小學(xué)奧數(shù)舉一反三

小學(xué)奧數(shù)舉一反五年級(jí)完整版第一周平均數(shù)一）專題簡(jiǎn)析：把幾個(gè)不相等數(shù)，在總數(shù)不變的條下，通過(guò)移多補(bǔ)少，使們完全相等，得的相等的數(shù)就平均數(shù)。如何靈活運(yùn)用均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答些稍復(fù)雜的問(wèn)題呢？下面的數(shù)量關(guān)必須牢記：平均數(shù)=總數(shù)量總數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)總數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量平數(shù)例1有4箱果，已知蘋果、梨、橘子均箱個(gè)梨、橘子、桃平每箱36個(gè)蘋和桃平均每箱個(gè)一箱蘋多少個(gè)？分析與解答：（）1箱蘋果＋1箱＋1箱子=42×3=136（個(gè)）；（）1箱桃＋1箱梨＋1箱子=36×3=108（個(gè)（）1箱蘋果＋箱=（）由（1）（2）兩個(gè)等式可知：1箱蘋果比箱多126－108=18（個(gè)，再根據(jù)等式）就可以算出1箱桃有（74－）÷2=28（個(gè)，箱果有28＋（）。1箱蘋果和箱共有多少個(gè)：（個(gè)）1箱蘋果比箱多多少個(gè)：－（）1箱蘋果有多少個(gè)：＋18=46（個(gè)）練習(xí)一1，一次試，甲乙、丙三人平均分91分乙、丙、丁三人平均89分甲、丁二人平均分95分問(wèn)：甲丁各得多少分？2，甲、、丙、四人稱體重，乙、丙、三共重千，甲、丙、丁三人共重126千丙丁二人的平均重是40千求四人平均體重是多少千克？3，甲、、丙三小組的同學(xué)去植樹，甲乙組平均每組植樹18棵甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平每組植樹棵三小組各植樹多少棵？例2一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分是91.2分已女生有21人，平均每人92分男生平均每人90.5分。求這個(gè)男生有多少人？

分析：女生每比全班平均分高92－（分），而男生每人比全班平均分91.2－（）。全體女生高出全班均分0.8×21=16.8分），應(yīng)補(bǔ)給每個(gè)男生0.7分16.8里包含有24個(gè)0.7，即全班有24個(gè)生。練習(xí)二1，兩組生進(jìn)行繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙平均每人跳下乙組有多少人？2，有兩棉田，均每畝產(chǎn)量是92.5千，已知一塊地是5畝平均每畝產(chǎn)量是101.5千克；一塊田平均每畝產(chǎn)是85千克。這塊田是多少畝？3，把甲和乙級(jí)混在一起，平均每千克7元乙知甲級(jí)糖有千，平均每千克8元乙級(jí)糖有2千克，平均每千克多少元？例3某3個(gè)的平均數(shù)是2，如果把其中一個(gè)數(shù)改為，平均數(shù)就變成。被改的數(shù)原來(lái)是多？分析：原來(lái)三數(shù)的和是，來(lái)三個(gè)的和是3×3=9，9比6多了3，是因?yàn)榘涯莻€(gè)數(shù)成了。因此原來(lái)的數(shù)應(yīng)該是4－3=1練習(xí)三1，已知個(gè)數(shù)的均數(shù)是72，去掉個(gè)數(shù)之后，余下的數(shù)平均數(shù)是78。去掉數(shù)是多少？2，有五數(shù)，平數(shù)是9。如把其中的一個(gè)數(shù)改為1，那么這五個(gè)數(shù)的均數(shù)為8。這個(gè)動(dòng)的數(shù)來(lái)是多少？3，甲、、丙、四位同學(xué)，在一次考試四的平均分是90分可是，甲在抄分?jǐn)?shù)時(shí)，把自的分錯(cuò)抄成了87分因，算得四人的平均分是分求甲在這次考試中得了少分？例4五一班同學(xué)數(shù)學(xué)試平均成績(jī)91.5分事后查發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績(jī)時(shí)將一同學(xué)的98分作89分計(jì)算了。經(jīng)重新算，全班的平均成績(jī)是91.7分五一班多少名同學(xué)？分析：分分9分多算9分能使全班平均每人的績(jī)上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有幾個(gè)0.2，五班就有幾名同學(xué)。練習(xí)四1，五（）班有40人期中數(shù)學(xué)考，有2名學(xué)去參加體育比賽缺考，全班平均分為92分。缺考的兩位同學(xué)補(bǔ)考為分，這五1）班同學(xué)期中考試的平均分是多少？2，某班一次測(cè)，平均成績(jī)是91.3分。復(fù)查時(shí)現(xiàn)把張靜的89分看作97分計(jì)算，經(jīng)重新算，該班平均成績(jī)是91.1分。問(wèn)全班有多少同學(xué)？

3，五個(gè)的平均是18，其中一個(gè)數(shù)改為6后這五個(gè)數(shù)的平均是16。這改動(dòng)的數(shù)原來(lái)多少？例5把五個(gè)數(shù)從小到排列其均數(shù)是38前三個(gè)數(shù)的平數(shù)是后個(gè)數(shù)的平均數(shù)是。中間一個(gè)數(shù)是多少？分析：先求出個(gè)數(shù)的和，再求出前三個(gè)數(shù)的和，后三個(gè)的和48×3=144用前三個(gè)數(shù)的和加上三個(gè)數(shù)的和，這樣，中間的那個(gè)數(shù)就算了兩次，必然比190多而多出的部分就是所求的間一個(gè)數(shù)。練習(xí)五1，甲、、丙三的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平年齡是歲乙、丙的平均年齡是25歲那么乙年齡是多少歲？2，十名賽者的均分是82分前6人的平均分是83分，后6人平均分是80分。那么第人第人平均分是多少分？3，下圖有五個(gè)數(shù)、BC、D、E，eq\o\ac(□,)的數(shù)表示它相連的所的平均數(shù)。求C是少？第２周平均

數(shù)（二）例1小明前幾次數(shù)學(xué)驗(yàn)的平均成績(jī)是84分次要考100分能平成績(jī)提高到86分。問(wèn)這是他第幾次測(cè)驗(yàn)？分析與解答100分比86分多14分這14分須填補(bǔ)到前幾次的平均84分中去，使其平均成為86分。每次填補(bǔ)86－84=2（分）里面有7個(gè)2所以，前面已經(jīng)測(cè)驗(yàn)次，這是第8次測(cè)驗(yàn)。練習(xí)一1，老師著幾個(gè)學(xué)在做花，老師做了21朵，同學(xué)平均每人做了5朵如果師合起來(lái)算，正平均每人做了7朵。求有多個(gè)同學(xué)在做花？

2，一位學(xué)在期測(cè)驗(yàn)中，除了數(shù)學(xué)外，它門功課的平均成績(jī)是94分如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，均每門95分已知他數(shù)學(xué)得了100分問(wèn)這位同學(xué)一共考了多少門功課？3兩同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽平均每人跳152次組有6人均每人跳次如果乙組平均人跳160次，那么，乙組有多少人例2小亮在期末考試治語(yǔ)文學(xué)語(yǔ)然五科的平均績(jī)89分政治、數(shù)學(xué)兩平均91.5分政治、語(yǔ)兩科平均86分，英語(yǔ)語(yǔ)文多10分小亮的各科成是多少分？分析與解答：為語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科平分分即語(yǔ)文＋英語(yǔ)=168分而英語(yǔ)比語(yǔ)文多10分，即英語(yǔ)－語(yǔ)=10分，所以，文是168－10）÷2=79分英語(yǔ)是79＋10=89分又因?yàn)檎?、英語(yǔ)兩科平均分，所以政治是86×2－分；而政治、數(shù)學(xué)科平均分91.5分，數(shù)是91.5×2－分最后根據(jù)五科的均成績(jī)是89分可知，自然分是－（79＋＋83＋100=94分練習(xí)二1，甲、、丙三數(shù)的平均數(shù)是，甲、乙兩數(shù)的平均是86，、丙兩數(shù)的平均數(shù)是77。數(shù)是多少？甲、丙兩數(shù)的平均數(shù)是多少？2，小華前幾次學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是80分，這一次得了分正好把這幾次的平均分提高85分。這一次是他第次測(cè)驗(yàn)？3，五個(gè)排一排平均數(shù)是9。如果前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，后四數(shù)的平均數(shù)是10，那么，第一個(gè)和第五個(gè)數(shù)的平均數(shù)多少？例3兩地相距360千米艘艇順?biāo)腥绦枰?0小已知這條河的水速度為每小時(shí)千。往返兩地的平均速是每小時(shí)多少千米？分析與解答返的路程除以往返所的時(shí)間就等于往返兩地的平均速度，要求往返的平速度必須先求出逆水全程時(shí)所用的時(shí)間（千米）是順?biāo)俣?，是汽艇的靜水速度與流速度的和，所以，此艇的靜水速度36－6=30（千）。而逆水速靜速度－水流速度，所以艇的逆水速度30－（千米）。逆水行全程時(shí)所用時(shí)間是360÷24=15（小時(shí)，往返的平均速度是（10＋15）=28.8（米。練習(xí)三1，甲、兩個(gè)碼相距144千米，汽船從乙碼頭水行駛小到達(dá)甲碼頭，已知汽船在靜水每小時(shí)行駛21千船從甲碼頭順流行駛幾小到乙碼頭？2，一艘輪從甲駛向乙港，全程要行165千米。已知客的靜水速度是每小時(shí)30千，速每小時(shí)3千米?，F(xiàn)在正好是順流而行，行全程需要幾小時(shí)？3，甲船水航行千，需要15小時(shí)，返回原地需要小；乙船逆水航行同樣的一段水需要20小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？

例4幼兒園小班的個(gè)朋友和大班的30個(gè)朋友一起餅干，小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班朋的平均數(shù)多2塊求共分掉多少塊餅干？分析與解答：要知道了大、小班小友分得的平均數(shù)，再乘30＋20）人能求出餅干的總塊。因?yàn)榇蟀嗟男∨笥讶吮却蟆⑿“嘈∨笥训木鶖?shù)多2塊30個(gè)小朋友一共多2×30=60（塊），這60塊均分給個(gè)班的小朋友，人可得（）。因此，大、小班小朋分平均塊數(shù)是10＋（塊）。一共分掉（＋20）=650（塊）。練習(xí)四1，數(shù)學(xué)趣小組有名生和3名生，在一次數(shù)學(xué)賽中，女生的平均分是90分男的平均分比全組的平均高分，全組的平均分是多少分？2，兩組學(xué)跳繩第一組有25人平均每人跳80下第二組有20人平每人比兩組同學(xué)跳平均數(shù)多下，兩組同學(xué)平均人跳幾下？3，一個(gè)術(shù)工帶5個(gè)普通工人完了一項(xiàng)任務(wù)，每個(gè)普通工各120元這位技術(shù)工人的收比他們?nèi)似骄杖脒€多元問(wèn)這位技工得多少元？例5王強(qiáng)從地到地，先騎自行車行完全程一，每小時(shí)行12千。剩下的步行，每小走4千米。王強(qiáng)行完全程的平均速度是每小時(shí)多少千米？分析與解答：行完全程的平均速度應(yīng)該用全程除以行全程用的時(shí)間。由題中沒(méi)有告訴我A地到地間的路程，我們可以設(shè)全程為千（也可以設(shè)其他數(shù)這樣就以算出行全程所用的間是＋12÷4=4（小時(shí)，再用24÷4就能得到行全的平均速度是每小時(shí)6千米。練習(xí)五1，小明爬山，山時(shí)每小時(shí)行3千米，原路返回時(shí)每小時(shí)行千米。求小明往返的平均速度2，運(yùn)動(dòng)進(jìn)行長(zhǎng)訓(xùn)練，他在前一半路程每鐘跑米后一半路程中每分鐘跑100米求他在整個(gè)長(zhǎng)跑中的平均速度。3，把一書稿平分給甲、乙二人去打，每鐘打30個(gè)字，乙每分鐘打20個(gè)字。打這份書平均每分鐘打多少個(gè)？第3周長(zhǎng)方形、正方的周長(zhǎng)同學(xué)們都知道長(zhǎng)方形的周=（長(zhǎng)＋寬，正方形的周邊4。長(zhǎng)方形正方形的周長(zhǎng)公只能用來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的方形和正方形的周長(zhǎng)。何應(yīng)用所學(xué)知巧求表面上看起不是長(zhǎng)方形或正方形圖形的周長(zhǎng)同學(xué)們靈活用已學(xué)知識(shí)，掌握轉(zhuǎn)化的思方法，把復(fù)雜的問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)的圖形，以便算它們的周長(zhǎng)例1有5張同樣小的紙如下圖（）重疊著，每張紙都是邊長(zhǎng)厘的正方形，重疊的部分為長(zhǎng)的一半，求重疊后形的周長(zhǎng)。

思路與導(dǎo)航根題意，我們可以把每正方形的邊長(zhǎng)的一半同向左、右、上下平移（如圖b），轉(zhuǎn)化一大正方形，這個(gè)大正形的周長(zhǎng)和原來(lái)5個(gè)小正方形重疊后的圖形周長(zhǎng)相等。因此，所周長(zhǎng)是厘米。練習(xí)一1，下圖8個(gè)邊長(zhǎng)都是2厘的正方組成，求這個(gè)圖形的周。2，下圖1個(gè)正方形和2個(gè)方形組，求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

3，有6塊長(zhǎng)是1厘的方形，如例題中所說(shuō)的樣重疊著，求疊后圖形的周長(zhǎng)。例2一塊長(zhǎng)方形木板沿著它的長(zhǎng)度不同的兩邊各截去4厘，截掉的面積為192平厘米?，F(xiàn)在這塊木板的周長(zhǎng)是多少厘米思路導(dǎo)航把截的192平厘米分成A、、C三塊（如圖，其中AB的面積是192－4×4=176平方厘米）。把和B移一起拼一個(gè)寬4厘米的長(zhǎng)方形，而此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是這塊木板剩下部分周長(zhǎng)的一半（厘米），在這塊木板的周長(zhǎng)是44×2=88（厘米）。練習(xí)二1，有一長(zhǎng)方形如果長(zhǎng)減少4米寬減少2米，面積就比原來(lái)減少44平方米，且剩下部分正是一個(gè)正方形。求這正方形的周長(zhǎng)。2，有兩相同的方形，長(zhǎng)是厘，是厘米，如果按下圖疊放在一起，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)多少？

3有一塊長(zhǎng)方形廣場(chǎng)沿它不同的兩條邊各劃2米綠化帶下的部分仍是長(zhǎng)方形，且周為280米求劃去的綠化帶的面積是多少平方米？例3已知下圖中，甲正方形，乙是長(zhǎng)方形，個(gè)圖形的周長(zhǎng)多少？思路導(dǎo)航從圖可以看出，整個(gè)圖形周長(zhǎng)由六條線段圍成，中三條橫著，條豎著。三條橫的線段和是（＋）×2，三條豎著的線段和是b×2。所以，整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是a＋）＋b×2，即2a＋。練習(xí)三1，有一長(zhǎng)40厘，寬30厘的硬紙板，在四個(gè)角上各去個(gè)同樣大小的正方形后準(zhǔn)備做個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，求被后硬紙板的周長(zhǎng)。2，一個(gè)厘，寬2厘的長(zhǎng)方形和個(gè)正方形正好拼成下圖1）所示長(zhǎng)方形，求所拼長(zhǎng)形的周長(zhǎng)。3，求下圖形（2）的長(zhǎng)（單位：厘米）。

圖（1）圖（2）例4下圖是邊長(zhǎng)為4厘的正方形，求正形中陰影部分的周長(zhǎng)。思路導(dǎo)航我們陰影部分周長(zhǎng)中左邊5條段全部平移到左邊，其和好4厘米。再把下面線段全部平移到下面其和也正好是4厘米。因此，陰影部分的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)是厘的正方形的周長(zhǎng)是相的。練習(xí)四1，求下圖形的長(zhǎng)（單位：厘米）。

2，在（里填上“＞、“＜”或“”。甲的周長(zhǎng)（）的周長(zhǎng)3，下圖的每一段的長(zhǎng)度都相等，求圖的長(zhǎng)。例5如下圖，陰影部是正方形DF=6厘米AB=9厘米，求最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

分析根據(jù)題意知，最大長(zhǎng)方形的寬是正方形的邊長(zhǎng)。因?yàn)锽C=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋＋6=15（厘米），這正好最大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。因此最大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是9＋）（厘米。練習(xí)五1下面三個(gè)正方形面積相等剪陰影部分的面積也相等求來(lái)正方形的周長(zhǎng)發(fā)生了什么變？（單位：厘米）2，下面一個(gè)零的平面圖，圖中每條短段是厘，零件長(zhǎng)厘，高30厘米。這個(gè)零的周長(zhǎng)是多少厘米？

3，有兩相同的方形，長(zhǎng)7厘，寬3厘米，如下圖重疊，求重疊圖形的周長(zhǎng)。第4周長(zhǎng)方形、正方的面積專題簡(jiǎn)析：長(zhǎng)方形的面長(zhǎng)寬正方形的面積=邊×邊長(zhǎng)。掌握并能運(yùn)用這兩個(gè)面積公式，就能計(jì)算它們面積。但是，在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們常會(huì)遇到一些已知條件比隱蔽、圖形比復(fù)雜、不能簡(jiǎn)單用公式直接求出面積題目。這就需要我們切掌握有關(guān)概念利用割”、“移”、“旋轉(zhuǎn)”等方法，使復(fù)雜的問(wèn)轉(zhuǎn)化為普通的求長(zhǎng)方形、正方形面積的問(wèn)題，從正確解答。

例1已知大正方形比正方形邊長(zhǎng)多2厘米正方形小正方形的面積大40平方厘米。求大小正方形的面積各是少平方厘米？分析從圖中可看出正方形的面積比小方形的面積大出的40平厘可以分成三部分中A和B的積相等此40平厘減去陰影部分的面積，再除以就能得到長(zhǎng)方形A和B的積，再用A或B的積以2就小正方形的邊長(zhǎng)。求到小正方形的邊長(zhǎng)，計(jì)大、小正方形的面積就常簡(jiǎn)單了。練習(xí)一1有塊方形草地長(zhǎng)20米寬米在它四周向外筑一條寬2米的小路，求小路的面積2，正方的一組邊增加厘，另一對(duì)邊減少18厘米，結(jié)果得到一個(gè)與原正方形面積相的長(zhǎng)方形。原正方形面積是多少平方厘米？3，把一長(zhǎng)方形長(zhǎng)增加5分，寬增加8分后得到一個(gè)面積比原長(zhǎng)方多181平分米的正方形。求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是少米？例2一個(gè)大長(zhǎng)方形被條平行于它的兩條邊的段分成四個(gè)較的長(zhǎng)方形，其中三個(gè)長(zhǎng)方形的積如下圖所求，求第個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

分析因?yàn)锳E×CE=6，DE×EB=35把兩個(gè)式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6，CE×EB=14，以。練習(xí)二1，下圖個(gè)長(zhǎng)方被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，中個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別24平厘米、30平厘米和32平方厘米，求陰影部分的面積。2，下面?zhèn)€長(zhǎng)方被分成六個(gè)小長(zhǎng)方形，中個(gè)長(zhǎng)方形的面積如圖示（單位：平方厘米），A和B的積。3圖中陰影部分邊長(zhǎng)5厘米的正方形塊全一樣的長(zhǎng)方形的寬是8厘，求整個(gè)圖形的積。

例3把20分米長(zhǎng)的線段分成兩段并且在一段上作一正方形已兩個(gè)正方形的面積相差40平方分米，大正方形的面是多少平方分米？分析我們可以小正方形移至大正方里面進(jìn)行分析正方形的面積差40平分米就是圖中A和B兩分如圖如果移原來(lái)小正方形的上面不看出A和B正組成一長(zhǎng)方形，此長(zhǎng)方形的面是平分，長(zhǎng)20分米，寬是40÷20=2（分米），即大、兩個(gè)正方形的邊相差2分米。因此，大正方形的邊長(zhǎng)就是（20+2）（分米），面積是11×11=121（平方分米）練習(xí)三1，一塊方形，邊劃出1.5米另一邊出米綠化，剩下的面積比來(lái)減少了1350平米。這塊地原來(lái)的面積是少方米？2個(gè)正方形果它的邊長(zhǎng)增加5厘么積比來(lái)增加95平厘米。原來(lái)正方形的積是多少平方厘米？3一個(gè)正方形草坪草坪四周向外修建一米寬的小路面積是平米。求草坪的面積

例4

有一個(gè)正方形ABCD如圖，請(qǐng)把這正方形的面積擴(kuò)大1倍，并畫來(lái)。分析由于不知正方形的邊長(zhǎng)和面積所以，也沒(méi)有辦法計(jì)算所畫正方形的長(zhǎng)或面積。我們以利用兩個(gè)正方形之的關(guān)系進(jìn)行分析。以正形的四條邊為，分別作出個(gè)腰直角三角形，如圖虛線部分，顯然虛線表示的正方形的面就是原正方形積的倍練習(xí)四1四個(gè)完全一樣的方形和一個(gè)小正方形成了一個(gè)大正方形果大小方形的面積分別是49平米和4平方米，求其中一個(gè)長(zhǎng)方的寬。2，正圖每條邊垂直于與它相鄰的邊，且28條的長(zhǎng)都相等。如果此圖的周長(zhǎng)是厘，么，這個(gè)圖形的面積是少？

3，正圖，正方ABCD的邊長(zhǎng)4厘米，求長(zhǎng)方形EFGD的面積。例5有一個(gè)周長(zhǎng)是厘的長(zhǎng)方形它是由三個(gè)大小相等的正形拼成的個(gè)正方形的面積多少平方厘米？分析三個(gè)同樣小的正方形拼成的長(zhǎng)形，它的周長(zhǎng)是原正方邊長(zhǎng)的8倍正方形的邊長(zhǎng)為（米），一個(gè)正方形的積就是9×9=81（方厘米）。練習(xí)五1，五個(gè)樣大小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形這長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘，求每個(gè)正方形的面積多少平方厘米？2，有一長(zhǎng)方形，長(zhǎng)12厘米，寬厘。從這張紙上剪下一個(gè)最的方形后，剩下部分周長(zhǎng)是多少厘米？3，有一小長(zhǎng)方，它和一個(gè)正方形拼成一大長(zhǎng)方形ABCD（如圖），已知大長(zhǎng)方形的面是35平厘米，且周長(zhǎng)比來(lái)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多10厘米。求原來(lái)小長(zhǎng)方形的面。第5周分類數(shù)圖形專題簡(jiǎn)析：

我們?cè)跀?shù)數(shù)的候，遵循不重復(fù)、不漏的原則，不能使數(shù)出結(jié)果準(zhǔn)確。但在數(shù)圖形的個(gè)數(shù)時(shí)候，往往就不容易。分類數(shù)圖形的方法能幫助我們找到形的規(guī)律，從而秩序、有條理并且正地?cái)?shù)出圖形的個(gè)數(shù)。例題1下面圖形中有多少個(gè)正方形？分析的方形的個(gè)數(shù)可以分類數(shù)一小正方形組成的有6×3=18個(gè)的正方形有5×2=10個(gè)，的方形有4×1=4個(gè)因此圖中共有18＋＋個(gè)正方形。練習(xí)一1，下圖共有多個(gè)正方形？2，下圖共有多個(gè)正方形？

3，下圖共有多個(gè)正方形，多少個(gè)三角？例題2下圖中共有多少個(gè)三角形？分析為了保證漏數(shù)又不重復(fù)，我們以分類來(lái)數(shù)三角形，然再把數(shù)出的各三角形的個(gè)數(shù)相。（）圖中共有個(gè)三角形（）由兩個(gè)小三角形組合三角形有3個(gè)（）由三個(gè)小三角形組合三角形有4個(gè)（）由六個(gè)小三角形組合三角形有1個(gè)所以共有6＋＋4＋1=14個(gè)角形。練習(xí)二

1，下面中共有少個(gè)三角形？2，數(shù)一，圖中有多少個(gè)三角形。3，數(shù)一，圖中有多少個(gè)三角形？例題3數(shù)出下圖中所有三角形的個(gè)數(shù)。

分析和三角形AFG一樣形狀的三角形有5個(gè)和三角形ABF一樣形狀的三角形有10個(gè)三形ABG一形狀的三角形有5個(gè)三角形ABE一樣形的三角形有5個(gè)；和三角形AMD一形狀的三角形有5個(gè)，共個(gè)角形。練習(xí)三數(shù)出下面圖形分別有多少個(gè)三角形例題4如下圖，平面上有12個(gè)，可任意取其中四個(gè)點(diǎn)圍成一個(gè)正方形，這的正方形有多少？

分析把相鄰的點(diǎn)連接起來(lái)可以得到面圖形，從圖中可以看：（）最小的正方形有個(gè)；（）由4個(gè)小正方形組合而成的正方形有2個(gè)（）中間還可圍成2個(gè)正方。所以共有6＋＋個(gè)。練習(xí)四1下圖中共有個(gè)連任四點(diǎn)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形一共能圍成多少個(gè)長(zhǎng)方形？2中共有6個(gè)其中的三點(diǎn)圍成一個(gè)三角能成多少個(gè)三角形？

3下圖中共有個(gè)連其的四個(gè)點(diǎn)圍成一個(gè)梯形一共能成多少個(gè)梯形？例題5數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)三角形？分析我們可以類來(lái)數(shù)：1，單一小三角有16個(gè)；2，兩個(gè)三角形合的有個(gè)3，四個(gè)三角形合的有8個(gè)4，八個(gè)三角形合的有2個(gè)所以，圖中一有16＋＋＋2=36個(gè)角形。練習(xí)五1，圖中有（）三角形。

2，圖中有（）三角形。3，圖中有（）正方形。第6周尾數(shù)和余數(shù)專題簡(jiǎn)析：自然數(shù)末位的字稱為自然數(shù)的尾數(shù)除法中，被除數(shù)減去商除數(shù)積的差叫余數(shù)。尾數(shù)和余在運(yùn)算時(shí)是有規(guī)律可的，利用這種規(guī)律能解一些看起來(lái)無(wú)下手的問(wèn)題。例題1寫除213后的部?jī)晌粩?shù)。分析因?yàn)椋?10分質(zhì)因數(shù)，以，符題目要求的兩位數(shù)有2×5=102×7=145×7=352×3×5=30，一共有個(gè)兩位數(shù)。練習(xí)一1，寫出109后4的全部?jī)晌粩?shù)

2，178除一兩位數(shù)后余數(shù)是3，適合條件的兩數(shù)有哪些？3，寫出1290后3的部三位數(shù)。例題2（1）125×125×125×……×125[100個(gè)25]積的數(shù)是幾？（）（21×26（21×26…（）[100個(gè)（21×26）積尾數(shù)是幾？分析（）因?yàn)閭€(gè)位乘5，積的個(gè)位仍然是，所以管多少個(gè)相乘，個(gè)位還是5；（）每個(gè)括號(hào)里乘26積的個(gè)位是6，我們只要分析個(gè)6相乘，積尾數(shù)是幾就行了為位6乘6的位仍然是6以管多少乘積的個(gè)位還是6練習(xí)二1，……×21[50個(gè)21]積的尾數(shù)是幾？2，1.5×1.5×1.5×……×1.5[200個(gè)1.5]的尾數(shù)是幾？3，（12×63）（）（）×……×（12×63）[1000個(gè)12×63）積尾數(shù)是幾？例題3（1）4×4×4×…×4[50個(gè)4]積的個(gè)位是幾？（）9×9×9×…×9[51個(gè)9]積的個(gè)位是幾？分析（1）我們先列舉前幾個(gè)4的，看看個(gè)位數(shù)在怎樣變化，1個(gè)4個(gè)就是4；的位是；4×4×4的位4；的位是6……由此可見(jiàn)，積尾數(shù)以“4”兩數(shù)字在不斷重復(fù)出50÷2=25沒(méi)有余數(shù)說(shuō)明50個(gè)4相乘積的個(gè)位是6。（）用上面的方法可以發(fā)，51個(gè)9相時(shí)，積的個(gè)位是以，”兩個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)，51÷2=25……1，余數(shù)是1，說(shuō)明51個(gè)本積的個(gè)位是9。練習(xí)三1，個(gè)24]，積的數(shù)是多少？2，1×2×3×…×98×99，積的尾數(shù)是多少？3，個(gè)94]－49×49×個(gè)49]，差的個(gè)位是多少？例題4把化小數(shù)，那么小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的字是多少？分析因?yàn)椤?.142857142857……，化成的小數(shù)一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，循節(jié)“142857共有6個(gè)數(shù)字由于100÷6=16…所以小點(diǎn)后面的第100位第17個(gè)環(huán)的第4個(gè)數(shù)字，是8。練習(xí)四1，把1/11化小數(shù)，求小點(diǎn)后面第位的數(shù)字。

2，5/7寫循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第50個(gè)數(shù)字是幾？3，有一數(shù)5、、、21、34、55、89……其中，從第三個(gè)數(shù)起，每數(shù)好是前兩個(gè)數(shù)和。在這串?dāng)?shù)中，第1000個(gè)被除所得的余數(shù)是多少？例題5555個(gè)，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余是幾？分析如果用除硬除顯然太麻煩，我可以先用豎式來(lái)除一除看一看余數(shù)在怎樣的規(guī)律變化從豎式中可以出，余數(shù)是按、、、6、、這六個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)。2001÷6=333……3，所以，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)。練習(xí)五1，444個(gè)，商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是？2，當(dāng)商整數(shù)時(shí)余數(shù)各是幾？（）666個(gè)6]（）444個(gè)（）888個(gè)8]（）111個(gè)1]第７周一般應(yīng)用（一）專題簡(jiǎn)析：一般復(fù)合應(yīng)用往往是有兩組或兩組上的數(shù)量關(guān)系交織在一，有的已知條是間接的，數(shù)量系比較復(fù)雜，敘述的式和順序也比較多樣。此，一般應(yīng)用沒(méi)有明顯的結(jié)構(gòu)征和解題規(guī)律可循答一般應(yīng)用題以助線段圖意、直觀演示手段助分析。在分析應(yīng)用的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們可從條件出發(fā)，步推出所求問(wèn)題綜合法）；也可以從題出發(fā)，找出必須的兩條件（分析法。在實(shí)際解時(shí)，以根據(jù)題中的已知條，靈活運(yùn)用這兩種方法例1五年級(jí)有六個(gè)班每班人數(shù)相等。從每班16人參加先隊(duì)活動(dòng)，剩下的同學(xué)相當(dāng)于原來(lái)4個(gè)班的數(shù)。原來(lái)每班多少人分析與解答：每班選16人加少先隊(duì)活動(dòng)，6個(gè)共選（人）。剩下的同學(xué)相當(dāng)于來(lái)4個(gè)班的人數(shù)，那么96人就相當(dāng)于原（6－4）個(gè)班人數(shù)，所以，原來(lái)每96÷2=48人）。

練習(xí)一1，五個(gè)學(xué)有同多的存款，若每人拿出16元捐給“希望工程”后五位同剩下的錢正好等于來(lái)3人的存款數(shù)。原來(lái)每人存款多少？2，把一貨物平分給6個(gè)小組運(yùn)，每個(gè)小組都運(yùn)了68箱，正好運(yùn)走了這堆貨物的一半。堆貨物一共有多少箱3老師把一批樹苗平均分給個(gè)隊(duì)栽當(dāng)隊(duì)了棵時(shí)發(fā)現(xiàn)剩下的樹苗正好是原來(lái)每隊(duì)分的棵數(shù)。這批樹苗一有多少棵？例2某車間按計(jì)劃每應(yīng)加工個(gè)件實(shí)際每天加工56個(gè)件。這樣，不僅提前3天成原計(jì)劃加工零件的務(wù)，而且還多加工了個(gè)零件。這個(gè)車間實(shí)際加工了多少個(gè)件？分析如果按原劃的天數(shù)加工的零件就會(huì)比計(jì)多＋（個(gè)為什么會(huì)多加個(gè)？是因?yàn)槊刻於嗉庸ち耍▊€(gè)）。因此，原劃加工的天數(shù)是288÷6=48（天），際加工了50×48＋120=1520（個(gè)）零件。練習(xí)二1，汽車甲地開(kāi)乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行40千米，實(shí)際每小時(shí)多了10千米，這樣比原計(jì)劃前2小時(shí)到達(dá)了乙地。甲、乙兩地相距多少千米？2，小明車上學(xué)原計(jì)劃每分鐘行200米正好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校，有一因雨，他每分鐘只能米結(jié)果遲到了分。他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？3，加工批零件原計(jì)劃每天加工個(gè)正好按期完成任務(wù)。于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)際每天加工個(gè)樣僅前天成加工任務(wù)且還多工了100個(gè)。他們實(shí)際工零件多少個(gè)？例3甲乙二人工零件甲比乙每天多工6個(gè)零件乙途停了15天沒(méi)有加工40天后加工的零件個(gè)數(shù)正好是甲的一半兩人各加工了多少個(gè)零件分析甲工作了40天而乙停了天有工，乙只加工了25天所以他工的零件正好是的一半，也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同樣多。由于甲每天比多加工個(gè)20天共多加工6×20=120（個(gè)）這120個(gè)零件相當(dāng)于乙25-20=5（天）加工的個(gè)數(shù)乙每天加工120÷（25-20）（）乙一共加工了24×25=600（個(gè)，甲一共加工了600×2=1200（個(gè)）練習(xí)三1甲、乙二人加工一批子，甲每天比乙多加工個(gè)途中乙因事休息了5天20天，加工的帽子正好是乙加的倍，這時(shí)兩人各加工帽子多少個(gè)？2，甲、兩車同從A、兩相對(duì)開(kāi)出，甲車每小比乙車多行千米。途乙因修車用了2小時(shí)6小時(shí)后甲車到兩地中點(diǎn)，而乙車才行了車行路程的一半。、B兩相距多少千米？3，甲、兩人承一項(xiàng)工程，共得工資1120元已知甲工作了10天，乙工作了12天且甲5天工資和乙4天工資同樣多求甲乙每天各分得資少元？

例4服裝廠要加工一上衣，原計(jì)劃天成任務(wù)實(shí)際每天比計(jì)劃多加工60件，照這樣做15天，就超過(guò)原計(jì)劃數(shù)350件原計(jì)劃加工上衣多少件？分析由于每天計(jì)劃多加工60件天比原計(jì)劃的15天多加工60×15=900（件這時(shí)已超過(guò)計(jì)件數(shù)350件900件中去掉這350件，剩下的件數(shù)就是原計(jì)劃20－15）天中的工作量。以，原計(jì)劃每天工上衣900－350（－）=110（件），原計(jì)加工110×20=2200（件）。練習(xí)四1，用汽運(yùn)一堆，原計(jì)劃小運(yùn)完。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多運(yùn)1.5噸這運(yùn)了6小時(shí)就比原計(jì)劃運(yùn)了3噸原劃8小運(yùn)多少噸煤？2汽車從甲地開(kāi)往乙地計(jì)劃10小到達(dá)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行15千，行了8小后，發(fā)現(xiàn)已超過(guò)乙20千米。甲、乙兩地相距少千米？3，小明一本書原計(jì)劃8天完。實(shí)際每天比原劃少看了4頁(yè)。這樣，用天才看完了這書。這本書一共有多頁(yè)？例5王師傅原計(jì)劃每做個(gè)件，實(shí)際每天比原計(jì)多做20個(gè)，結(jié)提前在完成任務(wù)。師傅一共做了多少個(gè)件？分析按實(shí)際做再做天就會(huì)超產(chǎn)60＋20×5=400個(gè)）。為什么會(huì)超產(chǎn)00個(gè)呢？是因?yàn)樘於嗌a(chǎn)了20個(gè)400里有幾個(gè)20，就是原計(jì)劃生產(chǎn)幾。（），因此，王師一共做了60×20=1200（個(gè)）零件。練習(xí)五1，食堂備了一煤，原計(jì)劃每天燒噸實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約了0.1噸這樣比原計(jì)劃多了2天。這批煤一共有多少噸？2，造紙生產(chǎn)一紙，計(jì)劃每天生產(chǎn)13.5噸實(shí)際每天比原劃多生產(chǎn)1.5噸結(jié)果提前2.5天完成了任務(wù)。際用了多少天？3，機(jī)床生產(chǎn)一機(jī)床，原計(jì)劃每天生產(chǎn)15臺(tái)，實(shí)際每天生產(chǎn)臺(tái)這樣比原計(jì)劃提前天成了任務(wù)。這批機(jī)床共有多少臺(tái)？第８周一般應(yīng)題（二）專題簡(jiǎn)析：較復(fù)雜的一般用題，往往具有兩組兩組以上的數(shù)量關(guān)系交在一起，但是再?gòu)?fù)雜的應(yīng)用題可以通“轉(zhuǎn)化向基本的問(wèn)題靠攏。因此，我們?cè)诖鹨话銘?yīng)用題時(shí)要善于分析把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化從而正確解答。例1工程隊(duì)要鋪設(shè)一地下排水管道，用長(zhǎng)管鋪需要25根，用短管子鋪需要35根已這兩種管子的長(zhǎng)相差2米，這段排水管道長(zhǎng)少米？分析因?yàn)槊扛茏颖让扛坦茏娱L(zhǎng)2米根長(zhǎng)管子就比25根管子長(zhǎng)米而這米相（－25根管子的長(zhǎng)度因每根短管子的長(zhǎng)度就是（35－）=5米），這段排水管道的長(zhǎng)度應(yīng)是（米）。

練習(xí)一1，生產(chǎn)批零件甲單獨(dú)生產(chǎn)要用6小，乙單生產(chǎn)要用8小。如果甲每小時(shí)比乙多生產(chǎn)10個(gè)件，這零件一共有多少個(gè)？2一的朋友在操場(chǎng)上做游戲每人玩了會(huì)他們覺(jué)得組人數(shù)太少便重新分組，好每組人這樣比原來(lái)減少了組。參加游戲的小朋友一共有多少人？3，甲、二人同從A地B地甲經(jīng)過(guò)10小到達(dá)了B地，比乙多了4小時(shí)。已知二人速度差是每小時(shí)5千，求甲、乙人每小時(shí)各行多少千米例2甲、乙、丙三人出同樣多的錢買一批蘋，分配時(shí)甲、都比丙多24千克。結(jié)帳時(shí)，和乙都要付給丙24元每千克蘋果多少元？分析三人拿同多的錢買蘋果應(yīng)該分同樣多的蘋果。24×2÷3=16（千克），也就是丙少拿16千克蘋果，所以得到24×2=48元每千克蘋果是48÷16=3（元。練習(xí)二1，甲和拿出同多的錢買相同的鉛筆若支分鉛筆時(shí)，甲拿了支，乙拿了7支，因此，甲又給了乙6角。每支鉛筆少錢？2春游時(shí)小明和小軍拿出同多錢買了6個(gè)包午發(fā)現(xiàn)小紅沒(méi)有帶食結(jié)果三人平均分這些面包，而小紅分給了小明和小軍各2.2元錢。每個(gè)面包多少元？3“六”兒童節(jié)時(shí)同學(xué)們做紙花，小華來(lái)7張紅紙，小英來(lái)了和紅紙同樣格的5張紙。老師把這些紙平分給了小華、小英和外兩名同學(xué)，結(jié)果另外兩名同學(xué)共付給師9元錢。老師把9元怎樣分給小華和小英？例3甲城有177噸貨物要跑趟運(yùn)到乙城。大卡車的重量是5噸小卡車載重量是噸，大、小卡車跑趟的耗油量分別是10升和5升。用多少大卡車和小卡車來(lái)運(yùn)輸耗油最少？分析大汽車一運(yùn)5噸，耗油10升平均運(yùn)噸耗油10÷5=2（升）；小汽一次運(yùn)2噸耗油5升平均運(yùn)1噸耗油5÷2=2.5（升）。顯然，為耗油量最少應(yīng)該盡可能用大車（……2噸下的2噸正好用小卡車運(yùn)此，用35輛汽車和1輛汽車運(yùn)耗油量最少。練習(xí)三1，五名手在一數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共得404分每人得分互不相同，并且是數(shù)。如果最高分是90分那么得最少的選手至少得多少？2，用1元買4分、分1角郵票共15張，那么最多可以買1角的郵票多張？3，某班人其中42人游泳，人騎車，50人溜冰，人打乒乓球?？梢钥隙ㄉ儆卸嗌偃怂捻?xiàng)都會(huì)

例4有一棟居民樓，家都訂2份同的報(bào)紙，該居樓共訂了三種報(bào)紙，其北京日?qǐng)?bào)34份，江海晚報(bào)30份，電視報(bào)22份那么訂江海晚報(bào)和電報(bào)的共有多少家？分析這棟樓共報(bào)紙34+30+22=86（份），因?yàn)槊慷加喎萃膱?bào)紙所以一共有86÷2=43家在這43家民中，有34家了北京日?qǐng)?bào)剩下的家民一定是訂了江海報(bào)和電視報(bào)。練習(xí)四1，五（）班全體同學(xué)每人帶個(gè)同水果去慰問(wèn)解放軍叔，全班共帶了三種水果其中蘋果40個(gè)32個(gè)桔子26個(gè)那么帶和子的有多少個(gè)同學(xué)？2一次慶祝“六”兒童節(jié)動(dòng)中個(gè)隊(duì)的同學(xué)每人手里都兩種顏色的氣球，共有紅、黃、三種顏色。其中紅色只黃色的60只綠的有46只那么，手拿紅綠兩種氣球的有多少同學(xué)？3學(xué)校開(kāi)設(shè)了音樂(lè)球和美術(shù)三個(gè)興趣小組第小隊(duì)的同學(xué)們每人都加了其中的兩個(gè)小組其中人加球類小組，人加美術(shù)小組，7人加音樂(lè)小組的活動(dòng)。參加美和音樂(lè)小組活動(dòng)的有少個(gè)同學(xué)？例5一艘輪船發(fā)生漏事故安裝兩臺(tái)抽水機(jī)向外水已水800桶一臺(tái)抽水機(jī)每鐘抽水18桶另一臺(tái)每分鐘抽14桶分把水抽完每分鐘進(jìn)水多少桶？分析50分鐘內(nèi)，兩抽水機(jī)一共能抽水＋14×50=1600（桶）1600桶水中，有桶開(kāi)始抽之前就漏進(jìn)的，另800桶是分又漏進(jìn)的因此，每分鐘漏進(jìn)水800÷50=16桶）。練習(xí)五1，一個(gè)池能裝8噸水，水池里有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水。管齊開(kāi)，20分鐘能把一池水完。已知進(jìn)水管每分往池里進(jìn)水0.8噸求出水管分鐘放水多少噸？2，某工原有水120噸因程需要，又派5輛車往工地送水泥，平均輛卡車每天送25噸天后工地上共有水泥101噸工地平每天用水泥多少噸？3，一堆物重96噸甲隊(duì)用小運(yùn)完，乙隊(duì)用24小運(yùn)完。果讓兩隊(duì)同時(shí)合運(yùn)，幾小時(shí)完？第９周一般應(yīng)用（三）專題簡(jiǎn)析解答一般應(yīng)用時(shí)，可以按下面的步進(jìn)行：1，弄清意，找已知條件和所求問(wèn)題；2，分析知條件所求問(wèn)題之間的關(guān)系，出題的途徑；

3，擬定答計(jì)劃列出算式，算出得數(shù)；4，檢驗(yàn)答方法否合理，結(jié)果是否正確最寫出答案。例1甲、乙兩工人生同樣的零件，原計(jì)劃每共生產(chǎn)個(gè)。由于改進(jìn)技術(shù)，甲每天多生產(chǎn)100個(gè)的日產(chǎn)量提了倍樣二人一天共生產(chǎn)1020個(gè)、乙原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？分析二人實(shí)際天比原計(jì)劃多生產(chǎn)1020－700=320（個(gè)）。這個(gè)零件中，有100個(gè)甲多生產(chǎn)的，那么320－100=220（個(gè)）就是乙產(chǎn)量的1倍即乙原的日產(chǎn)量，甲來(lái)每天生產(chǎn)700（）。練習(xí)一1，工廠有個(gè)爐，原來(lái)每月燒5.6噸進(jìn)行技術(shù)改造1號(hào)爐每月節(jié)約1噸煤號(hào)爐每月燒煤量減了一半現(xiàn)每月共燒煤3.5噸原來(lái)兩個(gè)鍋爐每月各燒煤多少？2，甲、兩人生同樣的零件，原計(jì)劃每共產(chǎn)80個(gè)由于更換了機(jī)器，甲每天多做40個(gè)乙天生產(chǎn)的是原來(lái)的4倍樣二人一天共生產(chǎn)零件個(gè)、乙原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？3甲兩隊(duì)合一條水渠原計(jì)劃兩隊(duì)每天共挖100米實(shí)際隊(duì)因有人請(qǐng)假，每天比計(jì)劃少15米，而乙隊(duì)由于增了人，每天挖的是原計(jì)劃的2倍這樣兩隊(duì)每天一共挖米求兩隊(duì)原計(jì)劃每天各挖多少米？例2把一根竹竿插入底，竹竿濕了40厘，后將竹竿倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)插水底，這時(shí)，竹竿濕的分比它的一半長(zhǎng)13厘。求竹竿的長(zhǎng)。分析因?yàn)橹窀筒辶艘淮?，濕?0厘米，倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)再插一次又濕了40厘米，所以濕了的部分是40×2=80（厘米）。這時(shí)，濕的部比它的一半長(zhǎng)13厘米，說(shuō)明竹竿的長(zhǎng)度是80－）×2=134（厘米）。練習(xí)二1，有一鐵絲，去一半多10厘米，下的部分正好做一個(gè)長(zhǎng)厘，寬6厘米的長(zhǎng)方形框架這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少米？2，有一竹竿，頭各截去20厘米，剩下部分的長(zhǎng)度比去的4倍少厘。這根竹竿原來(lái)多少厘米？3，兩根線一樣，第一根剪去80米第根剪去320米，剩下分第一根是第二根長(zhǎng)度的倍兩根電線原來(lái)各長(zhǎng)多米？例3將一根電線截成15段一分每段長(zhǎng)米另一分每段長(zhǎng)米長(zhǎng)米總長(zhǎng)度比長(zhǎng)米總長(zhǎng)度多3米。這根鐵絲全長(zhǎng)多少米？分析設(shè)這15段中有X段8米的，則有（－X）段是5米長(zhǎng)的。然后根據(jù)8米的總長(zhǎng)度比5米的總度多米列方程，并進(jìn)行解答。練習(xí)三

1，某人一個(gè)小坡共用了20分鐘，他上坡每分鐘走80米下坡每分鐘走102米。上坡路比坡路少220米。這段小坡路全長(zhǎng)多少米？2，食堂買來(lái)15袋米和面粉，每袋大米25千，每袋粉10千。已知買回的大米比面粉千，求買回大米、面粉各多少千克？3，老師回兩種共16支獎(jiǎng)給好學(xué)生，其中鉛筆每0.4元，圓珠筆每支元，買圓珠筆買鉛筆共多用了1.6元求這些筆共用去多少錢？例4甲、乙兩名工人工一批零件，甲先花去2.5小時(shí)改裝機(jī)器，因此前4小甲比乙少做400個(gè)零件同時(shí)加工4小時(shí)后總共加工的件反而比乙多個(gè)。甲、乙每時(shí)各加工零件多少個(gè)分析（1）在后4小時(shí)內(nèi)，甲一共乙多加工了4200+400=4600（）零件，甲每小時(shí)比乙多加個(gè)件。（）在前4小內(nèi)，甲實(shí)際加工了－小，甲1.5小比乙1.5小應(yīng)多做1150×1.5=1725個(gè)零件，此1725＋個(gè)零件就是乙2.5小時(shí)的工作量，即乙小時(shí)加工2125÷2.5=850個(gè)甲小時(shí)加工850＋1150=2000個(gè)練習(xí)四1，甲、二人同從A地B地前3小，甲因修小時(shí)，因此乙鄰先甲4千米。又經(jīng)過(guò)3小時(shí)，甲反而領(lǐng)先了乙17千米。求二人的度。2師二人生產(chǎn)同一種零件徒弟比師傅早小時(shí)開(kāi)工當(dāng)傅生產(chǎn)了2小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)自己比徒少做20個(gè)零件。二人又生產(chǎn)了2小時(shí)，師傅反而比徒弟多生產(chǎn)了10個(gè)師每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件3，甲每時(shí)生產(chǎn)12個(gè)件乙每小時(shí)生產(chǎn)8個(gè)件。一次，二人同時(shí)產(chǎn)同樣多的零件，結(jié)果比乙提前小時(shí)完成了任務(wù)。：甲一共生產(chǎn)了多少個(gè)零？例5加工一批零件單甲加工需小單給乙加工需8小時(shí)已知甲小時(shí)比乙少做個(gè)件，這批零件一共有少個(gè)？分析因?yàn)榧酌繒r(shí)比乙少做3個(gè)件小時(shí)就比乙少做3×8=24（個(gè)件以，24個(gè)件是（108小時(shí)的工作量甲每小時(shí)加工24÷（10－8=12（個(gè)，這批零件一共12×10=120（個(gè)。練習(xí)五1，快、兩車同從甲地開(kāi)往乙地，行完程車只用了小，而慢車了6.5小時(shí)。已知快每小時(shí)比慢車多行25千。甲、乙兩地相距多少千米？2，媽媽買水果她所帶的錢正好能買千蘋果或25千的梨。已知千克梨比每千克蘋便宜0.7元，媽媽一共帶了多少錢？3徒二人加工零知師傅小時(shí)加工的零件和徒弟8小加工的零件相等。如果師傅每小比徒弟多加工3個(gè)零件，那，徒弟每小時(shí)加工多少零件？第10周陣

專題簡(jiǎn)析：填幻”是同學(xué)們比較熟悉的一種數(shù)學(xué)戲由幻方演變出來(lái)的數(shù)陣問(wèn)，是一類比較常見(jiàn)的數(shù)問(wèn)題。這里，和同們討論一些數(shù)陣的填法解答數(shù)陣問(wèn)題常用兩種方法：一是定數(shù)法，二是試驗(yàn)法。待定數(shù)法就是用字母（或符號(hào)）表滿足條件的數(shù)，通過(guò)分、計(jì)算來(lái)確定些字母（或符號(hào)應(yīng)具備的條件，為解數(shù)陣問(wèn)題提供方向。試驗(yàn)法就是根題中所給條件選準(zhǔn)突口，確定填數(shù)的可能范。把分析推理試驗(yàn)法結(jié)合起來(lái)再由填數(shù)的可能情況確定應(yīng)填的數(shù)。例題1把5、、7、89五個(gè)數(shù)分別填入下圖的五方格里，如圖a使行三個(gè)數(shù)的和與豎行個(gè)數(shù)的和都是21。先把五格方格的數(shù)用字母、BC、D、E來(lái)表示根據(jù)題意可知AB＋C＋D＋E=35＋E＋C＋E＋。把兩式相比較知，－，即中間填7。然后再根據(jù)5＋＋便把五個(gè)數(shù)填進(jìn)方格如圖。練習(xí)一11——10各數(shù)填入“六一”的10個(gè)格里同直線上的各數(shù)的和都。

2，把1——9各數(shù)填入七的9個(gè)格里，在同一直線上的各數(shù)的都是13。3，將1——七自然數(shù)分別填入圖中圓圈里，使每條線上三個(gè)數(shù)的和相等。例題2將1——這個(gè)數(shù)填入下圖小圓中使每個(gè)大圓上六個(gè)數(shù)的和是30。

分析設(shè)中間兩圓中的數(shù)為、，則兩個(gè)大圓的總和＋＋＋…＋10＋＋b=30×2，即＋a＋，a＋b=5。在——10這十個(gè)數(shù)中1＋4=5＋3=5。當(dāng)a和b是和4時(shí)每個(gè)大圓上另外四個(gè)數(shù)分別是8）和357，10當(dāng)a和b是和時(shí)每個(gè)大圓上另四數(shù)分別（15910（4，6，7，）。練習(xí)二1，把1——八數(shù)分別填入下圖的○內(nèi)，每個(gè)大圓上五數(shù)和相等2，把1——10這個(gè)分別填入下圖的eq\o\ac(○,)，使每個(gè)四邊形頂點(diǎn)四個(gè)數(shù)的都相等，且和大。

3將1——8八個(gè)數(shù)填下圖方格里，使面四格、下面四格、左格、右四格、中間四格以及角線四格內(nèi)四個(gè)數(shù)的都是18。例題3將1——這個(gè)數(shù)分別填入下圖的圓中每直線上三個(gè)圓內(nèi)數(shù)的相等、且最大。分析設(shè)中間三圓內(nèi)的數(shù)是、、c。因計(jì)算三線上的和時(shí)，、、都計(jì)算了兩次，根題意可知：1＋＋＋