6-1 差倍問題.教師版

6-1-6.問（教學(xué)目掌握差倍問題的基本解法以及相關(guān)的年齡等應(yīng)用.熟練應(yīng)用通過圖示來表示數(shù)量關(guān)系．知識精差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差，以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩數(shù)的問題．差倍問題的特點(diǎn)與和倍問題類似。解答差倍問題的關(guān)鍵是要確定兩個數(shù)量的差及相對應(yīng)的倍數(shù)，一般情況下，在題目中不直接給出，需要經(jīng)過調(diào)整和計算才能得到。解題思路：首先要在題目中找到1倍，然后畫圖確定解題方.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量差倍問題的基本關(guān)系式：(倍數(shù)－倍(較小數(shù)倍數(shù)×幾幾倍數(shù)較大數(shù)或較小差=較數(shù)解決差倍問題，關(guān)鍵是學(xué)會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系．年齡問題的和差問題主要利用的年齡差不變。例題精【1】兩整，為l6，一是一的5倍這個分別（）（）【考點(diǎn)】差倍問題【度1星【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，年，初賽【解析】本題于和差問題。小16÷（5-1）；大數(shù)4×5=20或4+16=20?！敬鸢浮啃?shù)4，數(shù)【2】李爺家養(yǎng)的鴨比鵝多8鴨的只數(shù)是鵝的倍你道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎？【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】引導(dǎo)生畫圖，但是一要強(qiáng)調(diào)差所對應(yīng)的份數(shù)，這樣我們就可以求一份量（一倍量題目．與8只對應(yīng)，這樣就可以求出一倍數(shù)也就是鵝的只數(shù)，求出了鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù)就容易出來了．鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差是2（有1(只，鴨有9只【答案】鵝9只鴨27只【固甲的書數(shù)乙多80本甲的書數(shù)乙班3倍，班乙各圖多本【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】乙班本數(shù)：80÷（3-1）=40本）甲班的本數(shù)：（）40＋（本【答案】甲班120本乙班40本【固兩書，書存相于書存量倍，甲架乙架書120本，乙架書多本6-1-6.差倍問題（一）題庫

教師版

pageof

【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】多的120本當(dāng)于乙書架的4倍則乙書架的書為：（【答案】30本【3開學(xué)6天，小還做假學(xué)業(yè)，而小已成道題，開學(xué)，兩都成數(shù)作在天中，明的的目小的3，他平每做）道題（）()9(C)12D)15【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】選擇【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽，第2題【解析】由于學(xué)前時小強(qiáng)比小明多做了60道而開學(xué)時兩人做的題一樣多以這6填小明比小強(qiáng)多做了60道天小明做的題數(shù)目是小強(qiáng)的3倍這天明做了（3-1道題，他平均每天做道。正確答案為D【答案】【4小芳看本畫，說：由所，知本共?！究键c(diǎn)】差倍問題【度星【型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，二試，第題【解析】方法：看完的是沒有完的2.4倍且比沒有看完的42頁，所以沒有看完的是42（頁的數(shù)為：30頁方法二：設(shè)沒看的頁數(shù)為x，2.4=x，x，看完頁數(shù)為頁所以全書共有頁【答案】頁【5】箱里有樣量乒球羽毛．次出個乒球3個毛，了次后乒乓恰沒了毛還6個則共了次原來乒球羽球個【考點(diǎn)】差倍問題【難度】星【型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，五年級，初賽4題【解析】共取3)(次)，原有乒乓球15(個)，所以原有羽毛球也個．【答案】取次羽毛球個乒乓球個【6】小有200支筆小有支鋼．次張小6支筆小還小支筆經(jīng)次這樣的換，張中筆數(shù)是李中筆量的11倍．【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，五年級，初試2題【解析方一：題目中所求為小張手中鉛筆的數(shù)量和小李手中的鋼筆數(shù)量，而每一次交換，小會減少６支鉛筆，而小李會少一支鋼筆；設(shè)經(jīng)過x次樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆的數(shù)量的11倍則200x＝４6-1-6.差倍問題（一）題庫

教師版

pageof

方法二：為了使得每次都交換6支那么設(shè)小李有鋼筆支每次交換后的差不1如右表，調(diào)整不變量（差）；2）共交換了（）?！敬鸢浮看巍?甲、兩學(xué)原劃天自時相．甲天加學(xué)間小，每減少學(xué)間小，乙學(xué)6天的間相于甲學(xué)天時．：、乙定天學(xué)時是少【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】改變，甲每天比乙多學(xué)小，即分鐘．它是乙現(xiàn)在五天自學(xué)的時間，即乙現(xiàn)在每天學(xué)：60(6（來天自學(xué)的時間是：（【答案】42鐘【固某學(xué)來加外動人比加內(nèi)動的數(shù)480現(xiàn)在室活的50人為外活，樣外動人正是內(nèi)數(shù)倍則參室、外動共多人【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】原來外、室內(nèi)活動人相差80人現(xiàn)把室內(nèi)的50改為室外活動，這樣室外活動人數(shù)比室內(nèi)人數(shù)多50580(人)，時室外活動人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍人相當(dāng)于現(xiàn)在室內(nèi)活動人數(shù)的4(倍)，這樣可先求出現(xiàn)在室內(nèi)活動人為580，求出室內(nèi)、外人數(shù)之和：145(5870人【答案】人【8】某五級六級數(shù)少154人，六級生轉(zhuǎn)來人則年級生五級生3倍問、年各多人【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】五年人數(shù)為：(15446)(3人年的人數(shù)：154（【答案】五年級人，六年級254人【固小比雨本，來云了本書，雨買11本書這時雨書小的多2倍問原兩各多本？【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】小雨書比小云的書多2倍，即小雨的書是小云的書的3倍這個倍是變化后的，所“倍數(shù)應(yīng)是小云變化后的書見下圖.差是20＋＝36(本)，小云現(xiàn)有書＋5＋11)÷(3-1)＝18(本)小云原來有書18523(本)小雨原來有書23＋2043(本).【答案】小云，小雨本【9】學(xué)思校來粉比彩粉多箱，粉的數(shù)彩筆4倍多箱，學(xué)思校買白筆彩粉各少？【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】這不是道典型的“差問題，但我們可以通過適當(dāng)?shù)淖冃?，將其作為一個典型的差問題來決．見上圖，由于白筆比彩筆的4倍3，故把彩筆看做倍，(白筆－3就相當(dāng)于彩筆的倍即彩筆比白筆－3)3倍，注意時白筆比彩筆多（色筆的箱4()，白色粉筆的箱數(shù)：(箱)．【答案】白粉筆箱，彩色粉筆4箱【固學(xué)思校來粉比色筆箱，白筆箱比色的倍少箱，而學(xué)買白筆彩粉各少？6-1-6.差倍問題（一）題庫

教師版

pageof

【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】把彩看做倍，(筆＋3就相當(dāng)于彩筆的4倍，即彩筆比白筆－)少倍注意此時白筆比彩筆多5+3=18箱彩色粉筆的箱數(shù)16(箱，白色粉筆的箱數(shù)：621箱)【答案】白粉筆箱，彩色粉筆箱【10有根絲第根8米，二長1米，根絲去同長一后第根下長度第根下度倍兩鐵各下多米【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】引導(dǎo)生畫圖，并找出題中數(shù)與份數(shù)之間的關(guān)系．以學(xué)生探索為主，教師指導(dǎo)為鋪．用去同樣長的一段后，兩段長度差為（第根比第二根多：2（第根剩下：米一剩下：412（【答案】第一根剩下12米第二根剩下米【固有條帶一長21厘米一長3厘米兩紙都下樣一后，紙剩的度是紙剩的3倍問下一有長【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】長紙剩下長度比短紙剩下的長度長：（米紙剩下：8（米剪下：13（米【答案】厘【固兩根繩第根64米第根2米，去樣長，一是二的倍求根減去米【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】剪去樣長后，第一根第二根長64米因此第二根剩下的長為(64米從而剪去的長度為46米．【答案】米【固兩條紙，長一為cm較短一為.把條帶下樣的段，剩的條帶，求長紙的度少較的帶度兩倍那剪的度少是)cm.（）（B）（）（D）9【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】選擇【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽，第2題【解析】，剪下的度為x厘則可以列出不等式≥2（15-）整理得x≥7所以剪下的長度至少是7厘?！敬鸢浮俊尽坑行€桶來一多如從桶千克到桶則桶水是桶，原大有多千？【考點(diǎn)】和倍問題【度星【型】解答【解析】現(xiàn)在桶水比小桶水多16（克以在小桶中的水是：（千原來大桶中有水是：16（克【答案】千克【】兩千數(shù)相的果甲賣千克乙賣千后甲筐下千數(shù)乙的3倍兩蘋原各多千？【考點(diǎn)】和倍問題【度星【型】解答【解析】用下表示它們的關(guān)系設(shè)乙筐余下的千克數(shù)為1份則甲筐余下的千克數(shù)為3份甲、乙兩筐余下的蘋果相差32（份來、乙兩筐蘋果的克數(shù)相同，甲筐賣出7千，乙筐賣出19千，說明甲筐比乙筐少賣出1（千克就乙筐余下的蘋果比甲筐少12千克，所以甲、乙兩筐余下的差是千克，所對應(yīng)的份數(shù)差是2從而可以求出份兩筐蘋果原來的重量，甲、乙兩筐余下的蘋果6-1-6.差倍問題（一）題庫

教師版

pageof

數(shù)相差1千克筐下蘋果的數(shù)2千克、乙兩筐原來各有蘋果的數(shù)量6（克【答案】25千克【固兩塊同長花，一賣31米第二賣米后第塊第塊倍求塊花原多米【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】已知塊花布同樣長，于第一塊賣出的多，第二塊賣出的少，因此第一塊剩下的少，第二塊剩下的多所剩的布第二塊比第一塊多（米又知第二塊所剩下的布是第一塊的4倍么第二塊比第一塊多出的12米好相當(dāng)于所剩布的4-1）倍，這樣，第一塊所剩布的度即可求出：第二塊布比第一塊布多剩多少米＝12（米一布剩下多少米？（）=4（米）第一塊布原有多少米？4+31=35（有長度相等＋（米）【答案】兩塊花布原有長度相等為35【固兩筐蘋一重第筐出8千克第筐出千。一中剩的果好第筐剩的3倍原每筐果千克【考點(diǎn)】和倍問題【度3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，年，決賽【解析】第一剩下的是第二筐3倍，那么就多2，得到：16【答案】20千【】有根樣長繩，一截米第根上14米這第根度第根的倍這根子來多米【考點(diǎn)】和倍問題【度星【型】解答【解析】用下表示它們的關(guān)系兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米第二根繩子又接上14米，第二根的長度是第一根的．應(yīng)該把變化后的第一根長度看作，226（好當(dāng)于第一根繩子剩下的長度的2倍所以，當(dāng)從第一根截去2米剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了．所以，第一根截去1米下的長度米兩根繩子原來的長度：1312（米【答案】25米【固甲乙桶重相，桶走千油乙加千克后乙油重是桶的量倍甲原有油少克【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】后來比甲多1克油，所以這時甲桶油的重量是：千克，甲桶原來有油1626(千克)．【答案】26千【固三）與（）班有書一多后來，三1班買新書74本，（）班本班書拿本給年小學(xué)這，（）班書三2班3倍，兩原有書多本【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】兩個原有圖書一樣多后三（）又買新書本，即增加了74本三2）班從本班原有圖書中取出96本給一年級同學(xué)，則圖書減少了本結(jié)是一個班增加，另一個班減少，這樣兩個班6-1-6.差倍問題（一）題庫

教師版

pageof

圖書就相差＝170（本就三）班比三）班多了本圖書又三）班現(xiàn)有圖書是三）班圖書的3倍，可見這170本書就相當(dāng)于三）班所剩圖書的倍三2班所剩圖書本數(shù)就可以求出來了，隨之原有圖書本數(shù)也就求出來了（見下圖后來三（）班比三（）班圖書多多少？74＋（本）三（）班剩下的圖書是多少本（）（）三（）班原有圖書多少本＋（個原有圖書一樣多）綜合算式74）（）＋96170÷2+9685＋（本）【答案】兩個班原有圖書一樣多為181【】大里油60千，桶里油千．兩桶油出樣以所下油，桶是桶倍問個各油少克【考點(diǎn)】和倍問題【度星【型】解答【解析】用下表示它們的關(guān)系賣出同樣多的油，可知兩個桶里所有油的差總保持不變，因此這是一個差倍問題．小桶所剩的為１倍數(shù)，大桶剩油是小桶剩油的倍所以大桶剩油比小桶剩油多3（大比小桶多的油總保持不變，是30（克再用差倍問題的公就可解決．小桶剩下的油是：10（克桶下的油是：10（克【答案】小桶0千，大桶40千克【固食里千面千克米，天掉粉大各9千幾后下大是粉倍？【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】因每用掉的面粉和大數(shù)量相等，不論經(jīng)過多少天，面粉和大米的數(shù)量差都不變，仍然是：138-94=44（克）。我們把幾天后剩下面粉重量看作份，大米重量也就是3份則幾天后剩下面粉44÷3-1=22（克掉面粉總量除以每天用面粉數(shù)量以出所求的天數(shù)94-22÷9=8天?！敬鸢浮刻臁竟虒?shí)小一區(qū)數(shù)實(shí)小二區(qū)數(shù)人因第校建，兩校各走人這實(shí)小二區(qū)數(shù)好實(shí)小一區(qū)數(shù)倍那實(shí)小一區(qū)實(shí)小二區(qū)來有少？【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】兩校各調(diào)走人之后還是相差540人對應(yīng)的倍數(shù)是43倍實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)調(diào)走人后剩下的人數(shù)是：540(4180人)實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)原有380人)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)為：540人【答案】實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)3人，實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)920人?！?5有盤果如從一盤拿2個到二盤，那兩的果相；果第個中放到第盤，么一的果是二的．一有果少?【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】原來一盤比第二盤多(個)，第二盤拿個第一盤里，第一盤就比第二盤多：4(個)第二盤拿走2個剩下的蘋果數(shù)為：8(21)8(個)，一盤原有蘋果：(個)．6-1-6.差倍問題（一）題庫

教師版

pageof

【答案】個【固小和紅人有些彩，果青小紅支，人一樣，果紅小1支小青水筆是紅2倍那小青小各多支彩？【考點(diǎn)】差倍問題【度星【型】解答【解析】小青給小紅1支兩人就一樣說明小青原來比小紅多1(“如果小紅給小青1支小青的水彩筆就是小紅的2倍則紅給小青支就小紅多