結(jié)構(gòu)力學(xué)知識點總結(jié)763

xxxxxx關(guān)∞和∞的列四點結(jié)論每方向有一個∞點(即該方各平行線的交點)不同方上有不同的∞。各點都在同一直線上，此直線稱為∞線各有限點都不在∞線。多余約非多余約束是對多余約束一般是唯一指定的。一體系中有多個束時，當(dāng)分多約束和非多約束只非多余約束對體的由度有影響少足夠約束，體系幾何可變。具為不系求的最約束目W<0體系有多余約束。4.剛與結(jié)用根不線鏈相組的系內(nèi)幾不且多約。兩個剛片用一鉸和一不過此鉸鏈相聯(lián)，成多余約的何不變系兩個剛片用三不全平也交于同點鏈桿相，成無多約的幾何變系。三個剛片用不同一直上三個單兩相連，成多余約的何不變系5.元體規(guī)律在一個體系上增加或拆除二元，不改變原體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。形成瞬（虛鉸）的兩桿必須連接相同的剛片。，但不何。度時，體系一定是可變的但≤僅是體系幾何不變的必要條件體何。8..軸力拉為正；剪FQ--繞隔體時針向轉(zhuǎn)者正彎M--使梁的下纖受拉者正彎圖-習(xí)繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標(biāo)正負(fù)號軸力和力圖--可繪在桿的一，但需標(biāo)明正負(fù)號。

FN

M

FQ

xx

M+dMQ剪圖上某點處的切線斜率等于該點處荷載集度的大小；彎圖上某點處的切線斜率等于該點處剪力的大小。d(x)dFxy)dx

)dx

()梁上任意兩截面的剪力差等于兩截面間載荷圖所包圍的面積；梁任意兩截面的彎矩差等于兩截面間剪力圖所包圍的面積。

FFM

FNAF

xxx

qdx,xqdxyFdxQ文檔ff力時（無布荷力圖為一條水平線；彎矩圖為一條斜直線。分力)常數(shù)時，剪力圖為一條斜直線；彎矩圖為一條二次曲線。只兩匯的剛結(jié)點若點無外力偶用則兩桿端矩大相等，且側(cè)受拉。對稱結(jié)受正對稱荷載用內(nèi)和力對（K行結(jié)點不受荷載情況）結(jié)構(gòu)受對荷作,內(nèi)力和反力反。三鉸拱反、內(nèi)力計算式（豎向荷載、兩等高）FVVAFVBVCH

MM0FHFFsinHF0sinN軸內(nèi)力以3個：不管是在均布荷下還是在集中荷下，拱三個內(nèi)力都是曲線圖形。在有向集力用點兩側(cè)截軸力和剪力圖都有變變值等相簡支梁剪力分在的力和剪力向的影。有中偶用點兩側(cè)面彎圖有變突值仍等于作的中力。隔體的形式、約束力結(jié)：架結(jié)點法、架算已知Q求N結(jié)點為單。桿：多跨靜定梁的計算、剛架計算中已M求時取桿為元。桿件體系：桁架截面法取桿件體為單元。文檔約束的數(shù)目由所截的約束性質(zhì)決的。斷鏈桿有未知力；在面結(jié)構(gòu)，截梁桿未知力有力剪和彎；鉸截斷，有平豎未知。選擇取元次;從結(jié),算屬分后算基本部;單桁,按二的截點;合桁,先面出桿力再算其它桿。虛功法的特：將平衡問題歸結(jié)為幾何問題求解；直接建立荷載與未知力之間的系，而不需求其它未知力。用虛功原理求靜定結(jié)構(gòu)某一約束力X的方法：撤除與X應(yīng)束靜定結(jié)構(gòu)變成具有一個自由度的機構(gòu)使來的約束力變主動。沿X方向虛設(shè)單虛移作機構(gòu)可能發(fā)生的剛體虛位移圖；利用幾何關(guān)系求出其它主力對應(yīng)的虛位移。）建立方求力。臨界荷載判式左criiP頂點右crii

左crii右crii虛原：虛功原理的關(guān)鍵位移與力系是獨無關(guān)的因此可以把位移看成虛設(shè)的也以力系看成是虛設(shè)的本部分正是把力看作是虛設(shè)的，求剛體體系位移。步驟：在擬求位移的方向上虛設(shè)單位載，利用平衡條件求支反力。利用力原理出虛力程進(jìn)行解，由是在求位移設(shè)置單荷載，此，這解法稱單位荷載。虛移理一個力系平衡的充分必要條件:對任意位虛功方立；虛力理一位是協(xié)的充必條件:對任平力,虛方程成立。支位移時定結(jié)構(gòu)的位計沿求位移方向加單位力，求出虛反力；建虛功方程1k（）程定出方向。k25.

Rk式，R為虛狀態(tài)中由單位荷載引起的與支座位移相應(yīng)的支座反力，c際態(tài)中相應(yīng)的已知的支位移。反虛功總，與c向致時，其乘積取正；相反時，取負(fù)。文檔須注意式中前面的負(fù)號系原來推導(dǎo)公式所得，不可漏掉。結(jié)移的般式當(dāng)面同時產(chǎn)三種相對位移時，在i方所生的移疊加，有：dMQ27.

(M)dsRck這里的分號表示沿桿長度積分和號表示對結(jié)構(gòu)中各桿求和其中后一項表示給定支座移的響結(jié)位計的般式可變體虛原導(dǎo)：虛＝內(nèi)虛。變形體虛功原理：各微段內(nèi)力在應(yīng)變上所作的內(nèi)虛功總和于載上及支座反力在支座位移上所作的外虛功總和We。29.載用的移算式外虛：

內(nèi)虛：i

Mds

MMNNPdsEIEAGA

P

ds各結(jié)的計式梁與剛架：由于和剛架是以彎曲主要變形桁架：桁架中桿件只受軸力作用，且每根桿件的截面為常數(shù)（）合結(jié)構(gòu)：梁混合結(jié)構(gòu)中，些桿件以曲為主，一些桿只受軸力（）拱：于拱結(jié)構(gòu)，當(dāng)壓線與拱軸線相近時，應(yīng)考慮彎曲變和軸向變形剪變和向變形引的移彎曲形起位移相比以略計。圖乘應(yīng)用件）EI=常；截直桿；b）矩至少一個直線。）豎C應(yīng)自直線圖中，對應(yīng)另一圖形的形心處。面積A與豎C在桿的同側(cè)AyC正號否則負(fù)號。圖乘法的適用條件不滿足時的處理方法曲或EI=EI（）只積求；當(dāng)分段為常或M、Mp均直時，分段乘疊加。用圖乘時幾個具問1.如果個圖形都是直圖距可自一個。如果一個形為曲線另個形為線則分段考慮。3.如圖形較復(fù)雜，可分為簡單圖形。文檔000000靜定構(gòu)度形的特征定構(gòu)溫度發(fā)生化，各桿件能由形（但不生內(nèi)力可用位載。溫沿長均勻分布桿不能出剪變（即微段=0注意實際態(tài)的支位移零。度起位公Δd

d

N和為實際狀因料熱脹冷縮所起的各微段的彎曲形和軸向變形要能出和的達(dá)式，即可利用上式求得結(jié)構(gòu)的位移。溫引的變形代入公式()Ky

Qd

下溫tt22

NM圖面圖面M

()AKytNhMa為材的溫度線膨脹系度以為正力以正積

Δ桁的件長度制造誤差而與計長不時由引起位計與溫變化時相類似。各桿長度的誤為（伸正短位移計公式為靜結(jié)構(gòu)征超靜定結(jié)構(gòu)則是多余約束的幾何變體系；超定構(gòu)支座反力截內(nèi)不能全靜平衡條件一加確定。確結(jié)超靜定次數(shù)最直接的法是解除余束法，將原結(jié)構(gòu)的余約束移去，使其成一（幾）定構(gòu)，所除多約數(shù)就是結(jié)的靜次。）移去一根支桿或切斷一根鏈桿，相當(dāng)于解除一個約。移去一個不動鉸支座或切一個單鉸，相當(dāng)于解除兩個約束。移去一個固定支座或切斷根梁式桿，相當(dāng)于解除三個約束。文檔1PijijijijiP1PijijijijiP）固定支改不動鉸座將梁式中截面改鉸，相當(dāng)解一個轉(zhuǎn)動約束力計算步確定基本未知量目。力法基本未量=構(gòu)多余束數(shù)=的超靜定數(shù)選擇力法基本體余）建立力法基本方。求系數(shù)和自由項乘法，互自）將數(shù)和自由項代入力法方程，解方程，求多余未知力作內(nèi)力圖：疊加法計算控截面的內(nèi)力值校。力的基本原理是：以結(jié)構(gòu)中的多余未知力為本未知量；根據(jù)基本體系上解多余約束處的移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)已知位移相等的變條件建立力法基本程而求得多余知；最后，在基本結(jié)構(gòu)上，應(yīng)用疊加原理作原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖45.n次超靜定結(jié)構(gòu)力法典方XXX11112nn1PX21122

01

X

Xn

0方程的物理意義：基本結(jié)在部余知和載同用下沿每個余知力方向的位移,應(yīng)與原結(jié)對移。載用下平結(jié)構(gòu)，這些移的算可寫為ii

2dsN2dsiiiEIEAGAMdsNEIMdsNsQsΔiPiPiEA超定架NNNN122nn

P48.

力法型方為X

0

中：

ll超定合構(gòu)用法計算時，般可桁桿為余束斷而到靜的基體系算系數(shù)自項時桁應(yīng)考軸向形的響梁式考曲的，而略剪變形和軸變的響。文檔求和自由項

11

MNlx

Δ1P

MMNNl1EIEA（梁式桿）（桿）

（梁式））彎狀態(tài)判別前條件：結(jié)點荷載；軸形。剛結(jié)點成鉸結(jié)點后，系仍然幾何不變的況；剛結(jié)變成結(jié)后，體系幾可變但，添鏈桿的變體在定荷載下無力的情況。對稱性結(jié)構(gòu)幾何狀承情況以及桿件的剛度三者之一有任何一個不滿足對稱條件時不稱超靜結(jié)構(gòu)是對稱結(jié)。對的未知力產(chǎn)生的內(nèi)力和變形圖是對稱；反對稱未知力產(chǎn)生的力圖和變形圖是反稱的。故正對稱圖形和對稱圖形相乘的果為零。稱在對稱載作下對多余為零只正稱多力內(nèi)位移都是正對；反對稱載用下，稱余力為零（考反對稱多余力）,其內(nèi)力和移都是反對稱的。在支座移、度化等荷載因素作用下，于靜結(jié)，于存多余約束在非荷載因素作用，一般會產(chǎn)生內(nèi)，這種內(nèi)力稱為自內(nèi)。力法計自力時其基本原和析步驟與荷作用相同，只具計時，有以下三個點：第方程中自由項由座移動溫變化等素起基本構(gòu)余未知力方向的移Dic或Dit等。第，支移動問題力方右端不定零。而（Ci，表原結(jié)構(gòu)Xi方向?qū)嶋H移第三，計算最后內(nèi)力的疊加公是靜定結(jié)構(gòu)）上支座移動、溫度變時均引內(nèi)力，因此力全由余未知力引的。后矩疊加公式Mxii支移動時的內(nèi)力計計算座移引次超定構(gòu)內(nèi)時力方程第i個程的一般形式可為j

Δijjici

Δk

11

M

21

dx

l3一來說，凡是多余未知相應(yīng)的座位移參數(shù)出現(xiàn)在力法型方程的邊中，而其的支位參數(shù)都出現(xiàn)左邊自項中。文檔nijjitijn動定nijjitijn動定位MMtEIh59.

i

EIl

稱為桿件的線剛度。在座位移，超靜結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生內(nèi)力和反力其內(nèi)力和力各件剛度的對成比。溫變化時的內(nèi)力計算在溫變化時靜定的力程中第個方的般式為tM0Δ61.桿作（料與）自計式XΔΔijjiZij1超定結(jié)構(gòu)的位移計算單位荷法僅可以用于求靜定結(jié)構(gòu)的位移也同適于解靜定構(gòu)位區(qū)別僅在于內(nèi)力需計算超靜定結(jié)構(gòu)法求出。63計超定位的本路:利本求構(gòu)移計算超定結(jié)構(gòu)位移的驟解靜定結(jié)構(gòu),作定的終內(nèi)力圖取原構(gòu)的一本結(jié)構(gòu)作為擬狀，作虛擬力狀下的位力圖計算位。MM64.支移靜的算EI

s

R式，M為超結(jié)最矩；和于擬單位荷載作用產(chǎn)生的單位彎矩和單位反力。度化時靜結(jié)構(gòu)的位移算同可在任一相應(yīng)靜基結(jié)構(gòu)建虛力狀態(tài)問題轉(zhuǎn)化為靜定基本結(jié)構(gòu)由于多未知力和溫度化共同作用產(chǎn)生的移計算。其位公式為sM超靜定構(gòu)的最后彎矩圖和結(jié)構(gòu)由于虛擬單位荷作產(chǎn)的單位彎和位力。66.靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖核據(jù)變件）根據(jù)已得的最后彎矩計算原結(jié)某一截的移校核它否與際的知的形況相（般常選取廣義位移為零或為已值處符表明足變條；若相符，則表明多余未力計算誤。文檔66.靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)在種因素作用下位移計算公式一覽表位移法：以超靜定結(jié)構(gòu)中的結(jié)點位移（線位移或角位移）作為本未量據(jù)點平衡條件立移方程基未知后可結(jié)點移與內(nèi)的系求出相應(yīng)桿內(nèi)，并平方解出全部反和力。則欲求超靜結(jié)構(gòu)取一個基體系,然讓本系在受力方面和形面原結(jié)構(gòu)完一。桿力和桿端位移的正負(fù)規(guī)定①桿端角A、θ弦轉(zhuǎn)角β＝/l以順時為。②桿端的表示方法和負(fù)號的規(guī)定彎表AB桿端彎對桿而言順時針為正逆時為；結(jié)而言，順時為負(fù)逆針為正。剪：QAB表桿端力。有未知結(jié)點位移就應(yīng)；單分、立單元剛方是礎(chǔ)；

A

QAB>0

QBA<0

B當(dāng)點作用有集中外力矩時，結(jié)點平衡方程式中應(yīng)包括外力矩。71.用位法算側(cè)移剛架，基本路無側(cè)移剛架基相，在體作法上增了一新內(nèi)容：未知量包括結(jié)移；計算中慮線位響；在立基本方程時，要增加與結(jié)點線位移對應(yīng)的平衡方程。72.1)點角位移數(shù)：結(jié)構(gòu)上可動剛點數(shù)即位法計算結(jié)角位移。結(jié)獨立線位：每個點有個位移，為了少未量引入與實際符的個設(shè)。文檔線位數(shù)也以用何法確。將結(jié)中所剛點和固定支代之鉸結(jié)點和鉸支分析新體系幾何構(gòu)性質(zhì)若為幾可變系通過增支座鏈?zhǔn)蛊渥儫o多余聯(lián)系的幾何不變體需增加的鏈桿數(shù)，即為原結(jié)位移法計算時的位移數(shù)。.由單位桿引起的稱為形數(shù)即剛度數(shù)，是只與截面尺寸和材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù))位法計算步歸下確定基本未知量由角位移方程，寫出各桿端力表達(dá)式；在有結(jié)點角位處，建結(jié)的力矩衡程，在結(jié)點線位移處，建立截面的剪力平衡方程，得到位；）方，基知；)將已知結(jié)點位代各桿端表式，得桿力）按桿端力作彎圖。結(jié)點力作柱總，按各柱的側(cè)移剛度配給各柱。——力分配法位法方程的義基本體系結(jié)位和荷載共作下，產(chǎn)生附約中的總束力矩等于零實質(zhì)上平條件。

由常作(的圖)，載作M(荷引起iiP的彎矩圖)再由點平求加臂中的約束力矩由面影衡附加支桿中約束。文檔AjAj位移法基本體系計算步驟如下：

Aj

）確定未；

確位移法基本體系；建位移法典型方程；畫位彎矩圖、荷載彎矩圖平系自；方，基未量；按·Δi+MP疊加最后。利平衡條件由彎矩圖求剪力；由剪力圖求軸力校核衡條。與線移應(yīng)位法程沿線移向截投方。程中系和由是基本體附加支桿中的力，由截面投影方來求。力分配法的理論礎(chǔ)是位移法故力分配法中對桿轉(zhuǎn)角、端彎、端彎矩的正負(fù)號定與位移法相都假設(shè)桿端順時針旋轉(zhuǎn)為正號對結(jié)或附加剛臂逆時針旋轉(zhuǎn)為