多邊形內(nèi)角和公式

關(guān)于多邊形內(nèi)角和公式第一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日一·探究新知第二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日頂點(diǎn)邊內(nèi)角問(wèn)題二你能說(shuō)說(shuō)下面所指的是多邊形的什么？第三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日我們們現(xiàn)在研究的是如圖8.3.1所示的多邊形，是凸多邊形；如圖8.3.2所示的多邊形，是凹多邊形，但不在現(xiàn)在研究的范圍中。今后如果不說(shuō)明，我們講的多邊形都是凸多邊形

第四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日請(qǐng)大家細(xì)心填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？多邊形的邊數(shù)34567…n多邊形的內(nèi)角個(gè)數(shù)34567…n多邊形內(nèi)角的個(gè)數(shù)34567…n多邊形外角的個(gè)數(shù)68101214…2n第五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日問(wèn)題3:第六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日三角形如果三邊都相等，三個(gè)內(nèi)角也相等，那么這樣的三角形叫做正三角形。如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也相等，那么這樣的多邊形叫正多邊形。如正三角形，正四邊形（正方形），正五邊形等等。第七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日問(wèn)題:4：畫(huà)出連接下面四點(diǎn)的所有線段：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線第八頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日問(wèn)題5：四邊形的內(nèi)角和第九頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日四邊形內(nèi)角和結(jié)論：四邊形內(nèi)角和為360°∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°第十頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日問(wèn)題6：

探究：多邊形的內(nèi)角和對(duì)應(yīng)邊數(shù)567n對(duì)角線條數(shù)234？三角形個(gè)數(shù)345？?jī)?nèi)角和540°720°900°？第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和公式:(n-2)×180°第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日那么對(duì)于正多邊形來(lái)說(shuō)又遇到怎樣的問(wèn)題呢？正因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)角相等，所以知道正多邊形的邊數(shù)，就可以求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。（n-2）×180°／n第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日應(yīng)用公式解題第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、精設(shè)練習(xí)，鞏固新知1、求下列圖形中x的值第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、多邊形內(nèi)角和為1620°則它為

邊形，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它為

邊形。3、四邊形內(nèi)角和度數(shù)之比為2:3:5:8，則各角度數(shù)為

第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、應(yīng)用新知1、如圖所示的模板，按規(guī)定，AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80的角，因交點(diǎn)不在板上，不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得BAE=122°，DCF=155°，如果你是質(zhì)檢員，如何知道模板是否合格？為什么？2、一個(gè)正方形瓷磚，截去一個(gè)角后:（1）還剩幾個(gè)角？（2）剩下的多邊形內(nèi)角和是多少度？第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日四、課堂小結(jié)：通