北師大版初中數(shù)學七年級下冊《2.3平行線的性質》教案

最新北師大版初中數(shù)學精品資料設計2.3平線性(2)教目1、熟練應用平行線的性質和判直線平行的條件解決問.2、逐漸理解幾何推理的要領，清推理中“因為”、“所以”表達的意義，從而初步學會簡的幾何推理3、經歷觀察、討論、推理、歸等活動進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理表達的力教重與點重點：能夠應用平行線的性質定理和判定定理解決問題．難點：平行線的性質定理和判定定理的準確及熟練應.教法與學法指導：平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是研究其他圖形的基礎，而在實際中也有著廣泛的應用因，探索和掌握好它的有關知識，對學生更好的認識世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要.因此教學中我鼓勵學運用多種方法進行探索分交流盡能地發(fā)現(xiàn)有關事實，并能應用平行線性質和判定解決一些問題用己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提.教學準備：多媒體課件教學過程復習回顧，引入新課師：我們已經學習了平行線的性質和判別直線平行的們回答下面的問.問題1:平線的性質有哪幾條？問題2：判別直線平行的條件有幾個？你現(xiàn)在一共有幾個判定直線平行的方法？問題3：在應用二者時應注意什問題？生1：平行線的性質有:兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內錯角相等.兩直線平行，同旁內角互.生2：判定有同位角相等，兩直線平行.內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平.平行于同一條直線的兩條直線互相平.生3：使用判定時是已知角的相或互補說明二直線平行；使用性質時是已知二直線平行說明角的相等或互.問題4：如圖—，線a，直線c所，（）∠∠時你能結合圖形用推理的方式來說明a∥b嗎？（）∠2+∠3=180°呢？

條件.請同學最新北師大版初中精品資料設計

最新北師大版初中數(shù)學精品資料設計設意：過復習提問的方式讓學生回顧總結已有的識，并通過問題4這基本圖形引導學逐步學會用推理的方法來說明理由，滲透運用學過的定義、定理公理進行推理的意識，從而為本節(jié)課進行幾何推理做好鋪.二師合，究知例1.如圖2.3—：（）∠1∠2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？（）∠=∠，可以判定哪兩條直線平行？據(jù)是什么？（）∠2=180°，以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？解與∠2內錯角∠1=∠2根“內錯角相等直平行”∥；（）=∠是位角，若∠2=∠，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，得AM∥BF（）與3是旁內角，若∠2+∠3=180°，根據(jù)“同旁內角相等，兩直線平行”，得AC.說：生先自己讀題、識圖，找出已知條件，教師適時對學生進行啟發(fā)，從分析角的位置關系入手，以便從復雜圖形中剝離出基本圖形，然后對照兩直線平行的條件作出判斷.對于個別生找錯線的情況教師要糾正清.例：如圖2.3—，AB∥CD，如果∠1=，么與AB平嗎？說說你的理由．解因為∠1=∠2，根據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”，所以EF∥.又因為∥CD根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以

．說：師引導學生讀圖、理解題意，啟發(fā)學生由已知條件可以推導出什么結論，并讓學生知道第一步推理的結論可以作為后面推理的條.最新北師大版初中精品資料設計

最新北師大版初中數(shù)學精品資料設計例：圖2.3—4，已知直線∥，線∥，∠=107°，求∠2，∠3的度數(shù)解因為ab，根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等”，所以∠2=∠1=.因為

∥，根據(jù)“兩直線平行，同旁內角互補”，所以∠1＋=180°，所以∠3=180°∠1=107°=73°.設意：，由于有了第引入的問題4的鋪墊，學生的探究方向就會比較明.例，比例1多一步推理，例3，兩組平行線的選擇應.個問題層層遞進，但目的均是培養(yǎng)學生利用平行線的性質和判定進行推理的能.三隨練，固高1.如2.3—，已知°，

=75°，你能判斷a∥嗎2.如，2.3—，知∥，∥，∠＝65°求∠2，∠3.3.如2.3—，∥CD若∠1=37°，∠D=54°，求∠和∠的度數(shù)2.3-6最新北師大版初中精品資料設計

最新北師大版初中數(shù)學精品資料設計設意：過練習及時鞏固所學知識，練習1是別直線平行的條件的應用；練習2是行線的性質的應用習3則性與判定的綜合應.三者一步加強了學生的說理和簡單推理的能力.說：于初次接觸較嚴格的推理論證學生需要時間會較長而且在書面表達方面還有些欠缺，因此教師一定要注意給學生留有充分的探究空間，并可通過板書為學生進行推理示.對題1，有學生認為1，

是同位角，教師要及時糾.同可進一步得出：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內錯角相等，同旁內角互補；對2教師導學生可總結出：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互.四合探，化展如圖2.3-8,2.3-9所,已知∥,分別探索下列兩個圖形中D與E,∠的關系,?并加以說明.解：方法1：過點E作一條直線使∥AB（如圖2.3-10）得到=B又已知AB∥，可得EF∥，可推出FED=

D.方法2：要說明DE+B=360°，法把這三個角分成兩組，使每組角的和180°即.故作EF∥AB（如圖2.3-11）使中出現(xiàn)兩組同旁內.最新北師大版初中精品資料設計

最新北師大版初中數(shù)學精品資料設計2.3-11學生在教師引導下完成探究過.設意：過設置探究題，學生綜合運用知識探索圖形的能.通運用新知來進一步探討得出新結論進一步發(fā)展學生觀察能力、發(fā)現(xiàn)問題能力、歸納能力、探索新知能.說：由此類題對于學生來說有些陌生，所以教師可先提示學生用兩角器測量下得到360°進一步引導學生做輔助線的方.此時要充分發(fā)揮學生的探究能力挖掘他們的潛力,由學完成過程四歸小，思高本節(jié)課是對我們上節(jié)課所學知識的應用和提.那么（）

本節(jié)課你有哪些收獲？生：學習了平行線的性質和判定的應.（）

在應用它們時，你認為應該注意哪些問題？生：使用判定時是已知角的相等或互補說明二直線平行；使用性質時是已知二直線平行說明角的相等或互.（）

在寫幾何推理的過程中，因為和所以分別表達的意義是什么？根據(jù)是什么？生：因為表達的是已知條件，所以是推導出的結.設意：學生用自己的語言歸納本節(jié)課的內容，指導學生總結本節(jié)課的知識要點，力求讓學生的能力在反思中提升。最新北師大版初中精品資料設計

2.3-1最新北師大版初中數(shù)學精品資料設計2.3-1五達檢，饋正基題1.如圖2.3-12直線a，b被線所，（）如a∥,∠1=60°，么∠2,，，為多少度。為什么？（）如∠1=60°，∠3=120°直線a、有什么關系？為什么？2．如圖2.3-13，∥,=65°∠2=140°，∠3于（）A．100°B.105°C.110°D.115°提題3．如圖2.3-14，知∠1=，AC，試說明AB∥FD.設意：以致用當堂檢測及時獲知學生對所學知識掌握情況最限度地調動全體學生學習數(shù)學的積極性，使每個學生都能有所收益、有所提高，明確哪些學生需要在課后加強輔，達到全面提高的目的．六布作，后學必題課本習題54頁題2.6的，.選做題：課本習題54頁題的第題板設最新北師大版初中精品資料設計

平行線的判定平行線的性質

最新北師大版初中數(shù)學精品資料設計平行的質2例1例2例3

學板區(qū)教反：本節(jié)課是在學生學習了平行線的性質定理與判定定理的基礎上的入的學.本課的重點是能熟練運用平行線的性質和判定直線平行的條件解決實際問題養(yǎng)生的推理能力和條理的表達能力為后面學習證明打下基從新課的一開始就從學生的認知基礎上進行建構，依據(jù)學生的認知基礎，恰當確立教學起點，充分體現(xiàn)以學生為主體，以培養(yǎng)學生思維能力為重的教學思想.在練習的設置過程中從易到難，由簡單的平行線性質的應用到兩步或三步的推理，層層遞進，學生容易接受而且還設計了知識的拓展提高環(huán)節(jié)，加深了學生對性質和判定的理解.但是因為學生初次接觸正規(guī)的推理，有的還不能理