《策略與方法》學案(通用版)

策略與方法一、學目標1學會運用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的解題方法，從而有效地解決問題。2通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化數(shù)學結(jié)合的策略解決問題的過程從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受各種策略的應用價值。3進一步積累解決問題的經(jīng)驗增強解決問題的策略意識主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。二、學重、難點重點：感受“轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、剪切”策略的價值，會解決問題實際問題。難點：會運用各種策略解決實際問題。三、課準備1．在小學段的課堂中我們學習過許多有意思的數(shù)學趣題，你能舉出幾個例子來嗎？（）問題、（）、（）問題、（）問題、（）問題等。2．我們解這些問題時，一般會采用哪些方法？（）、（）、（）、（）等。四、課活動1閱讀小故事：曹沖稱象的故事，發(fā)生在一千七百多年前的三國時候。有一年，孫權(quán)送給曹操一頭象。曹操興致勃勃，很想知道它有多重，但是沒有能稱它的大秤。他詢問了一些博學的人，也都想不出好辦法。一天，他的小兒子曹沖對父親說：“我想了一個辦法，不知行不行。貨船貨物越多水越深論裝什么物體要重量相等的吃水深淺也一定相同。根據(jù)這個道理，先把大象牽到大船上吃水線那里畫下個記號然后把象牽上岸往船上裝石頭船下沉到原記號處為止稱一下裝上船的石頭重量，就是大象的重量曹操聽了喜聲稱贊說兒的辦法妙妙極了曹沖能將復雜的事情與簡單的事情相轉(zhuǎn)化，從而巧妙的解決了問題。2用“轉(zhuǎn)化”策略解決問題。

（1）觀察下面幾道題，回答問題。125×151÷.5112312÷2

121510012÷32613×2仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（計算時經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的方法（2）閱讀下文。平行四邊形面積計算公式是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導出來的。平面圖形行四邊形→長方形、三角形→平行四邊形、梯形→平行四邊形、圓→長方形、圓柱側(cè)面積→長方形）圓柱的體積計算公式是通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體推導出來的。其實像這樣運用轉(zhuǎn)化的策略來解決問題的情況還有很多轉(zhuǎn)化”的策略在我們的學習、生活中很常見，我們在以后的學習、生活、工作中應積極使用“轉(zhuǎn)化”策略解決實際問題。把新知識轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的舊知,問題更加容易解決。3用“數(shù)與形結(jié)合”策略解決問題。統(tǒng)計圖是借助圖形描述數(shù)據(jù)的一種直觀有效的形式條形統(tǒng)計圖是用長方形直條的高低表示數(shù)量的多少線統(tǒng)計圖用線段表示數(shù)量的多少和扇形統(tǒng)計圖

是用扇形來表示整體和部分的關(guān)系。圖形描述數(shù)據(jù)更加直觀有效。條形統(tǒng)計圖能清楚看出數(shù)量的多少，扇形統(tǒng)計圖能清楚看出個部分同總數(shù)之間的關(guān)系線統(tǒng)計圖能清楚看出數(shù)量增長情況。圖形不僅在描述數(shù)據(jù)方面有優(yōu)越性，在其他方面同樣能體現(xiàn)出優(yōu)勢。133（1）借助畫圖的方法可以幫助我們理解計算方法。如：×=25101（2）李叔叔的有機蔬菜基地去年收入160元，今年收入比去年增加，4今年收入多少萬元？

列式為：160×（1+

14

）（3）正比例圖像也是用圖形描述成正比例關(guān)系的兩種量的直觀形式。（4）在平面內(nèi)確定物體的位置時，也是把數(shù)與形結(jié)合起來思考。4梳理公式，歸納步驟和方法。（1）在研究長方體公式時，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？

（2）學生自學課本。五、課小結(jié)解決問題時可以運用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化法、化繁為簡、列舉法、列表法、等量帶環(huán)等方法快速解答問題。六、課檢測1．找規(guī)律空。（1）

1357，，，，（），（）。216（2）1，49，，，（），（），64，81（3）8，，17（），23（）。（4）1，8，27，（），125，（）。（5）3，6，9，，，（），63，（）。2．在學校動會上，1號、2號、3、4號運動員取得了米賽跑的前4。小記者采訪他們各自的名次。1號運動員說號在我們?nèi)饲懊鏇_向終點另一個第3的運動員說號不是第名裁判說們的號碼與他們的名次都不相同你知道他們的名次嗎？

3．王阿姨劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同請問他們的職業(yè)各是什么？4．有紅、、藍三種顏色的小旗各一面，從中選用面或2升上旗桿，分別用來表示一種信號。一共可以表示多少種不同的信號？5．李波、鋒、劉英三位老師共同擔負六年級某班的語文、數(shù)學、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學，每人教兩門。現(xiàn)知道）顧鋒最年輕）李波喜歡與體育老師、數(shù)學老師交談體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大）顧鋒、音樂老師、語文老師經(jīng)常一起去游泳劉英與語文老師是鄰居。問：各人分別教哪兩門課程？參考答1）

9113264

（），（3），26

（），216

（），1022．解：因號在我們3人前面沖向終點，所以號是第1名。因為號不是第4所以1是第2或者第3。如號是第名又因為他們的號碼和他們的名次都不相同，所以3號是第名2是第3。如果1號是第3名，又因為他們的號碼和他們的名次都不相同，所以2號是第4名，3號是第2。答：3是第1名1號第2，3號是第4，2號是第3名?；?是第1，1是第3名，2號是第4名，3號是第名。3．解：因只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同，丁叔叔不是工人，王阿姨是教師，所以丁叔叔是軍人，劉阿姨和李叔叔是工人。答：王阿姨是老師，丁叔叔是軍人，劉阿姨和李叔叔是工人。4．一共可表示種不同的信號5．解：因體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大，而且顧鋒最年輕，所以顧鋒教政治，但是不教體育和圖畫。因為顧鋒樂老師文老師經(jīng)常一起去游泳顧峰不教音樂和語文。因為劉英