九年級(jí)數(shù)學(xué)期末小綜合10套(九)綜合測試

1.算：

2a

＝．【答案】3

2已某拋物線經(jīng)過點(diǎn)2）（4，其對(duì)稱軸是直線．【答案】某周七天的最高氣溫分別位是℃．【答案】5．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在O的圓心，兩條直角邊分別交O于A、B兩，點(diǎn)在弧AB上，且與點(diǎn)、不合，連結(jié)、PB.則∠APB的大小為__．【答案】如三尺直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊于（第題）

度．【答案20．有a名生和女生在社區(qū)做義工他為建花壇搬磚男每人搬了40塊女每人搬了30塊這a名生和b名生一共搬塊磚（用含ab的數(shù)式表示【答案）10長2的種正方形卡片如圖①所示片中的扇形半徑均為2圖②是交替擺放A、B兩卡片得到的圖案擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片張則這圖案中陰影部分圖形的面積和為（果保留【答案17先化簡，再求值：

11，中a．1-a21【答案】解：原=

1223．)

當(dāng)

12

時(shí)，原=

31

12

6小華有3張片，小明有張片，卡片上的數(shù)字如圖所示．小華和小明分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為概率．【答案】解：P（抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為）

或1=．19在長為10m，寬為8m的形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．求其中一個(gè)小矩形花圃的長和寬．【答案】解：設(shè)小矩形花圃的長為，為m根據(jù)題意，得x8.解得

，答：小矩形花圃的長為4m寬為2m．20平放在地面上的直角三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如所示．量得角為54°，斜邊AB長為，BC邊露出部分為0.9m．求鐵板BC邊被埋部分CD的果確到0.1m）

【參考數(shù)據(jù)sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38】【答案】解：在中∠C

，sin

BCAB

，∵∠A，，∴BCAB

Asin54

2.

∵=0.9，∴CD==1.701=0.8答：鐵板BC邊掩埋部分CD的約為．21如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線

x與軸交于點(diǎn)，雙曲線在第一象x限內(nèi)交于點(diǎn)B，⊥軸于點(diǎn)C=2AO求雙曲線的解析式．【答案】解：∵直線與軸于點(diǎn)，∴

x．解得x∴．∵OC=2，OC．∵⊥軸點(diǎn)∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)B直線y

13x上∴y．2∴點(diǎn)B坐標(biāo)為，∵雙曲線

y

kx

3過點(diǎn)(2，∴．解得k．22∴雙曲線的解析式為

y

3x

．22正方形網(wǎng)格圖①②各畫一個(gè)等腰三角形個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)A，其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)、、DEF、GH中選取，并且所畫的兩個(gè)三角形不全等．

【答案】25聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日配合今的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，某校課外活動(dòng)小組對(duì)全校師生開展了愛護(hù)環(huán)境做起主的問卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．其中：A能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會(huì)考慮垃圾的分類B能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考慮垃圾的分類C：爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方D：手扔垃圾根據(jù)以上信息回答下列問題：（1該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2如果該校共有師生人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？（【答案）300人圖略）人

如圖，菱形ABCD的長為，60°AC為角線．繞A逆針旋轉(zhuǎn)得到

，連結(jié)DC

．（1求證：≌ADC

分）（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段CD掃過圖形的面積果保留分【參考數(shù)據(jù)

32

1，，tan60°=3】2

C

'【答案）旋轉(zhuǎn)可知：AC

，在菱形ABCD中，∠BAD=，1∴2

D

'

D

C∴DAC又∵∴ADC≌ADC

ADAD，

AB（2連結(jié)BD交AC點(diǎn)，則⊥ACAC．在Rt中DAOAD，．∴AC2AO3∴

扇

3)

．∵

扇形ADD

2

，∴掃圖形的面積為18

27圖平直角坐標(biāo)系中拋物線

y

12

x

2

x

交y軸點(diǎn)A為拋物線上一點(diǎn)，且與點(diǎn)不合．連結(jié)，以為邊eq\o\ac(□,作)OAPQ在直線與x軸于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m．（1點(diǎn)Q在x軸上時(shí)的．（2若點(diǎn)在軸方，則m為值時(shí)，線段BQ的取最大，并求出這個(gè)最大值．【參考公式：二次函數(shù)

yax

bx(

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

,4

【答案】解）拋物線

y

12

x

2

x

與y軸交于點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0．∴=3∵四邊形OAPQ為行四邊，∴QP=OA=3．1∴當(dāng)點(diǎn)Q落在x軸時(shí)，2m．2

解得m，1當(dāng)0，點(diǎn)P與A重，不符合題，舍去．∴m=4（2∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴BP=m．∴=QP

mm

(m2∵點(diǎn)在軸方，∴0m．∴m時(shí)線段的取最大值，大值為228如圖，C=90°，點(diǎn)、B在的邊上，CA=30，CB=20連結(jié)．點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度速度沿方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停．當(dāng)點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作⊥BC交AB于D，DEAC于F為線上點(diǎn)且．設(shè)時(shí)秒（1用含有x代數(shù)式表示的．（2求點(diǎn)F與B重合時(shí)x的．（3當(dāng)點(diǎn)F線段上，設(shè)四邊形與邊形DEFB重部分圖形的面積為（平方單位與間的函數(shù)關(guān)系式．（4當(dāng)x為某個(gè)值時(shí)，沿PD將以D、EFB為點(diǎn)的四邊形剪開，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形接寫出所有符合上述條件的x值【答案】解）由題意知eq\o\ac(△,)DBP△，四邊形為形，∴

PBCA

，=．30∴PDx．CEx．CB（2由題意知eq\o\ac(△,)∽△CBA∴

CFCE30x．CFx．CA

當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，CF，9=2．解得

x

209

．（3當(dāng)點(diǎn)F與P重合時(shí)，CB，4＋x=20．解得當(dāng)0時(shí)如圖①，PD(PF)y(20-x20x)

．x

x

．20當(dāng)≤x＜時(shí)如圖②，yDEDG=(20x)x)3x2．