空間幾何體的直觀圖 教學設計

PAGEPAGE1河北武邑中學課堂教學設計備課人授課時間課題§1.2.3空間幾何體的直觀圖教學目標知識與技能（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖.（2）采用對比的方法了解在平行投影下面空間圖形與在中心投影下面空間圖形兩種方法的各自特點.過程與方法學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖.情感態(tài)度價值觀（1）提高空間想象力與直觀感受.（2）體會對比在學習中的作用.（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用.重點用斜二測面法畫空間幾何值的直觀圖.難點用斜二測面法畫空間幾何值的直觀圖.教學設計教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與活動設計一、創(chuàng)設情景，揭開課三視圖用三個角度的正棱影圖反映空間幾何體的形狀和大小，我們能否將空間圖形用一個平面圖形來表示呢？二、探索新知1．水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法.（1）例1用斜二測法畫水平放置的正六邊形的直觀圖.畫法：（1）如圖（1），在正方邊開ABCDEF中，取AD所在直線為x軸，對稱軸MN所在直線為y軸，兩軸相交于點O′，使∠x′O′y′=45°.（2）在圖（2）中，以O′為中點，在x′軸上取A′D′=AD，在y′軸上取M′N′=MN.以點N′為中點，畫B′C′平行于x′軸，并且等于BC；再以M′為中點，畫E′F′平行于x′軸，并且等于EF.（3）連接A′B′，C′D′，D′E′，F(xiàn)′A′，并擦去輔助線x′軸和y′軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A′B′C′D′E′F′（圖（3））教學設計教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與活動設計2）斜二測畫法基本步驟.（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O.畫直觀圖時，把它們畫對應的x′軸與y′軸，兩軸交于點O′，且使∠x′O′y′=45°(或135°)，它們確定的平表示水平面.（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖分別畫成平行于x′軸或y′軸的線段.（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變，平行于y軸的線段，長度為原來的一半.2．簡單幾何體的直觀圖畫法例2用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm，3cm，2cm的長方體ABCD–A′B′C′D′的直觀圖.畫法：（1）畫軸.如圖，畫x軸、y軸、z軸，三軸交于點O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°（2）畫底面.以點O為中點，在x軸上取線段MN，使MN=4cm；在y軸上取線段PQ，使PQ=cm.分別過點M和N作y軸的平行線，過點P和Q作x軸的平行線，設它們的交2教學設計教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與活動設計2．判斷下列結(jié)論是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”.（1）角的水平放置的直觀圖一定是角.（√）（2）相等的角在直觀圖中仍然相等.（×）（3）相等的線段在直觀圖中仍然相等.（×）（4）若兩條線段平行，則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行.（√）3．利用斜二測畫法得到的①三角形的直觀圖是三角形.②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形.③正方形的直觀圖是正方形.④菱形的直觀圖是菱形.以上結(jié)論，正確的是（A）A．①②B．①C．③④D．①②③④4．用斜二測畫法畫出五棱錐P–ABCDE的直觀圖，其中底面ABCDE是正五邊形，點P在底面的投影是正五邊形的中心O（尺寸自定）.教學小結(jié)1．平面圖形斜二測畫法.2．簡單幾何體斜二測畫法.3．簡單組合斜二測畫法.4．注意事項.課后反思4教學設計教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與活動設計點分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是長方體的底面ABCD.（3）畫側(cè)棱.過A，B，C，D各點分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取2cm長的線段A′A，B′B，C′C，D′D.（4）成圖，順次連接A，B，C，D，并加以整理（去掉輔助線，將被擋的部分改為虛線），就得長方體的直觀圖.3．簡單組合體畫法例3已知幾何體的三視圖說出它的結(jié)構特征，并用斜二測畫法畫它的直觀圖.畫法：（1）畫軸.如圖(1)，畫x軸、z軸，使∠xOz=90°.（2）畫圓的柱的下底面.在x軸上取A，B兩點，使AB的長度等于俯視圖中圓的直徑，且OA=OB.選擇橢圓模板中適當?shù)臋E圓過A，B兩點，使它為圓柱下底面的作法作出圓柱的下底面.（3）在Oz上截取點O′，使OO′等于正視圖中OO′的長度，過點O′作平行于軸Ox的軸O′x′，類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面.（4）畫圓錐的頂點.在Oz上截取點P，使PO′等于正視圖中相應的高度.（5）成圖.連接PA′、PB′，AA′，BB