示，如：***；若F＜F0.01(f因，fE)，但F＞F0.05(f因，fE)，則稱該因素的影響是顯著的，用1或2個(gè)星號(hào)表示；若F＜F0.05(f因，fE)，就稱該因素的影響是不顯著的，不用星號(hào)表示。從表4可看出：影響15℃劈裂強(qiáng)度的因素排序?yàn)椋篊＞B＞D＞E＞A，即2.36mm、4.75mm和0.075mm篩孔通過率是15℃劈裂強(qiáng)度的主要影響因素，其中第五列（2.36mm篩孔通過率）極差最大，說明因子2.36mm篩孔通過率變動(dòng)時(shí)，對(duì)劈裂強(qiáng)度值影響最大；各因素所在列的差異實(shí)際上只反映該因子由于水平變動(dòng)引起指標(biāo)的波動(dòng)，把各因子的優(yōu)良水平組合起來即為最佳方案，劈裂強(qiáng)度為最大的組合為A5B2C1D3E1；劈裂強(qiáng)度的大小與2.36mm篩孔通過率具有嚴(yán)格單調(diào)性，其篩孔通過率從24%增加到38%時(shí)，15℃劈裂強(qiáng)度值增加18.7%；從表5可得出結(jié)論：影響15℃劈裂強(qiáng)度的因素排序?yàn)椋篊＞B＞D＞E＞A，即2.36mm篩孔、4.75mm篩孔和0.075mm篩孔通過率對(duì)劈裂強(qiáng)度影響顯著，其中2.36mm篩孔通過率對(duì)劈裂強(qiáng)度影響接近高度顯著，油石比和9.5mm篩孔通過率對(duì)劈裂強(qiáng)度影響不顯著。說明兩種數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果是一致的，極差分析對(duì)因子作用的判斷并不是由于試驗(yàn)誤差引起的，而是本身對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)有顯著影響?？芍刂?5℃劈裂強(qiáng)度大小的關(guān)鍵因素是2.36mm篩孔通過率，其次是4.75mm和0.075mm篩孔通過率，而油石比的變化對(duì)劈裂強(qiáng)度影響并不顯著。分析認(rèn)為，常溫下瀝青混合料劈裂強(qiáng)度在一定空隙率條件下，主要來自于礦料級(jí)配組成的粗集料含量（d＞2.36mm）之間的嵌擠程度與集料顆粒形狀與表面紋理構(gòu)造形成的內(nèi)摩阻力，并不是主要依賴瀝青與集料之間的粘結(jié)力。315℃劈裂強(qiáng)度與密度、空隙率的相關(guān)性及變異性分析3.1劈裂強(qiáng)度與密度、空隙率的相關(guān)性分析為找出15℃劈裂強(qiáng)度與試件毛體積相對(duì)密度、空隙率指標(biāo)的線性相關(guān)性，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制成曲線，分別如圖2～圖3。密度和空隙率影響因素方差分析類似劈裂強(qiáng)度分析。圖225組劈裂強(qiáng)度與毛體積相對(duì)密度關(guān)系圖325組劈裂強(qiáng)度與空隙率關(guān)系從圖2和和圖3可知，15℃劈裂強(qiáng)度隨試件毛體積相對(duì)密度的增加有增加的趨勢(shì)，其線性相關(guān)系數(shù)為R=74.95%；隨著試件空隙率的增大，15℃劈裂強(qiáng)度逐漸降低，其線性相關(guān)系數(shù)為67.3%。分析認(rèn)為，影響毛體積相對(duì)密度和空隙率的因素9.5mm、4.75mm、2.36mm、0.075mm篩孔通過率和油石比的F分布值分別為：2.56、12.34、24.28、15.5、17.66；2.48、12.98、23.76、23.15、87.4。當(dāng)顯著水平為0.05和0.01時(shí)，臨界值F0.05（4，4）/F0.01（4，4）=6.39/15.98，可見，2.36mm篩孔通過率和油石比為毛體積相對(duì)密度值的高度顯著影響因子；油石比、2.36mm和0.075mm篩孔通過率是空隙率指標(biāo)的高度顯著影響因子。而表5結(jié)果表明，油石比對(duì)劈裂強(qiáng)度值影響不顯著，這是線性相關(guān)系數(shù)較低的主要原因。同時(shí)，前5組瀝青混合料空隙率變化由6.0%→7.4%→10.1%時(shí)，劈裂強(qiáng)度則由2.74Mpa→2.29Mpa→2.04Mpa，衰減幅度為25.5%，說明空隙率對(duì)劈裂強(qiáng)度有重要影響。據(jù)此，建議從級(jí)配組成設(shè)計(jì)中找到降低空隙率和提高試件密度的篩孔通過率和采用合適的油石比；施工中適當(dāng)提高熱拌瀝青混合料出場(chǎng)溫度，加強(qiáng)施工壓實(shí)工藝，提高路面壓實(shí)密度，將路面原位空隙率控制在6%以內(nèi)，從而有利于提升路面材料的抗拉強(qiáng)度。3.2劈裂強(qiáng)度變異性分析測(cè)定的數(shù)據(jù)有一定的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量的變異，測(cè)試對(duì)象質(zhì)量變異的程度，可以用下列方法表示：①標(biāo)準(zhǔn)差(每次測(cè)定值與平均值之差的均方根值，亦稱“均方根差”)。式中：為某次測(cè)定值，i=1,2,…n；為算術(shù)平均值。②變異系數(shù)Cv(一組測(cè)定值的標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均值之比)。方差相等的2個(gè)隨機(jī)變量只說明分別圍繞各自的平均值取值的均勻程度相同，但并非是2個(gè)隨機(jī)變量各自取值的分散程度相等。因此，比較兩者取值的均勻程度與自身取值大小的相對(duì)關(guān)系，必須用隨機(jī)變量的變異系數(shù)，即標(biāo)準(zhǔn)差除以平均值的百分?jǐn)?shù)，它反映了某一隨機(jī)變量本身的不穩(wěn)定性。采用極差分析劈裂強(qiáng)度變異性結(jié)果如表6。表615℃劈裂強(qiáng)度變異性極差分析結(jié)果試驗(yàn)指標(biāo)項(xiàng)目因素，各篩孔通通過率/%9.5mm（A)4.75mm(B)2.36mm(C)0.075mmm(D)OAC(E))變異系數(shù)K10.0660.0610.0530.0390.055K20.0