第六章受壓構件

第六章受壓構件的截面承載力6.1概述第六章受壓構件的截面承載力§6.1概述主要以承受軸向壓力為主,通常還有彎矩和剪力作用(a)軸心受壓

(b)單向偏心受壓

(c)雙向偏心受壓第六章受壓構件的截面承載力6.1概述單層工業(yè)廠房偏壓柱受壓構件（柱）往往在結構中具有重要作用，一旦產生破壞，往往導致整個結構的損壞，甚至倒塌。6.1概述第六章受壓構件的截面承載力軸心受壓構件縱筋的主要作用:

幫助混凝土受壓

箍筋的主要作用:

防止縱向受力鋼筋壓屈

偏心受壓構件

縱筋的主要作用：

一部分縱筋幫助混凝土受壓

另一部分縱筋抵抗由偏心壓力產生的彎矩

箍筋的主要作用:抵抗剪力、防止縱向鋼筋壓屈

第六章受壓構件的截面承載力6.1概述箍筋§6.2受壓構件一般構造要求6.2.1截面型式及尺寸軸心受壓：一般采用方形、矩形、圓形和正多邊形

偏心受壓構件：一般采用矩形、工字形、T形和環(huán)形

方形、矩形、圓形時工字形、T形b—

矩形截面短邊，d—圓形截面直徑6.2受壓構件一般構造要求第六章受壓構件的截面承載力因為翼緣太薄，會使構件過早出現裂縫，同時在靠近柱底處的混凝土容易在生產過程中碰壞，影響柱的承載力和使用年限。腹板厚度不宜小于100mm，抗震區(qū)使用Ⅰ字形截面柱時，其腹板宜再加厚些?？拐饡r方形、矩形圓形6.2.2材料強度要求混凝土：C25C30C35C40等縱筋：HRB400級、HRB335級和RRB400級箍筋：HPB235級、HRB335級也可采用HRB400級鋼筋：全部縱筋配筋率不應小于0.6%；不宜大于5%

一側鋼筋配筋率不應小于0.2%直徑不宜小于12mm，常用16~32mm，宜用粗鋼筋第六章受壓構件的截面承載力6.2受壓構件一般構造要求第9.5.1條

鋼筋混凝土結構構件中縱向受力鋼筋的配筋百分率不應小于表9.5.1規(guī)定的數值。鋼筋混凝土結構構件中縱向受力鋼筋的最小配筋百分率(%)0.2和45ft/fy中的較大值受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件一側的受拉鋼筋受力類型

最小配筋百分率受壓構件全部縱向鋼筋一側縱向鋼筋0.60.2注：

1.受壓構件全部縱向鋼筋最小配筋百分率，當采用HRB400級、RRB400級鋼筋時，應按表中規(guī)定減小0.1；當混凝土強度等級為C60及以上時，應按表中規(guī)定增大0.1；

2.偏心受拉構件中的受壓鋼筋，應按受壓構件一側縱向鋼筋考慮；第六章受壓構件的截面承載力6.8受壓構件一般構造要求混凝土結構設計規(guī)范:3.受壓構件的全部縱向鋼筋和一側縱向鋼筋的配筋率以及軸心受拉構件和小偏心受拉構件一側受拉鋼筋的配筋率應按構件的全截面面積計算；受彎構件、大偏心受拉構件一側受拉鋼筋的配筋率應按全截面面積扣除受壓翼緣面積(b'f-b)h'f后的截面面積計算；

4.當鋼筋沿構件截面周邊布置時，"一側縱向鋼筋"系指沿受力方向兩個對邊中的一邊布置的縱向鋼筋。第9.5.2條

對臥置于地基上的混凝土板，板中受拉鋼筋的最小配筋率可適當降低，但不應小于0.15%第六章受壓構件的截面承載力6.8受壓構件一般構造要求縱筋凈距：不應小于50mm；預制柱，不應小于30mm和1.5d(d為鋼筋的最大徑)；縱筋中距:在偏心受壓柱中，垂直于彎矩作用平面的側面上的縱向受力鋼筋以及軸心受壓柱中各邊的縱向受力鋼筋，其中距不宜大于300mm；有抗震設防要求、截面尺寸大于400mm的框架柱和框支柱縱向鋼筋的間距不宜大于200mm?？v筋的連接接頭：（宜設置在受力較小處）可采用機械連接接頭、焊接接頭和搭接接頭對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大于32mm的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭。第六章受壓構件的截面承載力6.2受壓構件一般構造要求6.2.4箍筋第六章受壓壓構件的截面承承載力6.2受壓構件一般構構造要求箍筋形式：封閉閉式箍筋間距：在綁綁扎骨架中不應應大于15d；在焊接骨架中中則不應大于20d（d為縱筋最小直徑徑），且不應大大于400mm，也不大于構件件橫截面的短邊邊尺寸。箍筋直徑：不應應小于d／4(d為縱筋最大直徑徑)，且不應小于6mm。當縱筋配筋率超超過3％時，箍筋直徑徑不應小于8mm，其間距不應大大于10d，且不應大于200mm。當截面短邊不大大于400mm，且縱筋不多于于四根時，可不不設置復合箍筋筋；當截面短邊大于于400mm且縱筋多于3根時，應設置復復合箍筋。第六章受壓壓構件的截面承承載力6.2受壓構件一般構構造要求在縱筋搭接長度度范圍內：箍筋的直徑：不不宜小于搭接鋼鋼筋直徑的0.25倍；箍筋間距：當搭搭接鋼筋為受拉拉時，不應大于于5d，且不應大于100mm；當搭接鋼筋為受受壓時，不應大大于10d，且不應大于200mm；（d為受力鋼筋中的的最小直徑）當搭接的受壓鋼鋼筋直徑大于25mm時，尚應在搭接接頭頭兩個端面外100mm范圍內各設置兩根根箍筋。第六章受壓壓構件的截面承承載力6.2受壓構件一般構構造要求截面形狀復雜的的構件，不可采采用具有內折角角的箍筋第六章受壓壓構件的截面承承載力6.2受壓構件一般構構造要求6.3軸心受壓構件的的承載力計算§6.3軸心受壓構件的的承載力計算◆在實際結構中，，理想的軸心受受壓構件幾乎是是不存在的。◆通常由于施工制制造的誤差、荷荷載作用位置的的不確定性、混混凝土質量的不均勻勻性等原因，往往往存在一定的的初始偏心距。?！舻行嫾缛缫院爿d為主的的等跨多層房屋屋的內柱、桁架架中的計算受壓腹桿等等，主要承受軸軸向壓力，可近近似按軸心受壓壓構件普通鋼箍柱：箍筋的作用？縱筋的作用？螺旋鋼箍柱：箍筋的形狀狀為圓形，且且間距較密，，其作用？第六章受受壓構件的截截面承載力縱筋的作用：：◆協助混凝土受受壓◆承擔彎矩作用用◆減小持續(xù)壓應應力下混凝土土收縮和徐變變的影響。實驗表明，收收縮和徐變能能把柱截面中中的壓力由混混凝土向鋼筋筋轉移，從而而使鋼筋壓應應力不斷增長長。壓應力的的增長幅度隨隨配筋率的減減小而增大。。如果不給配配筋率規(guī)定一一個下限，鋼鋼筋中的壓應應力就可能在在持續(xù)使用荷荷載下增長到到屈服應力水水平。6.3軸心受壓構件件的承載力計計算第六章受受壓構件的截截面承載力全部縱筋配筋筋率不應小于于0.6%；不宜大于5%一側鋼筋配筋筋率不應小于于0.2%常用范圍為0.5~2.0%鋼筋混凝土柱柱受荷后，鋼鋼筋和混凝土土同變形（壓壓縮）；荷載載較大的柱，，突然卸荷時時，混凝土只只能恢復其全全部壓縮變形形中的彈性部部分，其徐變變變形大部分分不能恢復；；而鋼筋則能能恢復其全部部的壓縮變形形，這就會引引起兩間之間間的差異變形形，構件中縱縱向鋼筋的配配筋率越高、、混凝土的徐徐變越大，二二者之間的差差異也就越大大。此時由于于鋼筋的彈性性恢復，有可可能使混凝土土內的應力達達到其抗拉強強度而立即斷斷裂，產生脆脆性破壞，因因此在設計中中，對承受可可變荷載較大大的構件，其其縱筋的配筋筋率應加以控控制。規(guī)范取極限壓壓應變εmax=0.002，相應地，縱筋筋的應力為6.3.1普通箍筋柱用表示鋼筋的抗壓強度設計值所以鋼筋抗壓壓強度設計值值大于400N/mm2時，鋼筋強度度不能充分發(fā)發(fā)揮。即規(guī)范認定的的：1.短柱的受力特特點和破壞形形態(tài)素混凝土棱柱柱體試件的極極限壓應變?yōu)闉?.0015~0.002，鋼筋混凝土土短柱破壞時時壓應變在0.0025~0.0035之間，這是因因為縱筋起到到了調整混凝凝土應力的作作用，較好地地發(fā)揮了混凝凝土的塑性性性能，改善了了受壓破壞的的脆性性質。。第六章受受壓構件的截截面承載力在構件計算時時，通常以應應變達到0.002為控制條件，，認為此時混混凝土達到了了軸心抗壓強強度fc6.3軸心受壓構件件的承載力計計算當荷載較大時時，由于混凝凝土塑性變形形的發(fā)展，壓壓縮變形的增增加速度快于于荷載增加速速度，另外，，在相同荷載載增量下，鋼鋼筋壓應力比比混凝土壓應應力增加得快快，亦即鋼筋筋和混凝土之之間的應力出出現了重分布布現象；6.3軸心受壓構件件的承載力計計算第六章受受壓構件的截截面承載力當荷載較小時時，混凝土和和鋼筋均處于于彈性工作階階段，柱子壓壓縮變形的增增加與荷載的的增加成正比比，混凝土壓壓應力和鋼筋筋壓應力增加加與荷載增加加也成正比；；6.3軸心受壓構件件的承載力計計算0彈性變形塑性變形在軸心荷載作用下，截面應變基本是均勻分布的。由于鋼筋與混凝土之間粘結力的存在，使兩者的應變基本相同，即。隨著荷載的繼繼續(xù)增加，柱柱中開始出現現微細裂縫，，在臨近破壞壞荷載時，柱柱四周出現明明顯的縱向裂裂縫，箍筋間間縱筋壓屈，，向外凸出，，混凝土被壓壓碎，柱子即即告破壞。初始偏心距附加彎矩和側側向撓度加大了原來的的初始偏心距距構件承載力進進一步降低如前所述，由由于材料本身身的不均勻性性、施工的尺尺寸誤差等原原因，軸心受受壓構件的初初始偏心是不不可避免的。。初始偏心距距的存在，必必然會在構件件中產生附加加彎矩和相應應的側向撓度度，而側向撓撓度又加大了了原來的初始始偏心距。這這樣相互影響響的結果，必必然導致構件件承載能力的的降低。對于長細比很很大的細長受受壓構件，甚甚至還可能發(fā)發(fā)生失穩(wěn)破壞壞。在長期荷荷載作用下，，由于徐變的的影響，使細細長受壓構件件的側向撓度度增加更大，，因而，構件件的承載力降降低更多。2．細長軸心受受壓構件的承承載力降低現現象6.3軸心受壓構件件的承載力計計算第六章受受壓構件的截截面承載力試驗表明，對對粗短受壓構構件，初始偏偏心距對構件件承載力的影影響并不明顯顯，而對細長長受壓構件，，這種影響是是不可忽略的的。細長軸心心受壓構件的的破壞，實質質上已具偏心心受壓構件強強度破壞的典典型特征（破破壞時，首先先在凹側出現現縱向裂縫，，隨后混凝土土被壓碎，縱縱筋壓屈向外外凸出；凸側側混凝土出現現垂直縱軸方方向的橫向裂裂縫，側向撓撓度迅速增大大，構件破壞壞。如圖）。。穩(wěn)定系數主要要與構件的長長細比（（為為構件的計算算長度，為截面的最小小回轉半徑））有關。當為為矩形截面時時，長細比用用表表示（（b為截面短邊））。長細比愈愈大,φ值愈小關系曲線6.3軸心受壓構件件的承載力計計算第六章受受壓構件的截截面承載力對細長柱，如如前所述，其其承載力要比比短柱低，《混凝土結構設設計規(guī)范》采用穩(wěn)定系數數φ來表示細長柱柱承載力降低低的程度穩(wěn)定系數根據原國家建建委建筑科學學研究院的試試驗結果，并并參考國外有有關試驗結果果得到的φ與的的關系曲曲線如圖。穩(wěn)定系數《混凝土結構設設計規(guī)范》給出的值見表表。當或時，即為短柱，φ=1.0。6.3軸心受壓構件件的承載力計計算第六章受受壓構件的截截面承載力軸心受壓構件件在承載能力力極限狀態(tài)時時的截面應力力情況如圖所所示，此時，，混凝土應力力達到其軸心心抗壓強度設設計值，受壓壓鋼筋應力達達到抗壓強度度設計值。軸心受壓短柱承載力設計值為軸心受壓長柱穩(wěn)定系數穩(wěn)定系數φ主要與柱的長細比有關系數0.9是可靠度調整系數數6.3軸心受壓構件的承承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力當縱向鋼筋配筋率大于3%時，公式中的A應改用代替3.軸心受壓構件的承承載力計算6.3.1普通鋼箍柱軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數穩(wěn)定系數φ主要與柱的長細比比有關可靠度調整系數0.9是考慮初始偏心的的影響，以及主要要承受恒載作用的的軸心受壓柱的可可靠性。6.3軸心受壓構件的承承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力6.3.2螺旋箍筋柱6.3軸心受壓構件的承承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力混凝土圓柱體三向向受壓狀態(tài)的縱向向抗壓強度6.3軸心受壓構件的承承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力達到極限狀態(tài)時（（保護層已剝落，，不考慮）6.3軸心受壓構件的承承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力令：則：——螺旋式或焊接環(huán)式式間接鋼筋的換算截面面面積按鋼筋等體積換算算6.3軸心受壓構件的承承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力第六章受壓構構件的截面承載力力承載力由三項構成成：試驗表明，當混凝凝土強度等級大于于C50時，徑向壓應力對對構件承載力的影影響有所降低，因因此，上式中的第第3項應乘以折減系數數。另外，與普通通箍筋柱類似，取取可靠度調整系數數為0.9。于是，螺旋箍筋筋柱承載能力極限限狀態(tài)設計表達式式為：螺旋箍筋對承載力力的影響系數α當fcu,k≤50N/mm2時，取α=1.0當fcu,k=80N/mm2時，取α=0.85，其間直線插值。。6.3軸心受壓構件的承承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力核芯混凝土的承載力縱向鋼筋的承載力螺旋箍筋所增加的承載力采用螺旋箍筋可有有效提高柱的軸心心受壓承載力?！羧缏菪拷钆渲眠^過多，極限承載力力提高過大，則會會在遠未達到極限承載力之前保保護層產生剝落，，從而影響正常使使用?！兑?guī)范》規(guī)定：●按螺旋箍筋計算的的承載力不應大于于按普通箍筋柱受受壓承載力的50%?！魧﹂L細比過大柱，，由于縱向彎曲變變形較大，截面不不是全部受壓，螺旋箍筋的約約束作用得不到有有效發(fā)揮。《規(guī)范》規(guī)定：●對長細比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍箍筋的約束作用。?！袈菪拷畹募s束效效果與其截面面積積Ass1和間距s有關，為保證有一定約束效果果，《規(guī)范》規(guī)定：●螺旋箍筋的換算面面積Asso不得小于全部縱筋筋A's面積的25%●螺旋箍筋的間距s不應大于dcor/5，且不大于80mm，同時為方便施工，，s也不應小于40mm。6.3軸心受壓構件的承承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力6.4偏心受壓構件正截截面承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力§6.4偏心受壓構件正截截面承載力計算偏心受壓構件壓彎構件=偏心距e0=0時，軸心受壓構件件當e0→∞時，即N=0時，受彎構件偏心受壓構件的受受力性能和破壞形形態(tài)界于軸心受壓構件和受彎構件。6.4.1偏心受壓破壞特征征偏心受壓構件的破破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關1、受拉破壞M較大，N較小偏心距eo較大As配筋合適第六章受壓構構件的截面承載力力6.4偏心受壓構件正截截面承載力計算

f'yA'sN◆截面受拉側混凝凝土較早出現裂裂縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展展較快，首先達到屈服強度?！舸撕?，裂縫迅速速開展，受壓區(qū)區(qū)高度減小?！糇詈笫軌簜蠕摻罱預's受壓屈服，壓區(qū)區(qū)混凝土壓碎而而達到破壞?！暨@種破壞具有明明顯預兆，變形形能力較大，破破壞特征與配有有受壓鋼筋的適筋梁相相似，承載力主要取決決于受拉側鋼筋筋?！粜纬蛇@種破壞的的條件是：偏心距eo較大，且受拉側側縱向鋼筋配筋率合適，通常常稱為大偏心受壓。1、受拉破壞偏心受壓構件的的破壞形態(tài)與偏心距eo和縱向鋼筋配筋率率有關6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算6.4.1偏心受壓破壞特特征第六章受壓壓構件的截面承承載力6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算6.4.1偏心受壓破壞特特征受拉破壞時截面面應力和受拉破破壞形態(tài)第六章受壓壓構件的截面承承載力（a）截面應力（b）受拉破壞形態(tài)態(tài)2、受壓破壞產生受壓破壞的的條件有兩種情情況：⑴當相對偏心距距eo/ho較小，截面全部部受壓或大部分分受壓⑵或雖然相對偏心心距eo/ho較大，但受拉側側縱向鋼筋配置置較多時As太多6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算第六章受壓壓構件的截面承承載力◆截面受壓側混凝凝土和鋼筋的受受力較大?！舳芾瓊蠕摻顟獞^小?！舢斚鄬ζ木鄀0/h0很小時，‘受拉拉側’還可能出出現“反向破壞壞”情況?！艚孛孀詈笫怯捎谟谑軌簠^(qū)混凝土土首先壓碎而達達到破壞?！舫休d力主要取決決于壓區(qū)混凝土土和受壓側鋼筋筋，破壞時受壓壓區(qū)高度較大，，遠側鋼筋可能能受拉也可能受受壓，破壞具有有脆性性質?！舻诙N情況在設設計應予避免，因此受壓破壞壞一般為偏心距距較小的情況，，故常稱為小偏心受壓。2、受壓破壞產生受壓破壞的的條件有兩種情情況：⑴當相對偏心距距e0/h0較小。⑵或雖然相對偏心心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼鋼筋配置較多時時。As太多6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算第六章受壓壓構件的截面承承載力（a）（b）受壓破壞時截面面應力和受壓破破壞形態(tài)（a）、（b）截面應力（c）受壓破壞形態(tài)態(tài)（c）6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算第六章受壓壓構件的截面承承載力6.4.2附加偏心距和偏偏心距增大系數數由于施工誤差、、荷載作用位置置的不確定性及及材料的不均勻勻等原因，實際際工程中不存在在理想的軸心受受壓構件。為考考慮這些因素的的不利影響，引引入附加偏心距ea，即在正截面受壓壓承載力計算中中，偏心距取計計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei參考以往工程經經驗和國外規(guī)范范，附加偏心距距ea取20mm與h/30兩者中的較大值值，此處h是指偏心方向的的截面尺寸。一、附加偏心距距6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算第六章受壓壓構件的截面承承載力二、偏心距增大大系數◆由于側向撓曲變變形，軸向力將將產生二階效應，引起附加彎矩矩◆對于長細比較大大的構件，二階階效應引起附加加彎矩不能忽略略。◆圖示典型偏心受受壓柱，跨中側側向撓度為f?！魧缰薪孛?，軸軸力N的偏心距為ei+f，即跨中截面的的彎矩為M=N(ei+f)?！粼诮孛婧统跏计木嘞嗤那榍闆r下，柱的長細比l0/h不同，側向撓度度f的大小不同，影影響程度會有很很大差別，將產產生不同的破壞壞類型。

的值隨N值的增大而線性增加，稱為一階彎矩或初始彎矩。而由附加撓度產生的彎矩，是隨著N及值的增大而增大，稱為二階彎矩或二階效應。6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算第六章受壓壓構件的截面承承載力NNyx◆對于長細比l0/h≤8的短柱?！魝认驌隙榷萬與初始偏偏心距距ei相比很小小?！糁缰袕潖澗豈=N(ei+f)隨軸力N的增加基基本呈線線性增長長?！糁敝吝_到到截面承承載力極極限狀態(tài)態(tài)產生破破壞?！魧Χ讨煽珊雎詡葌认驌隙榷萬二階彎矩矩的影響。6.4偏心受壓壓構件正正截面承承載力計計算第六章受受壓壓構件的的截面承承載力MN0偏壓時的的材料破破壞曲線線◆長細比l0/h=8~30的長柱?！鬴與ei相比已不不能忽略略?！鬴隨軸力增增大而增增大，柱柱跨中彎彎矩M=N(ei+f)的增長速速度大于于軸力N的增長速速度?！艏碝隨N的增加呈呈明顯的的非線性性增長。?！綦m然最終終在M和N的共同作作用下達達到截面面承載力力極限狀狀態(tài)，但但軸向承承載力明明顯低于于同樣截截面和初初始偏心心距情況況下的短短柱?！粢虼耍瑢τ谥虚L長柱，在在設計中中應考慮慮側向撓撓度f二階彎矩矩增大的影影響。6.4偏心受壓壓構件正正截面承承載力計計算第六章受受壓壓構件的的截面承承載力MN0◆長細比l0/h>30的細長柱柱◆側向撓度度f的影響已已很大◆在未達到到截面承承載力極極限狀態(tài)態(tài)之前，，側向撓撓度f已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸軸向荷載載最大值值發(fā)生在在荷載增增長曲線線與截面面承載力力Nu-Mu相關曲線線相交之之前◆這種破壞壞為失穩(wěn)穩(wěn)破壞，，應進行行專門計計算6.4偏心受壓壓構件正正截面承承載力計計算第六章受受壓壓構件的的截面承承載力MN0二、偏心心距增大大系數

yxNN試驗結果果界限破壞壞，鋼筋筋屈服，，混凝土土破壓壞壞，相應應于界限限狀態(tài)的的曲率曲率界限破壞壞時截面面受壓區(qū)區(qū)邊緣混混凝土的的極限壓壓應變εcu=0.0033；界限破破壞時受受拉鋼筋筋的拉應應變εy=fy/Es，以HRB335級鋼筋標標準值為為基準：：fyk=335N/mm2、Es=2*105N/mm2，則：εy=0.0017（此值介介于HPB235和HRB335之間），，并考慮慮混凝土土在長期期荷載作作用下的的徐變影影響，根根據實測測結果，，將εcu的值再以以1.25的徐變影影響系后后，得：：6.4偏心受壓壓構件正正截面承承載力計計算第六章受受壓壓構件的的截面承承載力截面的曲曲率二、偏心心距增大大系數yxN取h≈1.1ho6.4偏心受壓壓構件正正截面承承載力計計算第六章受受壓壓構件的的截面承承載力因此，在在公式中中乘以系系數ξ1（考慮軸軸向力偏偏心率對對截面曲曲率的影影響系數數）和ξ2（考慮構構件長細細比對截截面曲率率的影響響系數））進行修修正。二、偏心心距增大大系數yxN于是可得得偏心受受壓構件件偏心距增增大系數數為對于I形、T形、環(huán)形形和圓形形截面，，也可采采用類似似的方法法確定。。仍可按按式計算算，只須須將公式式中的ho和h用相應的的截面有有效高度度ho和截面高高度h（或直徑徑）代替替即可。。6.4偏心受壓壓構件正正截面承承載力計計算第六章受受壓壓構件的的截面承承載力設計時，，偏壓構構件包括括了大、、小偏心心的各種種受力狀狀態(tài)，構構件不是是剛好處處于界限限狀態(tài)破破壞，構構件的實實際曲率率應考慮慮在前述述的基礎礎上進行行適當的的修正試驗表明明，軸向向力偏心心率和構構件長細細比對偏偏心受壓壓構件臨臨界截面面的極限限曲率的的影響不不能忽略略對于大偏偏心受壓壓構件，，軸向力力偏心率率對臨界界截面極極限曲率率的影響響不大，，可近似似取ξ1=1.0；對于小小偏心受受壓構件件，臨界界截面的的極限曲率隨軸軸向力偏偏心率減減小而減減小。根根據試驗驗結果和和理論分分析，可可按下列列公式確確定：根據試驗驗結果和和理論分分析,和可分別別按下列列公式計計算。（1）軸向力力偏心率率對截面面曲率的的影響系系數式中——ξ1偏心受壓壓構件的的截面曲曲率修正正系數，，當ξ1>1.0時，取ξ1=1.0；A——構件的截面面積，對T形、I形截面，均取或6.4偏心受壓壓構件正正截面承承載力計計算第六章受受壓壓構件的的截面承承載力二、偏心心距增大大系數式中——ξ2構件長細細比對截截面曲率率的影響響系數，，（2）構件長長細比對對截面曲曲率的影影響系數數臨界截面面的極限限曲率隨隨構件長長細比的的增大而而減少，，當lo/h<15時，其影影響較小小，可予予以忽略略，取ξ2=1.0。當15<lo/h<30時，根據據試驗資資料分析析，可按按下列公公式計算算：當lo/h<30時，按上上述公式式計算的的值與試試驗結果果符合程程度較好好，當lo/h>30時，在承承載能力力極限狀狀態(tài)下，，柱的臨臨界截面面應變值值較小，，離材料料破壞還還相當遠遠，接近近彈性失失穩(wěn)破壞壞，按上上述公式式計算的的值誤差差較大。。當偏心受受壓構件件的長細細比lo/i<17.5時，可不不考慮縱縱向彎曲曲對偏心心距的影影響，即即取η=1.0。6.4偏心受壓壓構件正正截面承承載力計計算第六章受受壓壓構件的的截面承承載力因此，當當lo/h>30時，建議議采用較較為準確確的方法法進行計計算。矩形截面面（1）剛性屋屋蓋的單單層房屋屋排架柱柱、露天天吊車柱柱和棧橋橋柱，其其計算長長度可按按表6—1取用。根據理論論分析并并參照以以往的工工程經驗驗，《混凝土結結構設計計規(guī)范》按下述規(guī)規(guī)定，確確定偏心心受壓柱柱和軸心心受壓柱柱的計算算長度：：材料力學學壓桿撓撓曲線上上相鄰兩兩拐點間間的距離離相鄰反彎點點之間的距距離6.4偏心受壓構構件正截面面承載力計計算第六章受受壓構件件的截面承承載力6.4.3柱的計算長度表6—1剛性屋蓋單單層房屋排排架柱、露露天吊車柱柱和棧橋柱柱的計算長長度l06.4偏心受壓構構件正截面面承載力計計算第六章受受壓構件件的截面承承載力表6—2框架結構各各層柱的計計算長度l06.4偏心受壓構構件正截面面承載力計計算第六章受受壓構件件的截面承承載力（2）一般多層層房屋中梁梁柱為剛接接的框架結結構，各層層柱的計算長度可可按表6—2的規(guī)定取用用。屬于這類框框架的有：：全無任何何墻體的純純框架結構構，其中包包括墻體可可能拆除的的框架結構構；圍護墻墻及內部縱縱橫墻由輕輕質材料組組成的框架架結構；僅僅在溫度區(qū)區(qū)段一側設設有剛性山山墻，其余余部分無抗抗水平力剛剛性墻（或或電梯井））的框架結結構；房屋屋兩端有剛剛性山墻，，但中間無無剛性隔墻墻（或電梯梯井），而而且房屋平平面長寬比比很大（例例如，現澆澆樓蓋房屋屋，平面長長寬比大于于3；裝配式樓樓蓋房屋，，平面長寬寬比大于2.5）的框架結結構等等。。當按目前前的彈性地地震作用法法進行框架架抗震設計計時，考慮慮到剛性填填充墻可能能已經嚴重重開裂，并并與框架脫脫離而不再再能起抗水水平力剛性性墻體的作作用，其框框架柱計算算長度亦可可參照本條條取用。上述規(guī)定給給出了相當當于沒有抗抗側力剛性性墻的兩跨跨以上框架架柱的計算算長度的取取值原則。。6.4偏心受壓構構件正截面面承載力計計算第六章受受壓構件件的截面承承載力6.4偏心受壓構構件正截面面承載力計計算第六章受受壓構件件的截面承承載力當水平荷載載產生的彎彎矩設計值值占總彎矩矩設計值的的75%以上時，柱柱的計算長長度可按下下列兩式計計算，并取取其中的較較小值：

、——

柱的上端、下端節(jié)點處交匯的各柱線剛度之和與交匯的各梁線剛度之和的比值式中——

比值、中的較小值；H——柱的高度，，按表6.2采用。（3）按有側移移考慮的框框架6.4.4正截面承載載力計算一、基本假假定：◆偏心受壓正正截面受力力分析方法法與受彎情情況是相同同的，即仍仍采用以平截面假定定為基礎的計計算理論。?！舾鶕炷镣梁弯摻畹牡膽?應變關系，，即可分析析截面在壓壓力和彎矩矩共同作用用下受力全全過程?！魧τ谡孛婷娉休d力的的計算，同同樣可按受受彎情況，，對受壓區(qū)區(qū)混凝土采采用等效矩矩形應力圖圖?！舻刃Ь匦螒獞D的強度為αfc，等效矩形形應力圖的的高度與中中和軸高度度的比值為為β1。6.4偏心受壓構構件正截面面承載力計計算第六章受受壓構件件的截面承承載力二、“受拉拉側”鋼筋筋應力σs由平截面假假定可得x=b1xnss=Eses6.4偏心受壓構構件正截面面承載力計計算第六章受受壓構件件的截面承承載力二、“受拉側”鋼筋應力ssx=b1

xnss=Eses為避免采用用上式出現現x的三次方程考慮：當x=xb，ss=fy；當x=b1，ss=0雙曲線雙曲線直線替代0.20.60.410004003002000.86.4偏心受壓構構件正截面面承載力計計算第六章受受壓構件件的截面承承載力三、矩形截截面大偏心心受壓構件件正截面承承載力計算算基本計算公式式當x≤xb時—受拉破壞(大偏心受壓)同樣，為保證證受拉鋼筋屈屈服為保證受壓鋼鋼筋屈服6.4偏心受壓構件件正截面承載載力計算第六章受受壓構件的截截面承載力四、矩形截面面小偏心受壓壓構件正截面面承載力計算算基本計算公式式當x≥xb時—受壓破壞(小偏心受壓)此時,截面可全部受受壓或大部分分受壓、部分分受拉。與偏心壓力N較近一側的縱縱向受壓鋼筋筋一般均能達達到屈服；而而遠離偏心壓壓力一側的鋼鋼筋可能受拉拉、亦可能受受壓，其應力力往往達不到到屈服強度。。其平衡方程為為：第六章受受壓構件的截截面承載力當偏心距很小小、軸向力很很大時，構件件全截面受壓壓，原受拉側側由拉變成壓壓，此時，原原受拉側如仍仍按構造要求求的最小配筋筋率配置受力力鋼筋，有可可能因配筋量量過少而出現現受壓屈服，，則可能發(fā)生生As一側混凝土首首先達到受壓壓破壞的情況況，這種情況況稱為“反向向破壞”。規(guī)范規(guī)定:當時，尚應由圖示截面應力分布，對取矩，得到第六章受受壓構件的截截面承載力附加偏心距ea與荷載偏心距距eo取方向相反第六章受受壓構件的截截面承載力1）、大偏心受受壓（受拉破破壞）已知：截面尺尺寸(b×h)、材料強度(fc、fy，fy')、構件長細比比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設計值，若hei>eib.min=0.3ho，一般可先按大大偏心受壓情情況計算?五、矩形截面面偏心受壓構構件正截面不不對稱配筋截截面設計6.4偏心受壓構件件正截面承載載力計算第六章受受壓構件的截截面承載力為什么?⑴As和A's均未知時兩個基本方程程中有三個未未知數，As、A's和x，故無唯一解。與雙筋梁類似似，為使總配配筋面積（As+A's）最小?可取x=xbh0得★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計計算?！锶鬉s<rminbh?應取As=rminbh6.4偏心受壓構件件正截面承載載力計算第六章受受壓構件的截截面承載力⑵A's為已知時當A's已知時，兩個個基本方程有有二個未知數數As和x，有唯一解。先由第二式求求解x，若x<xbho，且x>2a's，則可將代入入第一式得若x>xbho？★若As小于rminbh？應取As=rminbh則應按A's為未知情況重重新計算確定定A's則可偏于安全全的近似取x=2a's，按下式確定As若x<2a's？6.4偏心受壓構件件正截面承載載力計算第六章受受壓構件的截截面承載力⑵A's為已知時當A's已知時，兩個個基本方程有有二個未知數數As和x，有唯一解。先由第二式求求解x，若x<xbho，且x>2a's，則可將代入入第一式得若x>xbho？★若As若小于rminbh？應取As=rminbh則應按A's為未知情況重重新計算確定定A's則可偏于安全全的近似取x=2a's，按下式確定定As若x<2a's？6.4偏心受壓構件件正截面承載載力計算第六章受受壓構件的截截面承載力⑵A's為已知時當A's已知時，兩個個基本方程有有二個未知數數As和x，有唯一解。先由第二式求求解x，若x<xbh0，且x>2a's，則可將代入入第一式得若x>xbho？★若As若小于rminbh？應取As=rminbh★若As若小于rminbh？應取As=rminbh則應按A's為未知情況重新計計算確定A's則可偏于安全的近近似取x=2a's，按下式確定As若x<2a's？6.4偏心受壓構件正截截面承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力2）小偏心受壓（受受壓破壞）hei≤eib.min=0.3h0兩個基本方程中有有三個未知數，As、A's和x，故無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fy，As未達到受拉屈服。。進一步考慮，如果果x<2b1-xb，ss>-fy'，則As未達到受壓屈服因此，當xb<x<(2b1-xb)，As無論怎樣配筋，都都不能達到屈服為使用鋼量最小，，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。6.4偏心受壓構件正截截面承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力當偏心距很小時，，為防止發(fā)生“反反向破壞”。Ne0

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eae'第六章受壓構構件的截面承載力力規(guī)范規(guī)定:當時，尚應確定As后，就只有x和A's兩個未知數，故可可得唯一解。根據求得的x，可分為三種情況況⑴若x<(2b1-xb)，則將x代入求得A's。⑵若x>(2b1-xb)，ss=-fy'，基本公式轉化為為下式，⑶若xh0>h，應取x=h，同時應取a=1，代入基本公式直直接解得A's重新求解x和A's6.4偏心受壓構件正截截面承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力理論計算結果等效矩形計算結果果6.4偏心受壓構件正截截面承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力六、Nu-Mu相關曲線Nu-Mu相關曲線反映了在在壓力和彎矩共同同作用下正截面承承載力的規(guī)律，具具有以下一些特點點：⑴相關曲線上的任一一點代表截面處于于正截面承載力極極限狀態(tài)時的一種種內力組合。●如一組內力（N，M）在曲線內側說明明截面未達到極限限狀態(tài)，是安全的的；●如（N，M）在曲線外側，則則表明截面承載力力不足。⑵當彎矩為零時，軸軸向承載力達到最最大，即為軸心受受壓承載力N0（A點）。當軸力為零時，為為受彎承載力M0（C點）。6.4偏心受壓構件正截截面承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關。●當軸壓力較小時，，Mu隨N的增加而增加（CB段）；●當軸壓力較大時，，Mu隨N的增加而減?。ˋB段）。⑷截面受彎承載力在在B點達(Nb，Mb)到最大，該點近似似為界限破壞。●CB段（N≤Nb）為受拉破壞；●AB段（N>Nb）為受壓破壞。6.4偏心受壓構件正截截面承載力計算第六章受壓構構件的截面承載力力⑹對于對稱配筋截面面，如果截面形狀狀和尺寸相同，砼砼強度等級和鋼筋筋級別也相同，但但配筋率不同，達達到界限破壞時的的軸力Nb是一致的。⑸如截面尺寸和材料料強度保持不變，，Nu-Mu相關曲線隨配筋筋率的增加而向向外側增大。6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算第六章受壓壓構件的截面承承載力八、對稱配筋截截面◆實際工程中，受受壓構件常承受受變號彎矩作用用，當彎矩數值值相差不大，可可采用對稱配筋筋。◆采用對稱配筋不不會在施工中產產生差錯，故有有時為方便施工工或對于裝配式式構件，也采用用對稱配筋?！魧ΨQ配筋截面，，即As=As'，fy=fy'，as=a's，其界限破壞狀態(tài)態(tài)時的軸力為Nb=afcbxbh0。因此，除要考慮慮偏心距大小外外，還要根據軸軸力大小（N<Nb或N>Nb）的情況判別屬屬于哪一種偏心心受力情況。6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算第六章受壓壓構件的截面承承載力1、當hei>eib.min=0.3h0，且N<Nb時，為大偏心受受壓x=N/afcb若x=N/a1fcb<2a's，可近似取x=2a's，對受壓鋼筋合合力點取矩可得得e'=hei-0.5h+a's6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算第六章受壓壓構件的截面承承載力2、當hei≤eib.min=0.3h0，為小偏心受壓或hei>eib.min=0.3h0，但N>Nb時，為小偏心受壓由第一式解得代入第二式得這是一個x的三次方程，設設計中計算很麻麻煩。為簡化計計算，可近似取取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的的平均值，代入上式6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算第六章受壓壓構件的截面承承載力上式配筋實為迭迭代的近似值，，與精確解的誤誤差已很小，滿滿足一般設計精精度要求。對稱配筋截面復復核的計算與非非對稱配筋情況況相同。6.4偏心受壓構件正正截面承載力計計算第六章受壓壓構件的截面承承載力【6-1】某高層辦公樓門門廳的鋼筋混凝凝土圓柱，承受受軸向力設計值值N＝3000kN。柱的計算長度度為4.2m，根據建筑設計計