高中數(shù)學知識點總結(jié)10篇（全文）

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總結(jié)是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成狀況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓加以回想和分析的書面材料，它能使我們及時找出錯誤并改正，快快來寫一份總結(jié)吧。總結(jié)怎么寫才是正確的呢？為朋友們精心整理了10篇《高中數(shù)學知識點總結(jié)》，假使能幫助到親，我們的一切努力都是值得的。

高中數(shù)學學習要注意的方法篇一

1、認真感受數(shù)學，欣賞數(shù)學，把握數(shù)學思想。有位數(shù)學家曾說過：數(shù)學是用最小的空間集中了的理想。

2、要重視數(shù)學概念的理解。高一數(shù)學與初中數(shù)學的區(qū)別是概念多并且較抽象，學起來“味道〞同以往很不一樣，解題方法尋常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并把握各種等價的表達方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有一致的圖象；又如，為什么當f(x-1)=f(1-x)時，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很簡單混淆。

3、對數(shù)學學習應抱著二個詞――“嚴謹，創(chuàng)新〞，所謂嚴謹，就是在平日訓練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的〞的心態(tài)，蒙混過關(guān)。至于創(chuàng)新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的狀況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平日，我們看到一些人，做題時從不用常規(guī)方法，總愛自己創(chuàng)造一些方法以“偏方〞解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認為是不可取的。由于你首先必需學會用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求〞新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當然我們要有創(chuàng)新意識，但是，創(chuàng)新是有條件的，必需有扎實的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平日總愛用“偏方〞的同學們，該是清醒一下的時候了，千萬不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖??！

4、建立良好的學習數(shù)學習慣，習慣是經(jīng)過重復練習而穩(wěn)定下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特別語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。

5、多聽、多作、多想、多問：此“四多〞乃培養(yǎng)數(shù)學能力的要訣，“聽〞就是在“學〞，作是“練習〞（作課本上的習題或其它問題），也就是把您所學的，應用到解決問題上?！奥牗暸c“作〞難免會碰見疑難，那就要靠“想〞的功夫去打通它，假使還想不通，解不來就要“問〞――問同學、問老師或參考書，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學問：既學又問。

6、要有毅力、要有恒心：基本上要有一個認識：數(shù)學能力乃是長期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達到的。您可能花一天或一個晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，其次天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間冒死學數(shù)學，但到頭來數(shù)學可能還考不好，這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜。

高中數(shù)學基本知識點總結(jié)篇二

一、集合有關(guān)概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1、元素的確定性；

2、元素的互異性；

3、元素的無序性

說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

（2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，一致的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

（3）集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考察排列順序是否一樣。

（4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1、用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345}

2、集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：

非負整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N

正整數(shù)集N_或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R

關(guān)于“屬于〞的概念

集合的元素尋常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a:A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數(shù)學式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

4、集合的分類：

1、有限集含有有限個元素的集合

2、無限集含有無限個元素的集合

3、空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1、“包含〞關(guān)系子集

注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，；(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA

2、“相等〞關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)

實例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-11}“元素一致〞

結(jié)論：對于兩個集合A與B，假使集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。A?A

②真子集:假使A?B且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

③假使A?BB?C那么A?C

④假使A?B同時B?A那么A=B

3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運算

1、交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集。

記作A∩B（讀作〞A交B〞），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}。

2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：A∪B（讀作〞A并B〞），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A

A∪φ=AA∪B=B∪A.

4、全集與補集

（1)補集：設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集）

記作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}

（2）全集：假使集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。尋常用U來表示。

（3）性質(zhì)：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

高中數(shù)學知識點總結(jié)篇三

1、必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)）

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。

必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

以上所有的知識點是所有高中生必需把握的，而且要懂得運用。

選修課程分為4個系列：

系列1：2個模塊

選修1-1：常用規(guī)律用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴展與復數(shù)、框圖

系列2:3個模塊

選修2-1：常用規(guī)律用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系的擴展與復數(shù)

選修2-3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列、統(tǒng)計案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

選修4-5：不等式選講

2、重難點及其考點：

重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)

難點：函數(shù)，圓錐曲線

高考相關(guān)考點：

1、集合與規(guī)律：集合的規(guī)律與運算（一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題）、簡易規(guī)律、充要條件

2、函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用

3、數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項、求和

4、三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應用

5、平面向量:初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用

6、不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式（經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里）、不等式的應用

7、直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

8、圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應用

9、直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

10、排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用

11、概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

12、導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用

13、復數(shù)：復數(shù)的概念與運算

高中數(shù)學知識點總結(jié)篇四

1、命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？

（互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。）

原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。

2、對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構(gòu)成映射？

（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。）

3、函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否一致？

（定義域、對應法則、值域）

4、反函數(shù)存在的條件是什么？

（一一對應函數(shù)）

求反函數(shù)的步驟把握了嗎？

（①反解x;②互換x、y;③注明定義域）

5、反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？

①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；

②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；

6、函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？

（f(x)定義域關(guān)于原點對稱）

高一數(shù)學知識點總結(jié)歸納篇五

一：集合的含義與表示

1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。

把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。

2、集合的中元素的三個特性：

（1）元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。

（2）元素的互異性：一個給定集合中的元素是的，不可重復的。

（3）元素的無序性：集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合

3、集合的表示：{……}

（1）用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。

a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a，b，c……}

b、描述法：

①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合。

{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}

②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn圖：畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。

4、集合的分類：

（1）有限集：含有有限個元素的集合

（2）無限集：含有無限個元素的集合

（3）空集：不含任何元素的集合

5、元素與集合的關(guān)系：

（1）元素在集合里，則元素屬于集合，即：a？A

（2）元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠A

注意：常用數(shù)集及其記法：

非負整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N

正整數(shù)集N—或N+

整數(shù)集Z

有理數(shù)集Q

實數(shù)集R

6、集合間的基本關(guān)系

（1）?！鞍曣P(guān)系（1）—子集

定義：假使集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。

高中數(shù)學知識點總結(jié)篇六

1、抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數(shù)表法）往往用于總體個數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽??；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個；分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，表達了抽樣的客觀性和平等性。

2、對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。

3、向量——既有大小又有方向的量。在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。

4、并線向量（平行向量）——方向一致或相反的向量。規(guī)定零向量與任意向量平行。

學數(shù)學的用處篇七

第一，實際生活中數(shù)學學得好可以幫助你在工作上解決工程類或財務(wù)類的技術(shù)問題。就大多數(shù)狀況來看，不能解決技術(shù)問題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動，能解決技術(shù)問題的人就可以拿高工資在辦公室當工程師或者財務(wù)人員。

其次，數(shù)學可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴謹性，另外，數(shù)學對你其它科目的學習也有很大作用。

第三，數(shù)學無處不在，工作學習中都用得著，例如日常逛街買東西都是和數(shù)學有關(guān)的，這時候才能體會到學習數(shù)學的好處。

高中數(shù)學知識點總結(jié)篇八

一、直線與方程高考考試內(nèi)容及考試要求：

考試內(nèi)容：

1、直線的傾斜角和斜率；直線方程的點斜式和兩點式；直線方程的一般式；

2、兩條直線平行與垂直的條件；兩條直線的交角；點到直線的距離；

考試要求：

1、理解直線的傾斜角和斜率的概念，把握過兩點的直線的斜率公式，把握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程；

2、把握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；

二、直線與方程

課標要求：

1、在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形，摸索確定直線位置的幾何要素；

2、理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，把握過兩點的直線斜率的計算公式；

3、根據(jù)確定直線位置的幾何要素，摸索并把握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；

4、會用代數(shù)的方法解決直線的有關(guān)問題，包括求兩直線的交點，判斷兩條直線的位置關(guān)系，求兩點間的距離、點到直線的距離以及兩條平行線之間的距離等。

要點精講：

1、直線的傾斜角：當直線l與x軸相交時，取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。特別地，當直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定α=0°。

傾斜角α的取值范圍：0°≤α180°。當直線l與x軸垂直時，α=90°。

2、直線的斜率：一條直線的傾斜角α（α≠90°）的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是k=tanα

（1）當直線l與x軸平行或重合時，α=0°，k=tan0°=0;

（2）當直線l與x軸垂直時，α=90°，k不存在。

由此可知，一條直線l的傾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。

3、過兩點p1(x1,y1)，p2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式：

（若x1=x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時直線的傾斜角為90°）。

4、兩條直線的平行與垂直的判定

（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：

①；②

注:上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立。

（2）

若A1、A2、B1、B2都不為零。

注意：若A2或B2中含有字母，應注意探討字母=0與0的狀況。

兩條直線的交點：兩條直線的交點的個數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的方程組的解的個數(shù)。

5、直線方程的五種形式

確定直線方程需要有兩個相互獨立的條件，確定直線方程的形式好多，但必需注意各種形式的直線方程的適用范圍。

直線的點斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x軸）的直線；兩點式不能表示平行或重合兩坐標軸的直線；截距式不能表示平行或重合兩坐標軸的直線及過原點的直線。

6、直線的交點坐標與距離公式

（1）兩直線的交點坐標

一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組

若方程組有唯一解，則兩條直線相交，解即為交點的坐標；若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行。

（2）兩點間距離

兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式

特別地：軸，則、軸，則

（3）點到直線的距離公式

點到直線的距離為：

（4）兩平行線間的距離公式：

若，則：

注意點：x，y對應項系數(shù)應相等。

高中數(shù)學知識點總結(jié)篇九

1、三類角的求法：

①找出或作出有關(guān)的角。

②證明其符合定義，并指出所求作的角。

③計算大?。ń庵苯侨切?，或用余弦定理）。

2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系？

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理〞。

4、對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出