“直角三角形的性質(zhì)的復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計與反思

路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索-百度文庫#“直角三角形的性質(zhì)的復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計概述（設(shè)計思路）【使用教材】湖南教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊【教學(xué)課題】第三章第五、六節(jié)《直角三角形的性質(zhì)、勾股定理》第一、教材分析1、本節(jié)課的內(nèi)容是直角三角形的性質(zhì)，包括五個知識點：直角三角形兩銳角互余；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形中，如果有一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么它所對的角等于30度；直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、教材所處的地位、作用及前后聯(lián)系。直角三角形是在學(xué)習(xí)了等腰三角形、等邊三角形后又一種特殊的三角形，它除了具備有一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì)，反映了直角三角形中角與角、邊與角之間的關(guān)系，主要作用是解決直角三角形中的有關(guān)計算問題。本節(jié)課課的要求是掌握直角三角形的性質(zhì)并會利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算和證明。第二、教學(xué)目標(biāo)分析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：知識與技能：1、掌握直角三角形五條性質(zhì)；2、能利用直角三角形的五條性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計算和證明過程與方法經(jīng)歷“計算—一探索—一發(fā)現(xiàn)—一猜想—一證明”的過程，引導(dǎo)學(xué)生體會合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充。情感態(tài)度與價值觀通過“計算——探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。本節(jié)課的重難點教學(xué)重點：

1、掌握直角三角形五條性質(zhì)；2、能利用直角三角形的五條性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計算和證明教學(xué)難點:能利用直角三角形的五條性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計算和證明第三、學(xué)習(xí)者特征分析本節(jié)課的教學(xué)對象是八年級學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了三角形的性質(zhì)、全等的判定以及等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)及判定等知識，有一定的證明基礎(chǔ)。他們的形象思維活躍，而且具備了通過觀察得出簡單的結(jié)論，通過互相討論完善對知識的理解的能力，但對添加輔助線這種構(gòu)圖能力相對比較薄弱。第四、教學(xué)方法與策略的選擇本節(jié)主要想采用“啟發(fā)探究式”教學(xué)方法，圍繞本節(jié)課所學(xué)知識，設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生積極思考，在教學(xué)中以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流，不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的反思意識，通過猜想驗證、歸納總結(jié)，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。第五、教學(xué)環(huán)境和資源的準(zhǔn)備ppt課件、幾何畫板、電子白板教學(xué)過程一、引練1、AABC中，NACB=90。，NA=30。，則NB二第1題圖 第2題圖第第1題圖 第2題圖第3題圖 第4題圖2、AABC2、AABC中，NACB=900,AB=2,D是AB的中點，則CD二直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的3、AABC中，NACB=90o,NA=30。，AB=2,則BC=直角三角形中，如果一個銳角等于30。，那么它所對的直角邊等于斜邊的4、AABC中，NACB=90。，BC=1,AB=2,則NA=直角三角形中，如果有一條直角斜邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于。5、AABC中，NACB=900,BC=3,AC=4,則AB=。若D是AB的中點，則CD=若CELAB,你能否求出CE的長度？（分組合作討論）直角三角形中，兩直角邊的平方和等于的平方。二、引探分組合作交流討論:直角三角形有哪些性質(zhì)？5、

三、引例例1、已知：RtAABC中，AC=3,BC=4,求AB的長和斜邊上的中線長。例2、如圖，已知人0,80,AC±BC,E為AB的中點，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。D例3、如圖所示，一棵大樹在次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，離樹根例3、如圖所示，一棵大樹在大樹在折斷之前高多少？例41、若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，那么頂角是（）A.30° B.150° C.30°或60° D.30°或150°2、如圖所示，NAOP=ZBOP=15°,PC//OA,PD，OA,若PC=4,貝UPD等于（ ）A.4 B.3 C.2 D.1四、當(dāng)堂檢測1、如圖，在Rt^ABC中,CD是斜邊AB上的中線，ZB=70°，求NA,ZBCD,ZADC的度數(shù).2、若一直角三角形兩邊長為5和12,則第三邊長為3、如圖，在4ABC中，AD±BC,E、F分別是AB、AC的中點，且DE=DF。求證：AB=ACF2、通過例題和習(xí)題的計算和證明給你帶來了哪些收獲和體會?3、在直角三角形的性質(zhì)定理的應(yīng)用過程中應(yīng)該注意哪些問題?五、課堂小結(jié)1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了直角三角形的哪些知識?六、課外作業(yè)(1)在4ABC中，/C=90°,a=5,b=12,則Uc=(2)在4ABC中，/B=90°,a=8,b=10,則Uc=(3)在^ABC中，/C=90°,ZA=30°,則三邊長度的比BC:AC:AB= BDC(4)已知：如圖，在Rt^ABC中，NC=90°,AB=16，BC=8，BD平分NABC。求證：AD=BD教學(xué)設(shè)計說明在“直角三角形的性質(zhì)”的教學(xué)設(shè)計時著重考慮以下四個方面：1、突出課程的理念：本節(jié)課是在學(xué)生掌握一些基本的幾何證明及直角三角形的五個性質(zhì)的基礎(chǔ)上，講授直角三角形個性質(zhì)的應(yīng)用，為初三的“解直角三角形”的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。2、體現(xiàn)對學(xué)生主體地位的尊重：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師只起指點、解惑、評價的作用。3、重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程：讓學(xué)生從自己的角度提出問題，理解問題，并應(yīng)用相關(guān)知識去解決問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。4、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的人文價值：不但要讓學(xué)生學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識，而且要求學(xué)生互相交流，團(tuán)結(jié)協(xié)作。教學(xué)反思：(1)本節(jié)課的成功之處在于讓學(xué)生主動解決問題。整節(jié)課能以學(xué)生為主，始終讓學(xué)生帶著濃厚的興趣、強(qiáng)烈的求知欲望去學(xué)習(xí)研究。許多學(xué)生上黑板分析，找到的結(jié)論也很多，同學(xué)之間互相評價，互相補(bǔ)充，在探索問題的過程中，學(xué)會了如何獲取知識、如何用所學(xué)的知識解決問題，在討論、研究這一合作過程中相互取長補(bǔ)短，不斷完善。在教學(xué)過程中，學(xué)生的回答很踴躍，說明它們對這節(jié)課興趣很大，從各個角度發(fā)表他們的想法。（2）本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從課內(nèi)向課外擴(kuò)展，教學(xué)方法改變了以前教師講，學(xué)生聽，然后做練習(xí)的教學(xué)模式。這節(jié)課教學(xué)程序的設(shè)計，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的新理念，關(guān)注過程教學(xué)，注重師生互動，不僅傳授數(shù)學(xué)知識，而且教會學(xué)生數(shù)學(xué)方法和技能。（3）在完成引例3時，先讓學(xué)生小組討論，再獨立書寫證明過程，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，又能提高學(xué)生獨立解決問題的能力。（4）我也在思考：這節(jié)課用多媒體和電子白板進(jìn)行教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容更加形象、生動，