八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊123角平分線性質(zhì)時(shí)角平分線性質(zhì)習(xí)題新版新人教版

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊123角平分線性質(zhì)時(shí)角平分線性質(zhì)習(xí)題新版新人教版第1頁/共13頁D

牛牛文庫文檔分享第2頁/共13頁2．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．PC＝PDB．OC＝ODC．∠CPO＝∠DPOD．OC＝PC3．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA＝2，則PQ的最小值為()A．1B．2C．3D．4DB

牛牛文庫文檔分享第3頁/共13頁4．如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E.若PE＝2，則兩平行線AD與BC間的距離為()A．1B．2C．3D．45．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE＝3cm，BD＝5cm，則BC＝____cm.D8

牛牛文庫文檔分享第4頁/共13頁6．(2015·廣西)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC＝4，DE＝2，則△BCD的面積是____．7．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AD平分∠BAC.則S△ACD∶S△ABD＝____.43∶5

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牛牛文庫文檔分享第6頁/共13頁9．如圖，△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AC的距離為2，則點(diǎn)P到AB的距離為()A．1B．2C．3D．410．如圖，已知∠AOB＝40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)為()A．50°B．40°C．30°D．20°BD

牛牛文庫文檔分享第7頁/共13頁11．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，則△BED的周長是____．12．(2015·孝感)我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB＝CB，AD＝CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別為E，F(xiàn).求證：OE＝OF.解：由SSS可證△ABD≌△CBD，∴∠ABD＝∠CBD，從而由角平分線的性質(zhì)證得OE＝OF6cm

牛牛文庫文檔分享第8頁/共13頁13．如圖，已知點(diǎn)D是∠ABC的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為點(diǎn)A，C.求證：∠ADB＝∠CDB.證明：∵BD平分∠ABC，PA⊥AB，PC⊥BC，∴PA＝PC，∵∠ABP＝∠CBP，∴∠APD＝∠CPD，又∵PD＝PD，∴△ADP≌△CDP(SAS)，∴∠ADP＝∠CDP，∴∠ADB＝∠CDB

牛牛文庫文檔分享第9頁/共13頁14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，

AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD＝DF.求證：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.證明：(1)由角的平分線的性質(zhì)證DC＝DE，再證Rt△CFD≌Rt△EBD(HL)，∴CF＝EB

(2)證Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，∴AC＝AE，∴AB＝AE＋EB＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB，∴AB＝AF＋2EB

牛牛文庫文檔分享第10頁/共13頁15．如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD平分∠ABC，求證：∠A＋∠C＝180°.證明：過D作DE⊥BA延長線于E，DF⊥BC于F，由角平分線的性質(zhì)證得DE＝DF，再證Rt△ADE≌Rt△CDF，∴∠DAE＝∠C，∵∠BAD＋∠DAE＝180°，∴∠BAD＋∠C＝180°

牛牛文庫文檔分享第11頁/共13頁方法技能：1．應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)時(shí)，角的平分線、角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離兩個(gè)缺一不可，不能錯(cuò)用為角平分線上的點(diǎn)到角兩邊任意點(diǎn)的距離相等．2．用角的平