八年級上冊幾何證明題專項練習

實用標準文案實用標準文案文檔文檔實用標準文案文檔八年級上冊幾何證明題專項練習1．如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點E在AB上．求證：△CDA≌△CEB．2．如圖，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，AD=AE．求證：BE=CD．3．如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．求證：AC∥DE；若BF=13，EC=5，求BC的長．4．如圖：點C是AE的中點，∠A=∠ECD，AB=CD，求證：∠B=∠D．5．如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB求證：AE=CE．6．如圖，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分別為E，D，BE=CD．求證：AB=AC．7．如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．8．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F(xiàn)分別在AC，BC上，求證：DE=DF．9．如圖，點A、C、D、B四點共線，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求證：DE=CF．10．如圖，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求證：BC=AD．11．如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：AB∥DE．12．如圖，AB∥CD，E是CD上一點，BE交AD于點F，EF=BF．求證：AF=DF．13．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求證：BD=CE；求證：∠M=∠N．14．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．求證：△ACD≌△CBE．15．如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求證：△ABC≌△DEC．16．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC．①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：FC=AD；AB=BC+AD．18．如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．若△CMN的周長為15cm，求AB的長；若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．19．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于F．求證：∠BAF=∠ACF．20．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF．21．如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；說明：CF=EB．AB=AF+2EB．22．如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC；OC=OD；OE是線段CD的垂直平分線．23．如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：AM⊥DM；M為BC的中點．24．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點E．求證：∠CBE=∠BAD．25．如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠C=2∠D．26．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O求證：OB=OC；若∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)．27．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．求證：△DEF是等腰三角形；當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)．28．如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．求∠F的度數(shù)；若CD=2，求DF的長．29．圖1、圖2中，點C為線段AB上一點，△ACM與△CBN都是等邊三角形．如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結論；如圖2，AN與MC交于點E，BM與CN交于點F，探究△CEF的形狀，并證明你的結論．30．如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．圖中有幾個等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關系，并說明理由．如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中