2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第四章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法課后鞏固提升北

2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法 [A組基礎(chǔ)鞏固]i等于() (2＋i)2＝4＋4i＋i2＝4＋4i－1＝3＋4i。故選A.i錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝1＋i。3．復(fù)數(shù)z＝錯(cuò)誤!的共軛復(fù)數(shù)是()∵z＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝－1＋i,4．已知復(fù)數(shù)z滿足(3＋4i)z＝25，則z等于()解析：解法一由(3＋4i)z＝25，得z＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝3－4i。解法二設(shè)z＝a＋bi(a,b∈R)，則(3＋4i)(a＋bi)＝25，即3a－4b＋(4a＋3b)i＝25，所以錯(cuò)誤!5．在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)錯(cuò)誤!＋(1＋錯(cuò)誤!i)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()解析：錯(cuò)誤!＋(1＋錯(cuò)誤!i)2＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!i＋(－2＋2錯(cuò)誤!i)＝－錯(cuò)誤!＋(2錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!)i，6．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是錯(cuò)誤!，若復(fù)數(shù)z1＝3＋4i,z2＝t＋i，且z1·錯(cuò)誤!是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t解析:∵z2＝t＋i，∴錯(cuò)誤!＝t－i.z1·錯(cuò)誤!＝(3＋4i)(t－i)＝3t＋4＋(4t－3)i，又∵z1·錯(cuò)誤!∈R，∴4t－3＝0，∴t＝錯(cuò)誤!。3答案:47．計(jì)算:錯(cuò)誤!＝________(i為虛數(shù)單位)．8．若復(fù)數(shù)z＝錯(cuò)誤!，則|錯(cuò)誤!＋3i|＝________.z＝－1＋i,∴|錯(cuò)誤!＋3i|＝|－1－i＋3i|＝|－1＋2i|＝錯(cuò)誤!。9．計(jì)算:(1)錯(cuò)誤!;(2)錯(cuò)誤!；(2(2)5 (3)1＋i2＋1－i2。解析：(1)錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝－1－3i。2＋321－i－3＋4i＋3－3i＝2＋i＝＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!i。 (3)錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!解析：已知左邊＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝(a＋b)－abi.右邊＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!＝5－6i，所以(a＋b)－abi＝5－6i由兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件可得錯(cuò)誤!解得錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤![B組能力提升]1．復(fù)數(shù)z滿足(z－3)(2－i)＝5(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)錯(cuò)誤!為()解析：由(z－3)(2－i)＝5得，z－3＝2－i＝2＋i，∴z＝5＋i,∴錯(cuò)誤!＝5－i。2．設(shè)復(fù)數(shù)i滿足i(z＋1)＝－3＋2i(i為虛數(shù)單位),則z的實(shí)部是________．解析:由i(z＋1)＝－3＋2i得到z＝錯(cuò)誤!－1＝2＋3i－1＝1＋3i.3．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|＝5，且(3－4i)z是純虛數(shù)，則錯(cuò)誤!＝________。解析:∵(3－4i)z是純虛數(shù)，可設(shè)(3－4i)z＝ti(t∈R且t≠0),∴z＝錯(cuò)誤!，∴|z|＝|t5|＝5，∴|t|＝25,∴t＝±25，∴z＝錯(cuò)誤!＝±i(3＋4i)＝±(－4＋3i)，錯(cuò)誤!＝±(－4－3i)＝?(4＋3i)．4．(2016·高考天津卷)已知a，b∈R,i是虛數(shù)單位，若(1＋i)(1－bi)＝a，則錯(cuò)誤!的值為________．因?yàn)?1＋i)(1－bi)＝1＋b＋(1－b)i＝a，又a，b∈R，所以1＋b＝a且1－b＝0，得a＝2,b＝1,所以錯(cuò)誤!＝2.5．已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2解析：∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，∴z1＝2－i.z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.∵z1·z2∈R，∴a＝4,(1)若z和ω滿足－z＝2i,求z和ω的值； (2)求證:如果|z|＝3，那么|ω－4i|的值是一個(gè)常數(shù)．并求這個(gè)常數(shù)．解析:(1)∵錯(cuò)誤!－z＝2i，∴z＝錯(cuò)誤!－2i.得(錯(cuò)誤!－2i)(ω＋2i)－2iω＋1＝0,設(shè)ω＝x＋yi(x,y∈R),則上式可變?yōu)?x＋yi)(x－yi)－4i(x＋yi)＋2i(x－yi)＋5＝0.∴x2＋y2＋6y＋5－2xi＝0.∴錯(cuò)誤!∴錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!(2)證明：由zω＋2iz－2iω＋1＝0，得z(ω＋2i)＝2iω－1,∴|z||ω＋2i|＝|2iω－1|。①＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.|2iω－1|＝|－(2y＋1)＋2xi|＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!.又|z|＝3，∴①可化為3(x2＋y2＋4y＋4)＝4x2＋4y2＋4y＋1。x＋y2－8y＝11.∴|ω－4i|＝|x＋(y－4)i|＝x2＋y－42＝錯(cuò)誤!＝3錯(cuò)誤!。∴|ω－4i|的值是常數(shù)，且等于3錯(cuò)誤!。，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.WeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeintsIfthereareomissionspleasecorrectthemIthi