高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

第7頁(yè)共7頁(yè)高三數(shù)學(xué)?基礎(chǔ)知識(shí)?學(xué)習(xí)方法?總結(jié)學(xué)?數(shù)學(xué)離不?開做題，?高三學(xué)習(xí)?更要做題?，不做一?定量習(xí)題?是不可能?學(xué)好數(shù)學(xué)?的，但是?要注意以?下幾個(gè)問(wèn)?題：1?.難度適?當(dāng).現(xiàn)在?復(fù)習(xí)資料?多，題多?，復(fù)習(xí)時(shí)?應(yīng)按老師?的要求.?且不能一?味做難題?、綜合題?，好高騖?遠(yuǎn)，不但?會(huì)耗費(fèi)大?量時(shí)間，?而且遇到?不會(huì)做題?多了就會(huì)?降低你的?自信心，?養(yǎng)成容易?忽略一些?看似簡(jiǎn)單?的基礎(chǔ)問(wèn)?題和細(xì)節(jié)?問(wèn)題，在?考試時(shí)丟?了不丟的?分，造成?難以彌補(bǔ)?的損失.?因此，練?習(xí)時(shí)應(yīng)從?自已的實(shí)?際情況出?發(fā)，循序?漸進(jìn).應(yīng)?以基礎(chǔ)題?、中檔題?為主，適?當(dāng)做一些?綜合性較?強(qiáng)的題以?提高能力?和思維品?質(zhì)3.?重視改錯(cuò)?.有的同?學(xué)只重視?解題的數(shù)?量而輕視?質(zhì)量，表?現(xiàn)在做題?后不問(wèn)對(duì)?錯(cuò)，尤其?老師已經(jīng)?批閱過(guò)的?也視而不?見(jiàn)，這怎?么能進(jìn)步?呢錯(cuò)了不?僅要改，?還要記下?來(lái)，分析?造成錯(cuò)誤?的原因和?啟示，尤?其是考試?試卷更要?注意.只?有經(jīng)過(guò)不?斷的改正?錯(cuò)誤，日?積月累，?才能提高?.4.?注意總結(jié)?.不僅包?括題型、?方法、規(guī)?律的總結(jié)?，還要掌?握一些基?本題.如?立體幾何?中有這樣?一道：A?C和平面?所成的角?是，AC?平面內(nèi)A?C和AB?的射影A?B成角，?設(shè)∠BA?C=，求?證：co?scos?=cos?.這個(gè)等?式為立體?幾何中某?此題的計(jì)?算帶來(lái)了?方便.?如對(duì)函數(shù)?f（__?__）=?____?+的奇偶?性、單調(diào)?性、極值?和圖象應(yīng)?熟悉，利?用它給求?某些解析?式的最值?帶來(lái)了方?便.高?三數(shù)學(xué)基?礎(chǔ)知識(shí)學(xué)?習(xí)方法總?結(jié)（二）?有的同?學(xué)說(shuō)：“?課本有什?么好看的?還不就是?幾個(gè)定義?、定理、?公式”孰?不知，就?是那么幾?個(gè)定義、?定理、公?式，卻以?其深刻嚴(yán)?謹(jǐn)?shù)乃枷?內(nèi)涵，筑?起了一幢?幢數(shù)學(xué)大?廈，而對(duì)?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?感到困難?者，通病?之一就是?對(duì)它缺乏?透徹而全?面的理解?和掌握.?所以，全?面、深刻?地理解和?掌握定義?、定理、?公式是搞?好復(fù)習(xí)，?提高成績(jī)?的一項(xiàng)重?要任務(wù).?要用好課?本應(yīng)側(cè)重?以下幾個(gè)?方面.?1.對(duì)數(shù)?學(xué)概念重?新認(rèn)識(shí)，?深刻理解?其內(nèi)涵與?外延，區(qū)?分容易混?淆的概念?.如以“?角”的概?念為例，?課本中出?現(xiàn)了不少?種“角”?，如直線?的斜角，?兩條異面?直線所成?的角，直?線與平面?所成的角?，復(fù)數(shù)的?輻角主值?，夾角、?倒角等，?它們從各?自的定義?出法，都?有一個(gè)確?定的取值?范圍.如?兩條異面?直線所成?的角是銳?角或直角?，而不是?鈍角，這?樣保證了?它的性.?對(duì)此理解?、掌握了?才不會(huì)出?現(xiàn)概念性?錯(cuò)誤.?2.盡一?步加深對(duì)?定理、公?式的理解?與掌握，?注意每個(gè)?定理、公?式的運(yùn)用?條件和范?圍.如用?平均值不?等式求最?值，必須?滿三個(gè)條?件，缺一?不可.有?的同學(xué)之?所以出錯(cuò)?誤，不是?對(duì)平均值?不等式的?結(jié)構(gòu)不熟?悉，就是?忽視其應(yīng)?滿足的條?件.又如?棣莫佛定?理是對(duì)復(fù)?數(shù)三角形?式來(lái)說(shuō)的?.如數(shù)列?中的前n?項(xiàng)和與無(wú)?窮數(shù)列各?項(xiàng)和S（?S=）含?義是不同?的，等等?.3.?掌握典型?命題所體?現(xiàn)的思想?與方法.?如對(duì)等式?的證明方?法,就給?大家提供?了求二項(xiàng)?式展開式?或多項(xiàng)式?展開式系?數(shù)和的普?遍方法.?高三數(shù)?學(xué)基礎(chǔ)知?識(shí)學(xué)習(xí)方?法總結(jié)（?三）1?、梳理基?礎(chǔ)知識(shí)?以前學(xué)過(guò)?的知識(shí)要?全面掌握?和理解，?在心中建?立知識(shí)網(wǎng)?絡(luò)。打好?基礎(chǔ)，首?先須重視?數(shù)學(xué)基本?概念、基?本定理（?公式、法?則）的復(fù)?習(xí)，在理?解上下功?夫，整體?把握數(shù)學(xué)?知識(shí)。這?部分內(nèi)容?的復(fù)習(xí)要?做到不打?開課本，?能選擇適?當(dāng)途徑將?它們回憶?出，它們?之間的脈?絡(luò)框圖，?能在自己?大腦中勾?畫出來(lái)。?如函數(shù)可?以利用框?圖的形式?由粗到細(xì)?進(jìn)行回憶?。概念?要抓住關(guān)?鍵及注意?點(diǎn)，公式?及法則要?理解它們?的來(lái)源，?要理解公?式法則中?每一個(gè)字?母的含義?，即它們?分別表示?什么，這?樣才能正?確使用公?式。在平?時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)?，不要滿?足于得到?答案就行?了，而其?他的方法?卻不去研?究，尤其?課堂上，?老師通過(guò)?一個(gè)典型?的例題介?紹處理這?種問(wèn)題有?哪些方法?，可以從?哪些不同?的角度來(lái)?思考問(wèn)題?。方法沒(méi)?有好壞之?分，只是?在解決具?體的問(wèn)題?時(shí)才有優(yōu)?劣之分，?更重要的?是要關(guān)注?通性、通?法的掌握?，而不是?僅關(guān)注此?問(wèn)題特殊?的、簡(jiǎn)單?的方法。?2、重?視“三基?”高考?數(shù)學(xué)學(xué)科?的考試既?考查中學(xué)?數(shù)學(xué)的基?礎(chǔ)知識(shí)和?方法，又?考查考生?進(jìn)人高校?繼續(xù)學(xué)習(xí)?的潛能。?因此，既?突出對(duì)基?礎(chǔ)知識(shí)、?基本技能?、基本數(shù)?學(xué)思想方?法的考察?，又強(qiáng)調(diào)?能力立意?，以數(shù)學(xué)?的基礎(chǔ)知?識(shí)為載體?，考察學(xué)?生的數(shù)學(xué)?能力，同?時(shí)注意考?察學(xué)生的?創(chuàng)新能力?。高三?的學(xué)習(xí)過(guò)?程中要注?重“三基?”。首先?，是基礎(chǔ)?知識(shí)。學(xué)?生要注重?基礎(chǔ)知識(shí)?的積累，?能將基礎(chǔ)?知識(shí)全面?的掌握和?理解。其?次，是基?本方法，?也就是“?通法”，?最基本的?解題方法?，以及書?本和考綱?要求學(xué)生?掌握的基?本方法。?最后，就?是基本能?力。數(shù)?學(xué)的基本?能力包括?思維能力?、運(yùn)算能?力、空間?想象能力?及分析和?解決問(wèn)題?的能力等?。高三?數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?知識(shí)學(xué)習(xí)?方法總結(jié)?（四）?更多高三?數(shù)學(xué)相關(guān)?內(nèi)容推薦?↓↓↓?高三函數(shù)?體命題方?向高考?函數(shù)與方?程思想的?命題主要?體現(xiàn)在三?個(gè)方面?①是建立?函數(shù)關(guān)系?式，構(gòu)造?函數(shù)模型?或通過(guò)方?程、方程?組解決實(shí)?際問(wèn)題;?②是運(yùn)?用函數(shù)、?方程、不?等式相互?轉(zhuǎn)化的觀?點(diǎn)處理函?數(shù)、方程?、不等式?問(wèn)題;?③是利用?函數(shù)與方?程思想研?究數(shù)列、?解析幾何?、立體幾?何等問(wèn)題?.在構(gòu)建?函數(shù)模型?時(shí)仍然十?分注重“?三個(gè)二次?”的考查?.特別注?意客觀形?題目，大?題一般難?度略大。?高三數(shù)?學(xué)函數(shù)題?答題技巧?對(duì)數(shù)函?數(shù)對(duì)數(shù)?函數(shù)的一?般形式為?，它實(shí)際?上就是指?數(shù)函數(shù)的?反函數(shù)。?因此指數(shù)?函數(shù)里對(duì)?于a的規(guī)?定，同樣?適用于對(duì)?數(shù)函數(shù)。?對(duì)數(shù)函?數(shù)的圖形?只不過(guò)的?指數(shù)函數(shù)?的圖形的?關(guān)于直線?y=__?__的對(duì)?稱圖形，?因?yàn)樗鼈?互為反函?數(shù)。（?1）對(duì)數(shù)?函數(shù)的定?義域?yàn)榇?于0的實(shí)?數(shù)集合。?（2）?對(duì)數(shù)函數(shù)?的值域?yàn)?全部實(shí)數(shù)?集合。?（3）函?數(shù)總是通?過(guò)（1，?0）這點(diǎn)?。（4?）a大于?1時(shí)，為?單調(diào)遞增?函數(shù)，并?且上凸;?a小于1?大于0時(shí)?，函數(shù)為?單調(diào)遞減?函數(shù)，并?且下凹。?（5）?顯然對(duì)數(shù)?函數(shù)無(wú)界?。高三?數(shù)學(xué)指數(shù)?函數(shù)指?數(shù)函數(shù)的?一般形式?為，從上?面我們對(duì)?于冪函數(shù)?的討論就?可以知道?，要想使?得___?_能夠取?整個(gè)實(shí)數(shù)?集合為定?義域，則?只有使得?可以得?到：（?1）指數(shù)?函數(shù)的定?義域?yàn)樗?有實(shí)數(shù)的?集合，這?里的前提?是a大于?0，對(duì)于?a不大于?0的情況?，則必然?使得函數(shù)?的定義域?不存在連?續(xù)的區(qū)間?，因此我?們不予考?慮。（?2）指數(shù)?函數(shù)的值?域?yàn)榇笥?0的實(shí)數(shù)?集合。?（3）函?數(shù)圖形都?是下凹的?。（4?）a大于?1，則指?數(shù)函數(shù)單?調(diào)遞增;?a小于1?大于0，?則為單調(diào)?遞減的。?（5）?可以看到?一個(gè)顯然?的規(guī)律，?就是當(dāng)a?從0趨向?于無(wú)窮大?的過(guò)程中?（當(dāng)然不?能等于0?），函數(shù)?的曲線從?分別接近?于y軸與?____?軸的正半?軸的單調(diào)?遞減函數(shù)?的位置，?趨向分別?接近于y?軸的正半?軸與__?__軸的?負(fù)半軸的?單調(diào)遞增?函數(shù)的位?置。其中?水平直線?y=1是?從遞減到?遞增的一?個(gè)過(guò)渡位?置。（?6）函數(shù)?總是在某?一個(gè)方向?上無(wú)限趨?向于__?__軸,?永不相交?。（7?）函數(shù)總?是通過(guò)（?0，1）?這點(diǎn)。?（8）顯?然指數(shù)函?數(shù)無(wú)界。?高三數(shù)?學(xué)函數(shù)奇?偶性一?般地，對(duì)?于函數(shù)f?（___?_）（?1）如果?對(duì)于函數(shù)?定義域內(nèi)?的任意一?個(gè)___?_，都有?f（-_?___）?=-f（?____?），那么?函數(shù)f（?____?）就叫做?奇函數(shù)。?（2）?如果對(duì)于?函數(shù)定義?域內(nèi)的任?意一個(gè)_?___，?都有f（?-___?_）=f?（___?_），那?么函數(shù)f?（___?_）就叫?做偶函數(shù)?。（3?）如果對(duì)?于函數(shù)定?義域內(nèi)的?任意一個(gè)?____?，f（-?____?）=-f?（___?_）與f?（-__?__）=?f（__?__）同?時(shí)成立，?那么函數(shù)?f（__?__）既?是奇函數(shù)?又是偶函?數(shù)，稱為?既奇又偶?函數(shù)。?（4）如?果對(duì)于函?數(shù)定義域?內(nèi)的任意?一個(gè)__?__，f?（-__?__）=?-f（_?___）?與f（-?____?）=f（?____?）都不能?成立，那?么函數(shù)f?（___?_）既不?是奇函數(shù)?又不是偶?函數(shù)，稱?為非奇非?偶函數(shù)。?說(shuō)明：?①奇、偶?性是函數(shù)?的整體性?質(zhì)，對(duì)整?個(gè)定義域?而言②?奇、偶函?數(shù)的定義?域一定關(guān)?于原點(diǎn)對(duì)?稱，如果?一個(gè)函數(shù)?的定義域?不關(guān)于原?點(diǎn)對(duì)稱，?則這個(gè)函?數(shù)一定不?是奇（或?偶）函數(shù)?。（分?析：判斷?函數(shù)的奇?偶性，首?先是檢驗(yàn)?其定義域?是否關(guān)于?原點(diǎn)對(duì)稱?，然后再?嚴(yán)格按照?奇、偶性?的定義經(jīng)?過(guò)化簡(jiǎn)、?整理、再?與f（_?___）?比較得出?結(jié)論）?③判斷或?證明函數(shù)?是否具有?奇偶性的?根據(jù)是定?義高三?數(shù)學(xué)函數(shù)?的性質(zhì)與?圖象復(fù)?習(xí)函數(shù)的?性質(zhì)，可?以從“數(shù)?”和“形?”兩個(gè)方?面，從理?解函數(shù)的?單調(diào)性和?奇偶性的?定義入手?，在判斷?和證明函?數(shù)的性質(zhì)?的問(wèn)題中?得以鞏固?，在求復(fù)?合函數(shù)的?單調(diào)區(qū)間?、函數(shù)的?最值及應(yīng)?用問(wèn)題的?過(guò)程中得?以深化.?具體要求?是：1?.正確理?解函數(shù)單?調(diào)性和奇?偶性的定?義，能準(zhǔn)?確判斷函?數(shù)的奇偶?性，以及?函數(shù)在某?一區(qū)間的?單調(diào)性，?能熟練運(yùn)?用定義證?明函數(shù)的?單調(diào)性和?奇偶性.?2.從?數(shù)形結(jié)合?的角度認(rèn)?識(shí)函數(shù)的?單調(diào)性和?奇偶性，?深化對(duì)函?數(shù)性質(zhì)幾?何特征的?理解和運(yùn)?用，歸納?總結(jié)求函?數(shù)值和最?小值的常?用方法.?3.培?養(yǎng)學(xué)生用?運(yùn)動(dòng)變化?的觀點(diǎn)分?析問(wèn)題，?提高學(xué)生?用換元、?轉(zhuǎn)化、數(shù)?形結(jié)合等?數(shù)學(xué)思想?方法解決?問(wèn)題的能?力.這?部分內(nèi)容?的重點(diǎn)是?對(duì)函數(shù)單?調(diào)性和奇?偶性定義?的深入理?解.函?數(shù)的單調(diào)?性只能在?函數(shù)的定?義域內(nèi)來(lái)?討論.函?數(shù)y=f?（___?_）在給?定區(qū)間上?的單調(diào)性?，反映了?函數(shù)在區(qū)?間上函數(shù)?值的變化?趨勢(shì)，是?函數(shù)在區(qū)?間上的整?體性質(zhì)，?但不一定?是函數(shù)在?定義域上?的整體性?質(zhì).函數(shù)?的單調(diào)性?是對(duì)某個(gè)?區(qū)間而言?的，所以?要受到區(qū)?間的限制?.對(duì)函?數(shù)奇偶性?定義的理?解，不能?只停留在?f（-_?___）?=f（_?___）?和f（-?____?）=-f?（___?_）這兩?個(gè)等式上?，要明確?對(duì)定義域?內(nèi)任意一?個(gè)___?_，都有?f（-_?___）?=f（_?___）?，f（-?____?）=-f?（___?_）的實(shí)