2024-2025學(xué)年高中物理第一章11第9節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動練習(xí)含解析新人教版選修3-1

PAGE6-帶電粒子在電場中的運(yùn)動(建議用時：40分鐘)【A組基礎(chǔ)鞏固】1．質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、鈉離子(Na＋)三個粒子分別從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過電壓為U的同一電場加速后，獲得動能最大的是()A．質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H) B．α粒子(eq\o\al(4,2)He)C．鈉離子(Na＋) D．都相同解析：選B.qU＝eq\f(1,2)mv2－0，U相同，α粒子帶的正電荷多，電荷量最大，所以α粒子獲得的動能最大，故選項B正確．2．如圖所示，質(zhì)量相等的兩個帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場中的O點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)，若AB＝BC，則它們帶電荷量之比q1∶q2等于()A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(2) D.eq\r(2)∶1解析：選B.豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l(wèi)＝eq\f(qE,2m)t2，聯(lián)立可得q＝eq\f(mgl,Eh)，所以有eq\f(q1,q2)＝eq\f(2,1)，B對．3．(2024·湖北咸豐高二期中)如圖所示，在平行板電容器A、B兩板上加上如圖所示的交變電壓，起先時B板電勢比A板高，這時兩板中間原來靜止的電子在電場力作用下起先運(yùn)動，設(shè)A、B兩板間的距離足夠大，則下述說法中正確的是()A．電子先向A板運(yùn)動，然后向B板運(yùn)動，再返回A板做周期性來回運(yùn)動B．電子始終向A板運(yùn)動C．電子始終向B板運(yùn)動D．電子先向B板運(yùn)動，然后向A板運(yùn)動，再返回B板做周期性來回運(yùn)動解析：選C.在0～0.2s內(nèi)，B板電勢比A板高，電場方向水平向右，電子受到的電場力方向水平向左，向左做勻加速直線運(yùn)動，0.2～0.4s內(nèi)，A板電勢比B板高，電場方向水平向左，電子所受的電場力水平向右，電子向左做勻減速直線運(yùn)動，0.4s末速度減為零，然后重復(fù)之前的運(yùn)動，可知電子始終向B板運(yùn)動，故C正確．4．(多選)(2024·清華高校附中高二期中)如圖是一個說明示波管工作的原理圖，電子經(jīng)加速后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差是U，板長是L，每單位電壓引起的偏移量eq\f(h,U)叫做示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可采納的方法是()A．增大兩極板間電勢差UB．盡可能使極板長L做得長些C．盡可能使板間距離d減小些D．使電子的入射速率v0大些解析：選BC.設(shè)電子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速度為a，運(yùn)動的時間為t，則加速度：a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)運(yùn)動時間t＝eq\f(L,v0)偏轉(zhuǎn)量h＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUL2,2mdveq\o\al(2,0))所以示波管的靈敏度：eq\f(h,U)＝eq\f(qL2,2mdveq\o\al(2,0))通過公式可以看出，提高靈敏度可以采納的方法是：加長板長L，減小兩板間距離d和減小入射速度v0，故B、C正確，A、D錯誤．5．(多選)如圖所示，M、N是真空中的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)M、N間電壓為U時，粒子恰好能到達(dá)N板，假如要使這個帶電粒子到達(dá)M、N板間距的eq\f(1,2)后返回，下列措施中能滿意要求的是(不計帶電粒子的重力)()A．使初速度減為原來的eq\f(1,2)B．使M、N間電壓加倍C．使M、N間電壓提高到原來的4倍D．使初速度和M、N間電壓都減為原來的eq\f(1,2)解析：選BD.由qE·l＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，當(dāng)v0變?yōu)閑q\f(\r(2),2)v0時l變?yōu)閑q\f(l,2)；因為qE＝qeq\f(U,d)，所以qE·l＝qeq\f(U,d)·l＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，通過分析知B、D選項正確．6．(2024·重慶第四十二中高二期中)電子從負(fù)極板的邊緣垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰好從正極板邊緣飛出，如圖所示，現(xiàn)在保持兩極板間的電壓不變，使兩極板間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，電子的入射方向及位置不變，且要電子仍從正極板邊緣飛出，則電子入射的初速度大小應(yīng)為原來的()A.eq\f(\r(2),2) B.eq\r(2)C.eq\f(1,2) D．2解析：選C.對于帶電粒子以平行極板的速度從下側(cè)邊緣飛入勻強(qiáng)電場，恰能從上側(cè)擦極板邊緣飛出電場這個過程，假設(shè)粒子的帶電荷量e，質(zhì)量為m，速度為v，極板的長度為L，極板的寬度為d，電場強(qiáng)度為E，極板之間的電壓為U；由于粒子做類平拋運(yùn)動，所以水平方向L＝vt，豎直方向a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)，y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(eUL2,2mdv2)＝d，故d2＝eq\f(eUL2,2mv2)，若間距d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，粒子仍從正極板邊緣飛出，則電子入射速度大小應(yīng)為原來的eq\f(1,2)，C正確．7.(2024·山西孝義高二聯(lián)考)如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的勻強(qiáng)電場的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場力作用，則依據(jù)此圖可知①帶電粒子所帶電性②帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向③帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大④帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能何處較大⑤a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)的電勢較高以上推斷正確的是()A．①②⑤ B．②③④C．③④⑤ D．①③⑤解析：選B.假設(shè)粒子由a到b運(yùn)動．由圖可知，粒子向下偏轉(zhuǎn)，則說明粒子所受的電場力方向豎直向下，由于不知電場線方向，故無法推斷粒子電性，②正確，①錯誤；由圖可知，粒子從a到b的過程中，電場力做正功，說明粒子速度增大，故可知b處速度較大，③正確；電場力做正功，則電勢能減小，故a點(diǎn)電勢能較大，④正確；雖然a點(diǎn)電勢能較大，但是不知道粒子的電性，故無法推斷電勢的凹凸，故⑤錯誤，B正確．8．如圖所示，電場強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h.質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為＋q和－q的兩粒子，由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)域(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中)．不計重力．若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于()A.eq\f(s,2)eq\r(\f(2qE,mh)) B.eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))C.eq\f(s,4)eq\r(\f(2qE,mh)) D.eq\f(s,4)eq\r(\f(qE,mh))解析：選B.依據(jù)對稱性，兩粒子軌跡的切點(diǎn)位于矩形區(qū)域abcd的中心，則在水平方向有eq\f(1,2)s＝v0t，在豎直方向有eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·t2，解得v0＝eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))，故選項B正確，選項A、C、D錯誤．【B組素養(yǎng)提升】9．(多選)如圖所示，氕、氘、氚的原子核由靜止經(jīng)同一電場加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場偏轉(zhuǎn)，最終打在熒光屏上，那么()A．經(jīng)過加速電場的過程中，電場力對氚核做的功最多B．經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的過程中，電場力對三種核做的功一樣多C．三種原子核打在屏上的速度一樣大D．三種原子核都打在屏上同一位置處解析：選BD.同一加速電場、同一偏轉(zhuǎn)電場，三種原子核帶電荷量相同，故在同一加速電場中電場力對它們做的功都相同，在同一偏轉(zhuǎn)電場中電場力對它們做的功也相同，A錯，B對；由于質(zhì)量不同，所以三種原子核打在屏上的速度不同，C錯；再依據(jù)偏轉(zhuǎn)距離公式或偏轉(zhuǎn)角公式y(tǒng)＝eq\f(l2U2,4dU1)，tanθ＝eq\f(lU2,2dU1)知，與帶電粒子無關(guān)，D對．10．(多選)(2024·廣州黃浦區(qū)二中高二期中)如圖所示，電荷量相同的兩個帶電粒子、以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中，從兩極板正中心射入，從下極板邊緣處射入，它們最終打在同一點(diǎn)(重力不計)，則從起先射入到打到上板的過程中()A．它們運(yùn)動的時間tQ<tPB．它們運(yùn)動的加速度aQ<aPC．它們質(zhì)量之比mP∶mQ＝1∶1D．它們的動能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝2∶1解析：選BD.水平方向不受力，做勻速直線運(yùn)動，位移相等，得到運(yùn)動時間相等，即tQ＝tP，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，有y＝eq\f(1,2)at2，并且yQ<yP，tQ＝tP，所以aQ<aP，故A錯誤，B正確；因為eq\f(yQ,yP)＝eq\f(1,2)，aQ＝eq\f(Eq,mQ)，aP＝eq\f(Eq,mP)，結(jié)合y＝eq\f(1,2)at2可得eq\f(yQ,yP)＝eq\f(\f(1,2)\f(Eq,mQ)teq\o\al(2,Q),\f(1,2)\f(Eq,mP)teq\o\al(2,P))＝eq\f(1,2)，解得eq\f(mP,mQ)＝eq\f(1,2)，C錯誤；電場力做的功，等于其動能增加量，所以eq\f(ΔEkP,ΔEkQ)＝eq\f(EqyP,EqyQ)＝eq\f(2,1)，D正確．11．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，以速度v0垂直于電場方向從A射入勻強(qiáng)電場，并從電場另一側(cè)B點(diǎn)射出，且射出的速度方向與電場方向的夾角為30°，已知勻強(qiáng)電場的寬度為L，求：(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；(2)求A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB.解析：(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場的水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，將v沿水平方向和豎直方向分解，則vy＝eq\f(v0,tan30°)＝eq\r(3)v0 ①又vy＝eq\f(qE,m)t ②L＝v0t ③解①②③得E＝eq\f(\r(3)mveq\o\al(2,0),qL).(2)由動能定理得qUAB＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ④又v＝eq\f(v0,sin30°) ⑤由④⑤得UAB＝eq\f(3mveq\o\al(2,0),2q).答案：(1)eq\f(\r(3)mveq\o\al(2,0),qL)(2)eq\f(3mveq\o\al(2,0),2q)12．(2024·湖南長沙高二段考)電子在電壓為U1＝22000V加速電場加速后，在距兩極板等距處垂直平行板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，并從偏轉(zhuǎn)電場右下端射出，偏轉(zhuǎn)電場電壓為U2＝10000V．若板間距離d＝0.176m，板長為L＝0.176m，電子的荷質(zhì)比為(電子的電荷量與電子質(zhì)量的比值)eq\f(q,m)＝1.76×1011C/kg，則：(1)電子從靜止到離開加速電場時的速度v0多大？(2)電子在偏轉(zhuǎn)電場經(jīng)驗的總時間為多久？(3)電子在偏轉(zhuǎn)電場偏移的距離y多大？(參考數(shù)據(jù)：442＝1936，552＝3025，662＝4356，772＝5929，882＝7744)解析：(1)電子在加速電場區(qū)域受電場力作用從靜止起先加速，設(shè)剛離開速度為v0，由動能定理可得：qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得：v0＝eq\r(\f(2qU1,m))＝eq\r(2×1.76×1011×22000)m/s＝8.8×107m/s.(2)