山東青島萊西高三第一學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)(理)參考答案

教檢(二)理科數(shù)學(xué)試題參考答及評分標(biāo)準(zhǔn)一選題(大共個小，小題5分，共50分在小給出四選中只一項符題目求。題號答案

B

C

B

D

C

D

C

D

A

A二填題(大共個題每小5分，共分11.;12.

；；(,4]

；②三解題本題共個題滿分分解答寫必要文說、證過和算驟16本小滿12分解）fx)3

cos

2

3131sinsin22222)

…………分f()

圖象的相鄰的兩對稱軸之間的距離為

22

…………3分f()sin(2x)2∵x，123

，3∴sin(2x)26

，從而1

3sin(2x)126

。則

fx

的最小值是

32

，最大值是0………………6分（Ⅱ）f()C)，則C)66∵

，∴2，∴2，解C。……分662∵向量

與向量

B)

共線，∴

BA

，高三理數(shù)學(xué)參答案

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2A4由正弦定理得，2A4

b

……①…………分由余弦定理得，

22b

，3

……②由①②解得：

a1,b

……………………12分17本小滿12分21解）“甲顧客摸球次停止摸獎”為事，則(A，A故甲顧客摸球3次止摸獎的概為……4分（Ⅱ隨變量的所有可能的取值為0,5,10,15,20………分P

，

PX

A124

，2C(X10)，P(22A6A6444

，A1(X20)3……………………分44所以，隨機(jī)變量的布列為X0

P

111464………分111E()206418本小滿12分

………分解設(shè)等差數(shù){}

的公差

，因為

，且

a,a

成等比數(shù)列．所，即())(42解d舍）或d…………………3分所以數(shù)列

{

}

的通項公式為

n，an

．………………分（）ab3nnbb122n

可得：從ab12233n

b

兩式相減得bn

，即

，……8分則

b12nn高三理數(shù)學(xué)參答案

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n11m11nn11m11n22

1，(nn2)n1111n則33n2)

．……分19本小滿12分解（）連接與A交于點(diǎn)，連接1AAB平行四邊形F為的中點(diǎn)11又為AC的中點(diǎn)，∥B………4分平ABD，C平面B∥面…………5分2（Ⅱ）ABAC，22BC2所以AB又因為BB面ABC以以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間標(biāo)系如圖所示………分設(shè)BCAA，則AC2

1

F

D

1

1CAD(,0),(1,0,),A22設(shè)平面的法向量z)，11BA(0,1,1)，,,0)2由1xy令，yz，設(shè)平面的向量是nz)，2BA(0,1,1)，BE)

………………8分由1令x，2,zn2

…………10分高三理數(shù)學(xué)參答案

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2121設(shè)二面角DB的面，2121cosn

1n3

二面角

A

的余弦值為

33

.

………12分20本小滿13分解）橢過點(diǎn)

(2,

，

43a2

……………分

橢圓的一個焦點(diǎn)拋物線

433

3的焦點(diǎn)重合3

………3分又a

2

，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方為：

x6

…………4（Ⅱ）因為直線

l：

與(2y

相切所以

t

t

且…①………分把

kx

代入

x6

并整理得：(3k2)x(424)設(shè)M()(x)C()，28kt則x3ykx(xt112

t3k

2

……分因為

OM

OC(x,y)x,y)，0128kt(3k)t1k2)所(

t,(3k2)

)高三理數(shù)學(xué)參答案

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1))在f()222a，從而≥，的最小值為1))在f()222a，從而≥，的最小值為

kt2(3k2)

6(3k)

.

2k

……②…………………10分由①②可得：

2t3

2t13)2t

2t2t11t2tt2t

0

，

1t2

，從而

()2)tt2

0

，故的值范圍為

()

………………21本小滿14分解

向量

1lnx

,)，

x)

，函數(shù)

f()()ln

………分

函數(shù)f)

在

上為減函數(shù)，x)即當(dāng)max

上恒成立．…………分又f

lnx1111，lnxlnxlnx24故當(dāng)

，即2時，fx2

max4

．………………分所以

．……分（Ⅱ）命題“若在,12

2

f()f)2

成立”等價于“當(dāng)]時，有f(x)f由（Ⅰx]時f，

f

．問題等價于：“

xe]時有

f(x)min

”…………分對于

lnxx，h(x，2ln2xln3當(dāng)xee]，

lnln

在區(qū)間

[,e

]

上為增函數(shù)高三理數(shù)學(xué)參答案

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e11min0020min000從而fe11min0020min000

f

f

)

的值域為

1[]4

…8分①當(dāng)

，即≥時

f

，f()[

2]上為減函，則f()

fe)≤，故≥．……分min22②當(dāng)

，即

時，

f

，故

f()

在2函數(shù)，于是

f(x)f(emin

，此種情況不適．…12③當(dāng)

，

，即

時，由于

f

在區(qū)間

[,e

]

上為增函數(shù)，所以存在唯一x(0

2

)，f

，且滿足：當(dāng)e,x時f，f()為