九年級中考數學專題復習：反比例函數與幾何綜合題

試卷第=page99頁，共=sectionpages99頁試卷第=page88頁，共=sectionpages99頁九年級中考數學專題復習：反比例函數與幾何綜合題1．反比例函數在第一象限內的圖象與的邊交于點，與斜邊交于點，已知點A坐標，．(1)求m，n以及反比例函數的解析式；(2)求的面積；(3)設P是線段邊上的點，是否存在點P，以B，C，P為頂點的三角形與相似？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．2．如圖，已知函數經過點，延長交雙曲線另一分支于點C，過點A作直線交y軸正半軸于點D，交x軸負半軸于點E，交雙曲線另一分支于點B，且．(1)求反比例函數和直線的表達式；(2)求的面積．3．如圖，點A是反比例函數（x＞0）圖象上的一個動點，過點A作軸于點B，點C是反比例函數圖象上不與點A重合的點，以為邊作菱形，過點D作軸于點F，交反比例函數的圖象于點E．(1)已知當時，菱形面積為20，則此時點C的橫坐標是，點D的橫坐標是，求該反比例函數的表達式；(2)若點A在（1）中的反比例函數圖象上運動，當菱形面積是48時，求的值．4．如圖，已知雙曲線與直線交于，兩點，．(1)求，的值；(2)以為邊向左構造正方形，過作軸的垂線交于點，連接，求的長．5．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點．(1)求反比例函數的表達式．(2)求的面積．(3)根據圖象直接寫出不等式的解集．6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點和．(1)求一次函數和反比例函數的表達式；(2)觀察圖像，直接寫出當時，x的取值范圍；(3)過點B作直線，交第四象限的反比例函數圖像于點C，當線段被x軸分成兩部分時，直接寫出與x軸所交銳角的正切值．7．如圖，在直角坐標系中，的直角邊在x軸上，，反比例函數的圖象經過邊的中點．(1)直接寫出這個反比例函數的表達式；(2)若與關于點M成中心對稱，且的邊在y軸的正半軸上，點E在這個函數的圖象上．①直接寫出的長、對稱中心點M的坐標；②連接，證明四邊形是正方形．8．如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點和．與軸交于點．(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2)寫出當月時，的取值范圍；(3)過點作軸于點，點是反比例函數在第一象限的圖象上一點，設直線與線段交于點，當時，求點的坐標．9．如圖，反比例函數與一次函數的圖象相交于，兩點．(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)設直線交軸于點，點是軸正半軸上的一個動點，過點作軸交反比例函數的圖象于點，連，．若，求的取值范圍．10．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過點，與反比例函數（）的圖象交于點．(1)求一次函數和反比例函數的表達式；(2)一次函數的圖象與x軸交于B點，求的面積；(3)設M是反比例函數（）圖象上一點，N是直線上一點，若以點O、M、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標．11．如圖，已知：直線與雙曲線交于，兩點，且點的橫坐標為，若雙曲線上一點的縱坐標為，連接；(1)填空：的值為；點的坐標為；點的坐標為．(2)直接寫出關于的不等式的解集；(3)求三角形的面積；12．如圖，矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上，點在反比例函數的第一象限內的圖像上，，，動點在軸的上方，且滿足．(1)_________．(2)若點在這個反比例函數的圖像上，求點的坐標；(3)連接、，求的最小值；(4)若點是平面內一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．13．如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數的圖像經過點A、，反比例函數的圖像也經過點A，且點A橫坐標是2．(1)求一次函數的解析式．(2)點C是x軸正半軸上的一點，連接，，過點C作軸分別交反比例函數和一次函數的圖像于點D、E，求點D、E的坐標．(3)在（2）的條件下，連接，一次函數的圖像上是否存在一點F使得和相似？若存在，請直接寫出點F坐標；若不存在，請說明理由．14．如圖已知在平面直角坐標系中，正方形頂點A、B的坐標分別為和．雙曲線經過點D．(1)求雙曲線的函數解析式；(2)將正方形沿x軸向左平移多少個單位長度，可以使點C正好落在雙曲線上．15．如圖，一次函數的圖像交x軸、y軸于點P、Q，且與反比例函數的圖像相交于點和點，過點A作于點C．(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)求四邊形的面積；(3)直接寫出當時，關于x的不等式的解集．16．如圖，矩形的頂點A，C分別落在x軸，y軸的正半軸上，已知頂點，反比例函數的圖像與分別交于D，E，．(1)求反比例函數關系式和點E的坐標；(2)寫出與的位置關系并說明理由；(3)若點F在直線上，點G在反比例函數的圖像上，是否存在合適的F、G點，使四邊形平行四邊形，若存在，請求出點G的坐標．若不存在，請說明理由．17．如圖，在直角坐標系中，點B的坐標為（4，2），過點B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別是C，A，反比例函數（x＞0）的圖象分別交AB，BC于點E，F．(1)求直線EF的解析式；(2)求△EOF的面積；(3)若點P在y軸上，且△POE是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．18．如圖，直線AC：y＝ax+2分別交y軸和反比例函數（x＞0）的圖象于點C和點A（2，m），點B也在反比例函數的圖象上，且軸，tan∠ACB＝2．(1)求點A、B的坐標；(2)設點D在x軸的正半軸上，點E在該反比例函數的圖象上．①若四邊形BDCE是菱形，求出該菱形周長；②若以點A、C、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D的坐標．答案第=page11頁，共=sectionpages33頁答案第=page22頁，共=sectionpages33頁參考答案：1．(1)，，(2)2(3)存在，或，2．(1)，(2)163．(1)3，8：y=(2)4．(1)，(2)5．(1)(2)8(3)或6．(1)，(2)或(3)17．(1)(2)①1；（，）；8．(1)；(2)或(3)9．(1)反比例函數的解析式為，一次函數解析式為(2)10．(1)；(2)8(3)點的坐標為，或，或，11．(1)；；(2)或(3)12．(1)12(2)(3)(4)，．13．(1)(2)；(3)存在，或14．(1)(2)