九年級數(shù)學(xué)下冊 相似三角形 課時精品練習(xí)習(xí)題(含答案)

練

相三形自學(xué)如所，ABCD.那么，△∽，F(xiàn)BH∽_________.圖27-8答：ECG△GDH如所，AED∽ABC其中∠1=B,么

圖()()()BCAB

答：ACDEAE已△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C，相比為3，則它們的面積之比若它的周長之差為，則△的周長為△A′B′C的周長為答：∶4在△ABC中、E分是邊、AC上點，且DE∥BC已知959C.D.445

4AC，那么等于(CB

)答：D基鞏在△中，AB=3，BC=5，DEF中，DF=2.5，，eq\o\ac(△,則)ABC∽_________答：EFD如圖所，ABC中，AD·AB=AE·AC,則∽答：ACB如所，AC=3AE∠∠CAE，則DE∶BC=_______.圖

圖

圖答：

13圖27-12己知eq\o\ac(△,Rt)ABC斜上的高，其中AD=9cm，那么CD等_________cm答：能判定ABC相于eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)＇＇條()

AC

AC

且∠A=∠CC.

BC

且∠B=∠A′

AC

且∠∠′答：10.下幾組圖形必相似()22各有角是40°的兩個等腰三角形兩邊之比都是∶兩個直角三角形各有角是的個等腰三角形有兩組對應(yīng)邊的比相等，并且有一個角相等的兩個三角形相似答：11.如圖所ABCD中果M為CD的點AMBD交點N么S∶SABCD為()A.1∶8D.1∶答：12.如27-14，已知DE分別是ABC的邊、AC上點，∥且S∶S∶3，那ADEDECB么∶AB等于)

112D.433圖

圖27-14

圖答：13.如，已知等ABC，頂角A=36°BD為ABC的分線，則

AC

于()

55D.22答：B14.如所，陽光通過窗口照在室內(nèi)，在地面留有2.7寬亮區(qū)；已知亮區(qū)到窗口下的墻的距離EC=8.7，窗口高為，窗口底邊離地面的高BC的為_圖27-16

圖答：15.如所，某同學(xué)用鏡子反射來測旗桿的高度，鏡子到所站的地方距離為2m,該同學(xué)睛到地面的垂直高度為1.6m，鏡子到旗桿底的距離m請你幫他計算出旗桿的高.答：16.如27-18①所示，ABC內(nèi)接于O且ABC=∠C，點在交直線于，接BD.求證：∠；求證：；

上運動，過點D作DE∥，(3)當(dāng)點運到什么位置時，∽ADE?你利用圖②進(jìn)行探索和證明圖27-18答：略2)略(3)提示：當(dāng)點D是

中點能提17.如27-19所示弦AB交內(nèi)點PB=8∶∶CD的長為答：

618.如所，AC⊥ABBE⊥ABAB=10，，一塊三角尺進(jìn)行如下操作：將直角頂點P在線段AB上動角始終經(jīng)點直邊與BE相于點的長圖

圖27-20

圖答：819.如所，△ABC等邊三角形，∠，，，C線，則圖中相似三角形的對數(shù)至少為()A.l對B.2對D.4對答：20.如所ABCD中AD=6是的點取一點FCBF∽△，則BF的是A.5圖27-22

圖答：D21.如27-23所示，在ABC中為AB上點，在列四個條件：①ACP=∠B∠APC=ACB③ACAB·CP=AP·CB.能足和ACB相似的條件()①④C.②③④

B.④①②答：D22.如所，在正方形ABCD中，為AB的點(1)找出圖中與△AED相的三角形，并說明理由；(2)圖中DE與直嗎?什么?圖27-24答：提示：BEF、中△BEF方；(2)略23.如所，與BC交點E，且AB∥EFCD，求證：

1EF答：示：由∽△BCD得

EFBFCDBD

圖27-25①同理

EF

②①②得

EFEF

24.如所，是的徑，點是圓上一動點點E，與點A都重)，是延長線上的一點，且CD⊥，垂足為D，與AE于，H與A重.求證：∽CBD；連接HO，CD=AB=2，求HD+HO的.圖27-26答：略；(2)提示：設(shè)OD為a，由∽△CDB

HD1

1，HD=，2OH=

212()(2

∴HD+HO=1.模鏈，長)圖27-27中答：

，沈)如圖27-28所示，ABC∽△DBE，∶SABCDBE圖27-27

圖27-28答：

916，濰)晚上，小亮走在大街上，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線如圖，己右邊的影子長為，邊的影子長1.5，又知自己的身高，盞路燈的高同，兩盞路燈之間的距離為，則路燈的高為________m.圖27-29

圖答：28.如所，AB∥CD，AE∥FDAEFD別交于、H，則圖中共有相似三角形)A.4對B.5對C.6對答：D，蘇)如圖27-31所示，梯形ABCD中ABCD且CD，F(xiàn)別是AB中點，EFBD相于點M.求證：△EDM∽△FBM；若，求BM.圖27-31答：略；(2)且BM=3.30.如，點在上延長O的徑交P，若，，PB=8.(1)求證：∽△PAT(2)求證PT