高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)

第4頁共4頁高二數(shù)?學(xué)知識(shí)?點(diǎn)梳理?總結(jié)?等差數(shù)?列對(duì)?于一個(gè)?數(shù)列{?an}?，如果?任意相?鄰兩項(xiàng)?之差為?一個(gè)常?數(shù)，那?么該數(shù)?列為等?差數(shù)列?，且稱?這一定?值差為?公差,?記為d?;從第?一項(xiàng)a?1到第?n項(xiàng)a?n的總?和，記?為Sn?。那?么，通?項(xiàng)公式?為，其?求法很?重要，?利用了?“疊加?原理”?的思想?：將?以上n?-1個(gè)?式子相?加，便?會(huì)接連?消去很?多相關(guān)?的項(xiàng)，?最終等?式左邊?余下a?n,而?右邊則?余下a?1和n?-1個(gè)?d,如?此便得?到上述?通項(xiàng)公?式。?值得說?明的是?，前n?項(xiàng)的和?Sn除?以n后?，便得?到一個(gè)?以a1?為首項(xiàng)?，以d?/2為?公差的?新數(shù)列?，利用?這一特?點(diǎn)可以?使很多?涉及S?n的數(shù)?列問題?迎刃而?解。?等比數(shù)?列對(duì)?于一個(gè)?數(shù)列{?an}?，如果?任意相?鄰兩項(xiàng)?之商（?即二者?的比）?為一個(gè)?常數(shù)，?那么該?數(shù)列為?等比數(shù)?列，且?稱這一?定值商?為公比?q;從?第一項(xiàng)?a1到?第n項(xiàng)?an的?總和，?記為T?n。?那么，?通項(xiàng)公?式為（?即a1?乘以q?的（n?-1）?次方，?其推導(dǎo)?為“連?乘原理?”的思?想：?a2=?a1_?___?,a?3=a?2__?__,?a4?=a3?___?_,?an=?an-?1__?__,?將以?上（n?-1）?項(xiàng)相乘?，左右?消去相?應(yīng)項(xiàng)后?，左邊?余下a?n,右?邊余下?a1和?（n-?1）個(gè)?q的乘?積，也?即得到?了所述?通項(xiàng)公?式。?此外，?當(dāng)q=?1時(shí)該?數(shù)列的?前n項(xiàng)?和Tn?=a1?___?_當(dāng)?q≠1?時(shí)該數(shù)?列前n?項(xiàng)的和?Tn=?a1_?___?1-q?^（n?））/?（1-?q）.?高二?知識(shí)點(diǎn)?數(shù)學(xué)總?結(jié)摘要?一、?直線與?方程?（1）?直線的?傾斜角?定義?：x軸?正向與?直線向?上方向?之間所?成的角?叫直線?的傾斜?角。特?別地，?當(dāng)直線?與x軸?平行或?重合時(shí)?,我們?規(guī)定它?的傾斜?角為0?度。因?此，傾?斜角的?取值范?圍是0?°≤α?<18?0°?（2）?直線的?斜率?①定義?：傾斜?角不是?90°?的直線?，它的?傾斜角?的正切?叫做這?條直線?的斜率?。直線?的斜率?常用k?表示。?即。斜?率反映?直線與?軸的傾?斜程度?。②?過兩點(diǎn)?的直線?的斜率?公式：?注意?下面四?點(diǎn)：?（1）?當(dāng)時(shí)，?公式右?邊無意?義，直?線的斜?率不存?在，傾?斜角為?90°?;（?2）k?與P1?、P2?的順序?無關(guān);?（3）?以后求?斜率可?不通過?傾斜角?而由直?線上兩?點(diǎn)的坐?標(biāo)直接?求得;?（4?）求直?線的傾?斜角可?由直線?上兩點(diǎn)?的坐標(biāo)?先求斜?率得到?。（?3）直?線方程?①點(diǎn)?斜式：?直線斜?率k，?且過點(diǎn)?注意?：當(dāng)直?線的斜?率為0?°時(shí)，?k=0?，直線?的方程?是y=?y1。?當(dāng)直?線的斜?率為9?0°時(shí)?，直線?的斜率?不存在?，它的?方程不?能用點(diǎn)?斜式表?示.但?因l上?每一點(diǎn)?的橫坐?標(biāo)都等?于x1?，所以?它的方?程是x?=x1?。②?斜截式?：，直?線斜率?為k，?直線在?y軸上?的截距?為b?③兩點(diǎn)?式：（?）直線?兩點(diǎn)，?④截?矩式：?其中?直線與?軸交于?點(diǎn),與?軸交于?點(diǎn),即?與軸、?軸的截?距分別?為。?⑤一般?式：（?A，B?不全為?0）?注意：?各式的?適用范?圍特殊?的方程?如：?平行于?x軸的?直線：?（b為?常數(shù)）?;平行?于y軸?的直線?：（a?為常數(shù)?）;?（5）?直線系?方程：?即具有?某一共?同性質(zhì)?的直線?（一?）平行?直線系?平行?于已知?直線（?是不全?為0的?常數(shù)）?的直線?系：（?C為常?數(shù)）?（二）?垂直直?線系?垂直于?已知直?線（是?不全為?0的常?數(shù)）的?直線系?：（C?為常數(shù)?）（?三）過?定點(diǎn)的?直線系?（ⅰ?）斜率?為k的?直線系?：，直?線過定?點(diǎn);?（ⅱ）?過兩條?直線，?的交點(diǎn)?的直線?系方程?為（?為參數(shù)?），其?中直線?不在直?線系中?。（?6）兩?直線平?行與垂?直當(dāng)?，時(shí)，?;注?意：利?用斜率?判斷直?線的平?行與垂?直時(shí)，?要注意?斜率的?存在與?否。?（7）?兩條直?線的交?點(diǎn)相?交交?點(diǎn)坐標(biāo)?即方程?組的一?組解。?方程?組無解?;方程?組有無?數(shù)解與?重合?（8）?兩點(diǎn)間?距離公?式：設(shè)?是平面?直角坐?標(biāo)系中?的兩個(gè)?點(diǎn)，?則（?9）點(diǎn)?到直線?距離公?式：一?點(diǎn)到直?線的距?離（?10）?兩平行?直線距?離公式?在任?一直線?上任取?一點(diǎn)，?再轉(zhuǎn)化?為點(diǎn)到?直線的?距離進(jìn)?行求解?。高?二上冊(cè)?數(shù)學(xué)知?識(shí)點(diǎn)分?析大全?1.?不等式?證明的?依據(jù)?（2）?不等式?的性質(zhì)?（略）?②a?2+b?2≥2?ab（?a、b?∈R，?當(dāng)且僅?當(dāng)a=?b時(shí)取?“=”?號(hào)）?2.不?等式的?證明方?法（?1）比?較法：?要證明?a>b?（a0?（a-?b<0?），這?種證明?不等式?的方法?叫做比?較法.?用比?較法證?明不等?式的步?驟是：?作差—?—變形?——判?斷符號(hào)?.（?2）綜?合法：?從已知?條件出?發(fā)，依?據(jù)不等?式的性?質(zhì)和已?證明過?的不等?式，推?導(dǎo)出所?要證明?的不等?式成立?，這種?證明不?等式的?方法叫?做綜合?法.?（3）?分析法?：從欲?證的不?等式出?發(fā)，逐?