《應用統(tǒng)計與Excel》第五章-假設檢驗

第五章_假設檢驗5.1假設檢驗的基本概念5.2一個正態(tài)總體的統(tǒng)計假設檢驗5.3兩個正態(tài)總體的統(tǒng)計假設檢驗5.4用Excel作假設檢驗5.5上機實驗五用Excel進行假設檢驗【實例描述】隨便擲一枚一元的硬幣，假設硬幣是均勻的，你覺得正面朝上的概率是多大？然后自己動手做做實驗看看，實踐和理論是否總是一致的？法國自然主義者布方伯爵做過類似的實驗：他共擲了4040次銅板，得到了2048次正面，可以算出正面朝上樣本的比例是：。結果比我們通常所認為的“一半”稍多了點。難道銅板正反面出現(xiàn)的概率不是的嗎？問題出現(xiàn)在哪？5.1假設檢驗的基本概念5.1.1假設5.1.2假設檢驗5.1.1假設1．什么是假設假設是對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述，如：“我認為這種新藥的療效比原有的藥物更有效”?？傮w參數(shù)可以是總體均值、比例、方差等，在對總體參數(shù)分析之前必需先陳述。5.1.1假設2．提出假設研究者想收集證據(jù)予以反對的假設稱為原假設（或0假設），一般有符號,

或，用H0表示，如原假設H0：μ=50。研究者想收集證據(jù)予以支持的假設稱為備擇假設，總有符號

,

或，用H1表示，如備擇假設H1：μ<50或μ>50。又如引例中，研究者想收集證據(jù)以證明“投擲硬幣正面朝上的概率不是“”，建立的原假設和備擇假設為H0

：

，H1

：

。5.1.1假設例5-1：一家研究機構估計，某城市中家庭擁有汽車的比例超過30%。為驗證這一估計是否正確，該研究機構隨機抽取了一個樣本進行檢驗。試陳述用于檢驗的原假設與備擇假設。解：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設是“該城市中家庭擁有汽車的比例超過30%”。建立的原假設和備擇假設為：

H0：

30%，H1：

30%5.1.1假設注意：（1）原假設和備擇假設是一個完備事件組，而且相互對立。在一項假設檢驗中，原假設和備擇假設必有一個成立，而且只有一個成立。（2）先確定備擇假設，再確定原假設。（3）等號“=”總是放在原假設上。（4）因研究目的不同，對同一問題可能提出不同的假設(也可能得出不同的結論)。5.1.2假設檢驗假設檢驗又叫顯著性檢驗，是統(tǒng)計推斷的另一個重要內容。假設檢驗是先對總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立的一種統(tǒng)計方法。它是在對總體的數(shù)量特征和變動規(guī)律做出一定假設的基礎上，運用觀察到的樣本實際資料和一定的數(shù)理程序，對事先所作的假設給出是否合理可信的判斷，從而決定接受或拒絕這個假設。如：對某地人口的平均年齡作調查，提出假設：“我認為人口的平均年齡是50歲”，經(jīng)過隨機抽樣調查得樣本的平均年齡是20歲，然后作出判斷：“人口平均年齡不是50歲”。5.1.2假設檢驗1.假設檢驗的基本思想小概率原理：小概率事件在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的，假若在一次試驗中小概率事件事實上發(fā)生了，那只能認為事件不是來自我們假設的總體，也就是認為我們對總體所做的假設不正確。在許多實際問題中，總體分布的類型已知，僅其中一個或幾個參數(shù)未知，只要對一個或幾個未知參數(shù)做出假設，就可以確定總體的分布，這種只涉及總體分布的未知參數(shù)的假設檢驗稱為參數(shù)檢驗。5.1.2假設檢驗例：對某地人口的平均年齡作調查，根據(jù)上一次調查的數(shù)據(jù)顯示，該地區(qū)人口的平均年齡是50歲，并服從正態(tài)分布（50，52）。經(jīng)過隨機抽樣調查100個對象得樣本的平均年齡是20歲，判斷該地區(qū)平均年齡是否還是50歲？5.1.2假設檢驗首先，根據(jù)上一次調查的數(shù)據(jù)該地區(qū)人口平均年齡是50歲，于是假設：該地區(qū)平均年齡還是50歲，即H0

：u=50。如果原假設成立，則x~N（50，52），從而由單個總體的抽樣分布的結論可知：，統(tǒng)計量。5.1.2假設檢驗對于給定的置信水平1-α，服從標準正態(tài)分布的統(tǒng)計量z落在區(qū)域外的概率是α

，這是一個小概率。這也就是說，如果原假設H0

：u=50成立，那么由抽出的樣本觀測值計算出的統(tǒng)計量z的觀測值|z0|大于|zα/2|的可能性非常小，而它又在一次抽樣中發(fā)生了，這是不合理的。產(chǎn)生這種不合理的根源在于假設的H0

：u=50不合理，因此只有拒絕原假設，別無他法。5.1.2假設檢驗假設檢驗的基本原理：首先對所研究的命題提出一種假設——無顯著性的假設，并假定這一假設成立，然后由此導出其必然的結果。如果能證明這種結果出現(xiàn)的可能性很小，那么我們就有理由認為原假設是錯誤的，從而拒絕接受這個假設。否則，我們就認為原假設是可能的，從而予以接受。假設檢驗的原理實質上是考察事件發(fā)生的可能性問題，其理論依據(jù)是“小概率原理”，即小概率事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的判斷原理。5.1.2假設檢驗2．假設檢驗中的兩類錯誤假設檢驗就好像一場審判過程。在作出拒絕或不能拒絕原假設的決策時，我們是基于樣本信息來判斷的，而由于樣本的隨機性，就使我們有可能會犯錯誤。原假設嫌疑人是無罪的，在陪審團審判后可能有兩種結果：有罪或無罪。審判結果與實際情況的可能結果如下兩張表中所示。H0:無罪陪審團審判裁決實際情況無罪有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確H0檢驗決策實際情況H0為真H0為假未拒絕H0正確決策(1–a)第Ⅱ類錯誤(

)拒絕H0第Ⅰ類錯誤(a)正確決策(1-

)5.1.2假設檢驗陪審團審判裁決實際情況無罪有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確H0檢驗決策實際情況H0為真H0為假未拒絕H0正確決策(1–a)第Ⅱ類錯誤(

)拒絕H0第Ⅰ類錯誤(a)正確決策(1-

)陪審團的裁決有可能是錯誤的，一類錯誤是嫌疑人確實無罪，但審判結果卻是有罪；還有一類錯誤是嫌疑人有罪，但審判結果是他無罪。同陪審團審判一樣，假設檢驗也存在這兩類錯誤。第Ⅰ類錯誤是原假設為真時拒絕原假設，叫做棄真錯誤，第Ⅰ類錯誤發(fā)生的概率記為；第Ⅱ類錯誤是原假設為假時未拒絕原假設，也叫取偽錯誤，第Ⅱ類錯誤發(fā)生的概率記為。見表5-1。5.1.2假設檢驗和

的關系就像翹翹板，小

就大，大

就小，但是在假設檢驗的過程中不能同時減少兩類錯誤。如果要避免其中的任何—種錯誤，都會使犯另一類錯誤的機會增加。表5-1假設檢驗的兩種錯誤類型5.1.2假設檢驗3．假設檢驗的基本步驟（1）構造假設。（2）確定檢驗的統(tǒng)計量及其分布。（3）確定顯著性水平。（4）確定決策規(guī)則。（5）判斷決策。如果檢驗統(tǒng)計量的值落于拒絕域，則我們有理由不接受原假設，反之，則不拒絕接受原假設。5.2一個正態(tài)總體的統(tǒng)計假設檢驗5.2.1構造檢驗統(tǒng)計量5.2.2總體標準差已知條件下的均值檢驗5.2.3總體標準差未知條件下大樣本的均值檢驗5.2.4總體標準差未知條件下小樣本的均值檢驗5.2.1構造檢驗統(tǒng)計量設總體X服從正態(tài)分布，方差已知，可以通過構造一個服從正態(tài)分布的統(tǒng)計量z來進行關于均值μ的假設檢驗。設是來自正態(tài)總體X的一個簡單隨機樣本，樣本均值為，根據(jù)單個總體的抽樣分布結論，選用統(tǒng)計量。5.2.1構造檢驗統(tǒng)計量如果給定一個常數(shù)，根據(jù)不同的問題可以做出不同的假設。（1）μ是否等于μ0，假設：（雙側檢驗）。（2）μ是否不大于μ0

，假設：（右側檢驗），它與模型有相同的拒絕域。（3）μ是否不小于μ0

，假設：（左側檢驗），它與模型

有相同的拒絕域。5.2.1構造檢驗統(tǒng)計量當H0成立時，~N（0，1）。對于假設（1），當時，拒絕H0，否則不拒絕H0；其拒絕域是{}，如圖5-1所示陰影部分。圖5-1雙側檢驗的拒絕域與接受域5.2.1構造檢驗統(tǒng)計量對于假設（2），當時，拒絕H0，否則不拒絕H0；其拒絕域是{}，如圖5-2所示陰影部分。圖5-2右側檢驗的拒絕域與接受域5.2.1構造檢驗統(tǒng)計量對于假設（3），當時，拒絕H0，否則不拒絕H0；其拒絕域是{}，如圖5-3所示陰影部分。圖5-3左側檢驗的拒絕域與接受域5.2.1構造檢驗統(tǒng)計量在一個正態(tài)總體均值的檢驗中，用到的統(tǒng)計量有z統(tǒng)計量，t統(tǒng)計量。但在假設檢驗時選用什么統(tǒng)計量進行檢驗，需要考慮樣本量的大小，總體的標準差σ是否已知。采用雙側檢驗還是采用單側檢驗（以及左側還是右單尾），取決于備擇假設的形式。見表5-2.表5-2拒絕域的單、雙側與備擇假設之間的對應關系5.2.2總體標準差已知條件下的均值檢驗

例5-2：某電子元器件生產(chǎn)廠對一批產(chǎn)品進行檢測，根據(jù)該產(chǎn)品生產(chǎn)質量標準，其使用壽命不低于2000小時。根據(jù)以往經(jīng)驗，該電子元器件的使用壽命服從正態(tài)分別，標準差為100小時。質量部從該批產(chǎn)品中隨機抽取了120個產(chǎn)品進行檢測，測得樣本均值為1960小時，在的顯著性水平下檢驗該批電子元器件的質量是否符合要求。5.2.2總體標準差已知條件下的均值檢驗解：由題可知總體服從正態(tài)分布，樣本均值，樣本容量。這是一個單側檢驗的問題。（1）建立原假設，備擇假設，（2）構造統(tǒng)計量，（3）查表得，因為

,統(tǒng)計量Z值落在拒絕域內，不能接受原假設。所以，我們有理由認為該批電子元器件的質量不符合質量標準。5.2.3總體標準差未知條件下大樣本的均值檢驗在大樣本條件下，如果總體為正態(tài)分布，樣本統(tǒng)計量服從正態(tài)分布；如果總體為非正態(tài)分布，樣本統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布。所以，在正態(tài)總體的標準差未知，大樣本條件下，我們可以用樣本標準差?代替標準差σ。構造統(tǒng)計量，原假設，備選假設（1）（檢驗總體均值與是否有顯著差異），（2）（若已知不可能小于，檢驗總體均值是否顯著變大），（3）（若已知不可能大于，檢驗總體均值是否顯著變?。?.2.3總體標準差未知條件下大樣本的均值檢驗對于給定α的顯著性水平，其拒絕域：5.2.3總體標準差未知條件下大樣本的均值檢驗例5-3：某醫(yī)學科研機構對從事某作業(yè)男性工人進行了研究，測量了80名從事該作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130．83g/L，標準差為25．74g/L。已知成年男性血紅蛋白含量服從正態(tài)分布，問：在的顯著性水平下檢驗從事該作業(yè)男性工人血紅蛋白含量是否不同于正常成年男性平均值140g/L。5.2.4總體標準差未知條件下小樣本的均值檢驗當總體服從正態(tài)分布且未知，且在小樣本的條件下，則需用樣本方差代替，樣本統(tǒng)計量服從t分布，原假設備選假設（1）（檢驗總體均值與是否有顯著差異）（2）（若已知不可能小于，檢驗總體均值是否顯著變大）（3）（若已知不可能大于，檢驗總體均值是否顯著變?。τ诮o定的顯著性水平，其拒絕域：（1），:;（2）,:;（3）,:;5.2.4總體標準差未知條件下小樣本的均值檢驗5.2.5總體方差的假設檢驗檢驗方差的基本思想是：利用樣本方差建立一個統(tǒng)計量，并為這個總體方差的統(tǒng)計量構造一個置信區(qū)間。這個置信區(qū)間包括總體方差的概率是1-α，顯著性水平是α

。在確定α的水平下，統(tǒng)計量有固定的拒絕區(qū)域，在單側檢驗中，拒絕域分布在統(tǒng)計量的分布曲線的一邊；在雙側檢驗中，拒絕域分布在統(tǒng)計量的分布曲線的兩邊。如果檢驗統(tǒng)計量大于或等于臨界值而落入拒絕域，或P值小于顯著性水平而落入拒絕域，便拒絕原假設；反之，則接受原假設。5.2.5總體方差的假設檢驗方差檢驗的基本步驟如下：（1）提出原假設H0和備擇假設H1，H0：；H1：。（2）構造檢驗統(tǒng)計量，在H0成立的條件下，統(tǒng)計量服從自由度為n-1的分布。（3）確定顯著性水平。（4）規(guī)定決策規(guī)則。（5）進行判斷決策。5.2.5總體方差的假設檢驗（2）構造檢驗統(tǒng)計量，在H0成立的條件下，統(tǒng)計量服從自由度為n-1的分布。（3）確定顯著性水平。（4）規(guī)定決策規(guī)則。在雙側檢驗的情況下，拒絕域在兩側，如果檢驗統(tǒng)計量大于右側臨界值，或小于左側臨界值，則拒絕原假設。若是單側檢驗，拒絕區(qū)域分布在一側，具體左側還是右側根據(jù)備擇假設H1的情況而定。（5）進行判斷決策。5.2.5總體方差的假設檢驗例5-5：灌裝機是用來包裝如牛奶、軟飲料、油漆等各種液體的機器。一家公司新開發(fā)的一種灌裝機，號稱能連續(xù)穩(wěn)定地灌裝1000毫升的容器，灌裝量的方差低于1。為了檢驗該說法的準確性，隨機抽取了25灌1000毫升灌裝作為一個樣本（如下），通過這些數(shù)據(jù)能否在5%的顯著性水平下證明該說法是正確的？5.3兩個正態(tài)總體的統(tǒng)計假設檢驗5.3.1方差已知，兩個獨立總體均值之差的檢驗5.3.2方差未知且不相等，兩個獨立總體均值之差的檢驗5.3.3兩個獨立總體之間的方差檢驗5.3.1方差已知，兩個獨立總體均值之差的檢驗當兩個正態(tài)總體均服從正態(tài)分布且方差已知時，兩個獨立樣本的均值之差的抽樣分布也服從于正態(tài)分布，標準差為：5.3.1方差已知，兩個獨立總體均值之差的檢驗構造檢驗統(tǒng)計量檢驗（其中分別為總體1，總體2的均值）。原假設備選假設（1）（2）（3）對于給定α的顯著性水平，其拒絕域：5.3.1方差已知，兩個獨立總體均值之差的檢驗例5-6：上海某研究機構欲分析不同專業(yè)是否對本科畢業(yè)生就業(yè)和收入有影響。他們對在上海工作滿4年的會計專業(yè)和市場營銷專業(yè)的本科畢業(yè)生中各隨機抽取12個人進行了一項薪水調查，得到調查數(shù)據(jù)如下(單位：萬元)：會計6.96.87.97.211.810.66.77.688.679.2市場營銷6.46.39.810.810.47.46.298.57.2137.95.3.1方差已知，兩個獨立總體均值之差的檢驗例5-7：某農業(yè)研究所新培育了一個改良玉米品種，欲對改良品種玉米和原品種玉米的生長周期進行比較?，F(xiàn)隨機對兩玉米品種各取12個樣本進行抽樣調查，數(shù)據(jù)如下（單位：天）：這兩個總體服從正態(tài)分布，問在的顯著性水平下，改良后的玉米品種的生長周期與原玉米品種是否存在顯著差異？改良前100100999998101989999999899改良后10098100999899989899100100995.3.2方差未知且不相等，兩個獨立總體均值之差的檢驗建立原假設，備選假設（1）（2）（3）構造統(tǒng)計量，在H0為真時，它近似服 從t(df)分布。5.3.2方差未知且不相等，兩個獨立總體均值之差的檢驗其中自由度對于給定的顯著性水平，其拒絕域：5.3.3兩個獨立總體之間的方差檢驗設兩個獨立總體：，建立原假設備選假設（1），（2），（3），分別在這兩個總體中隨機抽取兩組樣本：，，

，

5.3.3兩個獨立總體之間的方差檢驗記所以在原假設為真時，統(tǒng)計量。由于F分布是非對稱的，所以，在做雙邊檢驗時，為了保證求臨界值方便，我們將否定區(qū)域設置在右側，在構造統(tǒng)計量時將方差大的做分子，即構造統(tǒng)計量。

,5.3.3兩個獨立總體之間的方差檢驗對來說，拒絕域。同理，對，構造統(tǒng)計量，當為真時，此時拒絕域。對，構造統(tǒng)計量，當為真時，，此時拒絕域。5.3.3兩個獨立總體之間的方差檢驗例5-8：2008年年初，世界石油價格一舉突破了100美元大關，并有越漲越高的趨勢。受此影響，各國成品油的價格也越來越高?，F(xiàn)在，人們也越青睞于購買節(jié)能環(huán)保型汽車。某汽車協(xié)會分別對A、B兩家汽車公司新推出的兩款汽車隨機抽取了24和28個樣本進行檢測，測得這兩家汽車公司的汽車油耗如下：已知這兩家汽車公司的汽車油耗均服從正態(tài)分布，現(xiàn)以的顯著性水平下檢驗兩家汽車公司的汽車油耗的穩(wěn)定性是否有明顯差異。A公司24輛汽車油耗（升/百公里）8.127.907.638.458.658.328.527.667.817.397.977.937.917.837.888.448.158.178.067.948.268.598.178.18B公司28輛汽車油耗8.258.498.347.557.648.338.687.558.028.167.947.218.218.768.417.128.908.838.458.768.127.957.747.237.697.888.368.955.4用Excel作假設檢驗5.4.1用Excel進行一個正態(tài)總體的均值檢驗5.4.2用Excel進行方差檢驗5.4.3用Excel進行兩個正態(tài)總體的均值檢驗5.4.1用Excel進行一個正態(tài)總體的均值檢驗例5-9：根據(jù)例5-2中的資料，利用Excel檢驗在顯著性水平的條件下該批電子元器件的質量是否符合要求。已知總體服從正態(tài)分布，，，樣本均值，樣本容量。（1）建立“產(chǎn)品質量均值檢驗”工作表，如圖5-4所示。圖5-4“產(chǎn)品質量均值檢驗”工作表5.4.1用Excel進行一個正態(tài)總體的均值檢驗（2）在單元格B6中輸入公式“=ABS(NORMSINV(B5))”，回車后顯示2.326348，為臨界值z。（3）在單元格B7中輸入公式“=(B4-B1)/(B2/SQRT(B3))”，回車后顯示-4.38178，為檢驗統(tǒng)計量。（4）在單元格B8中輸入公式“=IF(B7<-B6,"拒絕","接受")”，回車后顯示“拒絕”，如圖5-5所示。圖5-5總體均值單側檢驗結果5.4.1用Excel進行一個正態(tài)總體的均值檢驗例5-10：根據(jù)例5-3中的資料，利用Excel檢驗在的顯著性水平下從事該作業(yè)男性工人血紅蛋白含量是否不同于正常成年男性平均值140g/L。解:

已知總體服從正態(tài)分布，未知，大樣本，，樣本均值，樣本標準差樣本容量。5.4.1用Excel進行一個正態(tài)總體的均值檢驗（1）建立“雙側檢驗”工作表，如圖5-6所示。圖5-6“雙側檢驗”工作表圖5-6“雙側檢驗”工作表5.4.1用Excel進行一個正態(tài)總體的均值檢驗（3）在單元格B7中輸入公式“=(B4-B1)/(B2/SQRT(B3))”，回車后顯示-3.18644，為檢驗統(tǒng)計量。（4）在單元格B8中輸入公式“=IF(ABS(B7)>B6,"拒絕","接受")”，回車后顯示“拒絕”，如圖5-7所示。圖5-7總體均值雙側檢驗結果（2）在單元格B6中輸入公式“=ABS(NORMSINV(B5/2))”，回車后顯示1.959964，為臨界值z。5.4.1用Excel進行一個正態(tài)總體的均值檢驗例5-11：根據(jù)例5-4中資料，利用Excel檢驗在顯著性水平的條件下新技術采用前與采用后生產(chǎn)的顯像管的平均壽命是否有顯著差異。解：已知總體服從正態(tài)分布，未知，小樣本，，樣本均值，樣本標準差s=1300，樣本容量n=20。5.4.1用Excel進行一個正態(tài)總體的均值檢驗（1）建立“t檢驗”工作表，如圖5-8所示。（2）在單元格B6中輸入公式“=ABS(TINV(B5/2,19))”，回車后顯示2.43344，為t臨界值。（3）在單元格B7中輸入公式“=(B4-B1)/(B2/SQRT(B3))”，回車后顯示6.364193，為檢驗統(tǒng)計量。（4）在單元格B8中輸入公式“=IF(ABS(B7)>B6,"拒絕","接受")”，回車后顯示“拒絕”，如圖5-9所示。圖5-8“t檢驗”工作表圖5-9t檢驗結果5.4.2用Excel進行方差檢驗例5-12：某廠生產(chǎn)的某種電池，其壽命長期以來服從方差=5000（小時）的正態(tài)分布。今有一批這種電池，隨即抽取26個進行測試，測得其壽命的樣本方差為=6500（小時）。試問，在檢驗水平下這批電池壽命的波動性較以往是否有顯著變化？5.4.2用Excel進行方差檢驗（1）建立“總體方差檢驗”工作表，如圖5-10所示。圖5-10“總體方差檢驗”工作表（2）在單元格B5中輸入公式“=CHIINV(B4/2,B3-1)”，回車后顯示40.64647，為臨界值。（3）在單元格B6中輸入公式“=(B3-1)*B2/B1”，回車后顯示32.5，為檢驗統(tǒng)計量。（4）在單元格B7中輸入公式“=IF(B6<ABS(B5),"不拒絕","拒絕")”，回車后顯示“不拒絕”。表明在顯著性水平0.05的條件下，不能證明這種電池壽命的方差不是5000小時。計算結果如圖5-11所示。圖5-10“總體方差檢驗”工作表圖5-11總體方差檢驗結果5.4.3用Excel進行兩個正態(tài)總體的均值檢驗例5-13：根據(jù)例5-6中的資料，利用Excel工具檢驗在的顯著性水平下這兩個專業(yè)的本科畢業(yè)生年薪有無顯著差異。5.4.3用Excel進行兩個正態(tài)總體的均值檢驗例5-14：某農業(yè)研究所新培育了一個改良玉米品種，欲對改良品種玉米和原品種玉米的生長周期進行比較?，F(xiàn)隨機對兩玉米品種各取12個樣本進行抽樣調查，數(shù)據(jù)如下（單位：天）：這兩個總體服從正態(tài)分布，問在的顯著性水平下，改良后的玉米品種的生長周期與原玉米品種是否存在顯著差異？改良前100100999998101989999999899改良后10098100999899989899100100995.4.3用Excel進行兩個正態(tài)總體的均值檢驗

例5-15：根據(jù)例5-8中的資料，利用Excel檢驗以的顯著性水平下兩家汽車公司的汽車油耗的穩(wěn)定性是否有明顯差異。5.5上機實驗五用Excel進行假設檢驗一、實驗目的及要求1．理解假設檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，會根據(jù)需要正確建立原假設與備擇假設。2．掌握用Excel函數(shù)進行假設檢驗的基本方法，會用Excel正確進行假設檢驗，并做出判斷。3．會利用Excel數(shù)據(jù)分析工具進行假設檢驗，并能做出正確的判斷。5.5上機實驗五用Excel進行假設檢驗二、實驗內容（一）某高中校在今年高三學生參加高考之前，對學生進行了2次模擬考試。根據(jù)模擬考試成績顯示，該校10個高三班的平均成績如下：班級模擬1模擬214584622469471347247544614515485475650249874824928473467946347210471468（1）試分析兩次模擬考試成績有無顯著性差異？顯著性水平0.05。（2）若已知上一年高考的平均成績?yōu)?75分，標準差為20分，這兩次模擬考試成績是否與上年的高考成績有顯著性差異？=0.05。（3）假設方差不變，今年學生成績是否比上一年提高？5.5上機