工學(xué)材料力學(xué)期末復(fù)習(xí)題

工學(xué)材料力學(xué)期末復(fù)習(xí)題三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析主應(yīng)力一、公式推導(dǎo)：

應(yīng)力圓一、應(yīng)力圓的方程式應(yīng)力圓的畫(huà)法

在τα－σα坐標(biāo)系中，標(biāo)定與微元垂直的A、D面上應(yīng)力對(duì)應(yīng)的點(diǎn)a和d

連ad交σα軸于c點(diǎn)，c即為圓心，cd為應(yīng)力圓半徑。a(sx,tx)d(sy,ty)cAD幾種對(duì)應(yīng)關(guān)系

點(diǎn)面對(duì)應(yīng)——應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)著單元體某一方向面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力；

轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)——半徑旋轉(zhuǎn)方向與斜截面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；二倍角對(duì)應(yīng)——半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度是斜截面旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。ADa(sx,tx)d(sy,ty)c

主應(yīng)力和主平面切應(yīng)力等于零的截面為主平面主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力a(sx,tx)d(sy,ty)c習(xí)題7.1

已知矩形截面梁,某截面上的剪力Fs=120kN及彎矩M=10kNm.繪出表示1、2、3、4點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的單元體，并求出各點(diǎn)的主應(yīng)力。b=60mm,h=100mm.1、畫(huà)各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)圖2、計(jì)算各點(diǎn)主應(yīng)力1點(diǎn)2點(diǎn)(處于純剪狀態(tài))3點(diǎn)(一般平面狀態(tài))4點(diǎn)習(xí)題7.2

單元體如圖示，求三個(gè)主應(yīng)力和最大切應(yīng)力。分析：xy平面上為純剪切狀態(tài)2000年北京理工大學(xué)

某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示,當(dāng)σx,σy,σz不變,τx增大時(shí),關(guān)于εx值的說(shuō)法正確的是____.A.不變B.增大C.減小D.無(wú)法判定εx僅與正應(yīng)力有關(guān)，而與切應(yīng)力無(wú)關(guān)。所以當(dāng)切應(yīng)力增大時(shí)，線應(yīng)變不變。2000年西安建筑科技大學(xué)習(xí)題7.3強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力習(xí)題7.4

現(xiàn)有兩種說(shuō)法：（1）塑性材料中若某點(diǎn)的最大拉應(yīng)力σmax=σs，則該點(diǎn)一定會(huì)產(chǎn)生屈服；（2）脆性材料中若某點(diǎn)的最大拉應(yīng)力σmax=σb，則該點(diǎn)一定會(huì)產(chǎn)生斷裂，根據(jù)第一、第四強(qiáng)度理論可知，說(shuō)法().A.（1）正確、（2）不正確；B.（1）不正確、（2）正確；C.（1）、（2）都正確；D.（1）、（2）都不正確。B習(xí)題7.5

鑄鐵水管冬天結(jié)冰時(shí)會(huì)因冰膨脹而被脹裂，而管內(nèi)的冰卻不會(huì)破壞。這是因?yàn)椋ǎ?。A.冰的強(qiáng)度較鑄鐵高；

B.冰處于三向受壓應(yīng)力狀態(tài)；

C.冰的溫度較鑄鐵高；

D.冰的應(yīng)力等于零。B習(xí)題7.6

若構(gòu)件內(nèi)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為二向等拉，則除（）強(qiáng)度理論以外，利用其他三個(gè)強(qiáng)度理論得到的相當(dāng)應(yīng)力是相等的。A.第一；

B.第二；

C.第三；

D.第四；

B第八章組合變形及連接部分的計(jì)算組合變形:

構(gòu)件在荷載作用下,同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形,稱為組合變形組合變形強(qiáng)度計(jì)算的步驟:

1.外力分析

將荷載簡(jiǎn)化為符合基本變形外力作用條件的靜力等效力系2.內(nèi)力分析

分別做出各基本變形的內(nèi)力圖,確定構(gòu)件危險(xiǎn)截面位置及其相應(yīng)內(nèi)力分量,按疊加原理畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖.3.應(yīng)力分析

按危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力值，分析危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力分布，確定危險(xiǎn)點(diǎn)所在位置。4.強(qiáng)度分析

根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)和桿件的材料按強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。習(xí)題8.1試判斷下列論述是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”（1）桿件發(fā)生斜彎曲時(shí)，桿變形的總撓度方向一定與中性軸向垂直。（）（2）若偏心壓力位于截面核心的內(nèi)部，則中性軸穿越桿件的橫截面。（）（3）若壓力作用點(diǎn)離截面核心越遠(yuǎn)，則中性軸離截面越遠(yuǎn)。（）×××習(xí)題8.1試判斷下列論述是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”（4）在彎扭組合變形圓截面桿的外邊界上，各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)都處于平面應(yīng)力狀態(tài)。（）（5）在彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形圓截面桿的外邊界上，各點(diǎn)主應(yīng)力必然是σ1＞σ2

，σ2＝0，σ3＜0。（）（6）在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形圓截面桿的外邊界上，各點(diǎn)主應(yīng)力必然是σ1

＞0，σ2＝0，σ3＜0。（）√√√習(xí)題8.1試判斷下列論述是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”（7）承受斜彎曲的桿件，其中性軸必然通過(guò)橫截面的形心，而且中性軸上正應(yīng)力必為零。（）√（8）承受偏心拉伸（壓縮）的桿件，其中性軸仍然通過(guò)橫截面的形心。（）×（9）偏心拉壓桿件中性軸的位置，取決于梁截面的幾何尺寸和載荷作用點(diǎn)的位置，而與載荷的大小無(wú)關(guān)。（）√第九章壓桿穩(wěn)定不同桿端約束下細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的歐拉公式.壓桿的長(zhǎng)度因數(shù)

L

LLL

歐拉公式的應(yīng)用范圍.臨界應(yīng)力總圖柔度大柔度桿或細(xì)長(zhǎng)桿不能用歐拉公式.根據(jù)柔度的大小可將壓桿分為三類:1.大柔度桿或細(xì)長(zhǎng)桿

壓桿將發(fā)生彈性屈曲.此時(shí)壓桿在直線平衡形式下橫截面上的正應(yīng)力不超過(guò)材料的比例極限.2.中長(zhǎng)桿

壓桿亦發(fā)生屈曲.此時(shí)壓桿在直線平衡形式下橫截面上的正應(yīng)力已超過(guò)材料的比例極限.截面上某些部分已進(jìn)入塑性狀態(tài).為非彈性屈曲.3.粗短桿

壓桿不會(huì)發(fā)生屈曲,但將會(huì)發(fā)生屈服.臨界應(yīng)力總圖影響壓桿承載能力的因素:1.細(xì)長(zhǎng)桿影響因素較多,與彈性模量E，截面形狀，幾何尺寸以及約束條件等因素有關(guān)。2.中長(zhǎng)桿影響因素主要是材料常數(shù)a和b，以及壓桿的長(zhǎng)細(xì)比及壓桿的橫截面面積2.粗短桿影響因素主要取決于材料的屈服強(qiáng)度和桿件的橫截面面積。Q235鋼制成的矩形截面桿,兩端約束以及所承受的載荷如圖示（（a）為正視圖（b）為俯視圖），在AB兩處為銷釘連接。若已知L＝2300mm，b＝40mm，h＝60mm。材料的彈性模量E＝205GPa。試求此桿的臨界載荷。習(xí)題9.1正視圖平面彎曲截面z繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)；俯視圖平面彎曲截面繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)。正視圖：Q235鋼制成的矩形截面桿,兩端約束以及所承受的載荷如圖示（（a）為正視圖（b）為俯視圖），在AB兩處為銷釘連接。若已知L＝2300mm，b＝40mm，h＝60mm。材料的彈性模量E＝205GPa。試求此桿的臨界載荷。習(xí)題9.1俯視圖：習(xí)題9.2

壓桿穩(wěn)定問(wèn)題中的長(zhǎng)細(xì)比反應(yīng)了桿的尺寸，（）和（）對(duì)臨界壓力的綜合影響。截面形狀約束習(xí)題9.3

兩根細(xì)長(zhǎng)壓桿a與b的長(zhǎng)度、橫截面面積、約束狀態(tài)及材料均相同，若其橫截面形狀分別為正方形和圓形，則二壓桿的臨界壓力Facr和Fbcr的關(guān)系為（）。A.Facr=Fbcr；B.Facr＜Fbcr；C.Facr＞Fbcr；D.不確定C習(xí)題9.4

材料和柔度都相同的兩根壓桿（）。A.臨界應(yīng)力一定相等，臨界壓力不一定相等；B.臨界應(yīng)力不一定相等，臨界壓力一定相等；C.臨界應(yīng)力和壓力都一定相等；D.臨界應(yīng)力和壓力都不一定相等。A

圖示兩端鉸支壓桿的截面為矩形。當(dāng)其失穩(wěn)時(shí)，（）。A.臨界壓力Fcr＝π2EIy/L2，撓曲線位于xy面內(nèi)；B.臨界壓力Fcr＝π2EIy/L2，撓曲線位于xz面內(nèi)；C.臨界壓力Fcr＝π2EIz/L2，撓曲線位于xy面內(nèi)；D.臨界壓力Fcr＝π2EIz/L2，撓曲線位于xz面內(nèi)。習(xí)題9.5B

圖示三根壓桿，橫截面面積及材料各不相同，但它們的（）相同。A.長(zhǎng)度因數(shù)；B.