畢業(yè)設計(論文)基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器設計

畢業(yè)論文基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器設計2008年6月基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器設計摘要：本文提出了一種基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制方法，充分利用BP神經網(wǎng)絡逼近任意連續(xù)有界非線性函數(shù)的能力，這種PID控制方法能學習和適應嚴重不確定系統(tǒng)的動態(tài)特性。文中采用三層前向網(wǎng)絡動態(tài)BP算法，達到了在線實時控制的目的，顯示了BP神經網(wǎng)絡的PID控制方法具有很強的魯棒性，同時也顯示了神經網(wǎng)絡在解決高度非線性和不確定系統(tǒng)方面的潛能。計算機仿真結果表明，基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制較常規(guī)的PID控制具有更好的魯棒性和自適應性，能取得良好的控制效果。關鍵字：BP算法，神經網(wǎng)絡，PID控制

ResearchonPIDControlBasedonBPNeuralNetworksAbstract:APIDcontrolbasedonBPneuralnetworks,isintroducedinthispaper,whichisusedtooptimizeandadjustthedynamicperformanceofseriouslyuncertainsystembyexploitingthenonlinearmappingcapabilityofneuralnetworks.ThedynamicBPalgorithmofthree-layernetworksrealizestheonlinereal-timecontrol,whichdisplaystherobustnessofthePIDcontrol,andthecapabilityofBPneuralnetworkstodealwithnonlinearanduncertainsystem.ThesimulationresultsshowthatthePIDcontrolbasedonBPneuralnetworksownsbetterrobustnessandself-adaptationthanthegeneralone,andthegreatperformanceofcontrolcanbeguaranteed.Keywords:BPalgorithm,neuralnetworks,PIDcontrol目錄1 緒論 11.1引言 11.2國內外研究現(xiàn)狀 11.3論文研究內容 22PID控制原理 42.1自動控制系統(tǒng) 4２.2PID控制的原理和特點 4２.3PID控制器的參數(shù)整定 5２.4數(shù)字PID控制 63BP神經網(wǎng)絡 73.1神經網(wǎng)絡的發(fā)展歷史 73.1.1神經網(wǎng)絡產生的背景 73.1.2神經網(wǎng)絡的發(fā)展 73.1.3神經網(wǎng)絡的發(fā)展前景 103.1.4神經網(wǎng)絡的意義 113.2BP神經網(wǎng)絡的基本結構及其原理 133.2.1神經網(wǎng)絡的基本結構 133.2.2基于BP算法的三層前向網(wǎng)絡的PID控制方案。 133.2.3BP學習算法的改進 194基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器設計 224.1總體設計 224.2MTALAB程序及仿真 234.2.1MATLAB簡介 234.2.2基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器的仿真程序 264.2.3仿真結果 274.2.4仿真結果分析 29結束語 30附錄仿真程序 31參考文獻 35致謝 37緒論1.1引言PID控制是最早發(fā)展起來的應用經典控制理論的控制策略之一，由于算法簡單，魯棒性好和可靠性高，被廣泛應用于工業(yè)過程并取得了良好的控制效果，尤其適用于建立精確數(shù)學模型的確定性控制系統(tǒng)。然而實際工業(yè)生產過程往往具有非線性，時變不確定性，難以建立精確的數(shù)學模型，應用常規(guī)PID控制器不能達到理想的控制效果，而且在實際生產現(xiàn)場中，由于受到參數(shù)整定方法繁雜的困擾，常規(guī)PID控制器參數(shù)往往整定不良，性能欠佳，對運行工況的適應性很差[1]。神經網(wǎng)絡在控制系統(tǒng)中的應用提高了整個系統(tǒng)的信息系統(tǒng)處理能力和適應能力，提高了系統(tǒng)的智能水平。此外，神經網(wǎng)絡是由大量反映非線性本質特征的神經元互相連接而成的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)。它具有并行計算和分布式數(shù)據(jù)處理的功能,可實時處理大量數(shù)據(jù)，具有逼近任意連續(xù)有界非線性函數(shù)的能力，對于非線性系統(tǒng)和不確定性系統(tǒng)，無疑是一種解決問題的有效途徑。人工神經網(wǎng)絡是由簡單的處理單元所組成的大量并行分布的處理器，這種處理機具有存儲和應用經驗知識的自然特性，它與人腦的相似之處概括為兩個方面：一是通過學習過程利用神經網(wǎng)絡從外部環(huán)境中獲取知識；二是內部神經元（突觸權值）用來存儲獲取的知識信息[2]。BP（ErrorBackPropagationNetwork）神經網(wǎng)絡是目前應用最為廣泛和成功的神經網(wǎng)絡之一。其基本思想是，學習過程由信號的正向傳播與誤差的反響傳播兩個過程組成。正向傳播時輸入樣本從輸入曾傳入，經隱藏層依次處理后傳向輸出層。若輸出層的實際輸出與期望輸出不符，則轉向誤差的反向傳播階段。誤差的反向傳播是將輸出單元的誤差以某種形式通過隱藏層向輸入層依次反傳，并將誤差信號攤分給各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號，此誤差信號即作為修正各單元的權值的依據(jù)。這種信號正向傳播與誤差反向傳播的各層權值調整過程是周而復始地進行的。權值不斷調整的過程，也就是網(wǎng)絡的學習過程。學習過程一直進行到網(wǎng)絡輸出的誤差減小到可以接受的程度，或進行到預先設定的學習次數(shù)為止。1.2國內外研究現(xiàn)狀近來人工神經網(wǎng)絡成為研究領域的熱點，涉及到電子科學與技術、信息與通行工程、計算機科學與技術、電氣工程控制科學與技術等諸多科學，其應用領域包括：建模時間、序列分析、模式識別和控制等并不斷的拓展。

按照MritinT.Hagen等人的總結，神經網(wǎng)絡在現(xiàn)實生活中的用用有：（1）宇宙飛船。高性能的飛行器自動駕駛、飛行軌道模擬飛行器元件錯誤檢測器。（2）汽車行業(yè)。汽車自動駕駛系統(tǒng)、保險行為分析。（3）銀行業(yè)。支票和其他文檔閱覽器貸款評估器。（4）國防領域。武器操縱控制、目標跟蹤、物體識別、各種新的傳感器。（5）電子領域。編碼序列預測、集成電路芯片的設計、過程控制芯片、故障分析、機器視覺聲音合成、非線性建模。（6）娛樂領域。動畫、特效設計、市場預測。（7）金融領域。固定資產評估、貸款顧問、抵押審查公司、保證信譽度、賒賬分析、有價資產貿易規(guī)劃、合法資產分析、貨幣價格預測。（8）保險領域。政策方針評估、產品最優(yōu)化。（9）制造業(yè)。生產過程控制、產品設計與分析、適時粒子分析、可視化質量檢測系統(tǒng)、啤酒檢測、焊接質量分析、紙張質量預測、計算機芯片質量分析、研磨操作分析、化學產品質量分析、機器保養(yǎng)分析、項目招標計劃和管理化學過程系統(tǒng)的動態(tài)分析。（10）醫(yī)藥領域。乳癌細胞分析、腦電圖和心點圖分析、修復術設計、移植時間最優(yōu)化、醫(yī)院開支的削減、醫(yī)療質量的提高、急救室建議。（11）石油和天然氣勘探。（12）機器人。運動軌線控制鏟車機器人操縱控制器視覺系統(tǒng)。（14）有價證券。市場分析股票商業(yè)顧問自動債券估價。（15）電信領域。圖像和數(shù)據(jù)壓縮、自動信息服務、實習語音翻譯、顧客付款處理系統(tǒng)。(16)交通領域。卡車制動器檢測系統(tǒng)、汽車調度和路線系統(tǒng)。相信隨著神經網(wǎng)絡研究的進一步深入，特別是神經網(wǎng)絡作為一種智能方式同其他科學領域更加緊密的結合，神經網(wǎng)絡的應用前景將更加廣闊[3]。1.3論文研究內容PID控制是工業(yè)過程控制中應用最廣的策略之一，如何有效優(yōu)化PID控制器的參數(shù)成為重點關注的問題，它直接影響控制性能，影響系統(tǒng)運行的安全和生產的經濟效益。因此，提出進行基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器設計，采用BP神經網(wǎng)絡，實現(xiàn)PID控制器的參數(shù)最佳整定。通過查閱參考文獻與相關論文，學習傳統(tǒng)PID控制器的基本原理，了解BP神經網(wǎng)絡結構，掌握其基本算法，完成一個基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器的設計。通過舉例，使用MATLAB仿真，分別對傳統(tǒng)PID控制器與基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器的控制效果進行比較，得出結論。

2PID控制原理2.1自動控制系統(tǒng)目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標志。同時，控制理論的發(fā)展也經歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個階段。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。開環(huán)控制系統(tǒng)(open-loopcontrolsystem)是指被控對象的輸出(被控制量)對控制器的輸出沒有影響。在這種控制系統(tǒng)中，不依賴將被控量返送回來以形成任何閉環(huán)回路。閉環(huán)控制系統(tǒng)(closed-loopcontrolsystem)的特點是系統(tǒng)被控對象的輸出(被控制量)會返送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個閉環(huán)。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負反饋，若反饋信號與系統(tǒng)給定值信號相反，則稱為負反饋，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負反饋，又稱負反饋控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的例子很多。比如人就是一個具有負反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)，眼睛便是傳感器，充當反饋，人體系統(tǒng)能通過不斷的修正最后做出各種正確的動作。如果沒有眼睛，就沒有了反饋回路，也就成了一個開環(huán)控制系統(tǒng)。另例，當一臺真正的全自動洗衣機具有能連續(xù)檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動切斷電源，它就是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。階躍響應是指將一個階躍輸入加到系統(tǒng)上時，系統(tǒng)的輸出。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)的響應進入穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)的期望輸出與實際輸出之差?？刂葡到y(tǒng)的性能可以用穩(wěn)、準、快三個字來描述。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一個系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應上看應該是收斂的；準是指控制系統(tǒng)的準確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差；快是指控制系統(tǒng)響應的快速性，通常用上升時間來定量描述。２.2PID控制的原理和特點在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統(tǒng)控制器的結構和參數(shù)必須依靠經驗和現(xiàn)場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。PID的控制規(guī)律為：（2.1）式中，—比例系數(shù)；—積分時間常數(shù)；—微分時間常數(shù)[4]。比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（SystemwithSteady-stateError）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性[5]。２.3PID控制器的參數(shù)整定PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；（3）的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)[6]。２.4數(shù)字PID控制計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。因此，連續(xù)PID控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法。當采樣周期T較小時，可得到離散PID表達式：(2.2)式中，u(k)為控制器在k時刻的輸出，,，T為采樣周期，K為采樣序號，k=1,2,…,e(k-1)和e(k)分別為第（k-1）和第k時刻所得的偏差信號。當執(zhí)行機構需要的是控制量的增量時，采用增量式PID控制。利用式(2.2)用u(k)-u(k-1),并進行一些變換，可得到增量式PID控制算法：（2.3）式中，，，。3BP神經網(wǎng)絡3.1神經網(wǎng)絡的發(fā)展歷史3.1.1神經網(wǎng)絡產生的背景自古以來，關于人類智能本源的奧秘，一直吸引著無數(shù)哲學家和自然科學家的研究熱情。生物學家、神經學家經過長期不懈的努力，通過對人腦的觀察和認識，認為人腦的智能活動離不開腦的物質基礎，包括它的實體結構和其中所發(fā)生的各種生物、化學、電學作用，并因此建立了神經元網(wǎng)絡理論和神經系統(tǒng)結構理論，而神經元理論又是此后神經傳導理論和大腦功能學說的基礎。在這些理論基礎之上，科學家們認為，可以從仿制人腦神經系統(tǒng)的結構和功能出發(fā)，研究人類智能活動和認識現(xiàn)象。另一方面，19世紀之前，無論是以歐氏幾何和微積分為代表的經典數(shù)學，還是以牛頓力學為代表的經典物理學，從總體上說，這些經典科學都是線性科學。然而，客觀世界是如此的紛繁復雜，非線性情況隨處可見，人腦神經系統(tǒng)更是如此。復雜性和非線性是連接在一起的，因此，對非線性科學的研究也是我們認識復雜系統(tǒng)的關鍵。為了更好地認識客觀世界，我們必須對非線性科學進行研究。人工神經網(wǎng)絡作為一種非線性的、與大腦智能相似的網(wǎng)絡模型，就這樣應運而生了。所以，人工神經網(wǎng)絡的創(chuàng)立不是偶然的，而是20世紀初科學技術充分發(fā)展的產物[7]。3.1.2神經網(wǎng)絡的發(fā)展人工神經網(wǎng)絡的研究始于40年代初。半個世紀以來，經歷了興起、高潮與蕭條、高潮及穩(wěn)步發(fā)展的遠為曲折的道路。1943年，心理學家W.S.Mcculloch和數(shù)理邏輯學家W.Pitts提出了M-P模型，這是第一個用數(shù)理語言描述腦的信息處理過程的模型，雖然神經元的功能比較弱，但它為以后的研究工作提供了依據(jù)。1949年，心理學家D.O.Hebb提出突觸聯(lián)系可變的假設，根據(jù)這一假設提出的學習規(guī)律為神經網(wǎng)絡的學習算法奠定了基礎。1957年，計算機科學家Rosenblatt提出了著名的感知機模型，它的模型包含了現(xiàn)代計算機的一些原理，是第一個完整的人工神經網(wǎng)絡，第一次把神經網(wǎng)絡研究付諸工程實現(xiàn)。由于可應用于模式識別，聯(lián)想記憶等方面，當時有上百家實驗室投入此項研究，美國軍方甚至認為神經網(wǎng)絡工程應當比“原子彈工程”更重要而給予巨額資助，并在聲納信號識別等領域取得一定成績。1960年，B.Windrow和E.Hoff提出了自適應線性單元，它可用于自適應濾波、預測和模式識別。至此，人工神經網(wǎng)絡的研究工作進入了第一個高潮。1969年，美國著名人工智能學者M.Minsky和S.Papert編寫了影響很大的Perceptron一書，從理論上證明單層感知機的能力有限，諸如不能解決異或問題，而且他們推測多層網(wǎng)絡的感知機能力也不過如此，他們的分析恰似一瓢冷水，很多學者感到前途渺茫而紛紛改行，原先參與研究的實驗室紛紛退出，在這之后近10年，神經網(wǎng)絡研究進入了一個緩慢發(fā)展的蕭條期。這期間，芬蘭學者T.Kohonen提出了自組織映射理論，反映了大腦神經細胞的自組織特性、記憶方式以及神經細胞興奮刺激的規(guī)律；美國學者S.A.Grossberg的自適應共振理論（ART）；日本學者K.Fukushima提出了認知機模型；ShunIchimari則致力于神經網(wǎng)絡有關數(shù)學理論的研究等，這些研究成果對以后的神經網(wǎng)絡的發(fā)展產生了重要影響。美國生物物理學家J.J.Hopfield于1982年、1984年在美國科學院院刊發(fā)表的兩篇文章，有力地推動了神經網(wǎng)絡的研究，引起了研究神經網(wǎng)絡的又一次熱潮。1982年，他提出了一個新的神經網(wǎng)絡模型-hopfield網(wǎng)絡模型。他在這種網(wǎng)絡模型的研究中，首次引入了網(wǎng)絡能量函數(shù)的概念，并給出了網(wǎng)絡穩(wěn)定性的判定依據(jù)。1984年，他又提出了網(wǎng)絡模型實現(xiàn)的電子電路，為神經網(wǎng)絡的工程實現(xiàn)指明了方向，他的研究成果開拓了神經網(wǎng)絡用于聯(lián)想記憶的優(yōu)化計算的新途徑，并為神經計算機研究奠定了基礎。1984年Hinton等人將模擬退火算法引入到神經網(wǎng)絡中，提出了Boltzmann機網(wǎng)絡模型，BM網(wǎng)絡算法為神經網(wǎng)絡優(yōu)化計算提供了一個有效的方法。1986年，D.E.Rumelhart和J.LMcclelland提出了誤差反向傳播算法，成為至今為止影響很大的一種網(wǎng)絡學習方法。1987年美國神經計算機專家R.Hecht—Nielsen提出了對向傳播神經網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡具有分類靈活，算法簡練的優(yōu)點，可用于模式分類、函數(shù)逼近、統(tǒng)計分析和數(shù)據(jù)壓縮等領域。1988年L.Ochua等人提出了細胞神經網(wǎng)絡模型，它在視覺初級加工上得到了廣泛應用。為適應人工神經網(wǎng)絡的發(fā)展，1987年成立了國際神經網(wǎng)絡學會，并決定定期召開國際神經網(wǎng)絡學術會議。1988年1月NeuralNetwork創(chuàng)刊。1990年3月IEEETransactiononNeuralNetwork問世。我國于1990年12月在北京召開了首屆神經網(wǎng)絡學術大會，并決定以后每年召開一次。1991年在南京成立了中國神經網(wǎng)絡學會。IEEE與INNS聯(lián)合召開的IJCNN92已在北京召開。這些為神經網(wǎng)絡的研究和發(fā)展起了推波助瀾的作用，人工神經網(wǎng)絡步入了穩(wěn)步發(fā)展的時期。90年代初，諾貝爾獎獲得者Edelman提出了Darwinism模型，建立了神經網(wǎng)絡系統(tǒng)理論。同年，Aihara等在前人推導和實驗的基礎上，給出了一個混沌神經元模型，該模型已成為一種經典的混沌神經網(wǎng)絡模型，該模型可用于聯(lián)想記憶。Wunsch在90OSA年會上提出了一種AnnualMeeting，用光電執(zhí)行ART，學習過程有自適應濾波和推理功能，具有快速和穩(wěn)定的學習特點。1991年，Hertz探討了神經計算理論，對神經網(wǎng)絡的計算復雜性分析具有重要意義；Inoue等提出用耦合的混沌振蕩子作為某個神經元，構造混沌神經網(wǎng)絡模型，為它的廣泛應用前景指明了道路。1992年，Holland用模擬生物進化的方式提出了遺傳算法，用來求解復雜優(yōu)化問題。1993年方建安等采用遺傳算法學習，研究神經網(wǎng)絡控制器獲得了一些結果。1994年Angeline等在前人進化策略理論的基礎上，提出一種進化算法來建立反饋神經網(wǎng)絡，成功地應用到模式識別，自動控制等方面；廖曉昕對細胞神經網(wǎng)絡建立了新的數(shù)學理論和方法，得到了一系列結果。HayashlY根據(jù)動物大腦中出現(xiàn)的振蕩現(xiàn)象，提出了振蕩神經網(wǎng)絡。1995年Mitra把人工神經網(wǎng)絡與模糊邏輯理論、生物細胞學說以及概率論相結合提出了模糊神經網(wǎng)絡，使得神經網(wǎng)絡的研究取得了突破性進展。Jenkins等人研究光學神經網(wǎng)絡，建立了光學二維并行互連與電子學混合的光學神經網(wǎng)絡，它能避免網(wǎng)絡陷入局部最小值，并最后可達到或接近最理想的解；SoleRV等提出流體神經網(wǎng)絡，用來研究昆蟲社會，機器人集體免疫系統(tǒng)，啟發(fā)人們用混沌理論分析社會大系統(tǒng)。1996年，ShuaiJW等模擬人腦的自發(fā)展行為，在討論混沌神經網(wǎng)絡的基礎上提出了自發(fā)展神經網(wǎng)絡。1997、1998年董聰?shù)葎?chuàng)立和完善了廣義遺傳算法，解決了多層前向網(wǎng)絡的最簡拓樸構造問題和全局最優(yōu)逼近問題。隨著理論工作的發(fā)展，神經網(wǎng)絡的應用研究也取得了突破性進展，涉及面非常廣泛，就應用的技術領域而言有計算機視覺，語言的識別、理解與合成，優(yōu)化計算，智能控制及復雜系統(tǒng)分析，模式識別，神經計算機研制，知識推理專家系統(tǒng)與人工智能。涉及的學科有神經生理學、認識科學、數(shù)理科學、心理學、信息科學、計算機科學、微電子學、光學、動力學、生物電子學等。美國、日本等國在神經網(wǎng)絡計算機軟硬件實現(xiàn)的開發(fā)方面也取得了顯著的成績，并逐步形成產品。在美國，神經計算機產業(yè)已獲得軍方的強有力支持，國防部高級研究計劃局認為“神經網(wǎng)絡是解決機器智能的唯一希望”，僅一項8年神經計算機計劃就投資4億美元。在歐洲共同體的ESPRIT計劃中，就有一項特別項目：“神經網(wǎng)絡在歐洲工業(yè)中的應用”，單是生產神經網(wǎng)絡專用芯片這一項就投資2200萬美元。據(jù)美國資料聲稱，日本在神經網(wǎng)絡研究上的投資大約是美國的4倍。我國也不甘落后，自從1990年批準了南開大學的光學神經計算機等3項課題以來，國家自然科學基金與國防預研基金也都為神經網(wǎng)絡的研究提供資助。另外，許多國際著名公司也紛紛卷入對神經網(wǎng)絡的研究，如Intel、IBM、Siemens、HNC。神經計算機產品開始走向商用階段，被國防、企業(yè)和科研部門選用。在舉世矚目的海灣戰(zhàn)爭中，美國空軍采用了神經網(wǎng)絡來進行決策與控制。在這種刺激和需求下，人工神經網(wǎng)絡定會取得新的突破，迎來又一個高潮。自1958年第一個神經網(wǎng)絡誕生以來，其理論與應用成果不勝枚舉。人工神經網(wǎng)絡是一個快速發(fā)展著的一門新興學科，新的模型、新的理論、新的應用成果正在層出不窮地涌現(xiàn)出來。3.1.3神經網(wǎng)絡的發(fā)展前景針對神經網(wǎng)絡存在的問題和社會需求，今后發(fā)展的主要方向可分為理論研究和應用研究兩個方面。利用神經生理與認識科學研究大腦思維及智能的機理、計算理論，帶著問題研究理論。（1）人工神經網(wǎng)絡提供了一種揭示智能和了解人腦工作方式的合理途徑，但是由于人類起初對神經系統(tǒng)了解非常有限，對于自身腦結構及其活動機理的認識還十分膚淺，并且?guī)в心撤N“先驗”。例如，Boltzmann機引入隨機擾動來避免局部極小，有其卓越之處，然而缺乏必要的腦生理學基礎，毫無疑問，人工神經網(wǎng)絡的完善與發(fā)展要結合神經科學的研究。而且，神經科學，心理學和認識科學等方面提出的一些重大問題，是向神經網(wǎng)絡理論研究提出的新挑戰(zhàn)，這些問題的解決有助于完善和發(fā)展神經網(wǎng)絡理論。因此利用神經生理和認識科學研究大腦思維及智能的機理，如有新的突破，將會改變智能和機器關系的認識。（2）利用神經科學基礎理論的研究成果，用數(shù)理方法探索智能水平更高的人工神經網(wǎng)絡模型，深入研究網(wǎng)絡的算法和性能，如神經計算、進化計算、穩(wěn)定性、收斂性、計算復雜性、容錯性、魯棒性等，開發(fā)新的網(wǎng)絡數(shù)理理論。由于神經網(wǎng)絡的非線性，因此非線性問題的研究是神經網(wǎng)絡理論發(fā)展的一個最大動力。特別是人們發(fā)現(xiàn)，腦中存在著混沌現(xiàn)象以來，用混沌動力學啟發(fā)神經網(wǎng)絡的研究或用神經網(wǎng)絡產生混沌成為擺在人們面前的一個新課題，因為從生理本質角度出發(fā)是研究神經網(wǎng)絡的根本手段。神經網(wǎng)絡軟件模擬，硬件實現(xiàn)的研究以及神經網(wǎng)絡在各個科學技術領域應用的研究。由于人工神經網(wǎng)絡可以用傳統(tǒng)計算機模擬，也可以用集成電路芯片組成神經計算機，甚至還可以用光學的、生物芯片的方式實現(xiàn)，因此研制純軟件模擬，虛擬模擬和全硬件實現(xiàn)的電子神經網(wǎng)絡計算機潛力巨大。如何使神經網(wǎng)絡計算機與傳統(tǒng)的計算機和人工智能技術相結合也是前沿課題；如何使神經網(wǎng)絡計算機的功能向智能化發(fā)展，研制與人腦功能相似的智能計算機，如光學神經計算機，分子神經計算機，將具有十分誘人的前景。3.1.4神經網(wǎng)絡的意義（1）神經網(wǎng)絡打開了認識論的新領域。認識與腦的問題，長期以來一直受到人們的關注，因為它不僅是有關人的心理、意識的心理學問題，也是有關人的思維活動機制的腦科學與思維科學問題，而且直接關系到對物質與意識的哲學基本問題的回答。人工神經網(wǎng)絡的發(fā)展使我們能夠更進一步地既唯物又辯證地理解認識與腦的關系，打開認識論的新領域。人腦是一個復雜的并行系統(tǒng)，它具有“認知、意識、情感”等高級腦功能，用人工進行模擬，有利于加深對思維及智能的認識，已對認知和智力的本質的研究產生了極大的推動作用。在研究大腦的整體功能和復雜性方面，人工神經網(wǎng)絡給人們帶來了新的啟迪。由于人腦中存在混沌現(xiàn)象，混沌可用來理解腦中某些不規(guī)則的活動，從而混沌動力學模型能用作人對外部世界建模的工具，可用來描述人腦的信息處理過程。混沌和智能是有關的，神經網(wǎng)絡中引入混沌學思想有助于提示人類形象思維等方面的奧秘。人工神經網(wǎng)絡之所以再度興起，關鍵在于它反映了事物的非線性，抓住了客觀世界的本質，而且它在一定程度上正面回答了智能系統(tǒng)如何從環(huán)境中自主學習這一最關鍵的問題，從認知的角度講，所謂學習，就是對未知現(xiàn)象或規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和歸納。由于神經網(wǎng)絡具有高度的并行性，高度的非線性全局作用，良好的容錯性與聯(lián)想記憶功能以及十分強的自適應、自學習功能，而使得它成為揭示智能和了解人腦工作方式的合理途徑。但是，由于認知問題的復雜性，目前，我們對于腦神經網(wǎng)的運行和神經細胞的內部處理機制，如信息在人腦是如何傳輸、存貯、加工的？記憶、聯(lián)想、判斷是如何形成的？大腦是否存在一個操作系統(tǒng)？還沒有太多的認識，因此要制造人工神經網(wǎng)絡來模仿人腦各方面的功能，還有待于人們對大腦信息處理機理認識的深化。（2）神經網(wǎng)絡發(fā)展的推動力來源于實踐、理論和問題的相互作用。隨著人們社會實踐范圍的不斷擴大，社會實踐層次的不斷深入，人們所接觸到的自然現(xiàn)象也越來越豐富多彩、紛繁復雜，這就促使人們用不同的原因加以解釋不同種類的自然現(xiàn)象，當不同種類的自然現(xiàn)象可以用同樣的原因加以解釋，這樣就出現(xiàn)了不同學科的相互交叉、綜合，人工神經網(wǎng)絡就這樣產生了。在開始階段，由于這些理論化的網(wǎng)絡模型比較簡單，還存在許多問題，而且這些模型幾乎沒有得到實踐的檢驗，因而神經網(wǎng)絡的發(fā)展比較緩慢。隨著理論研究的深入，問題逐漸地解決特別是工程上得到實現(xiàn)以后，如聲納識別成功，才迎來了神經網(wǎng)絡的第一個發(fā)展高潮?？蒑inisky認為感知器不能解決異或問題，多層感知器也不過如此，神經網(wǎng)絡的研究進入了低谷，這主要是因為非線性問題沒得到解決。隨著理論的不斷豐富，實踐的不斷深入，現(xiàn)在已證明Minisky的悲觀論調是錯誤的。今天，高度發(fā)達的科學技術逐漸揭示了非線性問題是客觀世界的本質。問題、理論、實踐的相互作用又迎來了人工神經網(wǎng)絡的第二次高潮。目前人工神經網(wǎng)絡的問題是智能水平不高，還有其它理論和實現(xiàn)方面的問題，這就迫使人們不斷地進行理論研究，不斷實踐，促使神經網(wǎng)絡不斷向前發(fā)展?？傊?，先前的原因遇到了解釋不同的新現(xiàn)象，促使人們提出更加普遍和精確的原因來解釋。理論是基礎，實踐是動力，但單純的理論和實踐的作用還不能推動人工神經網(wǎng)絡的發(fā)展，還必須有問題提出，才能吸引科學家進入研究的特定范圍，引導科學家從事相關研究，從而逼近科學發(fā)現(xiàn)，而后實踐又提出新問題，新問題又引發(fā)新的思考，促使科學家不斷思考，不斷完善理論。人工神經網(wǎng)絡的發(fā)展無不體現(xiàn)著問題、理論和實踐的辯證統(tǒng)一關系。（3）神經網(wǎng)絡發(fā)展的另一推動力來源于相關學科的貢獻及不同學科專家的競爭與協(xié)同。神經網(wǎng)絡本身就是一門邊緣學科，它的發(fā)展有更廣闊的科學背景，亦即是眾多科研成果的綜合產物，控制論創(chuàng)始人Wiener在其巨著《控制論》中就進行了人腦神經元的研究；計算機科學家Turing就提出過B網(wǎng)絡的設想；Prigogine提出非平衡系統(tǒng)的自組織理論，獲得諾貝爾獎；Haken研究大量元件聯(lián)合行動而產生宏觀效果，非線性系統(tǒng)“混沌”態(tài)的提出及其研究等，都是研究如何通過元件間的相互作用建立復雜系統(tǒng)，類似于生物系統(tǒng)的自組織行為。腦科學與神經科學的進展迅速反映到人工神經網(wǎng)絡的研究中，例如生物神經網(wǎng)絡理論，視覺中發(fā)現(xiàn)的側抑制原理，感受野概念等，為神經網(wǎng)絡的發(fā)展起了重要的推動作用。從已提出的上百種人工神經網(wǎng)絡模型中，涉及學科之多，令人目不暇接，其應用領域之廣，令人嘆為觀止。不同學科專家為了在這一領域取得領先水平，存在著不同程度的競爭，所有這些有力地推動了人工神經網(wǎng)絡的發(fā)展。人腦是一個功能十分強大、結構異常復雜的信息系統(tǒng)，隨著信息論、控制論、生命科學，計算機科學的發(fā)展，人們越來越驚異于大腦的奇妙，至少到目前為止，人類大腦信號處理機制對人類自身來說，仍是一個黑盒子，要揭示人腦的奧秘需要神經學家、心理學家、計算機科學家、微電子學家、數(shù)學家等專家的共同努力，對人類智能行為不斷深入研究，為人工神經網(wǎng)絡發(fā)展提供豐富的理論源泉。另外，還要有哲學家的參與，通過哲學思想和自然科學多種學科的深層結合，逐步孕育出探索人類思維本質和規(guī)律的新方法，使思維科學從朦朧走向理性。而且，不同領域專家的競爭與協(xié)調同有利于問題清晰化和尋求最好的解決途徑?？v觀神經網(wǎng)絡的發(fā)展歷史，沒有相關學科的貢獻，不同學科專家的競爭與協(xié)同，神經網(wǎng)絡就不會有今天。當然，人工神經網(wǎng)絡在各個學科領域應用的研究反過來又推動其它學科的發(fā)展，推動自身的完善和發(fā)展[8]。3.2BP神經網(wǎng)絡的基本結構及其原理PID控制要取得較好的控制效果，必須通過調整好比例、積分和微分三種控制作用，形成控制量中既要相互配合又相互制約的關系。神經網(wǎng)絡所具有的任意非線性表達能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學習來實現(xiàn)具有最佳組合的PID控制。采用BP網(wǎng)絡，可以建立參數(shù),,自學習的PID控制器?；贐P神經網(wǎng)絡的PID控制系統(tǒng)結構由常規(guī)的PID控制器和神經網(wǎng)絡兩部分構成。3.2.1神經網(wǎng)絡的基本結構根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化，使輸出層神經元的輸出層的三個可調參數(shù),,。通過神經網(wǎng)絡的自學習、加權系數(shù)調整，使神經網(wǎng)絡輸出對應于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的PID控制器的參數(shù)。誤差反向傳播神經網(wǎng)絡是一種有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡，具有M個輸入節(jié)點和L個輸出節(jié)點的BP神經網(wǎng)絡可以看成是從M維歐氏空間到L維歐氏空間的非線性映射，這種映射是高度非線性的，可以逼近任意非線性的映射，從而為非線性系統(tǒng)的辯識提供了一種簡單有效的一般性方法。以下我們以三層前向網(wǎng)絡為例[9]。3.2.2基于BP算法的三層前向網(wǎng)絡的PID控制方案。多層感知器使單層感知器的推廣，但是它能夠解決單層感知所不能解決的非線性問題。多層感知器由輸入層、隱含層、輸出層組成，其隱含層可以為一層或多層。輸入層神經元的個數(shù)為輸入信號的維數(shù)，隱含層個數(shù)以及隱節(jié)點的個數(shù)視具體情況而定，輸出層神經元的個數(shù)為輸出信號的維數(shù)。多層感知器同單層感知器相比較具有四個明顯的特點：（1）除了輸入輸出層，多層感知器含有一層或者多層隱單元。隱單元從輸入模式中提取更多有用的信息，使網(wǎng)絡可以完成更復雜的東西。（2）多層感知器中每個神經元的激勵函數(shù)是可微的Sigmoid函數(shù)，如（3.1）式中是第i個神經元的輸入信號，是該神經元的輸出信號。（3）多層感知器的多個突觸使得網(wǎng)絡更具連通性，連接域的變化或連接權值的變化都要引起連續(xù)性的變化。（4）多層感知器具有獨特的學習算法，該學習算法就是著名的BP算法，所以多層感知器也常常被稱之為BP網(wǎng)絡。多層感知器所具有的這些特點，使得它具有強大的計算能力。多層感知器是目前應用最為廣泛的一種神經網(wǎng)絡[10]。BP學習過程可以描述如下：工作信號正向傳播：輸入信號從輸入層經隱單元，傳向輸出層，在輸出端產生輸出信號，這是工作信號的正向傳播。在信號的前向傳輸中網(wǎng)絡的權值是固定不變的，每一層神經元的狀態(tài)只影響下一層神經元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉入誤差信號反向傳播。誤差信號反向傳播：網(wǎng)絡的實際輸出與期望輸出之間的差值即為誤差信號，誤差信號由輸出端開始逐層向前傳播，這是誤差信號的反向傳播。在誤差信號反向傳播的過程中，網(wǎng)絡的權值由誤差反饋進行調節(jié)。通過權值的不斷修正使網(wǎng)絡的實際輸出更接近期望輸出。本文用來控制對象的神經網(wǎng)絡模型采用3層BP網(wǎng)絡，其結構如圖3.1所示[11]。圖3.1BP神經網(wǎng)絡結構網(wǎng)絡輸入層的輸入為：j=(1,2…,M)(3.2)式中，輸入變量的個數(shù)M取決于被控系統(tǒng)的復雜程度。網(wǎng)絡隱含層的輸入、輸出為：(i=1,2…,Q)(3.3)式中，為隱含層加權系數(shù)；上角標⑴、⑵、⑶分別代表輸入層、隱含層和輸出層。隱層神經元活化函數(shù)取正負對稱的Sigmoid函數(shù)：（3.4）網(wǎng)絡輸出層的輸入輸出為：(=1,2,3)（3.5）輸出層輸出節(jié)點分別對應三個可調參數(shù),,。此時，輸出層神經元的活化函數(shù)取非負的Sigmoid函數(shù)：（3.6）取性能指標函數(shù)為：（3.7）按照梯度下降法修正網(wǎng)絡的權系數(shù)，即按E(k)對加權系數(shù)的負梯度方向搜索調整，并附加一個使搜索快速收斂全局極小的慣性項：（3.8）式中，η為學習速率；α為慣性系數(shù)。由（2.3）和（3.5），可得到：(3.9)(3.10)(3.11)從而可得到網(wǎng)絡輸出層權的學習算法為：(3.12) (l=1,2,3)(3.13)同理可得到隱含層加權系數(shù)的學習算法：(3.14)(i=1,2,Λ,Q)（3.15）式中，，。因此，基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制算法可歸納為：第一步設置變量和參數(shù)：（k=1，2,,N）為輸入向量，或稱訓練樣本，N為訓練樣本的個數(shù)。為第N次迭代時輸入層與隱層I之間的權值向量。為第N次迭代時隱層I與隱層J之間的權值向量。為第N次迭代時隱層J與輸出層之間的權值向量。，（k=1,2,…,N）為第,,N次迭代時網(wǎng)絡的實際輸出。為期望輸出。n為迭代次數(shù)；為學習速率。第二步初始化，賦給,,各一個較小的隨機非零值。第三步隨機輸入樣本,n=0。第四步對輸入樣本，前向計算BP網(wǎng)絡每層神經元的輸入信號u和輸出信號v，其中，p=1，2，，p）第五步由期望輸出和上一步求得的實際輸出計算誤差，判斷其是否滿足要求，若滿足轉至第八步；不滿足轉至第六步。第六步判斷n+1是否大于最打迭代次數(shù)，若大于轉至第八步，若小于，對輸入樣本，反向計算每層神經元的局部梯度，其中，p=1，2…,P，j=1，2，…，J，i=1，2，…I第七步按下式計算權值修正量△w，并修正權值;n=n+1,轉至第四步。j=1,2,…J；p=1,2,…,Pi=1,2,…,I；j=1,2?！?Jm=1,2,…,M；i=1,2,…I第八步判斷是否學完所有的訓練要本，是則結束，否則轉至第三步。上述BP學習過程中，需要注意的幾點：（1）BP學習時權值的初始值是很重要的。初始值過大或過小都會影響學習速度，因此權值的初始值應該選為均勻分布的小數(shù)經驗值，大概為（-2。4/F，2。4/F）之間（也有人建議在（，）之間），其中F為所連單元的輸入端個數(shù)。另外，為避免每一部權值的調整方向同向的（即權值同時增加或者同時減少），應將初始權值設置為隨機數(shù)。（2）神經元的激勵函數(shù)Sigmoid函數(shù)，如果Sigmoid函數(shù)的漸進值為+a和-a，則期望輸出只能趨于+a，-a，而不能達到+a，-a。為避免學習算法不收斂，提高學習速度，應設期望輸出為相應的小數(shù)。（3）用BP算法訓練網(wǎng)絡時有兩種方式。一種是順序方式，即每輸入一個訓練樣本修改一次權值：以上給出的BP算法步驟是按順序方式訓練網(wǎng)絡的；另一種是批處理方式，即待組成一個訓練中期的全部樣本都一次輸入網(wǎng)絡后，以總的平均誤差能量為學習目標函數(shù)修正權值的訓練方式。（3.16）為網(wǎng)絡輸入第k個訓練樣本時輸出神經元p的誤差，N為訓練樣本的個數(shù)。（4）順序方式所需的臨時存儲空間較批處理方式小，而且隨機輸入樣本有利于權值空間的搜索具有隨機性，在一定程度上可以避免學習陷入局部最小，但是順序方式的誤差收斂條件難以建立，而批處理方式能夠精確的計算出剃度向量，誤差收斂條件非常簡單，易于并行處理。BP學習中，學習步長值大權值的變化就大，則BP學習的收斂速度就快，但是值過大會引起震蕩即網(wǎng)絡不穩(wěn)定；值小可以避免網(wǎng)絡的不穩(wěn)定，但是收斂速度就慢了。要解決這一矛盾最簡單的方法就是加入動量項。要計算多層感知其德局部梯度，需要知道神經元的激勵函數(shù)的導數(shù)。常用的激勵函數(shù)是非線性的sigmoid函數(shù)，它有兩種形式：邏輯函數(shù)，a＞0；＜＜∞（3.17）是網(wǎng)絡L層上神經元的輸人，這個函數(shù)的幅度0≦≦1，在BP算法過程中我們用的激勵函數(shù)是邏輯函數(shù)。雙曲正切函數(shù)，a，b＞0(3.18)a和b是常量。它對的導數(shù)為在BP算法第五步需要判斷誤差是否滿足要求，這里的要求是：對順序方式，誤差小于我們設定的值，即︱︱＜；批處理方式，每個訓練周期的平均誤差其變化量在0。1%到1%之間，我們就認為誤差滿足要求了[12]。在分類問題中，我們會碰到屬于同一類的訓練樣本有幾組，在第一步設置變量時，一般使同一類的訓練樣本其期望輸出相同。例如設輸入的訓練樣本有L類，L=[，…L]，輸入樣本表示類的第k組訓練樣本，對應的實際輸出為。3.2.3BP學習算法的改進多層前向BP網(wǎng)絡是目前應用最多的一種神經網(wǎng)絡形式,但它也不是非常完美的。多層前向BP網(wǎng)絡的優(yōu)點：（1）網(wǎng)絡實質上實現(xiàn)了一個從輸入到輸出的映射功能，而數(shù)學理論已證明它具有實現(xiàn)任何復雜非線性映射的功能。這使得它特別適合于求解內部機制復雜的問題；（2）網(wǎng)絡能通過學習帶正確答案的實例集自動提取“合理的”求解規(guī)則，即具有自學習能力；（3）網(wǎng)絡具有一定的推廣、概括能力。在實際應用中BP算法存在兩個重要問題：收斂速度慢，目標函數(shù)存在局部極小點。因此人們提出了一些改善BP算法的方法，下面介紹些主要的改善措施：(1)加入動量項。令(3.19)為動量項，通常是正數(shù)。將式(3.19)寫成以t為變量的時間序列，t由0到n。則式（3-1）可以看成是的一階差分方程：（3.20）在BP算法中加入動量項不僅可以微調權值的修正量，也可以使學習避免陷入局部最小。推導BP算法的時候，我們都是假定學習參數(shù)不變，實際上，對于不同的，應該是不一樣的，應該記作。值得一提的是，在應用BP算法時，我們可以讓所有的權值可調，也可限制某些權值固定不變，此時可以設權值的學習步長為零。(2)盡可能使用順序方式訓練網(wǎng)絡。順序方式訓練網(wǎng)絡要比批處理方式更快，特別是在訓練樣本很大，而卻具有重復樣時，順序方式的這一優(yōu)點更為突出。值得一提的是，使用順序方式訓練網(wǎng)絡來解決模式分類問題時，要求每一周期的訓練樣本其輸入順序是隨機的，這樣做是為了盡可能的使連續(xù)輸入的樣本不屬于同一類。(3)選用奇函數(shù)作激勵函數(shù)。當激勵函數(shù)為奇函數(shù)（即時，BP算法的學習速度要快些。最常用的奇函數(shù)時雙曲正切函數(shù)：(3.21)雙曲正切函數(shù)有如下性質：1)，。2)斜率接近單位1。在u=1時，的二階導最大。(4)歸一化輸入信號。當所有訓練樣本的輸入信號都為正值時，與第一隱層神經元相連的權值只能同時增加或同時減小，從而導致學習速度很慢。為避免出現(xiàn)這種情況，加快網(wǎng)絡的學習速度，可以對輸入信號進行歸依化，使得所有樣本的輸入信號其均值接近零或與標準方差相比非常小。歸依一化輸入信號時需注意：1)用主分量分析法使訓練樣本的輸入信號互不相關。2)歸一化互不相關的輸入信號，使得他們的方差基本相同，從而使不同權值的學習速度基本相同。使得所有樣本的輸入信號其均值接近零或與其標準方差相比非常小。歸一化輸入信號時需注意：首先，充分利用先驗信息。在實際應用中很多問題可以歸納為函數(shù)逼近問題，因此樣本訓練網(wǎng)絡的目的時為了獲取未知的輸入輸出函數(shù)，學習就是找出樣本中含有的有關的信息，從而推斷出逼近的函數(shù)。在學習過程中可以利用的先驗知識例如方差、對稱性等有關的信息，從而加快學習速度、改善逼近效果。其次，調整學習步長使網(wǎng)絡中各神經元的學習速度差不多。一般說來是輸出單元的局部梯度比輸入端的大，可使前者的步長小些。此外，有較多輸入端的神經元其步長比有較少輸入端的神經元步長小些。此外，人們還提出了許多其他措施以加快BP算法的收斂速度。其一，學習過程實際是一個最優(yōu)化問題，用瞬時梯度修正權值相當與爬山法，如果用共軛梯度法或牛頓法，雖然計算復雜些，但可以改善收斂過程。另一方面可以監(jiān)督學習過程看作是一個線性自適應濾波器，如果放棄簡單的LMS法，而采用最小二乘（RLS）法或擴展的卡爾曼濾波算法（EKA）也可改進收斂過程[13]。

4基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器設計PID控制要取得好的控制效果，就必須通過調整好比例、積分和微分三種控制作用在形成控制量中相互又相互配合制約的關系，這種關系不一定是簡單“線形組合”，從變化無窮的非線性組合中可以找出最佳的關系。神經網(wǎng)絡所具有的任意非線性表示能力，可以對系統(tǒng)性能的學習來實現(xiàn)具有最佳組合的PID控制。4.1總體設計BP神經網(wǎng)絡具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結構和學習算法簡單明確。通過神經網(wǎng)絡自身的學習，可以找到某一最優(yōu)控制律下的P、I、D參數(shù)?；贐P神經網(wǎng)絡的PID控制系統(tǒng)結構如圖4.1所示?？刂破饔蓛蓚€部分組成：（1）經典的PID控制器：直接對被控對象過程閉環(huán)控制，并且三個參數(shù)、、為在線整定式；（2）神經網(wǎng)絡NN：根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化。即使輸出層神經元的輸出狀態(tài)對應于PID控制器的三個可調參數(shù)K、、，通過神經網(wǎng)絡的自身學習，加權系數(shù)調整，從而使其穩(wěn)定狀態(tài)對應于最優(yōu)控制律下的PID控制器參數(shù)[14]。圖4.1基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器（1）確定BP網(wǎng)絡的結構，即確定輸入層節(jié)點數(shù)M和隱含層節(jié)點數(shù)Q，并給出各層加權系數(shù)的初值，選定學習速率和慣性系數(shù)，此時k=1；（2）采樣得到和,計算該時刻；（3）計算神經網(wǎng)絡NN各層神經元的輸入、輸出，NN輸出層的輸出即為PID控制器的三個可調參數(shù)、、；（4）根據(jù)相關公式計算PID控制器的輸出；（5）進行神經網(wǎng)絡學習，在線調整加權系數(shù)，實現(xiàn)PID控制系數(shù)自適應調整；置k=1，返回（1）。4.2MTALAB程序及仿真4.2.1MATLAB簡介MATLAB語言是由美國Mathworks公司推薦的計算機軟件，經過多年的逐步發(fā)展與不斷完善，現(xiàn)在已經成為國際公認的最優(yōu)秀的科學技術與數(shù)學應用軟件之一，其內容涉及矩陣代數(shù)、微積分、應用數(shù)學、有限元法、科學計算信號與系統(tǒng)神經網(wǎng)絡、小波分析及其應用、數(shù)字圖像處理、計算機圖形學、電子線路電機學、自動控制與通信技術、物理力學和機械振動等方面。MATLAB除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來解算問題要比用C、FORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多。在當今30多個數(shù)學類科技應用軟件中，就軟件數(shù)學處理的原始內核而言，可分為兩大類。一類是數(shù)值計算型軟件，如MATLAB,Xmath,Gauss等，這類軟件長于數(shù)值計算,對處理大批數(shù)據(jù)效率高；另一類是數(shù)學分析型件，Mathematica，Maple等。這類軟件以符號計算見長，能給出解析解和任意精確解，其缺點是處理大量數(shù)據(jù)時效率較低。MathWorks公司順應多功能需求之潮流，在其卓越數(shù)值計算和圖示能力的基礎上，又率先在專業(yè)水平上開拓了其符號計算，文字處理，可視化建模和實時控制能力，開發(fā)了適合多學科,多部門要求的新一代科技應用軟件MATLAB。經過多年的國際競爭，MATLAB以經占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導地位。在MATLAB進入市場前，國際上的許多軟件包都是直接以FORTRANC語言等編程語言開發(fā)的。這種軟件的缺點是使用面窄，接口簡陋，程序結構不開放以及沒有標準的基庫，很難適應各學科的最新發(fā)展，因而很難推廣。MATLAB的出現(xiàn)，為各國科學家開發(fā)學科軟件提供了新的基礎。在MATLAB問世不久的80年代中期，原先控制領域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在MATLAB上重建。時至今日，經過MathWorks公司的不斷完善，MATLAB已經發(fā)展成為適合多學科，多種工作平臺的功能強大的大型軟件。在國外，MATLAB已經經受了多年考驗。在歐美等高校，MATLAB已經成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學工具；成為攻讀學位的大學生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被廣泛用于科學研究和解決各種具體問題。在國內，特別是工程界，MATLAB一定會盛行起來?？梢哉f，無論你從事工程方面的哪個學科，都能在MATLAB里找到合適的功能[15]。MATLAB具有以下優(yōu)點：（1）友好的工作平臺和編程環(huán)境MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標準界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調試系統(tǒng)，程序不必經過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進行出錯原因分析。（2）簡單易用的程序語言MATLAB一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結構、輸入和輸出和面向對象編程特點。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序(M文件)后再一起運行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C＋＋語言基礎上的，因此語法特征與C＋＋語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學表達式的書寫格式。使之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強，這也是MATLAB能夠深入到科學研究及工程計算各個領域的重要原因。（3）強大的科學計算機數(shù)據(jù)處理能力MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C++。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。（4）出色的圖形處理功能MATLAB自產生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進行標注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達式作圖。可用于科學計算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個圖形處理功能作了很大的改進和完善，使他不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。（5）應用廣泛的模塊集合工具箱MATLAB對許多專門的領域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說，他們都是由特定領域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學習、應用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，MATLAB已經把工具箱延伸到了科學研究和工程應用的諸多領域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經網(wǎng)絡、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設計、LMI控制、魯棒控制、模型預測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設計、實時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱家族中有了自己的一席之地。（6）實用的程序接口和發(fā)布平臺新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉換為獨立于MATLAB運行的C和C++代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進行交互的C或C＋＋語言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務程序還容許在Web應用中使用自己的MATLAB數(shù)學和圖形程序。MATLAB的一個重要特色就是他有一套程序擴展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個工具箱都是為某一類學科專業(yè)和應用而定制的，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經網(wǎng)絡、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應用。（7）應用軟件開發(fā)（包括用戶界面）在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強大的圖形標注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5[16]。4.2.2基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器的仿真程序基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器的仿真程序流程如圖4.2所示。圖4.2基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器的仿真程序流程圖設被控對象的近似數(shù)學模型為式中，系數(shù)是慢時變的，神經網(wǎng)路的結構選4-5-3，學習速率和慣性系數(shù)，加權系數(shù)初始值取區(qū)間上的隨機數(shù)。輸入指令信號分為兩種：（1）。（2）。取S=1時為階越跟蹤，S=2時為正弦跟蹤，初始權值取隨機值，運行穩(wěn)定后用穩(wěn)定權值代替隨機值。相關程序見附錄。4.2.3仿真結果當輸入信號為正弦信號時，跟蹤曲線如圖4.3所示，跟蹤誤差曲線如圖4.4所示，參數(shù)自適應整定曲線如圖4.5所示。圖4.3正弦跟蹤曲線(S=2)圖4.4跟蹤誤差曲線圖4.5參數(shù)自適應整定曲線4.2.4仿真結果分析由上訴例子可以看出神經網(wǎng)絡控制能夠充分逼近任何復雜的非線性系統(tǒng)，能夠學習和適應嚴重不確定系統(tǒng)的動態(tài)特性，顯示了很強的魯棒性和容錯性，同時也顯示了神經網(wǎng)絡在解決高度非線性和嚴重不確定系統(tǒng)方面的潛能。采用三層前向網(wǎng)絡，動態(tài)BP算法，達到了在線實時控制的目的。仿真結果表明：基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制較常規(guī)的PI控制具有較高的控制品質。

結束語經過幾個月的努力，在導師的指導下，查閱了大量的文獻和期刊，論文終于完成了。在這期間，新的知識被掌握，舊的知識得到了鞏固。本論文從傳統(tǒng)PID的介紹開始，到BP神經網(wǎng)絡，對它們的基本結構和控制算法作了介紹。重點介紹了BP網(wǎng)絡的算法。MATLAB仿真實例可以看出BP神經網(wǎng)絡的作用。附錄仿真程序%BPbasedPIDControlclearall;closeall;xite=0.25;alfa=0.05;S=2;%SignaltypeIN=4;H=5;Out=3;%NNStructureifS==1%StepSignalwi=[-0.6394-0.2696-0.3756-0.7023;-0.8603-0.2013-0.5024-0.2596;-1.07490.5543-1.6820-0.5437;-0.3625-0.0724-0.6463-0.2859;0.14250.0279-0.5406-0.7660];wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;wo=[0.75760.26160.5820-0.1416-0.1325;-0.11460.29490.83520.22050.4508;0.72010.45660.76720.49620.3632];wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;endifS==2%SineSignalwi=[-0.28460.2193-0.5097-1.0668;-0.7484-0.1210-0.47080.0988;-0.71760.8297-1.60000.2049;-0.08580.1925-0.63460.0347;0.43580.2369-0.4564-0.1324];wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;wo=[1.04380.54780.86820.14460.1537;0.17160.58111.12140.50670.7370;1.00630.74281.05340.78240.6494];wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;endx=[0,0,0];u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;Oh=zeros(H,1);%OutputfromNNmiddlelayerI=Oh;%InputtoNNmiddlelayererror_2=0;error_1=0;ts=0.001;fork=1:1:6000time(k)=k*ts;ifS==1rin(k)=1.0;elseifS==2rin(k)=sin(1*2*pi*k*ts);end%Unlinearmodela(k)=1.2*(1-0.8*exp(-0.1*k));yout(k)=a(k)*y_1/(1+y_1^2)+u_1;error(k)=rin(k)-yout(k);xi=[rin(k),yout(k),error(k),1];x(1)=error(k)-error_1;x(2)=error(k);x(3)=error(k)-2*error_1+error_2;epid=[x(1);x(2);x(3)];I=xi*wi';forj=1:1:HOh(j)=(exp(I(j))-exp(-I(j)))/(exp(I(j))+exp(-I(j)));%MiddleLayerendK=wo*Oh;%OutputLayerforl=1:1:OutK(l)=exp(K(l))/(exp(K(l))+exp(-K(l)));%Gettingkp,ki,kdendkp(k)=K(1);ki(k)=K(2);kd(k)=K(3);Kpid=[kp(k),ki(k),kd(k)];du(k)=Kpid*epid;u(k)=u_1+du(k);ifu(k)>=10%Restrictingtheoutputofcontrolleru(k)=10;endifu(k)<=-10u(k)=-10;enddyu(k)=sign((yout(k)-y_1)/(u(k)-u_1+0.0000001));%Outputlayerforj=1:1:OutdK(j)=2/(exp(K(j))+exp(-K(j)))^2;endforl=1:1:Outdelta3(l)=error(k)*dyu(k)*epid(l)*dK(l);endforl=1:1:Outfori=1:1:Hd_wo=xite*delta3(l)*Oh(i)+alfa*(wo_1-wo_2);endendwo=wo_1+d_wo+alfa*(wo_1-wo_2);

%Hiddenlayerfori=1:1:HdO(i)=4/(exp(I(i))+exp(-I(i)))^2;endsegma=delta3*wo;fori=1:1:Hdelta2(i)=dO(i)*segma(i);endd_wi=xite*delta2'*xi;wi=wi_1+d_wi+alfa*(wi_1-wi_2);%ParametersUpdateu_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=yout(k);wo_3=wo_2;wo_2=wo_1;wo_1=wo;wi_3=wi_2;wi_2=wi_1;wi_1=wi;error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,'r',time,yout,'b');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,error,'r');xlabel('time(s)');ylabel('error');figure(3);plot(time,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');figure(4);subplot(311);plot(time,kp,'r');xlabel('time(s)');ylabel('kp');subplot(312);plot(time,ki,'g');xlabel('time(s)');ylabel('ki');subplot(313);plot(time,kd,'b');xlabel('time(s)');ylabel('kd');

參考文獻[1]黃金燕，葛化敏，唐明軍.基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制方法的研究[J].微計算機信息，26：278-280，2006.[2]劉海軍，何為，賈睿.基于神經網(wǎng)絡的結構分析方法[J].工業(yè)儀表與自動化裝置，8：52-55，2002.[3]趙浪濤.BP神經網(wǎng)絡PID控制器研究[J].蘭州工業(yè)高等專科學校學報，14（2）：13-17，2007.[4]魏克新，王云亮，陳志敏等.MATLAB語言與自動控制系統(tǒng)設計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2004.[5]劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.[6]高雋.人工神經網(wǎng)絡原理及仿真實例[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003.[7]張建國.基于BP神經網(wǎng)絡的PID控制器的研究與實現(xiàn)[J].機電技術，2：26-33，2004.[8]舒懷林.PID神經元網(wǎng)絡及其控制系統(tǒng)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.[9]朱海峰，楊志剛.基于BP神經網(wǎng)絡整定的PID控制[J].國內外機電一體會技術，1：5-8，2006.[10]陳宇峰，蔡琴.基于BP神經網(wǎng)絡的PID