2019-2020學(xué)年吉林省白城市白城市第一高二期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 word版

吉林省白城市白城市第一2019-2020學(xué)年高二期末考試數(shù)學(xué)（文）試卷選擇題：1．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．2．已知是虛數(shù)單位，，則等于（）A．B．C．D．3．下列推理屬于演繹推理的是（）A．由圓的性質(zhì)可推出球的有關(guān)性質(zhì)B．由等邊三角形、等腰直角三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°C．某次考試小明的數(shù)學(xué)成績是滿分，由此推出其它各科的成績都是滿分D．金屬能導(dǎo)電，金、銀、銅是金屬，所以金、銀、銅能導(dǎo)電4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線按伸縮變換變換后為()A． B． C． D．5．已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解，且，則的值()A．恒為正值 B．恒為負(fù)值 C．等于0 D．不能確定6．已知a,b,c都是實(shí)數(shù),則在命題“若a>b,則ac2>bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()A．4 B．2 C．1 D．07．設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．8．曲線在處的切線與直線垂直，則（）A．-2 B．2 C．-1 D．19．已知函數(shù)（），，若至少存在一個(gè)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，且，則（）A． B． C． D．11．函數(shù)的圖象大致為（）B．C．D．12．在中，實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C． D．填空題：13．在極坐標(biāo)系中，圓C：的圓心到點(diǎn)的距離為____．14．已知,若,使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是．15．函數(shù)的值域?yàn)椋慵?shù)x1020304050加工時(shí)間y/min6275818916．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)收集到的數(shù)據(jù)如下表:由最小二乘法求得回歸方程為=0.67x+54.9,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清,請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_____.三、解答題：17．設(shè)命題：關(guān)于的不等式的解集為；命題：函數(shù)的定義域是．如果命題“”為真命題，“”為假命題，求的取值范圍．18．在平面直角坐標(biāo)系中，斜率為1的直線過定點(diǎn).以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程以及直線的參數(shù)方程；（2）兩曲線相交于兩點(diǎn)，若，求的值19．坐標(biāo)系與參數(shù)方程:在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線的交點(diǎn)為，，與曲線的交點(diǎn)為，求的面積.20．已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且.(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程(Ⅱ)求函數(shù)在上的最大值和最小值.21．某高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按類、類分兩層）從該年級的學(xué)生中共抽取100名同學(xué)，如果以身高達(dá)作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)經(jīng)常參加體育鍛煉40不經(jīng)常參加體育鍛煉15總計(jì)100（Ⅰ）完成上表；（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系（的觀測值精確到0.001）?參考公式：，其中.臨界值表：0.0500.0100.0013.8416.63510.82822．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求證：恒成立；（2）若關(guān)于的方程至少有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的最小值.數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題123456789101112414312223342二、填空題（每題5分，滿分20分）13．14．15．16．68三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．試題分析：為真命題；為真命題且，即，由題意，和有且只有一個(gè)是真命題．真假，假真，綜上所述：18．（1），的參數(shù)方程為是（為參數(shù)）.（2）.（1）由得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，即，所以直線的參數(shù)方程為是（為參數(shù)）.（2）將直線的參數(shù)方程代入中，得到，設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則，，故19．（1）（2）解：（1），其普通方程為，化為極坐標(biāo)方程為（2）聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程：，解得點(diǎn)極坐標(biāo)為聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程：，解得點(diǎn)極坐標(biāo)為，所以，又點(diǎn)到直線的距離，故的面積.20．(1).(2)，.詳解：(Ⅰ)∵，∴.解得∴，∴，.∴曲線在點(diǎn)處的切線方程為(Ⅱ)出(Ⅰ)，當(dāng)時(shí)，解得或當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：-0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增∴的極小值為又，∴，.21．（Ⅰ）由題意可得：列聯(lián)表如下：身高達(dá)標(biāo)身高不達(dá)標(biāo)總計(jì)經(jīng)常參加體育鍛煉403575不經(jīng)常參加體育鍛煉101525總計(jì)5050100（Ⅱ）由列聯(lián)中的數(shù)據(jù)可得，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，不能認(rèn)為經(jīng)常參加鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系.22.（1）證明：當(dāng)時(shí)，，，令，所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減.故，所以.（2）至少有兩個(gè)根，記，所以，記，所以，令舍）